2012-2021学年人教版七年级数学下册第九章《不等式与不等式组》单元同步检测试题（含答案）

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1、第第九九章章不等式与不等式组不等式与不等式组单元检测题单元检测题 一、选择题（每题一、选择题（每题 3 3 分，共分，共 3 30 0 分）分） 1. 1. 下列各式中，是一元一次不等式的为( ) A510 x B510 xy C 2 510 x D510 x 2. 2. 某校要购买一批羽毛球拍和羽毛球，现有经费 850 元，已知羽毛球拍的单价为 150 元/套，羽毛球的单价为 30 元/盒，若该校购买了 4 套羽毛球拍，x盒羽毛球， 则可列不等式为 ( ) A.150 x+304850 B.150 x+304850 C.1504+30 xa，则 a 的取值范围是 Aa2 Da2 8. 8.

2、若0ab，则下列不等成立的是( ) A 11 ab B 2 abb C 2 aab D | |ab 9. 9. 已知关于x的不等式250ab xab的解是 10 7 x ， 则0a x b 的解是 （ ） A. 3 5 x B. 3 5 x C. 3 5 x D. 3 5 x 10. 10. 甲从一个鱼摊上买了三条鱼，平均每条a元，又从另一个鱼摊上买了两条鱼， 平均每条b元，后来他又以每条 2 ab 元的价格把鱼全部卖给了乙，结果发现赔了 钱，原因是( ) Aab Bab Cab D与a和b的大小无关 二二、填空题（每空、填空题（每空 2 2 分，共分，共 2828 分）分） 11.不等式的解

3、集是_. 12.若关于 的不等式的解集为，则 的取值范围是_. 13.不等式组的解集为_. 14.商家花费 760 元购进某种水果 80 千克，销售中有的水果正常损耗，为了避 免亏本，售价至少应定为_元/千克。 15关于x的方程 3k5x9 的解是非负数，则k的取值范围是 16、若不等式组 40 50 ax xa 无解，则 a 的取值范围是_. 三、解答题 17(8 分)解不等式(组)： (1)2x1 3x1 2 ； 313 2 43 xx x(1)1axa1xa 31 5 1 2 2 xx x 5% (2) 2x53（x1）， 4x x7 2 . 18.(8 分)x取哪些整数值时，不等式 4

4、(x1)2x1 与 1 2x2 3 2x都成立？ （2）若体育老师带了 6000 元去购买这种篮球与足球共 80 个由于数量较多，店 主给出“一律打九折”的优惠价，那么他最多能购买多少个篮球？ 19（7 分）解不等式组并把解集在数轴上表示出来 20 （7 分） 解不等式组：， 并求出最小整数解与最大整数解的和 21 （8 分）2020 年春节前夕，突如其来的新型冠状病毒肺炎疫情造成口罩紧缺， 为满足社会需求， 某一工厂现需购买A、B两种材料， 用来生产甲、 乙两种口罩， 已知生产一件甲型口罩需A种材料 30 千克；B种材料 10 千克；生产一件乙型 口罩需A、B两种材料各 20 千克；A种材料

5、每千克 15 元，B种材料每千克 25 元 （1）若生产甲型口罩的数量比生产乙型口罩的数量多 10 件时，两种口罩需购 买材料的资金相同，求生产甲、乙两种口罩各多少件？ （2）若工厂用于购买A、B两种材料的资金不超过 385000 元，且需生产两种口 罩共 500 件，求至少能生产甲种口罩多少件？ 22某学校组织八年级学生参加社会实践活动，若单独租用 35 座客车若干辆，则 刚好坐满；若单独租用 55 座客车，则可以少租一辆，且余 45 个空座位 (1)求该校八年级学生参加社会实践活动的人数； (2)已知 35 座客车的租金为每辆 320 元，55 座客车的租金为每辆 400 元根 据租车资金

6、不超过 1 500 元的预算，学校决定同时租用这两种客车共 4 辆(可以坐 不满)请你计算本次社会实践活动所需车辆的租金 参考答案参考答案: : 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D D D D C D D C B B 二、填空题 11.【答案】 12.【答案】 13.【答案】 14.【答案】10 15解：3k5x9， 5x93k， x， 3x 1a 1 3 2 x 关于x的方程 3k5x9 的解是非负数， 0， 解不等式得：k3， k的取值范围是k3 故答案是：k3 16、a1 三、计算 17解：(1)去分母得 2(2x1)3x1，解得x1.(4 分) (2)

7、解不等式得x8，(5 分)解不等式得x1.(6 分)所以不等式组的解 集为 1x8.(8 分) 18解：依题意有 4（x1）2x1， 1 2x2 3 2x， (2 分)解得 5 2x1.(5 分)x 取整数 值，当x为2，1，0 和 1 时，不等式 4(x1)2x1 与 1 2x2 3 2x成立(8 分) 19解：， 由得，x1， 由得，x3， 故此不等式组的解集为：3x1 在数轴上表示为： 20解：， 由得：x8， 由得：x3， 不等式组的解集为3x8， x的最小整数为2，最大整数为 8， x的最小整数解与最大整数解的和为 6 21解：（1）设生产甲种口罩x件，乙种口罩y件， 根据题意，得

8、解得 答：生产甲种口罩 80 件，乙种口罩 70 件 （2）设能生产甲种口罩m件， 根据题意，得 1530m+2510m+20（15+25）（500m）385000 解得m150 答：至少能生产甲种口罩 150 件 22解：解：(1)设单独租用 35 座客车需x辆，由题意得， 35x55(x1)45， 解得x5. 35x355175(人) 答：该校八年级参加社会实践活动的人数为 175. (2)设租 35 座客车y辆，则租 55 座客车(4y)辆，由题意得， 35y554y175， 320y4004y1 500， 解这个不等式组，得 11 4y2 1 4. y取正整数， y2. 4y422. 320240021 440(元) 本次社会实践活动所需车辆的租金为 1 440 元