第3单元 角的度量(知识梳理+典例分析+举一反三+巩固提升)解析版
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1、第第 3 3 讲讲 角的度量角的度量 一、一、 思维导图思维导图 二、二、 知识梳理知识梳理 知识点一:线段、直线、射线和角知识点一:线段、直线、射线和角 1.线段有两个端点,可以测量出长度; 2.射线有一个端点,不能测量出长度; 3.直线没有端点,不能测量出长度; 4.线段和射线都是直线的一部分。 知识点二:角的认识和度量知识点二:角的认识和度量 1.1. 角的认识角的认识 从一点引出两条射线所组成的图形叫做角,用符号“”表示。 2.2.角的度量角的度量 用量角器量角的步骤:“两重合、一对应” 两重合:把量角器的中心与角的顶点重合,0刻度线与角的一条边重合。 一对应:角的另一条边所对的量角器
2、上的刻度 ,就是这个角的度数。 知识点三:角的分类与画角知识点三:角的分类与画角 1.1.角的分类角的分类 角之间的关系:1 直角90 ,1 平角180, 1 周角360 锐角直角钝角平角周角 1 周角2 平角4 直角 2.2.画角画角 用量角器画角的步骤: (1)画一条射线,使量角器的中心和射线的端点重合 0刻度线和射线重合。 (2)在量角器角度刻度线的地方点一个点。 (3)以画出的射线的端点为端点,通过刚画的点,再画一条射线。 (4)标出所画角的度数。 三、三、 精讲精练精讲精练 考点一:线段、直线、射线和角 典例分析典例分析 【例 1】在中,一共有( )条线段 A5 B8 C10 【思路
3、分析】每两个点都可以组成一条线段,所以从左向右分别能组成 4、3、2、1 条线段,然后相加即 可 【规范解答】解:4+3+2+110(条) 答:一共有 10 条线段 故选:C 【名师点评】 此题主要考查通过数线段找规律, 线段上的端点为 n, 线段中共有线段的条数为: 1+2+3+ +(n1) 举一反三举一反三 1“有始有终”常用来形容一个人做事有头有尾、不半途而废在数学上可以用这个词表示我们本单元所 学的( )的特征 A射线 B直线 C线段 D以上三个都可以 【思路分析】有头有尾,说明长度是有限的,只有线段的长度是有限的,射线和直线都是无线的,据此 选择 【规范解答】解:“有始有终”这个词表
4、示的是线段的特征 故选:C 【名师点评】熟练掌握线段的特征是解题关键 2(2019 秋沈阳期末)“中国天眼”是世界上最大单口径的射电望远镜,它可以搜索、接收字宙中的信 号宇宙中的天体发射出的信号可以近似看成( ) A线段 B射线 C直线 D垂线 【思路分析】直线上一点和它一旁的部分叫做射线依此即可求解 【规范解答】解:宇宙中的天体发射出的信号可以近似看成射线 故选:B 【名师点评】此题考查了直线、射线和线段的含义和特点 3(2020 春怀宁县期末)一个正方形剪去一个角,还剩下( )个角 A3 B4 C5 D都有可能 【思路分析】根据角的意义,从一点引出两条射线组成的图形叫做角由此可知,一个正方
5、形剪去一个 角,有 3 种不同的剪法,沿对角线剪剩 3 个,沿一个角剪剩 4 个,沿一个角上方一点剪剩 5 个据此解 答 【规范解答】解:一个正方形剪去一个角,沿对角线剪剩 3 个,沿一个角剪剩 4 个,沿一个角上方一点 剪剩 5 个 如图: 故选:D 【名师点评】此题考查的目的是理解掌握角的意义及应用 考点二:角的认识和度量 典例分析典例分析 【例 2】(2020 春周村区期末)直角是 90,平角是 180 ,周角是 360 【思路分析】依据角的概念及分类就可以作答小于 90的角是锐角,等于 90的角是直角,大于 90 且小于 180的角是钝角,等于 180的角是平角,等于 360的角是周角
6、;据此解答即可 【规范解答】解:平角是 180, 周角是 360 故答案为:180,360 【名师点评】熟练掌握平角及周角的含义是解题的关键 举一反三举一反三 1(2019 秋武川县期末)如图中有 3 个锐角, 1 个直角,还有 钝 角,有 2 个 【思路分析】大于 0、小于 90的角叫做锐角;等于 90的角叫做直角;大于 90,小于 180的角 叫做钝角,据此即可解答 【规范解答】解:观察图形可知: 锐角有:3 个 直角有:1 个 钝角有:2 个 所以如图中有 3 个锐角,1 个直角,还有钝角,有 2 个 故答案为:3,1,钝,2 【名师点评】熟练掌握锐角、直角、钝角的概念,是解答本题的关键
7、 2一般用 量角器 来测量角的大小把圆分成 360 等份,每一份所对的角的大小是 1 【思路分析】测量角的大小,一般用量角器量角器是把一个圆周角平均分成 360,每一份所对应的 角的大小就是 1 【规范解答】解:一般用量角器来测量角的大小把圆分成 360 等份,每一份所对的角的大小是 1 故答案为民:量角器,1 【名师点评】此题主要是考查量角器的认识 31 的度数如图所示,2 和1 组成了一个直角,那么2 25 【思路分析】观察可知,1 的度数是 65 度,因为1 与2 组成一个直角,而直角等于 90,于是用 9065即可求出2 的度数 【规范解答】解:906525 所以已知,2 和1 组成了
8、一个直角,那么225 故答案为:25 【名师点评】此题主要依据直角的定义解决实际问题 考点三:角的分类与画角 典例分析典例分析 【例 3】周角的度数是平角的 2 倍,直角的一半是 45 度 【思路分析】根据直角、平角和周角的含义解答:等于 90的角是直角;等于 180的角是平角;等于 360的角是周角,用周角的度数除以平角的度数,用直角的度数除以 2,解答即可 【规范解答】解:3601802 90245 故答案为:2、45 【名师点评】此题应根据直角、平角和周角的含义进行解答 举一反三举一反三 1 (2019 秋丹江口市期末)在如图中一共有 4 个角,其中钝角有 1 个,锐角有 1 个,直角有
9、 2 个 【思路分析】依据角的概念,及有公共端点的两条射线所围成的图形叫做角,即可数清图中角的数量; 再分别依据直角、钝角、锐角的概念,即可将图中的角进行分类 【规范解答】解:在如图中一共有 4 个角,其中钝角有 1 个,锐角有 1 个,直角有 2 个; 故答案为:4,1,1,2 【名师点评】此题考查了角的认识,理解和掌握锐角、直角、钝角的含义,是解答此题的关键 2连线 【思路分析】依据角的概念及分类就可以作答小于 90的角是锐角,等于 90的角是直角,大于 90 且小于 180的角是钝角,等于 180的角是平角,等于 360的角是周角 【规范解答】解: 【名师点评】此题主要考查角的概念及分类
10、 3画出一个比周角小 200的角 【思路分析】周角360,画一个比周角小 225的角是:360200160,然后根据角的画法: 画一条射线,中心点对准射线的端点,0 刻度线对准射线(两重合); 对准量角器 160的刻度线点一个点(找点); 把点和射线端点连接,然后标出角的度数; 【规范解答】解:周角360,画一个比周角小 200的角是:360200160, 【名师点评】此题考查了画指定度数的角,知道周角是等于 360是解答此题的关键 四、四、 巩固提升巩固提升 一选择题(共一选择题(共 6 小题)小题) 1(2019娄底模拟)下面的角中,能用一副三角尺画出来的是( ) A10 度 B15 度
11、C20 度 D25 度 【思路分析】因一副三角板中的各个角的度数分别是 30、60、45、90把它们进行组合,可得到 的角有 604515,60+45105,60+90150,90+45135,90+30 120,30+4575,据此解答 【规范解答】解:因一副三角板中的各个角的度数分别是 30、60、45、90把它们进行组合,可 得到的角有 604515, 60+45105, 60+90150, 90+45135, 90+30 120,30+4575; 所以给出的角度中只能拼出 15 度的角 故选:B 【名师点评】本题考查了学生用一副三角尺拼成角度情况的掌握,关键是明确三角板上的角的度数 2
12、(2019 秋无棣县期末)下面说法错误的是( ) A一条直线长 100 米 B手电筒照出来的光线是射线 C钟面上 5 时整,分针和时针成钝角 D角的两边又开的越大角越大 【思路分析】根据题意,对各题进行依次分析、进而得出结论 【规范解答】解:A、一条直线长 100 米,说法错误,因为直线无限长,不可以度量; B、手电筒照出来的光线是射线,说法正确; C、钟面上 5 时整,分针和时针成 150 度,是钝角,说法正确; D、角的大小和两边叉开的大小有关,角的两边张开越大,角越大,说法正确; 故选:A 【名师点评】此题涉及的知识点较多,但比较简单,只要认真,容易解决,注意平时基础知识的积累 3(20
13、19 秋西城区期末)把一张圆形纸对折三次,展开后得到的最小角的度数是( ) A30 B45 C60 D90 【思路分析】把这张圆形纸片对折 1 次,折成的角是以这张圆形纸片的圆心为顶点,两条半径为边的平 角,平角180,再对折 1 次,就是把平角平均分成 2 分,每份是 90,再对折 1 次,就是把 90的 角再平均分成 2 份,每份是 45 【规范解答】解:根据分析可得: 把一张圆形纸对折三次后展开,得到的最小角是 45 度 故选:B 【名师点评】本题是考查简单图形的折叠问题 4(2018 秋平泉市期末)一副三角板可以拼成不同的角,下面的角不可能拼成( ) A75 B105 C周角 D平角
14、【思路分析】因一副三角板中的各个角的度数分别是 30、60、45、90,把它们进行组合解答 【规范解答】解:一副三角板中各个角的度数分别是 30、60、45、90, A、75的角可由 45和 30的角拼得; B、105的角可由 60和 45拼得; C、周角不能拼得; D、平角可由 90和 90的角拼得 故选:C 【名师点评】本题考查了学生用三角板中的角进行拼组能成多少度角的知识 5(2019 秋新疆期末)下列线中,线段是( ) A B C D 【思路分析】根据直线、线段和射线的含义:线段:有两个端点、它的长度是有限的;直线:没有端点、 它是无限长的;射线:有一个端点,它的长度是无限的;据此判断
15、即可 【规范解答】解:选项 A、B、C 都不是线段,C 是线段; 故选:C 【名师点评】解答此题应根据直线、射线和线段的特点进行解答即可 6从平角的顶点引出一条射线,把平角平均分成两个角,这时所分成的角是( ) A一个锐角和一个钝角 B两个锐角 C两个钝角 D两个直角 【思路分析】从平角的顶点引出一条射线,把平角平均分成两个角,180290,据直角、平角的 含义解答:等于 90的角是直角;等于 180的角是平角 【规范解答】解:180290; 90的角是直角; 故选:D 【名师点评】此题应根据直角、平角的含义进行解答 二填空题(共二填空题(共 6 小题)小题) 7(2019 秋孝昌县期末)3
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- 第3单元 角的度量知识梳理+典例分析+举一反三+巩固提升解析版 单元 度量 知识 梳理 分析 举一反三 巩固 提升 解析
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- 第3单元
- 举一反三
- 第1讲 分数乘法知识梳理典例分析举一反三巩固提升解析版
- 第2单元 角的度量知识梳理典例分析举一反三巩固提升解析版
- 第5讲 圆知识梳理典例分析举一反三巩固提升解析版
- 数与形知识梳理典例分析举一反三巩固提升解析版
- 第3单元角
- 第8单元 数学广角知识梳理典例分析举一反三巩固提升解析版
- 第3讲 分数除法知识梳理典例分析举一反三巩固提升解析版
- 第3单元 角的度量 精品教案
- 第3单元 角的度量知识梳理典例分析举一反三巩固提升解析版
- 角的度量教案
- 第1单元 大数的认识知识梳理典例分析举一反三巩固提升解析版
- 6.5角与角的度量
- 第4讲 比知识梳理典例分析举一反三巩固提升解析版
- 大数的认识知识梳理典例分析举一反三巩固提升解析E
- 数学举一反三系列
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