第五单元第3课时《圆的面积》同步提优常考题专项训练(含解析)2021年人教版六年级数学上册
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1、人教版六年级数学上册同步提优常考题专项训练人教版六年级数学上册同步提优常考题专项训练 第五单元圆第五单元圆 第第 3 课时圆的面积课时圆的面积 一选择题一选择题 1把一个圆形平均分成 16 份,然后剪开,拼成一个近似的长方形,这个转化过程中, ( ) A周长和面积都没变 B周长没变,面积变了 C周长变了,面积没变 D不能确定 【分析】把一个圆形平均分成 16 份,剪开拼成一个近似的长方形,这个长方形的宽就等于圆的半径,长 就等于圆的周长的一半, 所以这个转化过程中圆的面积不变, 周长增加了两个半径的长度; 此解答即可 【解答】解:把一个圆形平均分成 16 份,剪开拼成一个近似的长方形,这个转化
2、过程圆的面积不变,周 长发生变化,周长增加了两个半径的长度,所以本题选项 C 正确 故选:C 2一个圆的半径扩大 4 倍,面积扩大( )倍 A4 B8 C16 D2 【分析】这道题中圆的半径不是一个具体的数字,像这种情况下,我们可以采用假设法,把它的半径假 设成一个具体的数, 根据面积公式算出它们原来和扩大后的面积, 再用除法算一算它的面积扩大多少倍 【解答】解:假设这个圆原来的半径是 1 厘米,则扩大 4 倍后半径是 4 厘米, 原来圆的面积 Sr212(平方厘米) , 扩大后圆的面积 Sr24216(平方厘米) , 1616, 答:面积扩大 16 倍 故选:C 3一个大圆的半径正好是小圆的
3、直径,那么小圆面积是大圆面积的( ) A B C D 【分析】根据题意,假设大圆的半径是 2,那么小圆的半径就是 211,再根据圆的面积公式进行计算 即可 【解答】解:根据题意,假设大圆的半径是 2, 那么小圆的直径也是 2,小圆的半径就是 221,由圆的面积公式可知: 大圆的面积是:224,小圆的面积是:12, 则小圆面积是大圆面积的:(4) 故选:B 4周长都相等的圆、正方形和长方形,它们的面积( ) A圆最大 B正方形最大 C长方形最大 D一样大 【分析】我们采用假设的方法解答这道题,假设周长是 16 厘米,进而求得长方形和正方形的面积、圆的 面积,进行比较得出结论 【解答】解:假设正方
4、形、长方形、圆的周长都是 16 厘米,则: (1)正方形的边长:1644(厘米) , 面积:4416(平方厘米) ; (2)假设长方形的长为 6 厘米,宽为 2 厘米, 则面积:2612(平方厘米) ; (3)圆的半径:163.142(厘米) , 面积:3.14() , 3.14, , 20(平方厘米) ; 所以,12 平方厘米16 平方厘米20平方厘米, 故选:A 二填空题二填空题 5一个环形的内圆半径是 3cm,外圆半径是 5cm,这个环形的面积是 53.38 cm2 【分析】已知一个环形,内圆半径是 3cm,外圆半径是 5cm,根据圆环的面积(R2r2) ,代入数据即 可解答 【解答】解
5、:3.14(5232) 3.14(259) 3.1417 53.38(cm2) 答:这个环形的面积是 53.38cm2 故答案为:53.38 6把一个圆剪拼成一个近似的长方形,这个圆的周长是 12.56 厘米,面积是 12.56 平方厘米 【分析】由圆的面积公式的推导过程可知:把一个圆剪拼成近似的长方形,这个长方形的长等于圆的周 长的一半, 宽等于圆的半径, 长方形的长已知, 从而可以求出圆的周长和圆的半径, 进而求出圆的面积 【解答】解:圆的周长:6.28212.56(厘米) 圆的半径:12.56(23.14) 12.566.28 2(厘米) 圆的面积:3.142212.56(平方厘米) 答
6、:这个圆的周长是 12.56 厘米;这个圆的面积是 12.56 平方厘米 故答案为:12.56、12.56 7用一根长 12.56 米的绳子围成一个圆,这个圆的直径是 4 米,面积是 12.56 平方米 【分析】根据题干分析可得,这根绳子的长度就是这个圆的周长,由此利用圆的周长公式即可求出这个 圆的直径是 12.563.144 米,再利用圆的面积公式即可求出它的面积 【解答】解:直径是:12.563.144(米) 面积是:3.14(42)212.56(平方米) 答:圆的直径是 4 米,面积是 12.56 平方米 故答案为:4;12.56 8 校园圆形花池的半径是 6 米, 在花池的周围修一条
7、1 米宽的水泥路, 水泥路的面积是 40.82 平方米 【分析】根据题意,可把水泥路和圆形花池看作一个以(6+1)为半径的大圆,那么用大圆的面积减去圆 形花池的面积就是水泥路的面积,列式解答即可得到答案 【解答】解:水泥路和圆形花池围成的圆的半径为: (6+1)米, 水泥路的面积为:3.14(6+1)23.1462 153.86113.04, 40.82(平方米) ; 答:水泥路的面积是 40.82 平方米 三判断题三判断题 9圆的半径扩大 3 倍,它的面积就扩大 9 倍 (判断对错) 【分析】圆的面积r2,设圆的半径为 r,扩大后的半径为 3r,分别代入圆的面积公式,表示出各自的 面积,即可
8、求得面积扩大的倍数 【解答】解:设圆的半径为 r,扩大后的半径为 3r, 原来圆的面积r2, 扩大后的圆的面积(3r)29r2, 面积扩大:9r2r29 倍; 答:圆的半径扩大 3 倍,它的面积就扩大 9 倍 故答案为: 10圆的半径扩大 4 倍,面积就扩大 8 倍 (判断对错) 【分析】 根据圆的面积公式: Sr2, 再根据因数与积的变化规律, 积扩大的倍数等于因数扩大的乘积 据 此判断 【解答】解:圆的半径扩大 4 倍,面积就扩大 4416(倍) , 因此,圆的半径扩大 4 倍,面积就扩大 8 倍这种说法是错误的 故答案为: 11要剪一个面积是 9.42cm2的圆形纸片,至少要 11cm2
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