2021年四川省绵阳市游仙区中考数学一诊试卷(含答案)
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1、2021 年四川省绵阳市游仙区中考数学一诊试卷年四川省绵阳市游仙区中考数学一诊试卷 一一.选择题(本大题共选择题(本大题共 12 个小题,每小题个小题,每小题 3 分,共分,共 36 分,每个小题给出的四个选项中只有一项是符合要求分,每个小题给出的四个选项中只有一项是符合要求 的)的) 1 (3 分)下列国产车的标志中是中心对称图形的是( ) A B C D 2 (3 分)关于 x 的方程(m1)x2+x+m2+2m30 的一个根是 0,则 m 的值是( ) A7 B3 C1 或3 D0 3 (3 分)某口罩加工厂今年一月口罩产值达 80 万元,第一季度总产值达 340 万元,问二,三月份的月
2、平 均增长率是多少?设月平均增长率的百分数为 x,则由题意可得方程为( ) A80(1+x)2340 B80+80(1+x)2340 C80(1+x)+80(1+x)2340 D80+80(1+x)+80(1+x)2340 4(3 分) 将抛物线 yx24x4 向左平移 3 个单位, 再向上平移 3 个单位, 得到抛物线的表达式为 ( ) Ay(x+1)213 By(x5)25 Cy(x5)213 Dy(x+1)25 5 (3 分)如图,在ABC 中,将ABC 绕着点 A 顺时针旋转后,得到ABC,且点 C在 BC 上,若 BCB52,则C 的度数为( ) A74 B66 C64 D76 6
3、(3 分)如图,ABCDEF 是中心为原点 O,顶点 A,D 在 x 轴上,半径为 4 的正六边形,则顶点 F 的坐标 为( ) A (2,2) B (2,2) C (2,2) D (1,) 7 (3 分)如图,A、B、C 三点在O 上,若ACBAOB,则AOB 的度数是( ) A60 B90 C100 D120 8 (3 分)某鱼塘里养了 1600 条鲤鱼,若干条草鱼和 800 条鲢鱼,该鱼塘主通过多次捕捞试验后发现,捕 捞到草鱼的频率稳定在 0.5 左右,则该鱼塘捞到鲢鱼的概率约为( ) A B C D 9 (3 分)如图,矩形 ABCD 的边长 AB1,BC2把 BC 绕 B 逆时针旋转
4、,使 C 恰好落在 AD 上的点 E 处,线段 BC 扫过部分为扇形 BCE若扇形 BCE 正好是一个圆锥的侧面展开图,则该圆锥的底面圆的半 径是( ) A B C D 10 (3 分)已知二次函数 yax2+bx+c 与自变量 x 的部分对应值如表,下列说法错误的是( ) x 1 0 1 3 y 3 1 3 1 Aa0 B方程 ax2+bx+c2 的正根在 4 与 5 之间 C2a+b0 D若点(5,y1) 、 (,y2)都在函数图象上,则 y1y2 11 (3 分)如图,点 E 在正方形 ABCD 的边 CD 上,将ADE 绕点 A 顺时针旋转 90到ABF 的位置, 连接 EF, 过点
5、A 作 EF 的垂线, 垂足为点 H, 与 BC 交于点 G 若 BG4, CG3, 则 CE 的长为 ( ) A5 B5 C5 D 12 (3 分)如图,函数 y1|x2m|的图象如图,坐标系中一次函数 y2x+b 的图象记为 y2,则以下说法中 正确的有( ) 当 m1,且 y1与 y2恰好有三个交点时 b 有唯一值为 1; 当 m4,且 y1与 y2只有两个交点时,b或2b2; 当 mb 时,y1与 y2一定有交点: 当 mb 时,y1与 y2至少有 2 个交点,且其中一个为(0,m) A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 二、填空题(共二、填空题(共 6 个小题,每小题个小题,每小题
6、 4 分,共分,共 24 分,将答案填写在答题卡相应的横线上)分,将答案填写在答题卡相应的横线上) 13 (4 分)平面直角坐标系中,P(x,2+y)与 Q(2y,x)关于原点对称,则 xy 14 (4 分) 如图, 在一次游园活动中, 数学小组制作了一面 “赵爽弦图锣” , 其中ABC90, AC50cm, AB30cm,小明蒙上眼睛用棍子击中了锣面,他击中阴影部分的概率是 15 (4 分)飞机着陆后滑行的距离 s(单位:米)与滑行的时间 t(单位:秒)之间的函数关系式是 s96t 1.2t2,那么飞机着陆后 秒停下 16 (4 分)已知ABC 三边的长分别为 5、12、13,那么ABC 内
7、切圆的半径为 17 (4 分)若 mina,b,c表示 a,b,c 三个数中的最小值,当 yminx2,2x+4,12x时,则 y 的取值 范围是 18 (4 分) 等边ABC 的边长为 6, P 是 AB 上一点, AP2, 把 AP 绕点 A 旋转一周, P 点的对应点为 P, 连接 BP,BP的中点为 Q,连接 CQ则 CQ 长度的最小值是 三、解答题(本大题共三、解答题(本大题共 7 个小题,共个小题,共 90 分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 19 (8 分)解方程:x2+2x+13x+3 20 (8 分)在乐善中学组织的体育测
8、试中,小壮掷出的实心球的高度 y(m)与水平距离 x(m)之间的关 系式是 y(x3)2+,求小壮此次实心球推出的水平距离 21 (12 分)疫情期间,游海中学进行了一次线上数学学情调查,九(1)班数学李老师对成绩进行分析, 制作如下的频数分布表和频数分布直方图60 到 70 之间学生成绩尚未统计,根据情况画出的扇形图如 图请解答下列问题: 类别 分数段 频数(人数) A 60 x70 a B 70 x80 16 C 80 x90 24 D 90 x100 6 (1)完成频数分布表,a ,B 类圆心角 ,并补全频数分布直方图; (2) 全校九年级共有 720 名学生全部参加此次测试, 估计该校
9、成绩 80 x100 范围内的学生有多少人? (3)九(1)班数学老师准备从 D 类优生的 6 人中随机抽取两人进行线上学习经验交流,已知这 6 人中 有两名是无家长管理的留守学生,求恰好只选中其中一名留守学生进行经验交流的概率 22 (12 分)如图,在平面直角坐标系中,ABC 的顶点坐标分别是 A(2,4) 、B(1,2) 、C(5,3) 以 点(0,0)为旋转中心,将ABC 顺时针旋转 90,得到A1B1C1 (1)在坐标系中画出A1B1C1 (2)若ABC 上有一点 P(m,n) ,直接写出旋转后对应点 P1的坐标 (3)求旋转中线段 AC 所经过部分的面积 23 (12 分)已知关于
10、 x 的一元二次方程(a3)x24x+30 有两个不等的实根 (1)求 a 的取值范围; (2)当 a 取最大整数值时,ABC 的三条边长均满足关于 x 的一元二次方程(a3)x24x+30,求 ABC 的周长 24 (12 分) 如图, 游仙怡心月季养植园是一个矩形 ABCD, AD32 米, AB20 米 为了便于养护与运输, 养植园内留有四横四纵等宽道路,养植面积与道路面积比为 7:3 (1)求道路的宽度 (2)养植区域内月季盆裁要均匀摆放,即每平方米摆放的盆数一样每平方米最多能摆放 36 盆,密度 越大,花的品质会下降,每盆月季的出售价也会随之降低大棚内现在每平米有月季小盆栽 10 盆
11、,每盆 的出售价为 5 元分析发现:每平方米每增加 5 盆,每盆的出售价会下降 0.5 元老板准备增加养植数 量,以获得最多的出售总额,那么每平米应该养植多少盆月季小盆栽才能使出售总额最多? 25 (12 分)如图 1,O 是ABC 的边 BC 的中点,O 与 BC 交于 E、F 两点,与 AB 相切于点 D,连接 AO 交O 于点 P, (1)猜想 AC 与O 的位置关系,并证明你的猜想 (2)如图 2,延长 AO 交O 于 Q 点,连接 DE、DF,DQ,FQ,FQ,ED5,求 DQ 的长 (3)如图 3,若 DE5,连接 DF、DP、PF,设 DPx,DPF 的面积为 y,求 y 与 x
12、 之间的函数关系 式 26 (14 分)如图,抛物线 yax2+bx+c 与 x 轴交于 A(1,0) ,B(5,0)两点,与 y 轴交于点 C抛物线 顶点纵坐标为4 (1)求抛物线的解析式及 C 点坐标 (2)如图 1,过 C 作 x 轴的平行线,与抛物线交于点 M,连接 AM、BM,在 y 轴上是否存在点 N,使 ANBAMB?若存在,请求出点 N 的坐标;若不存在,请说明理由 (3)把线段 OC 绕 O 点顺时针旋转,使 C 点恰好落在抛物线对称轴上的点 P 处,如图 2,再将线段 OP 绕 P 点逆时针旋转 45得线段 PQ,请计算 Q 点坐标,并判断 Q 点在抛物线上吗? 2021
13、年四川省绵阳市游仙区中考数学一诊试卷年四川省绵阳市游仙区中考数学一诊试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一一.选择题(本大题共选择题(本大题共 12 个小题,每小题个小题,每小题 3 分,共分,共 36 分,每个小题给出的四个选项中只有一项是符合要求分,每个小题给出的四个选项中只有一项是符合要求 的)的) 1 【解答】解:A不是中心对称图形,不合题意; B是中心对称图形,符合题意; C不是中心对称图形,不合题意; D不是中心对称图形,不合题意; 故选:B 2 【解答】解:把 x0 代入方程(m1)x2+x+m2+2m30,得 m2+2m30,解得 m1 或3 故选:C 3 【解答】解:
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