第7讲 扇形统计图(知识梳理+典例分析+举一反三+巩固提升)解析版
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1、第第 7 7 讲讲 扇形统计图扇形统计图 一、一、 思维导图思维导图 二、二、 知识梳理知识梳理 知识点一:扇形统计图知识点一:扇形统计图 1.扇形统计图的认识 (1)特点:在扇形统计图中,用整个圆表示总数量,用圆内各扇形的大小表示各部分数量占 总数的百分比。 (2)作用:扇形统计图可以清楚地表示出部分数量与总数量、部分数量与部分数量之间的关 系。 2.选择合适的统计图 用统计图表示数据时,要根据实际情况选择合适的统计图: (1)要表示出各种数量的多少时,选用条形统计图; (2)既要表示出各种数量的多少,又要表示出数量的增减变 化情况时,选用折线统计图; (3)要表示出各部分数量与总量之间的关
2、系时,选用扇形统计图。 三、三、 精讲精练精讲精练 考点一:扇形统计图扇形统计图 典例分析典例分析 【例 1】右图是某农场里饲养三种家禽情况的统计图 (1) 这是一个 扇形 统计图 用 整个圆 表示家禽的总数, 用 扇形 表示各种家禽与总数的关系 (2)从统计图中你能得到的信息是 养鸡的只数占 65%,养鸭的只数占 20%,养鹅的只数占 15% 统 计 图 不仅可以反映数量的多少,还 能看出数量增减变化趋势 条形统计图可以清楚地反映数量的多少 折线统计图 能清楚地反映出各部分与整体 的关系 扇形统计图 (3)若三种家禽共 2000 只,则鸡有 1300 只,鹅有 400 只,鸭有 300 只
3、【思路分析】 (1) 这是一个扇形统计图, 用整个圆表示家禽的总数, 用扇形表示各种家禽与总数的关系 (2)从图中可知:养鸡的只数占 65%,养鸭的只数占 20%,养鹅的只数占 15% (3)把三种家禽的总数看作单位“1”,根据一个数乘百分数的意义,用乘法解答 【规范解答】解:(1)这是一个扇形统计图,用整个圆表示家禽的总数,用扇形表示各种家禽与总数的 关系 (2)从图中可知:养鸡的只数占 65%,养鸭的只数占 20%,养鹅的只数占 15% (3)200065%1300(只) 200020%400(只) 200015%300(只) 答:鸡有 1300 只,鸭有 400 只,鹅有 300 只 故
4、答案为:扇形,整个圆,扇形;养鸡的只数占 65%,养鸭的只数占 20%,养鹅的只数占 15%;1300, 400,300 【名师点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用,并且能够根据统计图提供的信息, 解决有关的实际问题 举一反三举一反三 1(2018 秋苍南县期末)根据如图填空: (1)丝瓜种植面积占总面积的 5 %; (2)在这个扇形统计图中表示青菜种植面积的圆心角应该是 108 度 【思路分析】(1)把三种作物的种植面积看作单位“1”,用 1 减平方米、青花种植面积所占的百分率 就是丝瓜种植面积所占的百分率 (2)用 360乘青菜种植面积所占的百分率就是表示青菜种植面积的圆心
5、角度数 【规范解答】解:(1)165%30%5% 答:丝瓜种植面积占总面积的 5% (2)36030%108 答:在这个扇形统计图中表示青菜种植面积的圆心角应该是 108 度 故答案为:5,108 【名师点评】此题主要是考查如何从扇形统计图中获取信息,并根据所获取的信息解决实际问题 2(2019防城港模拟)如图是鸡蛋各部分质量统计图从图中我们可以算出:蛋白的质量占总质量的 53 %如果一个鸡蛋重 80 克,那么这个鸡蛋中的蛋白重 42.4 克 【思路分析】把鸡蛋的质量看作单位“1”,已知蛋黄占鸡蛋质量的 32%,单蛋壳占鸡蛋质量的 15%, 那么蛋白占鸡蛋质量的(132%15%),根据一个数乘
6、百分数的意义,用乘法解答 【规范解答】解:132%15%53%, 8053% 800.53 42.4(克), 答:蛋白的质量占总质量的 53%,这个鸡蛋中的蛋白重 42.4 克 故答案为:53、42.4 【名师点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用,并且能够根据统计图提供的信息, 解决有关的实际问题 3(2019河南模拟)李红调查全班同学“你最喜欢哪一项球类活动?”,根据同学们的回答她制成了如 图的扇形统计图,请看图填空 (1) 乒乓球 活动最受欢迎 (2) 足球 和 篮球 活动受欢迎程度差不多 (3)喜欢 羽毛球 活动的同学大约占总人数的 【思路分析】(1)通过观察扇形统计图可
7、知:乒乓球活动最受欢迎 (2)通过观察扇形统计图可知:喜欢篮球的人数占总人数的 19%,喜欢足球的人数占总人数的 18%, 所以篮球和足球活动受欢迎的程度差不多 (3)通过观察扇形统计图可知:喜欢羽毛球的人数占总人数的 26%,因为 25%,所以喜欢羽毛球活 动的同学大约占总人数的据此解答 【规范解答】解:(1)答:乒乓球活动最受欢迎 (2)喜欢篮球的人数占总人数的 19%,喜欢足球的人数占总人数的 18%,所以篮球和足球活动受欢迎 的程度差不多 (3) 喜欢羽毛球的人数占总人数的 26%, 因为 25%, 所以喜欢羽毛球活动的同学大约占总人数的 故答案为:乒乓球;足球、篮球;羽毛球 【名师点
8、评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用,并且能够根据统计图提供的信息, 解决有关的实际问题 四、四、 巩固提升巩固提升 一选择题(共一选择题(共 6 小题)小题) 1(2019 春福田区期末)果园里有苹果、桔子、桃子三种果树,各自的数量用条形统计图表示如图如 果用扇形统计图表示是( ) A B C D 【思路分析】通过观察条形统计图可知,桔子和桃子同样多且都是苹果的一半,所以在扇形统计图中, 苹果占总量的 50%,桔子和桃子各占总量的 25%据此解答即可 【规范解答】【规范解答】解:图 A有表示 50%的扇形,且另外两个扇形各占 25%,符合题意 故选:A 【名师点评】此题考查的目
9、的是理解掌握条形统计图、扇形统计图的特点及作用,并且能够根据统计图 提供的信息,解决有关的实际问题 2(2019邵阳模拟)六(1)班一次数学测验的成绩统计如下表 等级 优秀 良好 合格 不合格 人数 20 10 5 5 下面的哪幅图能表示六(1)班这次数学测验成绩的统计结果?( ) A B C 【思路分析】把六(1)班学生人数看作单位“1”,在这次数学测验中,得优秀的 20 人,得良的 10 人, 合格的 5 人,不合格的 5 人,先求出总人数,再根据求一个数是另一个数的几分之几,用除法分别求出 各部分占总人数的几分之几,然后与三个扇形统计图进行比较即可 【规范解答】【规范解答】解:20+10
10、+5+540(人) 2040 1040 540 A 图象,最大的扇形不是总数的,所以不符合题意; B 图象,最大的扇形占总数的,其次的扇形占总数的,另外两个扇形相等,符合题意; C 图象,虽然最大的扇形占总数的,其次的扇形占总数的,但是另外两个扇形不相等,不符合题意; 故选:B 【名师点评】此题考查的目的是理解掌握统计表、扇形统计图的特点及作用,并且能够根据统计表、统 计图提供的信息,解决有关的实际问题 3(2019萧山区模拟)如图是公园三种花卉数量统计图,下列四幅条形统计图中,能正确反映三种花卉 数量之间关系的统计图是( ) A B C D 【思路分析】由扇形统计图可知,三种花卉数量之间关系
11、是:白色和黑色的和等于灰色的,且黑色的多 余白色的;据此解答即可 【规范解答】【规范解答】解:由扇形统计图可知,三种花卉数量之间关系是:白色和黑色的和等于灰 色的,且黑色的多余白色的; A、黑色和白色部分相同了,不符合; B、黑色和白色部分的和比灰色的少,不符合; C、黑色和白色部分的和比灰色的多,不符合; D、只有选项 D 符合情况; 故选:D 【名师点评】此题考查了扇形统计图和条形统计图的运用 4(2019防城港模拟)小冬爸爸 5 月份的工资总收入约是 8000 元,按照如图进行支配,那么用于教育费 用约是( ) A4000 元 B1200 元 C2000 元 D900 元 【思路分析】根
12、据这幅扇形统计图中各扇形的大小,储蓄占 50%,生活费占 25%,教育费用是 15%,其 它费用是 10%, 根据百分数乘法的意义, 用小林家上月工资总收入乘教育费用所占的百分率; 即可得解 【规范解答】【规范解答】解:如图, 教育可以用占 15% 800015%1200(元) 故选:B 【名师点评】此题是考查如何从扇形统计图获取信息,并根据所获取的信息进行有关计算 5(2019哈尔滨)有一份华盛顿日报,此报纸共 206 页,看图估计:体育版约占多少页?( ) A10 B30 C50 D100 【思路分析】根据题意,抓住两点: 扇形所对圆心角的度数与百分比的关系是:圆心角的度数360 度数百分
13、比; 把总体看做单位“1”来解答 【规范解答】【规范解答】解:由题干可知: 体育版与生活版的和所对应的圆心角的度数是 90, 90360100%25%, 根据图可观察得出:体育版大约占了体育版和生活版和的 60%, 60%25%15%, 20615%30(页), 答:体育版约占 30 页 故选:B 【名师点评】此题要结合图中圆心角的度数和百分数的应用进行解决 6(2018 秋古丈县期末)某市九月份的天气情况如图,本月的雨天有( )天 A21 B6 C3 【思路分析】把九月份的总天数看作 1,即 100%,根据扇形统计图所提供的信息,用九月份的天数乘雨 天所占的百分率就是九月份的雨天数 【规范解
14、答】【规范解答】解:3010% 300.1 3(天) 答:本月的雨天有 3 天 故选:C 【名师点评】本题是考查如何从扇形统计图中获取信息,并对所获取的信息进行分析或计算扇形统计 图的有关计算主要是百分数应用方面的 二填空题(共二填空题(共 6 小题)小题) 7(2019 春泗洪县期中)如图是六年一班期中数学成绩统计图,请根据下列信息解答相关问题 (1)不合格率为 5 % (2)已知得优的有 12 人,全班有 40 人 (3)得良的比得合格的多 6 人 【思路分析】(1)把全班的总人数看成单位“1”,用 1 减去合格、优、良占的分率和,即可求出不合 格率是多少; (2)优的人数占总人数的 30
15、%,它对应的数量是 12 人,由此用除法求出全班的总人数; (3)得良的比得合格的多占总人数的(40%25%),用总人数乘这个分率即可求解 【规范解答】【规范解答】解:(1)1(25%+30%+40%) 195% 5% 答:不合格率为 5% (2)1230%40(人) 答:已知得优的有 12 人,全班有 40 人 (3)40(40%25%) 4015% 6(人) 答:得良的比得合格的多 6 人 故答案为:5,40,6 【名师点评】此题主要考查的是如何观察扇形统计图并且从统计图中获取信息,然后再进行计算、解答 即可 8(2020海安市)如图是“618 购物节”期间,某商场冰箱线上销售情况其中 A
16、 品牌销售 386 台,那么 销售量最大的 C 品牌销售了 965 台 【思路分析】把三个品牌冰箱的销售量看做单位“1”,A 品牌销售的台数占总销售量的百分数150% 30%,则总销售的台数A 品牌销售的台数该品牌销售的台数占总销售量的百分数,C 品牌销售的 台数C 品牌销售台数占总销售台数的百分数总销售的台数,正确计算即可 【规范解答】【规范解答】解:150%30%20% 38620%1930(台) 50%1930965(台) 答:销售量最大的 C 品牌销售了 965 台 故答案为:965 【名师点评】本题考查扇形统计图,解决本题的关键是明确数量关系,并能正确计算 9(2019 春长沙期末)
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