第六单元第4课时《解决问题3增加或减少百分之几》同步提优常考题专项训练（含解析）2021年人教版六年级数学上册

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1、人教版六年级上册同步提优常考题专项训练人教版六年级上册同步提优常考题专项训练 第六单元百分数（一） 第六单元百分数（一） 第第 4 4 课时课时 解决问题解决问题 3 3增加或减少百分之几增加或减少百分之几 一、单选题一、单选题 1.（2020启东开学考）一个不等于 0 的数，先增加 20%，再减少 20%，新数与原数相比， （ ） 。 A. 相等 B. 减少 C. 增加 【答案】 B 【解析】 【解答】解：设原数是 1，则 1（1+20%）（1-20%） =11.20.8 =0.96 10.96， 所以新数与原数相比，新数减小。 故答案为：B。 【分析】设原数是 1，则新数=原数（1+增加的

2、百分数）（1-减少的百分数） ，再将新数与原数今次那 个比较即可。 2.（2020启东开学考）一个正方形的边长增加 1 10 ，它的面积就增加（ ） 。 A. 1 100 B. 1 10 C. 21 100 【答案】 C 【解析】 【解答】设原正方形边长为 10，原正方形面积：1010=100； 新正方形边长边长：10（1+ 1 10）=11，新正方形面积：1111=121； 面积增加： （121-100）100=21100= 21 100。 故答案为：C。 【分析】面积增加几分之几=（新正方形面积-原正方形面积）原正方形面积，正方形面积=边长边长。 3.（2020扎兰屯）一件原价为 100

3、元的牛仔裤，先提价 10%，再降价 10%，现价是（ ）元。 A. 100 B. 99 C. 95 D. 90 【答案】 B 【解析】 【解答】100（1+10%）（1-10%） =1001.10.9 =1100.9 =99（元） 故答案为：B。 【分析】根据题意可知，把原价看作单位“1”，这件牛仔裤的原价（1+10%）（1-10%）=现价，据此 列式解答。 4.（2020 六上焦作期末）受非洲猪瘟影响，今年第三季度生猪价格比第二季度上涨了 20%，第四季度又 比第三季度回落了 15%第四季度生猪价格比第二季度（ ） A. 涨了 2% B. 跌了 2% C. 涨了 5% D. 跌了 5% 【答

4、案】 A 【解析】 【解答】1（1+20%）（115%） 11.20.85 1.02 102% 102%12% 所以第四季度生猪价格比第二季度涨了 2%。 故答案为：A。 【分析】此题主要考查了百分数的应用，把第二季度的生猪价格看作单位“1”，则第三季度的生猪价格 是 1+20%，然后把第三季度的生猪价格看作单位“1”，则第四季度的价格是第三解答的（1-15%） ，据此求 出第四解答的生猪价格，然后与第二季度的生猪价格对比，大于第二季度的生猪价格，则涨了，小于第二 季度的生猪价格，则跌了，最后用减法求出涨或跌的百分比，据此解答。 5. （2020 六上龙华期末） 某工厂， 男职工人数是女职工人

5、数的 60%， 男职工人数比女职工人数少 （ ） 。 A. 60% B. 37.5% C. 40% 【答案】 C 【解析】 【解答】把女职工人数看做单位 1，男职工人数是 60%， （1-60%）1=40%。 故答案为：C。 【分析】男职工人数比女职工少的人数比后面的女职工人数= 男职工人数比女职工人数少的百分数。 6.（2019上杭）一件商品的原价是 2000 元，提价 20%后，再降价 20%，现价是（ ） A. 2000 元 B. 2080 元 C. 1920 元 【答案】 C 【解析】 【解答】2000（1+20%）（1-20%） =20001.20.8 =24000.8 =1920（

6、元） 故答案为：C。 【分析】此题主要考查了百分数的应用，先把这件商品的原价看作单位“1”，这件商品的原价（1+20%） （1-20%）=现价，据此列式解答。 二、判断题二、判断题 7.（2020巴中）甲数比乙数多 20%，那么乙数与甲数的比是 5：6。 （ ） 【答案】 正确 【解析】 【解答】解： （甲数-乙数）乙数=20%，那么甲=1.2 乙，乙：甲=乙：1.2 已=1：1.2=5：6。所以 乙数：甲数=5：6。 故答案为：正确。 【分析】由题意可得， （甲数-乙数）乙数=20%，据此可以得出甲和乙的关系，然后作比即可。 8.（2020忻州）科技书比文艺书多 25%，那么文艺书就比科技书

7、少 20%。 （ ） 【答案】 正确 【解析】 【解答】将文艺书看成单位：“1”，科技书有（1+25%） ， （1+25%）-1（1+25%）100% =（1.25-1)1.25100% =0.251.25100% =0.2100% =20% 故答案为：正确。 【分析】科技书的本数=文艺书的本数（1+25%） ，文艺书比科技书少百分之几=（科技书的本数-文艺书 的本数）科技书的本数100%，据此进行计算即可。 9.（2020无棣）20 吨减少 10%是 18 吨；0.5 米增加 50%是 1 米。 （ ） 【答案】 错误 【解析】 【解答】解：20（1-10%）=18 吨，所以 20 吨减少

8、10%是 18 吨；0.5（1+50%）=0.75 米，所以 0.5 米增加 50%是 0.75 米。 故答案为：错误。 【分析】求一个量减少百分之几是多少，用这个量（1-百分之几） ； 求一个量增加百分之几是多少，用这个量（1+百分之几） 。 10.（2020镇海）一种商品先提价 10%，后再打九折出售，现价和原价相同。 （ ） 【答案】 错误 【解析】 【解答】解：假设原价是 1，现价就是： 1（110）0.9 =11.10.9 =1.10.9 =0.99 0.991 现价比原价低。 故答案为：错误。 【分析】提价是在原价 1 的基础上提的价，而降价是在 1.1 的基础上降的，所以现价比原

9、价低。 11.（2020 六上望城期末）一件商品原价 200 元，先涨价 10%，再降价 10%，现价与原价相同 （ ） 【答案】 错误 【解析】 【解答】解：200（1+10%）（110%） 200110%90% 198（元） 所以这件衣服的现在的售价是 198 元 198200，所以，现价低于原价相同，原说法错误。 故答案为：错误。 【分析】先把原价看成单位“1”，那么涨价后的价格就是原价的（1+10%） ，用乘法求出涨价后的价格，再 把涨价后的价格看成单位“1”，再用乘法求出它的（110%） ，就是现价。 12.冬冬比小红高 20%，也就是说小红比冬冬矮 20%。 【答案】错误 【解析】

10、 【解答】20%（1+20%）=20%120%16.7% 故答案为：错误 【分析】把小红的身高看做单位 1，冬冬的身高是 1+20%=120%，求小红比冬冬矮百分之几用除法， （冬冬身 高-小红身高）冬冬身高=小红比冬冬矮的百分数。 13.甲比乙多 10%，乙就比甲少 10%。 【答案】错误 【解析】 【解答】解：甲比乙多 10%，乙比甲少 10%（1+10%）0.09=9%。 故答案为：错误。 【分析】甲比乙多 10%，将乙看作“单位 1”，甲=乙（1+10%） ，那么乙比甲少百分之几=（甲-乙）甲， 将上面式子中的甲替换成乙 （1+10%） ， 上面的式子可以写为： 乙 （1+10%） -

11、乙乙 （1+10%） =10% （1+10%）0.09=9%。 三、填空题三、填空题 14.（2020巴中）一种商品打九折出售，表示现价是原价的_，比原价便宜了_。 【答案】 90%；10% 【解析】 【解答】解：一种商品打九折出售，表示现价是原价的 90%，比原价便宜了 1-90%=10%。 故答案为：90%；10%。 【分析】几折就是百分之几十，那么九折就是 90%； 现价比原价便宜百分之几=（原价-现价）原价，据此作答即可。 15.（2020衢州）某厂男女职工人数的比是 3：5，则男职工人数比女职工少_%，女职工比男女职 工人数多_。 【答案】 40；2 3 【解析】 【解答】解： （5

12、-3）5=40%，所以男职工人数比女职工少 40%； （5-3）3=2 3 ， 所以女职工比男 职工人数多2 3。 故答案为：40；2 3。 【分析】男职工人数比女职工少百分之几=（女职工人数占的份数-男职工人数占的份数）女职工人数占 的份数；女职工比男职工人数多几分之几=（女职工人数占的份数-男职工人数占的份数）男职工人数占 的份数。 16.（2020无棣）为积极落实教育厅解决大班额要求，我市某小学六（1）班原有 60 人减少至 45 人，现 有人数是原来人数的_；现在人数比原来减少_。 【答案】 75；25 【解析】 【解答】解：4560=0.75=75%，所以现有人数是原来人数的 75%

13、； （60-45）60=0.25=25%，所以 现在人数比原来减少 25%。 故答案为：75；25。 【分析】现有人数是原来人数的百分之几=现有人数原来人数；现在人数比原来减少百分之几=（原来人 数-现在人数）原来人数。 17.（2020成都模拟）甲乙两人分别从 A、B 两地同时出发，相向而行。出发时他们的速度比是 3：2，他 们第一次相遇后甲的速度提高了 20%， 乙的速度提高了 30%， 这样当甲到达 B 地时， 乙离 A 地还有 14 千米， AB 两地之间的距离是_千米。 【答案】 45 【解析】 【解答】相遇前甲、乙的速度为 3：2，所以相遇时甲行了全程的3 5 ， 乙行了全程的 2

14、 5； 速度提升后，甲、乙的速度比为（3120%） ： （2130%）=3.6：2.6=18：13。 相遇后乙行驶到 A 地需要行驶全程的3 5 ， 甲行驶到 B 地需要行驶全程的 2 5 ， 14（3 5- 2 5 13 18） =14（3 5- 13 45） =1414 45 =45（千米） ， 所以 A、B 两地之间的距离是 45 千米。 故答案为：45。 【分析】路程=速度时间，根据题意可得相遇时甲行了全程的3 5 ， 乙行了全程的 2 5 ， 速度提升后甲、 乙的速度比为（3120%） ： （2130%） ，且相遇后甲行驶到 B 地需要行驶全程的2 5 ， 这段时间乙行驶的路 程是全

15、程的2 5 13 18 ， 进而可得出 14 千米对应的是全程的几分之几。 18.一件商品原定价 60 元，为促销，本月降价出售，降价后每天销售量比以前增加了 50%，这样总销售额增 加了 20%。这种商品降价了_元。 【答案】 12 【解析】 【解答】解设这种商品降价了 x 元。原来的销量是看做 1。 （60-x）（1+50%）=601（1+20%） 90-1.5x=72 1.5x=18 x=12 故答案为：12。 【分析】降价后的单价降价后的销量=降价前的单价降价后的总销售额，据此列式解答。 19.（2020 六上渭滨期末）一种商品现价 90 元，比原价降低了 30 元，降低了_%。 【答

16、案】 25 【解析】 【解答】解：30（9030）100 =30120100 =0.25100 =25 故答案为：25。 【分析】根据题意可知原价=现价降低的价钱，降低的百分率=降低的钱数原价100。 20.（2020 六上镇平期末）一个圆的周长是 62.8m，半径增加 2m 后，比原来面积增加了_。 【答案】 44 【解析】 【解答】62.83.142=10（厘米） ，3.141010=314（平方厘米） ； 10+2=12（厘米） ， 3.14（1212-1010）=3.14（144-100）=3.1444=138.16（平方厘米） ； 138.16314=44%。 故答案为：44. 【分

17、析】圆的周长2=圆的半径，半径的平方=圆的面积；增加后的圆的半径是 12，据此求出增 加后圆的面积；增加后圆的面积-原来面积=增加的面积；增加的面积圆的面积=增加的百分数。 四、解答题四、解答题 21.家商场将某种服装按成本价提高 40%后标价，又以八折优惠卖出，结果每件仍获利 15 元。这种服装每 件的成本是多少元？ 【答案】 解：15（1+40%）80%-1=125（元） 答：这种服装每件的成本是 125 元。 【解析】 【分析】这种服装每件的成本=最后每件仍获利的钱数获利的钱数占成本价的几分之几，其中获 利的钱数占成本价的几分之几=（1+先提价百分之几）提价后打的折扣-1，据此代入数据作

18、答即可。 22.（2020兴化）某企业五月份缴电费 12000 元，比四月份节约了 20%，四月份缴电费多少元？（建议根 据题意列方程解答） 【答案】 解：设四月份缴电费 x 元。 （1-20%）x=12000 80%x=12000 80%x80%=1200080% x=15000 答：四月份缴电费 15000 元。 【解析】 【分析】根据等量关系式： （1-20%）四月份的电费=五月份的电费，设四月份的电费是 x 元，然 后代入数字，列出方程，求解，即可得到答案。 23.（2020英山）一个化肥厂计划生产化肥 1080 吨，实际生产化肥 1260 吨，实际生产化肥的吨数比计划 多百分之几？（

19、百分号前保留一位小数） 【答案】 解： （12601080）108016.7% 答：实际生产化肥的吨数比计划多 16.7%。 【解析】 【分析】实际生产化肥的吨数比计划多百分之几=（实际生产化肥的吨数-计划生产化肥的吨数） 计划生产化肥的吨数，据此代入数值解答即可。 24. （2020扎兰屯） 金帝超市出售一种食用油， 原来每升售价为 4 元， 现在由于成本提高， 单价提高了 25%。 原来买 10L 的钱，现在能买多少升？ 【答案】 解：现在的单价： 4（1+25%） =41.25 =5（元） 4105 =405 =8（升） 答：现在能买 8 升。 【解析】 【分析】根据条件“ 原来每升售价

20、为 4 元，现在由于成本提高，单价提高了 25% ”可知，现在的 单价=原来的单价 （1+25%） ， 然后用原来的单价买的升数现在的单价=可以买的升数， 据此列式解答。 25.一个工程队铺一段铁路，原计划每天铺 3.2 千米，实际每天比原计划多铺 25%，实际铺完这段铁路用了 12 天。原计划多少天铺完？ 【答案】 解：3.2（1+25%）123.2=15（天） 答：原计划 15 天铺完。 【解析】 【分析】原计划每天铺的长度（1+25%）=实际每天铺的长度，实际每天铺的长度实际铺的天数 =铁路的长度，铁路的长度原计划每天铺的长度=原计划铺的天数。 26.（2020 六上尖草坪期末）阅读资料

21、，收集信息，回答问题。 资料一 袁隆平今年 90 岁，被誉为“杂交水稻之父”。2019 年 9 月 17 日，国家主席习近平签署 主席令，授予袁隆平“共和国勋章”。他不仅解决了中国的粮食问题，还给世界提供了成功样本。 资料二 2011 年，袁隆平指导的杂交水稻试验田平均每公顷产量比全国水稻平均每公顷产量多了 约 85%，达到近 14 吨。 资料三 现在， 袁隆平培育的杂交水稻已经实现每公顷 17 吨的目标。 科学探索无止境， 袁隆平说： “在我有生之年，希望实现试验田达到每公顷 20 吨。” （1）2011 年全国水稻平均每公顷产量大约是多少吨？（得数保留一位小数） （2）袁隆平希望将来的杂交

22、水稻每公顷产量比现在还要再增产大约百分之几？（百分号前面的数保留一位 小数） （3）“担复兴大任，做时代新人”。作为即将踏入初中的学生，你准备将来做一个什么样的人？ 【答案】 （1）1485%16.5（吨） 答：2011 年全国水稻平均每公顷产量大约是 16.5 吨。 （2） （20-17）17=17.6% 答：袁隆平希望将来的杂交水稻每公顷产量比现在还要再增产大约 17.6%。 （3）作为即将踏入初中的学生，你准备将来做一个科学家，造福人类。 【解析】 【分析】 （1）2011 年全国水稻平均每公顷产量=袁隆平指导的杂交水稻试验田平均每公顷产量比全 国水稻平均每公顷产量多的吨数袁隆平指导的杂

23、交水稻试验田平均每公顷产量比全国水稻平均每公顷产 量多百分之几，据此代入数据作答即可； （2）袁隆平希望将来的杂交水稻每公顷产量比现在还要再增产的产量=（希望实现试验田每公顷的产量-现 在每公顷的产量）现在每公顷的产量； （3）根据实际情况作答即可。 五、综合题五、综合题 27.（2019沙坪坝）根据统计表完成统计图，并回答问题。 （1）该手机专卖店平均每个月的销售额是_万元。 （2）最高季度销售额比最低季度销售额增长了_%。 【答案】 （1）65 （2）50 【解析】 【解答】 （1） （160+180+200+240）12 =78012 =65（万元） （2） （240-160）160 =

24、80160 =0.5 =50% 故答案为： （1）65； （2）50。 【分析】 （1） （第一季度销售额+第二季度销售额+第三季度销售额+第四季度销售额）12=平均每月的销售 额； （2） （最高季度销售额-最低季度销售额）最低季度销售额=最高季度销售额比最低季度销售额增长的百 分比。 28.星期天，小华乘公交车从家到图书馆看书，后来打的回家，下图表示的是这段时间里小华离家距离的变 化情况。请你仔细观察，回答问题。 （1）小华在图书馆呆了_分钟。 （2）回来打的时平均速度是每小时_千米 （3）乘公交车所用的时间比回来多用_% 【答案】 （1）70 （2）12 （3）略 【解析】 【解答】解：

25、 （1）100-30=70（分钟） ，小华在图书馆呆了 70 分钟； （2）20 分钟=1 3小时，速度：4 1 3=12（千米） ； （3） （30-20）20 =1020 =50% 故答案为： （1）70； （2）12； （3）50。 【分析】 （1）30 分钟到图书馆，看书结束时间是 100 分钟，中间都是在图书馆呆的时间； （2）回来时用了 20 分钟，把 20 分钟换算成小时，然后用路程除以时间求出速度； （3）乘公交车用了 30 分钟，用两个时间的差除以打的的时间即可求出多用了百分之几。 29.（2019 六上太谷期末） （1）如果用整个圆表示全班同学，喜欢喝矿泉水的有 8 人，喜

26、欢喝牛奶的同学有_人 （2）喜欢喝可乐的人数比喜欢喝饮料的少_ % 【答案】 （1）16 （2）66.7% 【解析】 【解答】 （1）820% =80.2 =40（人） 40（1-30%-10%-20%） =4040% =400.4 =16（人） （2） （30%-10%）30% =20%30% =23 0.667 =66.7% 故答案为： （1）16； （2）66.7。 【分析】 （1）喜欢和矿泉水的人数它所占全班同学的百分率=全班同学人数，全班人数喜欢喝牛奶同 学所占全班同学的百分率=喜欢喝牛奶的人数。 （2） （喜欢喝饮料的人数所占全班同学的百分比-喜欢喝可乐的人数所占全班同学的百分比）

27、喜欢喝饮 料的人数所占全班同学的百分比=喜欢喝可乐的人数比喜欢喝饮料的人数少的百分比。 30.深圳市某风景点近几年来游客人数统计图如下： （1）2006 年的游客人数比 2005 年增长_； （2）2007 年的游客人数比 2006 年增长_。 （除不尽的百分号前保留一位小数。 ） 【答案】 （1）50 （2）50 【解析】 【解答】解： （1）2006 年的游客人数比 2005 年增长（12-8）8=0.5=50%； （2）2007 年的游客人 数比 2006 年增长（18.5-12）120.5=50。 故答案为： （1）50； （2）50。 【分析】 （1） 2006 年的游客人数比 20

28、05 年增长百分之几= （2006 年的游客人数-2005 年的游客人数） 2005 年的游客人数； （2） 2007 年的游客人数比 2006 年增长百分之几= （2007 年的游客人数-2006 年的游客人数） 2006 年的游客人数。 31.旅游统计 （1）2006 年国内游客人数比 2005 年国内游客人数增长_。 （2）2005 年外国游客人数比 2004 年外国游客人数增长_。 【答案】 （1）50 （2）150 【解析】 【解答】解： （1）2006 年国内游客人数比 2005 年国内游客人数增长（450-300）300=0.5=50； （2）2005 年外国游客人数比 2004

29、 年外国游客人数增长（250-100）100=1.5=150%。 故答案为：50；150。 【分析】2006 年国内游客人数比 2005 年国内游客人数增长百分之几=（2006 年国内游客人数-2005 年国内 游客人数） 2005 年国内游客人数； （2） 2005 年外国游客人数比 2004 年外国游客人数增长百分之几= （2005 年国外游客人数-2004 年国外游客人数）2004 年外国游客人数。据此代入数据作答即可。 32.小林骑车到相距 5 千米远的书店买书，买完书立刻返回家中。下图是他离开家的距离与时间的统计图。 （1）小林从书店返回家中的速度是每时_千米，用了_分。 （2）小林

30、返回时的速度比去时慢_%。 【答案】 （1）4；75 （2）60 【解析】 【解答】 （1）5（2 2 4-1 1 4） =511 4 =55 4 =54 5 =4（千米/时） 2 2 4-1 1 4=1 1 4（小时） 11 4小时=75 分 （2）52 4 =52 =10（千米/时） （10-4）10 =610 =60% 故答案为： （1）4；75。 （2）60。 【分析】 （1）回家的距离回家用的时间=回家的速度。回家用的时间=到家的时间-从书店出发的时间， 然后，计算出的时间60=回家用的分钟数。 （2）首先计算去时的速度，去时的速度=家到书店的距离到书店用的时间；然后， （去时的速度

31、-回家的 速度）去时的速度=返回时的速度比去时慢了百分之几。 六、应用题六、应用题 33.某工厂 7 月份用水 120 吨，8 月份比 7 月份节约了 20%，8 月份用水多少吨？ 【答案】 解：12012020%=12024=96(吨) 【解析】 【解答】 12012020% =12024 =96（吨） 答：8 月份用水 96 吨. 【分析】根据条件“ 7 月份用水 120 吨，8 月份比 7 月份节约了 20% ”可知，把 7 月份的用水质量看作单 位“1”， 已知单位“1”， 求比单位“1”少百分之几的数是多少， 用乘法计算， 用 7 月份的用水质量 （1-20%） =8 月份的用水质量

32、，也可以用 7 月份的用水质量-8 月份比 7 月份少的用水质量=8 月份用水的质量，据此列 式解答. 34.为构建节约型社会，加强公民节水意识，某城市制定了以下用水收费标准：每户每月用水量不超过 10 吨时， 每吨水费为 3.6 元； 如果超过 10 吨， 那么超出部分每吨水的水费在每吨 3.6 元的基础上要加价 50， 王大伯家上个月用水 18 吨，需缴水费多少元? 【答案】 解：103.6+(1810)3.6(1+50)=79 2(元) 【解析】 【解答】 解：103.6+（18-10）3.6（1+50） =36+83.61.5 =36+43.2 =79.2（元） 答：需缴水费 79.2

33、 元。 【分析】把 18 吨分成两部分计费，10 吨按照每吨 3.6 元计费；超出 10 吨的部分按照比 3.6 多 50%的单价 计费，计算出这两部分的钱数就是需缴水费的总钱数。 35.下面是某市 20042006 年的进口额和出口额统计情况 （1）2005 年的进口额比前一年增长了百分之几？ （2）2006 年的出口额比前一年增加了百分之几？ （3）2006 年进口额占三年进口总额的百分之几？ 【答案】 （1）12（2）10.2（3）36.1 【解析】 【解答】 （1） （84-75）75=975=0.12=12%； 答：2005 年的进口额比前一年增长了 12%. （2） （108-98

34、）98=10980.102=10.2% 答：2006 年的出口额比前一年增加了 10.2%. （3）90（75+84+90）=902490.361=36.1% 答：2006 年进口额占三年进口总额的 36.1%. 故答案为： （1）12%； （2）10.2%； （3）36.1%. 【分析】要求一个数比另一个数多百分之几，用（一个数-另一个数）另一个数，据此解答；要求 2006 年进口额占三年进口总额的百分之几，用 2006 年的进口额三年进口总额，据此解答. 36.某服装店以每套 600 元的价格卖出了两套西装，其中一套价格比购进价高 20，另一套价格比购进价低 20服装店卖出这两套西装能不能

35、赚钱？ 【答案】 不能 【解析】 【解答】解：600(1+20%) =600120% =500（元） 600(1-20%) =60080% =750（元） 500+750=1250（元） ，600+600=1200（元） 1250 元1200 元 答：服装店卖出这两套西装不能赚钱。 【分析】根据一套价格比购进价高 20%，则把原价看作单位“1”的量，现价与（1+20%）对应，然后用除法 求出进价，根据一套价格比购进价低 20%，则把原价看作单位“1”的量，现在的价格与（1-20%）对应，然 后用除法即可求出这套衣服的进价，将两套衣服的进价相加求出进价和，再与两套衣服的卖价相比，然后 再进行解答。