2020-2021学年广东省深圳市福田区七年级上期末数学试卷(含答案详解)
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1、2020-2021 学年广东省深圳市福田区七年级(上)期末数学试卷学年广东省深圳市福田区七年级(上)期末数学试卷 一、选择题。 (本大题共一、选择题。 (本大题共 12 小题,每小题小题,每小题 3 分,共分,共 36 分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目 要求的,请将正确的选项用铅笔涂在答题卷上)要求的,请将正确的选项用铅笔涂在答题卷上) 1 (3 分)3 的相反数是( ) A3 B3 C D 2 (3 分)如图所示的几何体从上面看到的形状图是( ) A B C D 3 (3 分)作为世界文化遗产的长城,其总长大约为 6700000m将
2、 6700000 用科学记数法表示为( ) A6.7105 B6.7106 C0.67107 D67108 4 (3 分)下列计算正确的是( ) A326 B3a22a21 C110 D2(2ab)4a2b 5 (3 分)国务院决定于 2020 年 11 月 1 日零时开展第七次全国人口普查,人口调查采用普查方式的理由是 ( ) A人口调查需要获得全面准确的信息 B人口调查的数目不太大 C人口调查具有破坏性 D受条件限制,无法进行抽样调查 6 (3 分)下面说法正确的是( ) A2x 是单项式 B的系数是 3 C2ab2的次数是 2 Dx2+2xy 是四次多项式 7 (3 分)已知关于 x 的
3、方程 2xm+50 的解是 x3,则 m 的值为( ) A1 B1 C11 D11 8 (3 分)如图,小明将自己用的一副三角板摆成如图形状,如果AOB155,那么COD 等于( ) A15 B25 C35 D45 9(3 分) 如图, 已知线段 AB12cm, M 是 AB 中点, 点 N 在 AB 上, NB2cm, 那么线段 MN 的长为 ( ) A2cm B3cm C4cm D5cm 10 (3 分)如图,小红同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分,发现剩下树叶的周长比原树叶的 周长要小,能正确解释这一现象的数学知识是( ) A两点之间,线段最短 B两点确定一条直线 C过一点,有无
4、数条直线 D连接两点之间的线段叫做两点间的距离 11 (3 分)一件上衣按成本价提高 50%后,以 105 元售出,则这件上衣的利润为( ) A20 元 B25 元 C30 元 D35 元 12 (3 分)观察下列等式: (1)1312; (2)13+2332; (3)13+23+3362; (4)13+23+33+43102; 根据此规律,第 10 个等式的右边应该是 a2,则 a 的值是( ) A45 B54 C55 D65 二、填空题(本大题共二、填空题(本大题共 4 小题,每小题小题,每小题 3 分,共分,共 12 分)分) 13 (3 分)3(5) 14(3 分) 如图, 点 A、
5、O、 B 在一条直线上, 且AOD35, OD 平分AOC, 则图中BOC 度 15 (3 分)已知 a2+3a2,则 3a2+9a+1 的值为 16 (3 分)我们规定,若关于 x 的一元一次方程 axb 解为 ba,则称该方程为“差解方程” ,例如:2x 4 的解为 2, 且 242, 则该方程 2x4 是差解方程 若关于 x 的一元一次方程 3xm+2 是差解方程, 则 m 三、解答题(本题共三、解答题(本题共 7 题,其中题,其中 17 题题 5 分,分,18 题题 6 分,分,19 题题 10 分,分,20 题题 6 分,分,21 题题 7 分,分,22 题题 8 分,分, 23 题
6、题 10 分,共分,共 52 分,把答案填在答题卷上)分,把答案填在答题卷上) 17 (5 分)计算:108(2)() 18 (6 分)先化简,再求值:(2xy)2y(2x+y)2x,其中 x2,y1 19 (10 分)解方程: (1)3x72x+3; (2)1 20 (6 分)一个几何体由若干个大小相同的小立方块搭成,从上面看到的这个几何体的形状图如图所示, 其中小正方形中的数字表示在该位置上小立方块的个数 画出从正面和从左面看到的这个几何体的形状图 21 (7 分)由于疫情的影响,学生不能返校上课,某校在直播授课的同时还为学生提供了四种辅助学习方 式:A 网上自测,B 网上阅读,C 网上答
7、疑,D 网上讨论为了解学生对四种学习方式的喜欢情况,该 校随机抽取部分学生进行问卷调查,规定被调查学生从四种方式中选择自己最喜欢的一种,根据调查结 果绘制成如图两幅不完整的统计图: 根据统计图提供的信息,解答下列问题: (1)本次共调查了 名学生; (2)在扇形统计图中,m 的值是 ,D 对应的扇形圆心角的度数是 ; (3)请补全条形统计图; (4)若该校共有 2000 名学生,根据抽样调查的结果,请你估计该校最喜欢方式 D 的学生人数 22 (8 分)如果我们要计算 1+2+22+23+299+2100的值,我们可以用如下的方法: 解:设 S1+2+22+23+299+2100式 在等式两边
8、同乘以 2,则有 2S2+22+23+299+2100+2101式 式减去式,得 2SS21011 即 S21011 即 1+2+22+23+299+210021011 【理解运用】计算 (1)1+3+32+33+399+3100 (2)13+3233+399+3100 23 (10 分)已知数轴上两点 A、B 对应的数分别为1、3,点 P 为数轴上一动点,其对应的数为 x (1)若点 P 为 AB 的中点,直接写出点 P 对应的数; (2)数轴的原点右侧有点 P,使点 P 到点 A、点 B 的距离之和为 8请直接写出 x 的值x ; (3)现在点 A、点 B 分别以每秒 2 个单位长度和每秒
9、 0.5 个单位长度的速度同时向右运动,同时点 P 以 每秒 6 个单位长度的速度从表示数 1 的点向左运动当点 A 与点 B 之间的距离为 3 个单位长度时,求点 P 所对应的数是多少? 2020-2021 学年广东省深圳市福田区七年级(上)期末数学试卷学年广东省深圳市福田区七年级(上)期末数学试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题。 (本大题共一、选择题。 (本大题共 12 小题,每小题小题,每小题 3 分,共分,共 36 分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目 要求的,请将正确的选项用铅笔涂在答题卷上)要求的,请将正确
10、的选项用铅笔涂在答题卷上) 1 (3 分)3 的相反数是( ) A3 B3 C D 【分析】依据相反数的定义求解即可 【解答】解:3 的相反数是 3 故选:B 【点评】本题主要考查的是相反数的定义,熟练掌握相反数的定义是解题的关键 2 (3 分)如图所示的几何体从上面看到的形状图是( ) A B C D 【分析】找到从上面看所得到的图形即可,注意所有的看到的棱都应表现在俯视图中 【解答】解:从上面看共有两层,底层右边是 1 个小正方形,上层有 2 个小正方形 故选:D 【点评】本题考查了三视图的知识,俯视图是从物体的上面看得到的视图 3 (3 分)作为世界文化遗产的长城,其总长大约为 6700
11、000m将 6700000 用科学记数法表示为( ) A6.7105 B6.7106 C0.67107 D67108 【分析】 用科学记数法表示较大的数时, 一般形式为 a10n, 其中 1|a|10, n 为整数, 据此判断即可 【解答】解:67000006.7106 故选:B 【点评】此题主要考查了用科学记数法表示较大的数,一般形式为 a10n,其中 1|a|10,确定 a 与 n 的值是解题的关键 4 (3 分)下列计算正确的是( ) A326 B3a22a21 C110 D2(2ab)4a2b 【分析】根据合并同类项法则:把系数合并,字母部分不变;有理数的减法法则:减去一个数等于加上
12、它的相反数;负整数指数幂:a p ( (a0,p 为正整数)分别进行计算即可 【解答】解:A、329,故原题计算错误; B、3a22a2a2,故原题计算错误; C、112,故原题计算错误; D、2(2ab)4a2b,故原题计算正确; 故选:D 【点评】此题主要考查了合并同类项、有理数的减法、负整数指数幂,关键是掌握各计算法则 5 (3 分)国务院决定于 2020 年 11 月 1 日零时开展第七次全国人口普查,人口调查采用普查方式的理由是 ( ) A人口调查需要获得全面准确的信息 B人口调查的数目不太大 C人口调查具有破坏性 D受条件限制,无法进行抽样调查 【分析】根据普查得到的调查结果比较准
13、确即可得出答案 【解答】解:国务院决定于 2020 年 11 月 1 日零时开展第七次全国人口普查,人口调查采用普查方式的 理由是:人口调查需要获得全面准确的信息; 故选:A 【点评】本题考查了全面调查与抽样调查,选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选 用,一般来说,对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大,应选择抽样调查,对 于精确度要求高的调查,事关重大的调查往往选用普查 6 (3 分)下面说法正确的是( ) A2x 是单项式 B的系数是 3 C2ab2的次数是 2 Dx2+2xy 是四次多项式 【分析】根据单项式与多项式的定义分别对每一项进行分析,即可得出答
14、案 【解答】解:A、2x 是单项式,正确,符合题意; B、的系数是,故错误,不符合题意; C、2ab2的次数是 1+23,故错误,不符合题意; D、x2+2xy 是二次多项式,故错误,不符合题意; 故选:A 【点评】此题考查了单项式与多项式,需注意:单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数,几个单项 式的和叫做多项式,单项式中,所有字母的指数和叫做这个单项式的次数 7 (3 分)已知关于 x 的方程 2xm+50 的解是 x3,则 m 的值为( ) A1 B1 C11 D11 【分析】把 x3 代入方程 2xm+50,求出 m 的值即可 【解答】解:关于 x 的方程 2xm+50 的解是 x3,
15、 2(3)m+50, m1 故选:B 【点评】此题主要考查了一元一次方程的解,要熟练掌握,解答此题的关键是要明确:把方程的解代入 原方程,等式左右两边相等 8 (3 分)如图,小明将自己用的一副三角板摆成如图形状,如果AOB155,那么COD 等于( ) A15 B25 C35 D45 【分析】利用直角和角的组成即角的和差关系计算 【解答】解:三角板的两个直角都等于 90,所以BOD+AOC180, BOD+AOCAOB+COD, AOB155, COD 等于 25 故选:B 【点评】本题是对三角板中直角的考查,同时也考查了角的组成 9(3 分) 如图, 已知线段 AB12cm, M 是 AB
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