2021年高考数学大二轮复习之压轴题5
《2021年高考数学大二轮复习之压轴题5》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2021年高考数学大二轮复习之压轴题5(19页珍藏版)》请在七七文库上搜索。
1、三、压轴题 压轴题(五) 第二部分 刷题型 8(2020 山东济宁三模)已知抛物线 C:y24x 的焦点为 F,过点 F 的 直线与抛物线 C 的两个交点分别为 A,B,且满足AF 2FB ,E 为 AB 的中 点,则点 E 到抛物线准线的距离为( ) A.11 4 B9 4 C5 2 D5 4 答案答案 解析 抛物线 y24x 的焦点坐标为 F(1,0), 准线方程为 x1,设 A(x1,y1),B(x2,y2), AF 2FB , |AF|2|BF|, x112(x21), x12x21, |y1|2|y2|, y2 14y 2 2, x14x2,x12,x21 2.线段 AB 的中点到该
2、抛物线准线的距离为 1 2(x11)(x21) 9 4.故选 B. 解析解析 12(多选)(2020 山东青岛高三上学期期末)德国著名数学家狄利克雷 (Dirichlet,18051859)在数学领域成就显著.19 世纪,狄利克雷定义了一个 “奇怪的函数”yf(x) 1,xQ, 0,xRQ, 其中 R 为实数集,Q 为有理数 集则关于函数 f(x)有如下四个命题,其中正确的为( ) A函数 f(x)是偶函数 Bx1,x2RQ,f(x1x2)f(x1)f(x2)恒成立 C任取一个不为零的有理数 T,f(xT)f(x)对任意的 xR 恒成立 D不存在三个点 A(x1,f(x1),B(x2,f(x2
3、),C(x3,f(x3),使得ABC 为等腰直角三角形 答案答案 解析 对于 A,若 xQ,则xQ,满足 f(x)f(x);若 xRQ, 则xRQ,满足 f(x)f(x),故函数 f(x)为偶函数,A 正确对于 B,取 x1RQ,x2RQ,则 f(x1x2)f(0)1,f(x1)f(x2)0,故 B 错 误对于 C,若 xQ,则 xTQ,满足 f(x)f(xT);若xRQ,则 x TRQ,满足 f(x)f(xT),故 C 正确对于 D,ABC 要为等腰直角 三角形,只可能有如下四种情况:如图 1,直角顶点 A 在 y1 上,斜边 在 x 轴上,此时点 B,点 C 的横坐标为无理数,由等腰直角三
4、角形的性质可 知|x1x2|1, 那么点 A 的横坐标也为无理数, 这与点 A 的纵坐标为 1 矛盾, 故不成立; 解析解析 如图 2,直角顶点 A 在 y1 上,斜边不在 x 轴上,此时点 B 的横坐标为 无理数,则点 A 的横坐标也应为无理数,这与点 A 的纵坐标为 1 矛盾,故 不成立;如图 3,直角顶点 A 在 x 轴上,斜边在 y1 上,此时点 B,点 C 的横坐标为有理数, 则 BC 中点的横坐标仍然为有理数, 那么点 A 的横坐标 也应为有理数,这与点 A 的纵坐标为 0 矛盾,故不成立;如图 4,直角顶 点 A 在 x 轴上,斜边不在 y1 上,此时点 A 的横坐标为无理数,则
5、点 B 的 横坐标也应为无理数,这与点 B 的纵坐标为 1 矛盾,故不成立综上,不 存在三个点 A(x1,f(x1),B(x2,f(x2),C(x3,f(x3),使得ABC 为等腰直角 三角形,故 D 正确故选 ACD. 解析解析 解析解析 答案 2 2 16(2020 新高考卷)已知直四棱柱 ABCDA1B1C1D1的棱长均为 2, BAD60 .以 D1为球心, 5为半径的球面与侧面 BCC1B1的交线长为 _ 答案答案 解析 如图所示,取 B1C1的中点为 E,BB1的中点 为 F,CC1的中点为 G,连接 D1E,EF,EG,因为BAD 60 ,直四棱柱 ABCDA1B1C1D1的棱长
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 教辅 高考 数学 二轮 复习 压轴
链接地址:https://www.77wenku.com/p-175374.html