2019-2020学年江苏省南通市海安市八校联考八年级下月考数学试卷（4月份）含答案解析

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1、2019-2020 学年南通市海安市八校联考八年级下学年南通市海安市八校联考八年级下月考数学试卷（月考数学试卷（4 月份）月份） 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 10 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 30 分）分） 1下列二次根式中，最简二次根式是（ ） A B C D 2下列化简正确的是（ ） A B C D 3如图，在ABCD 中，M 是 BC 延长线上的一点，若A135，则MCD 的度数是（ ） A45 B55 C65 D75 4四边形 ABCD 的对角线互相平分，要使它变为矩形，需要添加的条件是（ ） AABCD BADBC CABBC DACBD 5如图，以数轴

2、的单位长线段为边做一个正方形，数轴的原点为圆心，正方形对角线长为半径画弧，交数 轴正半轴于点 A，则点 A 表示的数是（ ） A1 B1.4 C D 6如果ABC 的三边 a、b、c 满足 ac2bc2（ab） （a2+b2） ，则ABC 的形状是（ ） A等腰三角形 B直角三角形 C等腰直角三角形 D等腰三角形或直角三角形 7均匀地向一个容器内注水，在注满水的过程中，水面的高度 h 与时间 t 的函数关系如图所示，则该容器 是下列四个中的（ ） A B C D 8如图，a，b，c 在数轴上的位置如图所示，化简|a+c|+的结果是（ ） A2cb Bb Cb D2ab 9四边形 ABCD 中，

3、AB1，CD4，M、N 分别是 AD、BC 的中点，则线段 MN 的取值范围是（ ） A3MN5 B3MN5 CMN DMN 10如图，矩形 ABCD 中，E 是 AD 的中点，将ABE 沿直线 BE 折叠后得到GBE，延长 BG 交 CD 于点 F若 AB6，BC4，则 FD 的长为（ ） A2 B4 C D2 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 8 小题，小题，11-13 每小题每小题 3 分，分，14-18 每小题每小题 3 分，共分，共 29 分）分） 11化简： 12在函数 y中，自变量 x 的取值范围是 13在ABCD 中，已知周长为 44cm，AB 比 BC 短 2cm，则

4、 CD 14某会展中心在会展期间准备将高 5m、长 13m、宽 2m 的楼道铺上地毯，已知地毯每平方米 20 元，请你 帮助计算一下，铺完这个楼道至少需要 元 15如图，在ABC 中，AB13，AC15，BC14，则ABC 的面积为 16已知 a，b，c 为一个直角三角形的三边长，且，则该直角三角形的斜边长为 17如图，在ABC 中，ACB90，ACBC，P 是ABC 内的一点，且 PB1，PC2，PA3， BPC 的度数是 18如图，在平行四边形 ABCD 中，ABD 是等边三角形，BD20，且两个顶点 B、D 分别在 x 轴，y 轴 上滑动，连接 OC，则 OC 的最小值是 三、解答题（本

5、大题共三、解答题（本大题共 10 小题，满分小题，满分 91 分）分） 19计算题 （1）+； （2） （2+） （2） 20已知 x+1，y1，求 x2+xy+y2的值 21一辆货车从 A 地去 B 地，一辆轿车从 B 地去 A 地，同时出发，匀速行驶，各自到达终点后停止，轿车 的速度大于货车的速度两辆车之间的距离为 y（km）与货车行驶的时间为 x（h）之间的函数关系如图 所示 （1）两车行驶多长时间后相遇？ （2）轿车和货车的速度分别为 ， ； （3）谁先到达目的地，早到了多长时间？ （4）求两车相距 160km 时货车行驶的时间 22某馆集体门票收费标准是 40 人以内（含 40 人）

6、每人 15 元，超过 40 人的这部分每人 10 元 （1）写出应收门票费 y（元）与参观人数 x（人）之间的函数关系式； （2）利用（1）中的关系式计算，某班 58 名学生去该馆参观，购门票共花多少元钱？ 23如图，每个小正方形的边长都为 1 （1）求四边形 ABCD 的周长及面积； （2）连接 BD，判断BCD 的形状 24如图，在ABC 中，ABAC，D 为边 BC 的中点，四边形 ABDE 是平行四边形，AC，DE 相交于点 C （1）求证：四边形 ADCE 是矩形； （2）若AOE90，AE2，求矩形 ADCE 对角线的长 25如图，在四边形 ABCD 中，E 为 AB 上一点，AD

7、E 和BCE 都是等边三角形，AB、BC、CD、DA 的 中点分别为 P、Q、M、N，试判断四边形 PQMN 为怎样的四边形，并证明你的结论 26如图，正方形 ABCD 中，E 是 BC 上的一点，连接 AE，过 B 点作 BHAE，垂足为点 H，延长 BH 交 CD 于点 F，连接 AF （1）求证：AEBF （2）若正方形边长是 5，BE2，求 AF 的长 27如图，ABC 中，ACB90，AB5，BC4，若点 P 从点 A 出发，以每秒 1 个单位长度的速度沿 折线 ACBA 运动（回到点 A 停止运动） ，设运动时间为 t 秒 （1）当点 P 在 BC 上时，且满足 PAPB 时，求出

8、此时 t 的值； （2）当点 P 在 AB 上时，求 t 为何值时，ACP 为以 AC 为腰的等腰三角形 28如图 1，已知正方形 ABCD 的边长为 1，点 E 在边 BC 上，若AEF90，且 EF 交正方形外角的平 分线 CF 于点 F （1）如图 1，若点 E 是边 BC 的中点，M 是边 AB 的中点，连接 EM，求证：AEEF （2）如图 2，若点 E 在射线 BC 上滑动（不与点 B，C 重合） 在点 E 滑动过程中，AEEF 是否一定成立？请说明理由； 在如图所示的直角坐标系中，当点 E 滑动到某处时，点 F 恰好落在直线 y2x+6 上，求此时点 F 的 坐标 参考答案与试题

9、解析参考答案与试题解析 一选择题（共一选择题（共 10 小题）小题） 1下列二次根式中，最简二次根式是（ ） A B C D 【分析】利用最简二次根式的概念分析即可 【解答】解：A、，故此选项不合题意； B、，故此选项不合题意； C、是最简二次根式，故此选项符合题意； D、|b|，故此选项不合题意； 故选：C 2下列化简正确的是（ ） A B C D 【分析】利用二次根式的性质和二次根式的乘法法则进行计算即可 【解答】解：A、6，故原题计算错误； B、18，故原题计算正确； C、，故原题计算错误； D、，故原题计算错误； 故选：B 3如图，在ABCD 中，M 是 BC 延长线上的一点，若A13

10、5，则MCD 的度数是（ ） A45 B55 C65 D75 【分析】根据平行四边形对角相等，求出BCD，再根据邻补角的定义求出MCD 即可 【解答】解：四边形 ABCD 是平行四边形， ABCD135， MCD180DCB18013545 故选：A 4四边形 ABCD 的对角线互相平分，要使它变为矩形，需要添加的条件是（ ） AABCD BADBC CABBC DACBD 【分析】四边形 ABCD 的对角线互相平分，则说明四边形是平行四边形，由矩形的判定定理知，只需添 加条件是对角线相等 【解答】解：添加 ACBD， 四边形 ABCD 的对角线互相平分， 四边形 ABCD 是平行四边形， A

11、CBD，根据矩形判定定理对角线相等的平行四边形是矩形， 四边形 ABCD 是矩形， 故选：D 5如图，以数轴的单位长线段为边做一个正方形，数轴的原点为圆心，正方形对角线长为半径画弧，交数 轴正半轴于点 A，则点 A 表示的数是（ ） A1 B1.4 C D 【分析】根据勾股定理求出 OB，进而得到 OA 的长，根据数轴的概念解答即可 【解答】解：由勾股定理得，OB， 则 OAOB， 点 A 表示的数是， 故选：C 6如果ABC 的三边 a、b、c 满足 ac2bc2（ab） （a2+b2） ，则ABC 的形状是（ ） A等腰三角形 B直角三角形 C等腰直角三角形 D等腰三角形或直角三角形 【分

12、析】运用因式分解的方法对 ac2bc2（ab） （a2+b2）进行变形，然后根据积为 0，则必有一个因 式为 0 进行分析 【解答】解：ac2bc2（ab） （a2+b2） ， （ab） （a2+b2c2）0， ab 或 a2+b2c2， 即该三角形是等腰三角形或直角三角形 故选：D 7均匀地向一个容器内注水，在注满水的过程中，水面的高度 h 与时间 t 的函数关系如图所示，则该容器 是下列四个中的（ ） A B C D 【分析】由函数图象可得容器形状不是均匀物体分析判断，由图象及容积可求解 【解答】解：相比较而言，前一个阶段，用时较少，高度增加较快，那么下面的物体应较细由图可得 上面圆柱的底

13、面半径应大于下面圆柱的底面半径 故选：D 8如图，a，b，c 在数轴上的位置如图所示，化简|a+c|+的结果是（ ） A2cb Bb Cb D2ab 【分析】首先根据数轴可以得到 ab0c，然后则根据绝对值的性质，以及算术平方根的性质即可化 简 【解答】解：根据数轴可以得到：ab0c，且|a|c|， 则 cb0， 则原式a+（a+c）+（cb）a+a+c+cb2cb 故选：A 9四边形 ABCD 中，AB1，CD4，M、N 分别是 AD、BC 的中点，则线段 MN 的取值范围是（ ） A3MN5 B3MN5 CMN DMN 【分析】连接 AC，取 AC 的中点 H，连接 MH、NH，根据三角形

14、中位线定理得到 MHCD2，NH AB，根据三角形的三边关系解答即可 【解答】解：连接 AC，取 AC 的中点 H，连接 MH、NH， M、H 分别是 AD、AC 的中点， MHCD2， 同理可得，NHAB， 在MHN 中，MHNHMNMH+NH，即MN， 当点 H 在 MN 上时，MNMH+NH， MN， 故选：D 10如图，矩形 ABCD 中，E 是 AD 的中点，将ABE 沿直线 BE 折叠后得到GBE，延长 BG 交 CD 于点 F若 AB6，BC4，则 FD 的长为（ ） A2 B4 C D2 【分析】根据点 E 是 AD 的中点以及翻折的性质可以求出 AEDEEG，然后利用“HL”

15、证明EDF 和EGF 全等，根据全等三角形对应边相等可证得 DFGF；设 FDx，表示出 FC、BF，然后在 Rt BCF 中，利用勾股定理列式进行计算即可得解 【解答】解：E 是 AD 的中点， AEDE， ABE 沿 BE 折叠后得到GBE， AEEG，ABBG， EDEG， 在矩形 ABCD 中， AD90， EGF90， 在 RtEDF 和 RtEGF 中， ， RtEDFRtEGF（HL） ， DFFG， 设 DFx，则 BF6+x，CF6x， 在 RtBCF 中， （4）2+（6x）2（6+x）2， 解得 x4 故选：B 二填空题（共二填空题（共 8 小题）小题） 11化简： 【分

16、析】根据二次根式化简解答即可 【解答】解：， 故答案为： 12在函数 y中，自变量 x 的取值范围是 x1 且 x2 【分析】根据分式的分母不为零、二次根式的被开方数为非负数求解可得答案 【解答】解：根据题意，得：x20 且 x+10， 解得 x1 且 x2， 故答案为：x1 且 x2 13在ABCD 中，已知周长为 44cm，AB 比 BC 短 2cm，则 CD 10cm 【分析】根据题意可以列出方程组，求出 AB 和 BC 的值，进而可得 CD 的长 【解答】解：由四边形 ABCD 是平行四边形，可知： 2（AB+BC）44cm， 且 BCAB2cm， ， 解得 BC12，AB10， CD

17、AB10cm 故答案为：10cm 14某会展中心在会展期间准备将高 5m、长 13m、宽 2m 的楼道铺上地毯，已知地毯每平方米 20 元，请你 帮助计算一下，铺完这个楼道至少需要 680 元 【分析】地毯的长是楼梯的竖直部分与水平部分的和，即 AB 与 BC 的和，在直角ABC 中，根据勾股 定理即可求得 AB 的长，地毯的长与宽的积就是面积，再乘地毯每平方米的单价即可求解 【解答】解：由勾股定理得 AB12（m） ， 则地毯总长为 12+517（m） ， 则地毯的总面积为 17234（平方米） ， 所以铺完这个楼道至少需要 3420680（元） 故答案为：680 15如图，在ABC 中，A

18、B13，AC15，BC14，则ABC 的面积为 84 【分析】过点 A 作 ADBC，利用勾股定理求出 AD 的长，再利用三角形的面积公式求出ABC 的面积 即可 【解答】解：如图，过点 A 作 ADBC 于 D， 设 BDx，则 CD14x， 在 RtABD 中，AD2+x2132， 在 RtADC 中，AD2152（14x）2， 132x2152（14x）2， 132x2152196+28xx2， 解得 x5， 在 RtACD 中，AD12， ABC 的面积BCAD141284， 故答案为：84 16已知 a，b，c 为一个直角三角形的三边长，且，则该直角三角形的斜边长为 3 或 【分析】

19、根据非负数的性质求得 a、b 的值，然后利用勾股定理即可求得该直角三角形的斜边长 【解答】解：， a30，b20， 解得：a3，b2， 以 a 为斜边时，斜边长为 3； 以 a，b 为直角边的直角三角形的斜边长为， 综上所述，即直角三角形的斜边长为 3 或 故答案是：3 或 17如图，在ABC 中，ACB90，ACBC，P 是ABC 内的一点，且 PB1，PC2，PA3， BPC 的度数是 135 【分析】根据旋转的性质得到 CPCD2，DCP90，DBPA3，则CPD 为等腰直角三角形， 利用等腰直角三角形的性质得 PDPC2，CPD45，由 PB1，PD2，DB3，易得 PB2+PD2BD

20、2，根据勾股定理的逆定理得到PBD 为直角三角形，即可得到BPC 的度数 【解答】解：如图，把ACP 绕点 C 逆时针旋转 90得到BCD，连接 DP， ACP 绕点 C 逆时针旋转 90得到BCD， ACPBCD， CPCD2，DCP90，DBPA3， CPD 为等腰直角三角形， PDPC2，CPD45， 在PDB 中，PB1，PD2，DB3， 而 12+（2）232， PB2+PD2BD2， PBD 为直角三角形， DPB90， BPC45+90135， 故答案为：135 18如图，在平行四边形 ABCD 中，ABD 是等边三角形，BD20，且两个顶点 B、D 分别在 x 轴，y 轴 上滑

21、动，连接 OC，则 OC 的最小值是 10 【分析】由条件可先证得四边形 ABCD 为菱形，连接 AC 交 BD 于点 E，连接 OE，可求得 OE 和 AE 的 长，在COE 中利用三角形三边关系可求得 OC 的最小值 【解答】解：ABD 是等边三角形， ABAD， 四边形 ABCD 为平行四边形， 四边形 ABCD 为菱形， 如图，连接 AC、BD 交于点 E，连接 OE，则 ACBD，E 为 BD 的中点， BD20， CD20，DE10， CE，OEBD10， COCEOE10， 当 C、O、E 三点在一条线上时，CO 有最小值，最小值为10， 故答案为：10 三解答题三解答题 19计

22、算题 （1）+； （2） （2+） （2） 【分析】 （1）直接化简二次根式进而计算得出答案； （2）直接利用二次根式的乘法运算法则计算得出答案 【解答】解： （1）原式3+22+3 +5； （2）原式（2）2（）2 85 3 20已知 x+1，y1，求 x2+xy+y2的值 【分析】 根据二次根式的加减法法则、 平方差公式求出 x+y、 xy， 利用完全平方公式把所求的代数式变形， 代入计算即可 【解答】解：x+1，y1， x+y（+1）+（1）2，xy（+1） （1）2， x2+xy+y2x2+2xy+y2xy（x+y）2xy10 21一辆货车从 A 地去 B 地，一辆轿车从 B 地去 A

23、 地，同时出发，匀速行驶，各自到达终点后停止，轿车 的速度大于货车的速度两辆车之间的距离为 y（km）与货车行驶的时间为 x（h）之间的函数关系如图 所示 （1）两车行驶多长时间后相遇？ （2）轿车和货车的速度分别为 100km/h ， 80km/h ； （3）谁先到达目的地，早到了多长时间？ （4）求两车相距 160km 时货车行驶的时间 【分析】 （1）根据函数图象中的数据，可以直接写出两车行驶多长时间后相遇； （2）根据函数图象中的数据，可以计算出轿车和货车的速度； （3）根据函数图象和题意，可以得到谁先到达目的地，早到了多长时间； （4）根据函数图象中的数据和（2）中的结果，可以计算出

24、两车相距 160km 时货车行驶的时间 【解答】解： （1）由图象可得， 两车行驶 1 小时后相遇； （2）由图象可得， 轿车的速度为：1801.8100（km/h） ， 货车的速度为：180110080（km/h） ， 故答案为：100km/h，80km/h； （3）由题意可得， 轿车先到达目的地， 180801.82.251.80.45（小时） ， 即轿车先到达目的地，早到了 0.45 小时； （4）设两车相距 160km 时货车行驶的时间为 a 小时， 相遇前：180160（100+80）a， 解得 a， 相遇后，80a160， 解得 a2， 由上可得，两车相距 160km 时货车行驶的

25、时间是小时或 2 小时 22某馆集体门票收费标准是 40 人以内（含 40 人）每人 15 元，超过 40 人的这部分每人 10 元 （1）写出应收门票费 y（元）与参观人数 x（人）之间的函数关系式； （2）利用（1）中的关系式计算，某班 58 名学生去该馆参观，购门票共花多少元钱？ 【分析】 （1）根据题意，可以写出应收门票费 y（元）与参观人数 x（人）之间的函数关系式； （2）根据题意和（1）中的结果，可以计算出某班 58 名学生去该馆参观，购门票共花多少元钱 【解答】解： （1）由题意可得， 当 0 x40 时，y15x， 当 x40 时，y4015+（x40）1010 x+200，

26、 由上可得，应收门票费 y（元）与参观人数 x（人）之间的函数关系式是 y； （2）当 x58 时， y1058+200580+200780， 即某班 58 名学生去该馆参观，购门票共花 780 元 23如图，每个小正方形的边长都为 1 （1）求四边形 ABCD 的周长及面积； （2）连接 BD，判断BCD 的形状 【分析】 （1）利用勾股定理求出 AB、BC、CD 和 DA 的长，即可求出四边形 ABCD 的周长；利用分割法 即可求出四边形的面积； （2）连接 BD，求出 BD 的长，利用勾股定理的逆定理即可证明出结论 【解答】解： （1）根据勾股定理得 AB，AD，CD， BC2， 故四边

27、形 ABCD 的周长为+3+； 面积为 5515141122414.5； （2）连接 BD， BC2，CD，BD5， BC2+CD2BD2， BCD90， BCD 是直角三角形 24如图，在ABC 中，ABAC，D 为边 BC 的中点，四边形 ABDE 是平行四边形，AC，DE 相交于点 C （1）求证：四边形 ADCE 是矩形； （2）若AOE90，AE2，求矩形 ADCE 对角线的长 【分析】 （1）先判定四边形 ADCE 是平行四边形，再结合 ABAC，推出ADC90，即可得出结论； （2）证出矩形 ADCE 是正方形，即可解决问题 【解答】 （1）证明：四边形 ABDE 是平行四边形，

28、 BDAE，BDAE， D 为 BC 的中点， CDBD， CDAE 四边形 ADCE 是平行四边形 又ABAC，D 为边 BC 的中点， ADBC， ADC90， 四边形 ADCE 是矩形 （2）解：四边形 ADCE 是矩形，AOE90， 矩形 ADCE 是正方形， CEAE2，AEC90， ACAE2， 即矩形 ADCE 对角线的长为 2 25如图，在四边形 ABCD 中，E 为 AB 上一点，ADE 和BCE 都是等边三角形，AB、BC、CD、DA 的 中点分别为 P、Q、M、N，试判断四边形 PQMN 为怎样的四边形，并证明你的结论 【分析】先利用中位线定理得出 PQAC，PQAC，即

29、 MNPQ 得到四边形 PQMN 为平行四边形， 再求得AECDEB，得到 PQACBDPN，所以四边形 PQMN 为菱形 【解答】解：四边形 PQMN 为菱形 证明：如图，连接 AC、BD AB、BC 的中点分别为 P、Q， PQ 为ABC 的中位线， PQAC，PQAC， 同理 MNAC，MNAC MNPQ， 四边形 PQMN 为平行四边形 在AEC 和DEB 中， AEDE，ECEB，AED60CEB， 即AECDEB AECDEB ACDB PQACBDPN 四边形 PQMN 为菱形 26如图，正方形 ABCD 中，E 是 BC 上的一点，连接 AE，过 B 点作 BHAE，垂足为点

30、H，延长 BH 交 CD 于点 F，连接 AF （1）求证：AEBF （2）若正方形边长是 5，BE2，求 AF 的长 【分析】 （1）根据 ASA 证明ABEBCF，可得结论； （2）根据（1）得：ABEBCF，则 CFBE2，最后利用勾股定理可得 AF 的长 【解答】 （1）证明：四边形 ABCD 是正方形， ABBC，ABEBCF90， BAE+AEB90， BHAE， BHE90， AEB+EBH90， BAEEBH， 在ABE 和BCF 中， ， ABEBCF（ASA） ， AEBF； （2）解：ABBC5， 由（1）得：ABEBCF， CFBE2， DF523， 四边形 ABCD

31、是正方形， ABAD5，ADF90， 由勾股定理得：AF 27如图，ABC 中，ACB90，AB5，BC4，若点 P 从点 A 出发，以每秒 1 个单位长度的速度沿 折线 ACBA 运动（回到点 A 停止运动） ，设运动时间为 t 秒 （1）当点 P 在 BC 上时，且满足 PAPB 时，求出此时 t 的值； （2）当点 P 在 AB 上时，求 t 为何值时，ACP 为以 AC 为腰的等腰三角形 【分析】 （1）设存在点 P，使得 PAPB，根据勾股定理可得 AC，可得 PCt3，PAPB7t，根据 勾股定理列方程即可得到 t 的值； （2）分两种情况：当 ACAP 时；当 ACCP 时；进行

32、讨论易得 t 的值 【解答】解： （1）ABC 中，ACB90，AB5，BC4， 由勾股定理得 AC3， 如图，连接 AP， 当 PAPB 时，PCt3，PAPB7t， 在 RtPCA 中，PC2+AC2AP2， 即（t3）2+32（7t）2， 解得：t 故当 t秒时，PAPB； （2）如图 2，当 ACAP3 时，ACP 为等腰三角形， AC+CB+BP3+4+539， t919（秒） ； 如图 3，当 ACCP 时，作 CDAB 于 D，根据面积法求得 CD2.4， 在 RtACD 中，由勾股定理得 AD1.8， AP2AD3.6， CA+CB+BP3+4+53.68.4， 此时 t8.4

33、18.4（秒） 综上所述，t 为 9 或 8.4 秒时，ACP 为以 AC 为腰的等腰三角形 28如图 1，已知正方形 ABCD 的边长为 1，点 E 在边 BC 上，若AEF90，且 EF 交正方形外角的平 分线 CF 于点 F （1）如图 1，若点 E 是边 BC 的中点，M 是边 AB 的中点，连接 EM，求证：AEEF （2）如图 2，若点 E 在射线 BC 上滑动（不与点 B，C 重合） 在点 E 滑动过程中，AEEF 是否一定成立？请说明理由； 在如图所示的直角坐标系中，当点 E 滑动到某处时，点 F 恰好落在直线 y2x+6 上，求此时点 F 的 坐标 【分析】 （1）由条件可证

34、明AMEECF，可证得结论； （2） 在 AB 上截取 AMEC， 连接 ME，由条件可证明AMEECF， 可证明 AEEF； 设 F（a， 2a+6） ，过 F 作 FHx 轴于 H，作 FGCD 于 G，则可用 a 表示出 CH、FH，由角平分线的性质可得 到关于 a 的方程，可求得 a 的值，可求得 F 的坐标 【解答】 （1）证明： BAE+AEB90，CEF+AEB90， BAECEF， 又M、E 为中点， AMECBEBM，且 CF 平分DCB， AMEECF135， 在AME 和ECF 中 AMEECF（ASA） ， AEEF； （2）解：若点 E 在线段 BC 上滑动时 AEEF 一定成立 证明：图 2 中，在 AB 上截取 AMEC，连接 ME， ABBC， BMBE， MBE 是等腰直角三角形， AME18045135， 又CF 平分是角平分线， ECF90+45135， AMEECF， BAE+AEB90，CEF+AEB90， BAECEF， 在AME 和ECF 中 AMEECF（ASA） ， AEEF； 设 F（a，2a+6） ，过 F 作 FHx 轴于 H，作 FGCD 于 G，如图 3， 则 CHa1，FH2a+6 CF 为角平分线， FHCH， a12a+6，解得， 当时，2a+62+6， F 点坐标为（，）