江苏省南通市海安市2019-2020学年八年级下期末数学试卷(含答案解析)
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1、2019-2020 学年江苏省南通市海安市八年级(下)期末数学试卷学年江苏省南通市海安市八年级(下)期末数学试卷 一、选择题(本大题共一、选择题(本大题共 10 小题,每小题小题,每小题 3 分,共分,共 30 分在每小题所给出的四个选项中,恰有一项是符合分在每小题所给出的四个选项中,恰有一项是符合 题目要求的,请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上)题目要求的,请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上) 1下列计算中,正确的是( ) A+ B2+2 C (2)212 D2 2函数 y中,自变量 x 的取值范围是( ) Ax Bx Cx Dx 3一元二次方程 x26x+50 的两根分
2、别是 x1、x2,则 x1x2的值是( ) A5 B5 C6 D6 4点(4,y1) , (2,y2)都在直线 yx+b 上,则 y1与 y2的大小关系是( ) Ay1y2 By1y2 Cy1y2 D不能比较 5在一次田径运动会上,参加男子跳高的 15 名运动员的成绩如表所示: 成绩(m) 1.50 1.55 1.60 1.65 1.70 1.75 1.80 人数 1 1 1 4 3 3 2 这些运动员跳高成绩的中位数是( ) A1.65 B1.70 C4 D3 6已知直角三角形的两边长分别为 4、6,则这两边的中点之间的距离可能为( ) A B3 C D或 7正比例函数 ykx(k0)的函数
3、值 y 随着 x 增大而减小,则一次函数 yx+k 的图象大致是( ) A B C D 8下列说法正确的是( ) A有一组对角是直角的四边形一定是矩形 B对角互补的平行四边形是矩形 C一条对角线被另 一条对角线垂直平分的四边形是菱形 D对角线相等的四边形是矩形 9如图,若点 P 为函数 ykx+b(4x4)图象上的一动点,m 表示点 P 到原点 O 的距离,则下列图 象中,能表示 m 与点 P 的横坐标 x 的函数关系的图象大致是( ) A B C D 10如图,平行四边形 ABCD 中,点 M 在边 AD 上,以 BM 为折痕,将ABM 向上翻折,点 A 正好落在 CD 上的点 N 处若DM
4、N 的周长为 7,NCB 的周长为 13,则 NC 的长为( ) A3 B4 C5 D无法确定 二、填空题(本大题共二、填空题(本大题共 8 小题,第小题,第 1113 题每小题题每小题 3 分,第分,第 1418 题每小题题每小题 3 分,共分,共 29 分分.不需写出解答不需写出解答 过程,请把答案直接填写在答题卡相应位置上)过程,请把答案直接填写在答题卡相应位置上) 11化简: 12若正比例函数 ykx 的图象经过点(2,12) ,则 k 13已知菱形的两条对角线的长分别是 8 和 6,则该菱形的周长是 14 (4 分)某测温仪公司 2020 年四月份生产测温仪 1000 台,2020
5、年六月份生产测温仪 4000 台,设五、 六月份每月的平均增长率为 x,根据题意可列方程 15 (4 分)如图,直线 ymx 和 ykx+4 相交于点 A(2,6) ,则不等式 0mxkx+4 的解集为 16 (4 分)如图,ACB 和ECD 都是等腰直角三角形,CACB,CECD,ACB 的顶点 A 在ECD 的斜边 DE 上若 CD3,AE2,则 AB 17(4 分) 若直线 yk (x1) +2 经过点 (a, b+3) 和 (a+1, 3b1) , 则代数式 k24kb+4b2的值为 18 (4 分)定义:当三角形中一个内角 是另一个内角 的两倍时,称 为此三角形的“特征角” 在平 面
6、直角坐标系 xOy 中,点 A(1,0) ,B(3,0) ,C(1,2) ,点 D 在射线 AC 上,若DAB 是ABD 的特征角,则点 D 的坐标为 三三.解答题(本大题共解答题(本大题共 8 小题,共小题,共 91 分分.请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出文字说明、证明过程或请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出文字说明、证明过程或 演算步骤)演算步骤) 19 (15 分)计算与解方程: (1)计算()(+) ; (2)计算(23)2; (3)用两种方法解方程 x2+6x+9(23x)2 20 (8 分)在ABC 中,AB13cm,BC10cm,BC 边上的中线 AD12cm求 AC
7、21 (9 分)如图,矩形 ABCD 的两条对角线相交于点 O,AOB60,AB3 (1)求该矩形两条对角线的长; (2)点 E 在边 AD 上,且ABE3EBD,求 DE 的长 22 (11 分)某校八年级两个班,各选派 10 名学生参加学校举行的“安全知识大赛”预赛,各参赛选手的 成绩如下: 八(1)班:93,98,89,93,95,96,93,96,98,99; 八(2)班:93,94,88,91,92,93,100,98,98,93 整理后得到数据分析表如下: 班级 最高分 平均分 中位数 众数 方差 八(1)班 99 a 95.5 93 8.4 八(2)班 100 94 b 93 c
8、 (1)填空:a ,b ; (2)求出表中 c 的值; (3)你认为哪个班级成绩好?请写出两条你认为该班成绩好的理由 23 (11 分)甲、乙两人从 M 地出发,甲先出发,乙后出发,都匀速骑车前往 N 地乙在骑行途中休息片 刻后,以原速度继续骑行已知乙的速度是甲的 1.6 倍甲、乙两人离 M 地的距离 y(米)与乙行驶的 时间 x(分钟)之间的关系如图,请根据图象回答问题 (1)求甲骑行的速度; (2)求线段 BD 所表示的 y 与 x 之间的函数解析式; (3)求骑行途中甲、乙第二次相遇时 x 的值 24 ( 11 分 ) 阅 读 材 料 小 智 同 学 设 计 一 道 习 题 并 给 出
9、答 案 , 但 被 老 师 打 了 两 个 “ ” ! 参与究错小智没有看懂另一处错误?请用两种方法帮助小智分析另一处错误 25 (13 分)如图,四边形 ABCD 为矩形,连接对角线 AC,分别作BAC、BCA、ACD、DAC 的角 平分线 AE、CE、CF、AF (1)当 ABBC 时,求证:四边形 AECF 是菱形; (2)设 AB4,BC3,分别作 EMAC 于点 M,FNAC 于点 N,求 MN 的长; (3)分别作 EGBC 于点 G,FHCD 于点 H,当 GC3,HC4 时,求矩形 ABCD 的面积 26 (13 分)阅读材料 请你解题 ( 1 ) 在 平 面 直 角 坐 标
10、系 中 分 别 画 出 函 数y |x 2| , y |x| 3的 图 象 ; (2)结合图象分析函数 y|x+1|(2x2)的最大值与最小值; (3)当函数 y|3x4|+h(h 为常数)的图象与函数 y|x|(1x3)的图象恰有一个公共点时,结 合图象分析 h 的取值范围 2019-2020 学年江苏省南通市海安市八年级(下)期末数学试卷学年江苏省南通市海安市八年级(下)期末数学试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题(本大题共一、选择题(本大题共 10 小题,每小题小题,每小题 3 分,共分,共 30 分在每小题所给出的四个选项中,恰有一项是符合分在每小题所给出的四个选项中
11、,恰有一项是符合 题目要求的,请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上)题目要求的,请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上) 1下列计算中,正确的是( ) A+ B2+2 C (2)212 D2 【分析】利用二次根式的加减法对 A、B 进行判断;根据二次根式的性质对 C 进行判断;根据二次根式 的除法法则对 D 进行判断 【解答】解:A、与不能合并,所以 A 选项错误; B、2 与不能合并,所以 B 选项错误; C、原式12,所以 C 选项正确; D、原式,所以 D 选项错误 故选:C 2函数 y中,自变量 x 的取值范围是( ) Ax Bx Cx Dx 【分析】根据二次根式的性质和
12、分式的意义,被开方数大于等于 0,分母不等于 0,可知:23x0,解 得 x 的范围 【解答】解:根据题意得:23x0, 解得:x 故选:A 3一元二次方程 x26x+50 的两根分别是 x1、x2,则 x1x2的值是( ) A5 B5 C6 D6 【分析】根据题目中的方程和两根之积的公式是 x1x2,然后代入数据计算即可解答本题 【解答】解:一元二次方程 x26x+50 的两根分别是 x1、x2, x1x25, 故选:A 4点(4,y1) , (2,y2)都在直线 yx+b 上,则 y1与 y2的大小关系是( ) Ay1y2 By1y2 Cy1y2 D不能比较 【分析】根据一次函数 yx+b
13、 的图象的增减性,结合横坐标的大小,即可得到答案 【解答】解:在一次函数 yx+b 的图象上,y 随着 x 的增大而减小, 又42, y1y2, 故选:C 5在一次田径运动会上,参加男子跳高的 15 名运动员的成绩如表所示: 成绩(m) 1.50 1.55 1.60 1.65 1.70 1.75 1.80 人数 1 1 1 4 3 3 2 这些运动员跳高成绩的中位数是( ) A1.65 B1.70 C4 D3 【分析】根据表格中的数据和中位数的定义,可以得到这些运动员跳高成绩的中位数,本题得以解决 【解答】解:由表格中的数据可知,成绩按照从小到大排列的第 8 个数据是 1.70, 故这些运动员
14、跳高成绩的中位数是 1.70, 故选:B 6已知直角三角形的两边长分别为 4、6,则这两边的中点之间的距离可能为( ) A B3 C D或 【分析】先根据勾股定理求得斜边的长,注意题中没有指明已知的两边是直角边还是斜边故应该分情况 进行讨论 【解答】解:当 6 和 4 均为直角边时,斜边, 则这两边的中点之间的距离是:; 当 4 为直角边,6 为斜边时, 则斜边为: 则这两边的中点之间的距离是, 故选:D 7正比例函数 ykx(k0)的函数值 y 随着 x 增大而减小,则一次函数 yx+k 的图象大致是( ) A B C D 【分析】 根据正比例函数的性质得到 k0, 然后根据一次函数的性质得
15、到一次函数 yx+k 的图象经过第 一、三象限,且与 y 轴的负半轴相交 【解答】解:正比例函数 ykx(k0)的函数值 y 随 x 的增大而减小, k0, 一次函数 yx+k 的一次项系数大于 0,常数项小于 0, 一次函数 yx+k 的图象经过第一、三象限,且与 y 轴的负半轴相交 故选:A 8下列说法正确的是( ) A有一组对角是直角的四边形一定是矩形 B对角互补的平行四边形是矩形 C一条对角线被另 一条对角线垂直平分的四边形是菱形 D对角线相等的四边形是矩形 【分析】利用矩形的判定定理分别判断后即可确定正确的选项 【解答】解:A、有一组对角是直角的平行四边形一定是矩形,故错误,不符合题
16、意; B、对角互补的平行四边形是矩形,故正确,符合题意; C、一条对角线被另一条对角线垂直平分的四边形不一定是菱形,故错误,不符合题意; D、对角线相等的四边形是矩形,故错误,不符合题意, 故选:B 9如图,若点 P 为函数 ykx+b(4x4)图象上的一动点,m 表示点 P 到原点 O 的距离,则下列图 象中,能表示 m 与点 P 的横坐标 x 的函数关系的图象大致是( ) A B C D 【分析】当 OP 垂直于直线 ykx+b 时,由垂线段最短可知:OP2,故此函数在 y 轴的左侧有最小值, 且最小值小于 2,从而得出答案 【解答】解:如图所示:过点 O 作 OP 垂直于直线 ykx+b
17、, OP 垂直于直线 ykx+b, OP2,且点 P 的横坐标0 故此当 x0 时,函数有最小值,且最小值2,根据选项可知 A 符合题意 故选:A 10如图,平行四边形 ABCD 中,点 M 在边 AD 上,以 BM 为折痕,将ABM 向上翻折,点 A 正好落在 CD 上的点 N 处若DMN 的周长为 7,NCB 的周长为 13,则 NC 的长为( ) A3 B4 C5 D无法确定 【分析】由题意可得 AMMN,BNABCD,根据MDN 的周长为 7,NCB 的周长为 13,可得 DM+MN+DN7,CN+BC+BN13,解方程组可得(DCDN)的值,即 NC 的长 【解答】解:根据折叠性质知
18、,AMMN,ABBN, 四边形 ABCD 是平行四边形, ADBC,CDAB, DMN 的周长为 7,NCB 的周长为 13, DM+MN+DN7,BC+CN+NC13, DN+AD7,AB+BC+CDDN13, AB+BC10, NC3, 故选:A 二、填空题(本大题共二、填空题(本大题共 8 小题,第小题,第 1113 题每小题题每小题 3 分,第分,第 1418 题每小题题每小题 3 分,共分,共 29 分分.不需写出解答不需写出解答 过程,请把答案直接填写在答题卡相应位置上)过程,请把答案直接填写在答题卡相应位置上) 11化简: 【分析】先把各根式化为最简二次根式,再根据二次根式的减法
19、进行计算即可 【解答】解:原式2 故答案为: 12若正比例函数 ykx 的图象经过点(2,12) ,则 k 6 【分析】因为正比例函数 ykx 的图象经过点(2,12) ,代入解析式,解之即可求得 k 【解答】解:正比例函数 ykx 的图象经过点(2,12) , 122k, 解得:k6 故答案为 6 13已知菱形的两条对角线的长分别是 8 和 6,则该菱形的周长是 20 【分析】根据菱形对角线平分且垂直的性质及勾股定理求得其边长,则其周长就不难求得了 【解答】解:如图,菱形 ABCD 对角线 AC,BD 交于点 O,且 BD8,AC6,求菱形的周长 菱形 ABCD 对角线 AC,BD 交于点
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