2021年高考必备公式、结论、方法、细节五：直线方程与圆的方程
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1、高考必备公式、结论、方法、细节五：直线方程与圆的方程 一、必备公式 1斜率公式 (1)若直线 l 的倾斜角 90 ，则斜率 k . (2)P1(x1，y1)，P2(x2，y2)在直线 l 上，且 x1x2，则 l 的斜率 k . 2直线方程的五种形式 名称 方程 适用范围 点斜式 不含直线 xx0 斜截式 ykxb 不含垂直于 x 轴的直线 两点式 yy1 y2y1 xx1 x2x1 不含直线 xx1 (x1x2)和直线 yy1 (y1y2) 截距式 不含垂直于坐标轴和 的直线 一般式 AxByC0(A2B20) 平面直角坐标系内的直线都适用 3几种距离公式 (1)两点 P1(x1，y1)，P
2、2(x2，y2)之间的距离：|P1P2| . (2)点 P0(x0，y0)到直线 l：AxByC0 的距离：d . (3)两条平行线 AxByC10 与 AxByC20(其中 C1C2)间的距离：d . 4圆的标准方程：(xa)2(yb)2r2(r0)，其中 为圆心，r 为半径 5圆的一般方程：x2y2DxEyF0 该方程表示圆的充要条件是 ，其中圆心为 ，半径 r . 6判断直线与圆的位置关系常用的两种方法 (1)几何法：利用圆心到直线的距离 d 和圆半径 r 的大小关系： 相交； 相切；dr 相离 (2)代数法：利用判别式 b24ac 进行判断： 相交； 相切；0)，圆 O2：(xa2)2
3、(yb2)2r22(r20).则： dr1r2 外离； 外切； 相交； 内切； 0d0)，其中(a，b)为圆心，r 为半径 5圆的一般方程：x2y2DxEyF0 该方程表示圆的充要条件是 D2E24F0，其中圆心为 D 2， E 2 ，半径 r D2E24F 2 . 6判断直线与圆的位置关系常用的两种方法 (1)几何法：利用圆心到直线的距离 d 和圆半径 r 的大小关系：dr相离 (2)代数法：利用判别式 b24ac 进行判断：0相交；0相切；0)，圆 O2：(xa2)2(yb2)2r22(r20).则： dr1r2外离； dr1r2外切； |r1r2|dr1r2相交； d|r1r2|内切；
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