第六单元第2课时《解决问题1百分率》同步提优常考题专项训练（含解析）2021年人教版六年级数学上册

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1、人教版六年级上册同步提优常考题专项训练人教版六年级上册同步提优常考题专项训练 第六单元百分数（一） 第六单元百分数（一） 第第 2 课时课时 解决问题解决问题 1百分率百分率 一、单选题一、单选题 1.（2020迁安）有一批产品，合格的产品与不合格的产品的比是 4：1，产品不合格率是（ ） 。 A. 25% B. 20% C. 10% 【答案】 B 【解析】 【解答】 1 1:4100%=20%。 故答案为：B。 【分析】 合格的产品与不合格的产品的比是 4：1 ，那么合格的产品占 4 份，不合格的产品占 1 份，总产 品就占 4+1=5 份，再代入公式不合格率=不合格的产品数量 产品的总量

2、100%进行计算，即可得到正确答案。 2.（2020西充）下面四个说法中，有（ ）个说法是正确的。 说法一：等腰三角形的一个底角是 40 度，它一定是钝角三角形。 说法二：王师傅加工了 99 个零件，经检验全部合格，合格率是 99%。 说法三：平行四边形面积一定，它的底和底边上的高成反比例关系。 说法四：贝贝家在小明家的南偏西 25 度，则小明家是贝贝家的北偏东 25 度方向上。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】 C 【解析】 【解答】说法一：等腰三角形的一个底角是 40 度，另一个底角也是 40 度，则它的顶角是 180- （40+40）=100，它一定是钝角三角形，此题说法

3、正确； 说法二：王师傅加工了 99 个零件，经检验全部合格，合格率是 9999100%=100%，原题说法错误； 说法三：因为底高=平行四边形的面积，所以平行四边形面积一定，它的底和底边上的高成反比例关系， 此题说法正确； 说法四：贝贝家在小明家的南偏西 25 度，则小明家是贝贝家的北偏东 25 度方向上，此题说法正确。 故答案为：C。 【分析】等腰三角形的两个底角相等，三角形的内角和是 180，三角形的内角和-两个底角的度数之和= 顶角的度数，有一个角是直角的三角形是直角三角形；有一个角是钝角的三角形是钝角三角形；三个角都 是锐角的三角形是锐角三角形，据此解答； 合格率=合格的产品数量生产的

4、产品总量100%，据此计算并判断； 如果用字母 x 和 y 表示两种相关联的量，用 k 表示它们的比值，正比例关系可以用以下关系式表示：y： x=k（一定） ；如果用字母 x 和 y 表示两种相关联的量，用 k 表示它们的积，反比例关系可以用下面关系式 表示：xy=k（一定） ，据此判断； 位置是相对的，东与南之间是东南，东与北之间是东北，西与北之间是西北，西与南之间是西南，东北与 西南相对，西北与东南相对，据此判断。 3. （2020三台） 六 （1） 班今天出勤 48 人， 有 2 人请假， 求六 （1） 班今天出勤率正确算式是 （ ） 。 A. 248100% B. 2（48+2）100

5、% C. 48（48+2） 100 【答案】 C 【解析】 【解答】 六（1）班今天出勤 48 人，有 2 人请假，求六（1）班今天出勤率正确算式是 48（48+2） 100 。 故答案为：C。 【分析】此题主要考查了百分率的应用，出勤率=出勤人数（出勤人数+请假人数）100%，据此列式解 答。 4.从 A 城到 B 城甲车要 10 小时，乙车要 8 小时，甲车速度比乙车（ ） 。 A. 慢 25% B. 快 25% C. 慢 20% D. 快 20% 【答案】 C 【解析】 【解答】（ 1 8 1 10） 1 8 = 1 40 8 =0.2 =20% 故答案为：C。 【分析】路程相等，用时越

6、多速度越慢，甲车比乙车慢的占比=（乙车速度-甲车速度）乙车速度。 二、判断题二、判断题 5.（2020无棣）一批种子有 500 粒种子发芽了，25 粒种子未发芽，发芽率是 95%。 （ ） 【答案】 错误 【解析】 【解答】解：500（500+25）100%95.2%，所以发芽率大约是 95.2%。 故答案为：错误。 【分析】发芽率=发芽的种子的粒数（发芽的种子的粒数+未发芽的种子的粒数）100%，据此作答即可。 6.（2020高密）五年一班种 101 棵树，活了 100 棵，成活率是 100%。 （ ） 。 【答案】 错误 【解析】 【解答】 五年一班种 101 棵树，活了 101 棵，成活

7、率是 100%。 原说法错误。 故答案为：错误。 【分析】全部成活，成活率才是 100%。 7.（2020齐齐哈尔）小明投了 20 个球，投进了 18 个，他的投篮命中率是 80%.（ ） 【答案】 错误 【解析】 【解答】解：1820100%=90%，所以他的投篮命中率是 90%。 故答案为：错误。 【分析】投篮命中率=投进的个数投了的个数100%。 8.（2020佳木斯）小王加工 99 个零件，合格 99 个，这批零件的合格率为 99%.（ ） 【答案】 正确 【解析】 【解答】解：9999100%=100%，所以这批零件的合格率为 100%。 故答案为：正确。 【分析】零件的合格率=合格

8、的零件的个数小王加工零件的个数100%，据此代入数据作答即可。 9.（2020 六下郸城期中）一杯水的含糖率为 20%，用去一半后，这杯水的含糖率是 10%。 （ ） 【答案】 错误 【解析】 【解答】 一杯水的含糖率为 20%，用去一半后，这杯水的含糖率是 20%，原题说法错误。 故答案为：错误。 【分析】根据题意可知，这杯水用去一半后，没有加水或糖，它的含糖率不变。 10.林场种 100 棵树苗，死了 3 棵，又补种了 3 棵，共成活 100 棵成活率是 100%。 【答案】 错误 【解析】解答：1003103（棵） ， 97.09%， 所以原题说法错误。 分析：此题属于百分率问题，计算的

9、结果最大值为 100%，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量 乘以百分之百，掌握计算成活率的方法。 三、填空题三、填空题 11.（2020东昌府）5 千克比 8 千克少_ %，20 米比_米多 1 4 。 【答案】 37.5；16 【解析】 【解答】解： （8-5）8100% =38100% =0.375100% =37.5% 所以 5 千克比 8 千克少 37.5%， 20（1+1 4） =205 4 =16（米） 所以 20 米比 16 米多1 4。 故答案为：37.5；16。 【分析】单位“1”是指作为标准的事物，它的“同伴”是指和标准事物出现在一道题目的同一句话中的 另一个事物。

10、如果题目中出现“的+分数（）”，单位“1”就是最靠近分数的那个事物。如果题目中出现 “比”“多”或“少”+分数（百分数） ，单位“1”也是最靠近分数的那个事物。 本题中 5 千克比 8 千克少百分之多少，单位 1 为 8 千克，即用（8-5）8100%计算即可； 20 米比多少米多1 4 ， 单位 1 为所求的米数，即用除法。 12.（2020赤峰）六年级（1）班今天到校 40 人，缺席 2 人，今天的出勤率是_% 【答案】 95.2 【解析】 【解答】截：40（40+2）100% =4042100% 95.2% 故答案为：95.2。 【分析】出勤率=出勤人数总人数100%，用出勤人数加上缺席

11、人数先求出总人数，然后根据公式计算 出勤率。 13.（2020铜仁）一道数学题，全班 45 人做正确，5 人做错，正确率是_%。 【答案】 90 【解析】 【解答】45（45+5）100%=4550100%=90% 故答案为：90。 【分析】正确率=正确人数（正确人数+错误人数）100%。 14.（2020开封）解放军战士进行打靶测试，5 个战士每人射击了 50 发子弹，共有 8 发子弹没有击中，这 次测试的命中率是_。 【答案】 96.8% 【解析】 【解答】 （550-8）（550）100%=242250100%=0.968100%=96.8%， 所以这次测试的 命中率是 96.8%。 故

12、答案为：96.8%。 【分析】命中率=命中数量打靶总数量100%，命中数量=人数每人打靶数量-8，总打靶数量=人数 每人打靶数量。 四、应用题四、应用题 15.一道数学题，全班有 40 人做对，10 人做错，这道题全班的正确率是_ 【答案】 80% 【解析】 【解答】40（40+10）100% =4050100% =0.8100% =80% 故答案为：80%. 【分析】正确率= 做对的人数 答题的总人数100%，据此列式解答. 16.学校有学生 1200 人，体育测验中没有达标的有 12 人，体育达标率和未达标率各是多少？(按达标率、 未达标率的顺序填写) 【答案】 99,1 【解析】 【解答

13、】体育达标率： （1200-12）1200100% =11881200100% =0.99100% =99% 体育未达标率：1-99%=1% 答：体育达标率是 99%，未达标率是 1%. 【分析】体育达标率= 体育达标人数 参加测试的总人数100%，体育未达标率=1-体育达标率，据此列式解答. 17.菜籽的出油率是 42，要榨油 1050 千克，需要菜籽多少千克？ 【答案】 解：105042%=2500(千克) 【解析】 【解答】 105042%=2500（千克） 答：需要菜籽 2500 千克. 【分析】已知菜籽的出油率和榨油的质量，要求菜籽的质量，用榨油的质量出油率=需要的菜籽质量，据 此列

14、式解答. 五、解答题五、解答题 18.（2020武昌）李老师上的网课很有趣，六（3）班同学都愿意来参加学习。6 月 28 日这天下课，李老 师统计学生上课情况，如图。六（3）班同学这天的出勤率是多少？（百分号前保留整数） 【答案】 解：42（42+1）100% =4243100% 97.7% 答：六（3）班同学这天的出勤率是 97.7%。 【解析】 【分析】出勤率=出勤人数总人数100%，根据出勤率的计算方法计算出勤率，百分号前比例一 位小数即可。已观看 42 就是出勤人数，未观看 1 就是缺勤人数，出勤人数加上缺勤人数就是总人数。 19.（2020微山）只列式或方程，不计算。 （1）脱贫攻坚

15、进入决战阶段。2018 年末，我国农村贫困人口约有 1600 万人到 2019 年末比 2018 年下降了 66.8%，2019 年末我国农村贫困人口约有多少万人？ （2）一批校服，甲车间单独生产需要 20 天完成，乙车间单独生产需要 30 天完成，现在两车间同时合作生 产，需要多少天可完成？ （3）小区内栽种了一批树苗，成活了 300 棵，有 20 棵没有成活。求这批树苗的成活率。 【答案】 （1）解：1660（1-66.8%） （2）解： 1 ( 1 20 + 1 30) （3）解： 300 300:20 100%或300 (300+ 20) 100% 【解析】 【分析】 （1） 2019

16、 年末我国农村贫困人口数量= 2018 年末我国农村贫困人口数量（1-66.8%） ； （2） 需要天数=总工作量（甲的工作效率+乙的工作效率） ； （3）成活率=成活棵树（成活棵树+死亡棵树）100%。 20.（2020 五下二七期末）中小学语文学科在全区举行了“同心抗疫 温暖二七”的主题征文活动。 某校四年级一共有 100 人参加活动，其中 25 人获奖；五年级共有 120 人参加，48 人获奖。四年级获奖的情 况和五年级的获奖情况相比，怎么样？请写出你的思考过程。 【答案】 解：四年级获奖率：25100=25%； 五年级获奖率：48120=0.4=40%； 40%25%。 答：五年级获奖

17、率高于四年级获奖率。 【解析】 【分析】获奖率=获奖人数参加人数。 21.小平看一本 150 页的故事书，已经看了全书的 40%，没看的页数是看了的百分之几? 【答案】 解：150（1-40%）（15040%）100% =1500.660100% =1.5100% =150%。 答： 没看的页数是看了的 150%。 【解析】 【分析】没看的页数是看了的百分之几=没看页数已看页数100%，没看页数=总数没看页数占 比， 没看页数占比=1-已看页数占比，已看页数=总页数已看页数占比。 22.（2020 六上巩义期末）下面是利民报亭 2019 年 12 月份销售出的杂志数量统计表 种类 汽车 运动

18、时尚 娱乐 其它 本数 250 750 1200 1000 800 （1）请你根据上面统计表补全扇形统计图 （2）利民报亭 12 月份还有 50 份运动杂志没有销售出去运动杂志的销售率是多少？ （销售率 销售处的杂志数量 杂志总数量 100%） 【答案】 （1）解：1200（250+750+1200+1000+800） 12004000 30% 130%25%6.25%18.75%20% （2）解： （75050）（250+750+1200+1000+800）100% 7004000100% 0.175100% 17.5% 答：运动杂志的销售率是 17.5%。 【解析】 【分析】 （1）已知各

19、种杂志的销售数量，要求时尚杂志销售数量占杂志总量的百分比，依据时尚杂 志销售的数量各种杂志的销售总量=时尚杂志销售数量占杂志总量的百分比，把杂志销售总量看作单位 “1”，用单位“1”-汽车杂志销售的百分比-运动杂志销售的百分比-娱乐杂志销售的百分比-时尚杂志销 售的百分比=其它杂志销售的百分比，据此完善扇形统计图； （2）要求运动杂志的销售率，用（运动杂志的总量-没有销售出去的运动杂志数量）杂志总数量100%= 运动杂志的销售率，据此列式解答。 23.一杯盐水，第一次加入一定量的水后，盐占盐水的 20%；第二次又加入同样多的水，盐水的含盐百分比 变为 15%； （1）第二次又加入同样多的水，盐

20、水的含盐百分比变为 15%，则盐：盐水=（_：_） 。 （2）若第三次再加入同样多的水，含盐率为百分之几？ 【答案】 （1）3；20 （2）解：将原来有盐水看成单位 1，设第一次加入水 x，则第一次加入水 x 后，盐占盐水的 20%，此时含盐 （1+x）20%。 同理，第二次加入同样多的水 x，含盐（1+x+x）15%。 因为盐的量没有发生变化，所以（1+x）20%=（1+x+x）15%，x=0.5 则第三次再加入同样多的水，含盐率： （1+0.5）20%（1+0.53）=0.12=12%。 【解析】 【分析】 （1）盐水的含盐率=盐的质量（盐的质量+水的质量） ，所以将含盐率写成分数的形式，

21、 然后化成比即可； （2）可以用分数作答，即设第一次加入水 x，把原来有盐水看成单位“1”，那么第一次加水后，盐的质 量=（原来盐水的质量+水的质量）第一次加水后的含盐率，第二次加水后，盐的质量=（原来盐水的质量 +水的质量+水的质量）第二次加水后的含盐率，由于整个过程中，盐的质量没有发生变化，所以第一次 加水后盐的质量=第二次加水后盐的质量，据此可以解得 x 的值，那么第三次再加入同样多的水后的含盐率 =盐的质量（原来盐水的质量+每次加入水的质量3） ，据此作答即可。 六、综合题六、综合题 24.（2020思明）2019 年 12 月以来，新型冠状病毒席卷全球，爱国卫生人人受益，疫情防控人人

22、有责. （1） 截至北京时间2020年6月17日， 全球新冠肺炎累计确诊病例达到8248074例。 横线上的数读作_， 省略“万”后面的尾数是_万。 （2）夏商民兴超市开展促销活动，免洗手凝露“买七送三”，顾客享受的是_折优惠。 （3）为保障人民群众身体健康，在预防新型冠状病毒期间，有关部门加强了对市场的监管力度在对某商店 检查中，抽检了 5 包口罩（每包 10 只） ，5 包口罩中合格的口罩的只数分别是 9、10、9、10、10，则估计 该商店出售的这批口罩的合格率是_。 【答案】 （1）八百二十四万八千零七十四；825 （2）七 （3）96% 【解析】 【解答】解： （1）8248074

23、读作：八百二十四万八千零七十四；8248074825 万； （2）7（7+3）=0.7=70%=七折； （3） （9+10+9+10+10）50100% =4850100% =96% 故答案为： （1）八百二十四万八千零七十四；825； （2）七； （3）96%。 【分析】 （1）读数时从高位到低位一级一级往下读，万级的数按照个级的读法来读，每级末尾的 0 都不读， 其它数位上有一个 0 或连续几个 0 都只读一个零； （2）“买七送三”的意思就是花 7 个的钱能买到价值 10 个的商品，所以用 7 除以 10 求出百分数，然后 根据百分数确定折扣； （3）合格率=合格数抽检总数100%，按照

24、公式计算合格率即可。 25.（2020 六上天河期末）天冬学校健美操队有 50 人，周一至周五每天早晨都要进行训练，下面是健美 操队一周参加训练的出勤人数统计表 星期 一 二 三 四 五 出助人数 49 人 48 人 45 人 47 人 50 人 （1）星期二的出勤率是_ （2）星期_的出勤率最高 【答案】 （1）96% （2）五 【解析】 【解答】解： （1）4850100%=96%； （2）星期五全部出勤，所以星期五出勤率最高。 故答案为： （1）96%； （2）五。 【分析】 （1）出勤率=出勤人数总人数100%，根据公式计算出勤率； （2）总人数不变，哪天出勤人数最多，这天的出勤率就最

25、高。 26.（2018长寿）下面是实验小学六年级同学参加“学生体质健康标准”测试成绩统计表。 等级 优秀 良好 及格 不及格 人数 40 80 30 10 （1）全年级的及格率是_%。 （2）成绩优秀人数比良好人数少_%。 【答案】 （1）93.75 （2）50 【解析】 【解答】解： （1）及格率： （40+80+30）（40+80+30+10） =150160 93.75% （2） （80-40）80 =4080 =50% 故答案为： （1）93.75； （2）50。 【分析】 （1）用及格的人数除以总人数求出及格率； （2）用优秀人数比良好人数多的人数除以良好的人数即可求出少百分之几。

26、27.（2019 六上襄阳期末）只列式不计算 （1）每年的 3 月 22 日是“世界水日”我国的水资源人均占有量只有 2300 立方米，约为世界人均水平的 1 4 世界水资源人均占有量是多少立方米？_ （2）美国人均淡水资源量约为 1.38 万立方米，我国人均淡水资源量仅为美国的 1 6 我国我均淡水资源量 是多少万立方米？_ （3）2100 千克油菜籽可榨油 882 千克，油菜籽的出油率是多少？_ （4）一只挂钟的分针长 20cm，经过 45 分钟后，分针的尖端所走的路是多少厘米？_ （5）一条高速峰山遂洞，如果甲队单独修 6 个月才能打通，如果乙队单独修 7 个月才能打通如果两队合 修，几

27、个月就能打通？_ 【答案】 （1）2300 1 4 （2）1.38 1 6 （3） 882 2100 100% （4）3.14220（4560） （5）1（ 1 6 + 1 7 ） 【解析】 【分析】 （1）根据条件“ 我国的水资源人均占有量只有 2300 立方米，约为世界人均水平的 1 4 ” 可知，把世界水资源人均占有量看作单位“1”，要求单位“1”，用除法计算，据此列式解答； （2）根据条件“ 美国人均淡水资源量约为 1.38 万立方米，我国人均淡水资源量仅为美国的 1 6 ”可知， 把美国人均淡水资源量看作单位“1”，求单位“1”的几分之几是多少，用乘法计算，据此列式解答； （3） 此

28、题主要考查了百分率的计算， 油菜籽的出油率=榨油的质量油菜籽的质量100%， 据此列式解答； （4）此题主要考查了工程应用题，把这条路的工作总量看作单位“1”，用工作总量合作的工作效率之 和=合作的时间，据此列式解答。 28.（2020北京）某旅游地近几年来游客人数统计图。 （1）2009 年的游客人数比 2007 年增长_%，2011 年的游客人数比 2009 年增长_ %。 （2）按这样的趋势，你估计 2013 年游客人数将比 2011 年增长_ %，将达到_万人。 【答案】 （1）50；54.2 （2）50；27.75 【解析】 【解答】解： （1）12;8 8 100% =4 8100

29、% =0.5100% =50% 所以 2009 年的游客人数比 2007 年增长 50%； 18.5;12 12 100% =6.5 12100% 0.542100% =54.2% 所以 2011 年的游客人数比 2009 年增长 54.2%。 （2） 按这样的趋势，你估计 2013 年游客人数将比 2011 年增长 50%； 18.5（1+50%） =18.51.5 =27.75（万人） 所以 2013 年游客的人数将达到 27.75 万人。 故答案为： （1）50；54.2； （2）50；27.75。 【分析】 （1）2009 年的游客人数比 2007 年增长百分之多少=2009 年游客的人数;2007 年游客的人数 2007 年游客的人数 100%； 2011 年 的游客人数比 2009 年增长百分之多少=2011 年游客的人数;2009 年游客的人数 2009 年游客的人数 100%，代入数值计算即可； （2）根据（1）中的计算可得增长率为 50%，再根据 2013 年的人数=2011 年的人数（1+增长率） ，代入 数值计算即可。