第1单元 大数的认识(知识梳理+典例分析+举一反三+巩固提升)解析版
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1、第第 1 1 讲讲 大数的认识大数的认识 一、一、 思维导图思维导图 二、二、 知识梳理知识梳理 知识点一:认读亿以内的数知识点一:认读亿以内的数 (一)认识计数单位及数位顺序表(一)认识计数单位及数位顺序表 1.一(个)、十、百、千、万、十万、百万、千万、 亿都是计数单位。 2.每相邻两个计数单位之间的进率是 10。 3.计数单位所占的位置是数位,哪一位上是几,就表示有几个这样的计数单位。 4.从个位起,向左每四个数位为一级,分别为个级、万级、亿级。 (二)亿以内数的读法(二)亿以内数的读法 1.先读万级,再读个级; 2.万级的数,要按照个级的数的读法来读,再在后面加上一个“万”字。 3.每
2、级末尾不管有几个 0,都不读,其他数位上有一个 0 或连续几个 0,都只读一个零。 知识点二:亿以内数的写法知识点二:亿以内数的写法 1. 先写万级,再写个级; 2. 哪个数位上一个单位也没有,就在那个数位上写 0。 知识点三:亿以内的数大小比较知识点三:亿以内的数大小比较 1. 位数不相同的两个数,位数多的数就大。 2. 位数相同的两个数,最高位上的数大的那个数就大;最高位相同的,就比较第二位直到 比较出大小为止。 知识点四:亿以内的数的改写及求近似数知识点四:亿以内的数的改写及求近似数 1.1. 亿以内数的改写亿以内数的改写 把整万的数改写成用“万”作单位的数,就是把个级的 4 个 0 去
3、掉,写成一个“万”字。 2.2. 求亿以内数的近似数求亿以内数的近似数 可以用“四舍五入”的方法先将非整万的数省略万位后面的尾数,求出它的近似数,再改写成用 “万”作单位的数。 知识点五:亿以上数的读写知识点五:亿以上数的读写 1.1.数的产生及十进制计数法数的产生及十进制计数法 (1)用来表示物体个数的数叫自然数。 (2)最小的自然数是 0,没有最大的自然数,自然 数的个数是无限的。 2.2.亿以上数的读法亿以上数的读法 (1)先分级,从高位读起,一级一级往下读。 (2)读亿级或万级的数,先按照个级的读法读,再在后面加上一个“亿”字或“万”字。 (3)一个数的末尾或每级末尾的 0 都不读,其
4、他数位不管有几个连续 0,都只读一个零。 3.3.亿以上数的写法亿以上数的写法 (1)先找“亿”和“万”字分级; (2)从高位写起,先写亿级,再写万级,最后写个级; (3)哪一位上一个单位也没有,就用 0 占位。 知识点六:亿以上数的改写及求近似数知识点六:亿以上数的改写及求近似数 1.亿以上数的改写方法 先分级,去掉亿位后面的 8 个 0,换成“亿”字,用“”连接。 2. 省略亿位后面的尾数求近似数的方法 (1)先分级,找到亿位。 (2)根据千万位上的数字,进行“四舍五入”。 (3)用“”表示出结果,别忘了加上“亿”字。 知识点六:计算工具的认识及计算知识点六:计算工具的认识及计算 1.1.
5、 认识算盘认识算盘 1 颗上珠表示 5,1 颗下珠表示 1。 2. 2. 认识计算器认识计算器 用计算器计算时,先用数字键按出第一个数,再按运算符号键,接着按出第二个数,最后按等号 键得出结果。 三、三、 精讲精练精讲精练 考点一:认读亿以内的数 认读亿以内的数 典例分析典例分析 【例 1】(2020 春周村区期末)下列各数一个零都不读的是( ) A230002300 B5608422503 C60000006 【思路分析】依次读出各选项中的数,即可做出选择 【规范解答】解:选项 A.230002300 读作:二亿三千万二千三百,与题意相符,故选本项; 选项 B.5608422503 读作:五
6、十六亿零八百四十二万二千五百零三,与题意不符,故不选; 选项 C.60000006 读作:六千万零六,与题意不符,故不选 故选:A 【名师点评】本题考查整数的读法,解决本题的关键是能够正确的读数 举一反三举一反三 1(2019 秋沈阳期末)我国每年产生的城市垃圾总量在 150000000 吨以上划线数字读作( ) A十五亿 B一亿五千万 C一千五百万 D一百五十万 【思路分析】整数的读法:从高位到低位,一级一级地读,每一级末尾的 0 都不读出来,其余数位连续 几个 0 都只读一个零,据此读出 【规范解答】解:1 5000 0000 读作:一亿五千万; 故选:B 【名师点评】本题主要考查整数的读
7、法 2(2019 秋东莞市期末)读下面各数时,一个零也不用读出来的是( ) A23068594 B750046032000 C600098007540 D1804623000 【思路分析】根据整数中“零”的读法,每一级末尾的 0 都不读出来,其余数位连续几个 0 都只读一个 零,分别读出各数,根据读出的数进行选择 【规范解答】解:2306 8594 读作:二千三百零六万八千五百九十四,读 1 个零; 7500 4603 2000 读作:七千五百亿四千六百零三万二千,读 1 个零; 6000 9800 7540 读作:六千亿九千八百万七千五百四十,一个零也不用读; 18 0462 3000 读作
8、:十八亿零四百六十二万三千,读 1 个零 故选:C 【名师点评】本题是考查整数的读法,分级读或借助数位顺序表读能较好的避免读错 0 的情况 3(2020长白县)中国的人口居世界第一,2010 年统计的人口数约为 1341410000 人,1341410000 读作 十三亿四千一百四十一万 ,改写成用“亿”作单位的数约是 13.4 亿(结果保留一位小数) 【思路分析】整数的读法:从高位到低位,一级一级地读,每一级末尾的 0 都不读出来,其他数位连续 几个 0 都只读一个零,即读多位数时,应先读亿级,再读万级,万级的数要按照个级的数的读法来读, 再在后面加读“万”,据此读出; 省略亿后面的尾数求它
9、的近似数,要把亿位的下一位千万位上的数进行四舍五入,同时带上“亿”字 【规范解答】解:1341410000 读作:十三亿四千一百四十一万; 1341410001.3 亿 故答案为:十三亿四千一百四十一万;13.4 【名师点评】此题主要考查整数的读法、写法以及求近似数,注意求近似数时要带计数单位 考点二:亿以内数的写法 亿以内数的写法 典例分析典例分析 【例 2】(2020 春衡水期末)长江是亚洲第一大河,流域面积 1808500km2,横线上的数改写成以“万”作 单位的数是 180.85 万 ,保留一位小数是 180.9 万 【思路分析】改写成用“万”作单位的数,就在“万”后面点上点,再在末尾
10、加个“万”字,根据“四 舍五入”法保留一位小数要看作百位 【规范解答】解:1808500180.85 万 1808500180.9 万 故答案为:180.85 万,180.9 万 【名师点评】本题主要考查了学生大数改写的知识,以及求近似数的方法 举一反三举一反三 1(2020 春郴州期末)2019 年,我市景区共接待游客 80062000 人次,横线上的数改写成用“万”作单 位的数是 8006.2 万;实现施曾综合总收人 78874200000 元,横线上的数省略“亿”后面的尾数约是 789 亿 【思路分析】改写成以“万”作单位的数:从个位起数出四位,点上小数点,去掉末尾的 0,同时添上 一个
11、“万”字;省略亿位后面的尾数,看此数千万位上的数字的大小,再运用“四舍五入”的方法求出 近似数,同时添上个“亿”字即可 【规范解答】解:800620008006.2 万; 78874200000789 亿 故答案为:8006.2,789 【名师点评】 此题是考查整数的改写和运用 “四舍五入” 法求整数的近似值 注意改写时数的大小不变, 用“”连接,求近似数改变了数的大小,用“”连接 2(2020 春周村区期末)一个数的亿位、千万位、千位和百位都是 8,其他各位上都是 0,这个数是 880008800 ,读作 八亿八千万零八千八百 ,省略万位后面的尾数求近似数是 88001 万 【思路分析】(1
12、)写这个数时,从高位到低位,一级一级地写,哪一个数位上一个单位也没有,就在那 个数位上写 0 (2)整数的读法:从高位到低位,一级一级地读,每一级末尾的 0 都不读出来,其余数位连续几个 0 都只读一个零,据此读出; (3)改成用“万”作单位的数,就是在万位数的右下角点上小数点,然后把小数末尾的 0 去掉,再在数 的后面写上“万”字,据此改写 【规范解答】解:(1)这个数写作:880008800;读作:八亿八千万零八千八百; (2)88000880088001 万; 故答案为:八亿八千万零八千八百,88001 万 【名师点评】 本题主要考查整数的写法、 读法、 改写和求近似数, 注意改写和求近
13、似数时要带计数单位 3(2019 秋历下区期末)在 7 和 9 之间添上 7 个 0,这个数才能成为七亿零九,这个数的最大计数单 位是 亿 【思路分析】这是一个九位数,最高位是亿位,亿位上是 7,个位上是 9,其余各位上都是 0;这个数的 最大计数单位是亿 【规范解答】解:这个数写作:700000009 在 7 和 9 之间添上 7 个 0,这个数才能成为七亿零九,这个数的最大计数单位是亿 故答案为:7,亿 【名师点评】本题是考查整数的读法和写法,整数的读写要注意位数和数位 考点三:亿以内的数大小比较 亿以内的数大小比较 典例分析典例分析 【例 3】(2020 春邛崃市期末)按从小到大的顺序排
14、列下面各数 6200;5268;5286;4500 4500 5268 5286 6200 【思路分析】 根据整数大小比较的方法, 位数多的大于位数少的, 位数相同的, 相同数位上大的数就大 据 此解答即可 【规范解答】解:在 6200;5268;5286;4500 中, 4500526852866200; 故答案为:4500,5258,5286,6200 【名师点评】此题考查的目的是理解掌握整数大小比较的方法,并且能够正确熟练地进行比较 举一反三举一反三 1(2020 春莘县期末)用 8568467,里最小可以填 5 【思路分析】整数比较大小,先看它们的数位,位数多的数就大,位数相同的从高位
15、依次比起,哪一位 大的那个数就大据此做题 【规范解答】解:因为 856 和 8467 都是四位数,最高位都是 8, 且 856 的十位上是 5,8467 的十位上是 6,56; 如果 8568467,则4, 所以里最小可以填 5 故答案为:5 【名师点评】这题考查学生整数大小的比较,是常规题 2(2019 秋任丘市期末)一个六位数一定比一个五位数大 (判断对错) 【思路分析】整数比较大小的方法:比较两个整数的大小,首先要看他们的数位,如果数位不同,那么 数位多的数就大,如果数位相同,从最高位开始,相同数位上的数大的那个数就大,据此判断出一个六 位数一定比一个五位数大 【规范解答】解:根据整数比
16、较大小的方法,可得 一个六位数一定比一个五位数大, 所以题中说法正确 故答案为: 【名师点评】此题主要考查了整数比较大小的方法的应用,要熟练掌握 4(2020 春新野县期末)要使 6256524,里有( )种填法 A4 B5 C6 【思路分析】整数大小比较的方法,先看数位,位数多的数就大,位数相同的,就从高位依次比起,哪 一位上数大的那个数就大据此做题 【规范解答】解:要使 6256524,里有可以填的 数有:5、6、7、8、9 因此,里有 5 种填法 故选:B 【名师点评】做题的关键是学生要熟练掌握整数大小比较的方法 考点四:亿以内的数的改写及求近似数 亿以内的数的改写及求近似数 典例分析典
17、例分析 【例 4】(2019 秋武川县期末) 光的转播速度是每秒两亿九千九百八十万米, 这个数写作 299800000 米 把 这个数改写成用“万”作单位的数是 29980 万 ,省略亿后面的位数约是 3 亿 【思路分析】根据整数的写法,从高位到低位,一级一级地写,哪一个数位上一个单位也没有,就在那 个数位上写 0,即可写出此数;改写成用“万”作单位的数,就是在万位数的右下角点上小数点,然后 把小数末尾的 0 去掉,再在数的后面写上“万”字;再把改写成的用“亿”作单位的数的小数部分四舍 五入保留整亿 【规范解答】解:两亿九千九百八十万米,这个数写作 299800000 米把这个数改写成用“万”
18、作单位 的数是 29980 万,省略亿后面的位数约是 3 亿 故答案为:299800000,29980 万,3 【名师点评】本题主要考查整数的写法、改写和求近似数,注意改写和求近似数时要带计数单位 举一反三举一反三 1(2019 秋武川县期末)一个九位数,最高位上是 9,百万位和百位上都是 6,其他数位上都是 0,这个 数写作 9 0600 0600 ,读作 九亿零六百万零六百 ,这个数最高位是 亿位 ,省略万后面的位数 约是 90600 万 【思路分析】根据整数的写法,从高位到低位,一级一级地写,哪一个数位上一个单位也没有,就在那 个数位上写 0,即可写出此数; 根据整数的读法,从高位到低位
19、,一级一级地读,每一级末尾的 0 都不读出来,其余数位连续几个 0 都 只读一个零,即可读出此数; 九位数的最高位是亿位; 省略“万”后面的尾数求它的近似数,要把万位的下一位千位上的数进行四舍五入,再在数的后面带上 “万”字 【规范解答】解:一个九位数,最高位上是 9,百万位和百位都是 6,其他各数位上都是 0,这个数写作 9 0600 0600,读作 九亿零六百万零六百,这个数最高位是亿位省略万后面的尾数约是 90600 万; 故答案为:9 0600 0600,九亿零六百万零六百,亿位,90600 【名师点评】本题主要考查整数的读、写法、改写和求近似数分级读、写是常用的方法;改写和求近 似数
20、时要带计数单位 2(2019 秋东城区期末)2013 年上海市外高桥第三发电责任有限公司(以下简称“外三”)以 276.82 克 /千瓦时的煤耗打破了丹麦电厂保持的世界纪录,成为世界上最环保最清洁的火电发电厂,这种新技术使 得“外三”1 年可以节煤 520000 万吨,价值 300000000 元以上,将横线上的数改写成用“亿”作单位的 数是 3 亿元 【思路分析】 改写成用亿作单位的数, 就是在千万位数的右下角点上小数点, 然后把小数末尾的 0 去掉, 再在数的后面写上“亿”字;据此解答 【规范解答】解:300000000 改写成用“亿”作单位的数是 3 亿元 故答案为:3 【名师点评】本题
21、主要考查整数的改写和求近似数,注意改写和求近似数时要带计数单位 3(2019 秋昌乐县期末)2019 年我国博物馆参观人数达到了 1096399500 人次,省略“亿”后面的尾数 四舍五入后约是 11 亿 【思路分析】省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位,把亿位后面的千万位上的数进行四舍五入, 再在数的后面写上“亿”字 【规范解答】解:109639950011 亿 故答案为:11 亿 【名师点评】本题主要考查整数的改写和求近似数,注意改写和求近似数时要带计数单位 考点五:亿以上数的读写 亿以上数的读写 典例分析典例分析 【例 1】(2019 秋丹江口市期末)2019 年年末,中国大陆总人口约
22、为 1395388000 人,这个数读作 十三 亿九千五百三十八万八千 ,省略亿后面的尾数约是 14 亿 人 【思路分析】十亿位上的数字是 1,亿位上的数字是 3,千万位上的数字是 9,百万位上的数字是 5,十 万位上的数字是 3, 万位上的数字是 8, 千位上的数字是 8, 这个数读作: 十三亿九千五百三十八万八千; 省略“亿”后面的尾数看千万位,用四舍五入法解答即可 【规范解答】解:2019 年年末,中国大陆总人口约为 1395388000 人,这个数读作十三亿九千五百三十 八万八千,省略亿后面的尾数约是 14 亿人 故答案为:十三亿九千五百三十八万八千,14 亿 【名师点评】本题考查整数
23、的读法、改写,解决本题的关键是知道数的读法,并能正确的改写整数 举一反三举一反三 1(2020 春盐城期中)950290000 这个数读作 九亿五千零二十九万 ,把这个数改写成用“万”做单 位的数是 95029 万 ,省略“亿”后面的尾数是 十亿 【思路分析】读这个数时,从高位到低位,一级一级地读,每一级末尾的 0 都不读出来,其余数位连续 几个 0 都只读一个零;改写成用万作单位的数,就是在万位数的右下角点上小数点,然后把小数末尾的 0 去掉,再在数的后面写上“万”字;省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位,把亿位后的千万位 上的数进行四舍五入,再在数的后面写上“亿”字 【规范解答】解:95
24、0290000 这个数读作九亿五千零二十九万,把这个数改写成用“万”做单位的数是 95029 万,省略“亿”后面的尾数是十亿 故答案为:九亿五千零二十九万、95029 万、十亿 【名师点评】 本题主要考查整数的读法、 写法、 改写和求近似数, 注意改写和求近似数时要带计数单位 2(2019 秋大田县期末)2017 年世界人口约达到 7512049000 人,横线上的数读作 七十五亿一千二百 零四万九千 ,省略亿位后面的尾数约为 75 亿 人 【思路分析】这是一个十位数,最高位是十亿位,根据整数的读法,从高位到低位,一级一级地读,每 一级末尾的 0 都不读出来,其余数位连续几个 0 都只读一个零
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