2019-2020学年广东省深圳市龙岗区二校联考七年级上期末数学试卷(含答案详解)
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1、2019-2020 学年深圳市龙岗区二校联考七年级(上)期末数学试卷学年深圳市龙岗区二校联考七年级(上)期末数学试卷 一、选择题(每题一、选择题(每题 3 分,共分,共 36 分)分) 1 (3 分)6 的相反数是( ) A B C6 D6 2(3分) 2016年某市用于资助贫困学生的助学金总额是9680000元, 将9680000用科学记数法表示为 ( ) A96.8105 B9.68106 C9.68107 D0.968108 3 (3 分)下列几何体是由 4 个相同的小正方体搭成的,其中左视图与俯视图相同的是( ) A B C D 4 (3 分)下列各组数中,结果相等的是( ) A52与
2、 25 B22与(2)2 C24与(2)4 D (1)2与(1)20 5 (3 分)下列调查中不适合抽样调查的是( ) A调查某景区一年内的客流量 B了解全国食盐加碘情况 C调查某小麦新品种的发芽率 D调查某班学生骑自行车上学情况 6 (3 分)单项式 9xmy3与单项式 4x2yn是同类项,则 m+n 的值是( ) A2 B3 C4 D5 7 (3 分)下列说法中,正确的个数有( ) 过两点有且只有一条直线;连接两点的线段叫做两点间的距离;两点之间,线段最短;若 AOC2BOC,则 OB 是AOC 的平分线 A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 8 (3 分)把方程中分母化整数,其结果应为
3、( ) A B0 C D0 9(3 分) 某种商品的标价为 120 元, 若以九折降价出售, 相对于进价仍获利 20%, 则该商品的进价是 ( ) A95 元 B90 元 C85 元 D80 元 10 (3 分)如图,一个直角三角板 ABC 绕其直角顶点 C 旋转到DCE 的位置,若BCD2930,则 下列结论错误的是( ) AACD11930 BACDBCE CACE15030 DACEBCD120 11 (3 分)如图,小华用黑白棋子组成的一组图案,第 1 个图案由 1 个黑子组成,第 2 个图案由 1 个黑子 和 6 个白子组成,第 3 个图案由 13 个黑子和 6 个白子组成,按照这样
4、的规律排列下去,则第 8 个图案中 共有( )个棋子 A159 B169 C172 D132 12 (3 分)某公司员工分别在 A、B、C 三个住宅区,A 区有 30 人,B 区有 15 人,C 区有 10 人,三个区在 一条直线上,位置如图所示,该公司的接送车打算在此间只设一个停靠点,为使所有员工步行到停靠点 的路程之和最小,那么停靠点的位置应设在( ) AA 区 BB 区 CC 区 DA、B 两区之间 二、填空题(每小题二、填空题(每小题 3 分,共分,共 12 分)分) 13 (3 分)在时钟的钟面上,8:30 时的分针与时针夹角是 度 14 (3 分)方程(a2)x|a| 1+30 是
5、关于 x 的一元一次方程,则 a 15 (3 分)a、b、c 三个数在数轴上的位置如图所示,则化简|ab|ac|的结果是 16 (3 分)若 a+b+c0 且 abc,则下列几个数中:a+b;ab;ab2;b2ac; (b+c) , 一定是正数的有 (填序号) 三、解答题(共三、解答题(共 52 分)分) 17计算: (1)108(2)() ; (2) (+)12+(1)2020 18先化简,再求值:已知(a1)2+|b+2|0,求代数式(6a22ab)2(3a2+4ab)的值 19解方程: (1)5(x+8)56(2x7) (2) (3) 20为了了解南山区学生喜欢球类活动的情况,采取抽样调
6、查的方法,从足球、乒乓球、篮球、排球等四 个方面调查了全班学生的兴趣爱好,根据调查的结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图(如图, ,要求每位学生只能选择一种自己喜欢的球类) ,请你根据图中提供的信息解答下列问题: (1)本次共调查的学生人数为 ,并把条形统计图补充完整; (2)扇形统计图中 m ,n ; (3)表示“足球”的扇形的圆心角是 度; (4)若南山区初中学生共有 60000 人,则喜欢乒乓球的有多少人? 21列方程解应用题: 现有校舍面积 20000 平方米,为改善办学条件,计划拆除部分旧校舍,建造新校舍,使新造校舍的面积 是拆除旧校舍面积的3倍还多1000平方米 这样, 计划完成
7、后的校舍总面积可比现有校舍面积增加20% (1)改造多少平方米旧校舍; (2)已知拆除旧校舍每平方米费用 80 元,建造新校舍每平方米需费用 700 元,问完成该计划需多少费 用 22如图所示,已知 OB,OC 是AOD 内部的两条射线,OM 平分AOB,ON 平分COD (1)若BOC25,MOB15,NOD10,求AOD 的大小; (2)若AOD75,MON55,求BOC 的大小; (3)若AOD,MON,求BOC 的大小(用含 , 的式子表示) 23已知多项式 3m3n22mn32 中,四次项的系数为 a,多项式的次数为 b,常数项为 c,且 4b、10c3、 (a+b)2bc 的值分别
8、是点 A、B、C 在数轴上对应的数,点 P 从原点 O 出发,沿 OC 方向以 1 单位/s 的速度匀速运动,点 Q 从点 C 出发在线段 CO 上向点 O 匀速运动(点 P,Q 其中有一点停止运动,另一 点同时停止运动) ,两点同时出发 (1)分别求 4b、10c3、(a+b)2bc 的值; (2)若点 Q 运动速度为 3 单位/s,经过多长时间 P、Q 两点相距 70; (3)当点 P 运动到线段 AB 上时,分别取 OP 和 AB 的中点 E、F,试问的值是否变化,若变化, 求出其范围:若不变,求出其值 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题(每题一、选择题(每题 3 分,共分
9、,共 36 分)分) 1 (3 分)6 的相反数是( ) A B C6 D6 【分析】根据只有符号不同的两个数叫做互为相反数解答 【解答】解:6 的相反数是 6 故选:D 【点评】本题考查了相反数的定义,熟记概念是解题的关键 2(3分) 2016年某市用于资助贫困学生的助学金总额是9680000元, 将9680000用科学记数法表示为 ( ) A96.8105 B9.68106 C9.68107 D0.968108 【分析】科学记数法的表示形式为 a10n的形式,其中 1|a|10,n 为整数确定 n 的值时,要看把 原数变成 a 时,小数点移动了多少位,n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原
10、数绝对值1 时,n 是 非负数;当原数的绝对值1 时,n 是负数 【解答】解:将 9680000 用科学记数法表示为:9.68106 故选:B 【点评】 此题考查了科学记数法的表示方法 科学记数法的表示形式为 a10n的形式, 其中 1|a|10, n 为整数,表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值 3 (3 分)下列几何体是由 4 个相同的小正方体搭成的,其中左视图与俯视图相同的是( ) A B C D 【分析】根据图形、找出几何体的左视图与俯视图,判断即可 【解答】解:A、左视图是两个正方形,俯视图是三个正方形,不符合题意; B、左视图与俯视图不同,不符合题意; C、左视图与俯视图相
11、同,符合题意; D 左视图与俯视图不同,不符合题意, 故选:C 【点评】此题主要考查了由几何体判断三视图,考查了空间想象能力,解答此题的关键是要明确:由几 何体想象三视图的形状, 应分别根据几何体的前面、 上面和左侧面的形状想象主视图、 俯视图和左视图 4 (3 分)下列各组数中,结果相等的是( ) A52与 25 B22与(2)2 C24与(2)4 D (1)2与(1)20 【分析】根据有理数的乘方的意义逐一计算并判断即可 【解答】解:A5225,2532,所以 5225,故本选项不符合题意; B224, (2)24,所以22(2)2,故本选项不符合题意; C2416, (2)416,所以2
12、4(2)4,故本选项不符合题意; D (1)21, (1)201,所以(1)2(1)20,故本选项符合题意 故选:D 【点评】本题考查了有理数乘方的运算掌握有理数乘方的意义是解决此题的关键 5 (3 分)下列调查中不适合抽样调查的是( ) A调查某景区一年内的客流量 B了解全国食盐加碘情况 C调查某小麦新品种的发芽率 D调查某班学生骑自行车上学情况 【分析】由普查得到的调查结果比较准确,但所费人力、物力和时间较多,而抽样调查得到的调查结果 比较近似 【解答】解:A、调查某景区一年内的客流量,所费人力、物力和时间较多,适合抽样调查,故本选项 不合题意; B、了解全国食盐加碘情况,所费人力、物力和
13、时间较多,适合抽样调查,故本选项不合题意; C、调查某小麦新品种的发芽率,适合抽样调查,故本选项不合题意; D、调查某班学生骑自行车上学情况,适合全面调查,故本选项符合题意 故选:D 【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别,选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征 灵活选用,一般来说,对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时,应选择抽样 调查,对于精确度要求高的调查,事关重大的调查往往选用普查 6 (3 分)单项式 9xmy3与单项式 4x2yn是同类项,则 m+n 的值是( ) A2 B3 C4 D5 【分析】根据同类项的定义,可得 m,n 的值,根据有理数的加法
14、,可得答案 【解答】解:由题意,得 m2,n3 m+n2+35, 故选:D 【点评】本题考查了同类项,利用同类项的定义得出 m,n 的值是解题关键 7 (3 分)下列说法中,正确的个数有( ) 过两点有且只有一条直线;连接两点的线段叫做两点间的距离;两点之间,线段最短;若 AOC2BOC,则 OB 是AOC 的平分线 A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 【分析】根据直线的性质,两点间的距离的定义,线段的性质,角平分线的定义进行分析 【解答】解:过两点有且只有一条直线,是直线的公理,故正确; 连接两点间的线段的长度叫两点间的距离,故错误; 两点之间,线段最短,是线段的性质,故正确; 若 OB
15、 在AOC 内部,AOC2BOC,OB 是AOC 的平分线,若 OB 在AOC 外部则不是,故 错误 故选:B 【点评】本题考查了直线、线段,角平分线的定义解题的关键是掌握直线、线段的定义和性质,角平 分线的定义属于基础题 8 (3 分)把方程中分母化整数,其结果应为( ) A B0 C D0 【分析】方程两边同乘以 10 化分母为整数,乘的时候分母及分子都要乘以 10 【解答】解:根据分式的性质,每个分式分子分母同乘以 10 得: 故选:C 【点评】本题考查了化分母为整数,注意方程两边每一项都要同乘以同一个数注意分式的基本性质与 等式的性质的不同点 9(3 分) 某种商品的标价为 120 元
16、, 若以九折降价出售, 相对于进价仍获利 20%, 则该商品的进价是 ( ) A95 元 B90 元 C85 元 D80 元 【分析】商品的实际售价是标价90%进货价+所得利润(20%x) 设该商品的进货价为 x 元,根据 题意列方程得 x+20%x12090%,解这个方程即可求出进货价 【解答】解:设该商品的进货价为 x 元, 根据题意列方程得 x+20%x12090%, 解得 x90 故选:B 【点评】本题考查一元一次方程的实际应用,解决本题的关键是根据题目给出的条件,找出合适的等量 关系,列出方程,再求解亦可根据利润售价进价列方程求解 10 (3 分)如图,一个直角三角板 ABC 绕其直
17、角顶点 C 旋转到DCE 的位置,若BCD2930,则 下列结论错误的是( ) AACD11930 BACDBCE CACE15030 DACEBCD120 【分析】 根据已知条件得到ACDACB+BCD11930, 故 A 正确; 由于ACDACB+BCD 11930,BCEBCD+DCE11930,于是得到ACDBCE,故 B 正确;根据周角的 定义得到ACE360ACBBCDDCE15030, 故C正确; 由于ACEBCD150 30293031,故 D 错误 【解答】解:ACBDCE90,BCD2930, ACDACB+BCD11930,故 A 正确; ACDACB+BCD11930,
18、 BCEBCD+DCE11930, ACDBCE,故 B 正确; ACE360ACBBCDDCE15030,故 C 正确; ACEBCD150302930121,故 D 错误 故选:D 【点评】本题考查了角的计算,直角的定义,周角的定义,角的和差,正确的识图是解题的关键 11 (3 分)如图,小华用黑白棋子组成的一组图案,第 1 个图案由 1 个黑子组成,第 2 个图案由 1 个黑子 和 6 个白子组成,第 3 个图案由 13 个黑子和 6 个白子组成,按照这样的规律排列下去,则第 8 个图案中 共有( )个棋子 A159 B169 C172 D132 【分析】观察图象得到第 1 个图案中有黑
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