安徽省合肥市庐阳区2020-2021学年八年级上学期期中数学试卷（含答案解析）

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1、2020-2021 学年安徽省合肥市庐阳区八年级（上）期中数学试卷学年安徽省合肥市庐阳区八年级（上）期中数学试卷 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 10 小题，每小题小题，每小题 4 分，满分分，满分 40 分）分） 1在平面直角坐标系中，点 P（2020，2021）在（ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 2下列各曲线中，不表示 y 是 x 的函数的是（ ） A B C D 3若 yx+2b 是正比例函数，则 b 的值是（ ） A0 B2 C2 D0.5 4函数 y4x5 的图象不经过的象限是（ ） A第一 B第二 C第三 D第四 5已知ABC 中，AB6cm，BC9

2、cm，则 CA 边长可能是下列数据中的（ ） A2cm B12cm C15cm D18cm 6函数 y中自变量 x 的取值范围是（ ） Ax0 Bx2 或 x0 Cx2 Dx2 且 x0 7如图，在ABC 中，BC 边上的高为（ ） AAD BBE CBF DCG 8王刚今天到学校参加数学期末考试，从家里出发走 10 分钟到离家 500 米的地方吃早餐，吃早餐用了 20 分钟，再用 10 分钟赶到离家 1000 米的学校参加考试，下列图象中，能反应这一过程的是（ ） A B C D 9已知点 A（4，m）与点 B（3，n）是直线 y5x+b 上的两点，则 m 与 n 的大小关系是（ ） Amn

3、 Bmn Cmn D无法确定 10甲、乙两车将一批抗疫物资从 A 地运往 B 地，两车各自的速度都保持匀速行驶，甲、乙两车离 A 地的 距离 s（km）与甲车行驶时间 t（h）之间的函数关系如图所示，则下列结论： A，B 两城相距 240 千米； 乙车比甲车晚出发 0.5 小时，却早到 0.5 小时； 乙车行驶的速度是km/h； 乙车在 A、B 两地的中点处追上甲车 其中正确的结论有（ ） A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分，满分分，满分 20 分）分） 11 （5 分）将直线 y2x 向上平移 4 个单位，所

4、得到的直线为 12 （5 分）已知等腰三角形的两边长分别是 6cm 和 10cm，则这个等腰三角形的周长为 cm 13 （5 分） 若关于 x 的一次函数 ykx+b 的图象经过点 A （1， 0） ， 则方程 k （x+2） +b0 的解为 14 （5 分）如图，平面直角坐标系 xOy 内，动点 P 按图中箭头所示方向依次运动，第 1 次从点（0，1）运 动到点（1，0） ，第二次运动到点（2，2） ，第 3 次运动到点（3，0） ，按这样的运动规律，动点 P 第 2021 次运动到的点的坐标是 三、 （本大题共三、 （本大题共 2 小题，每小题小题，每小题 8 分，满分分，满分 16 分）

5、分） 15 （8 分）已知 y 与 x1 成正比例函数关系，且当 x2 时，y3 （1）写出 y 与 x 之间的函数解析式； （2）若点 P（a，3）在这个函数的图象上，求 a 的值 16 （8 分）如图 1，在ABC 中，AD 是 BC 边上的中线，ABD 和ADC 的周长之差为 2，且 AB 与 AC 的和为 14 （1）求 AB、AC 的长； （2）若BAC90，E 是 AD 的中点，如图 2，直接写出CDE 的面积 四、 （本大题共四、 （本大题共 2 小题，每小题小题，每小题 8 分，满分分，满分 16 分）分） 17 （8 分）如图，在边长为 1 个单位长度的小正方形网格中建立平面

6、直角坐标系已知三角形 ABC 的顶点 A 的坐标为 A（1，4） ，顶点 B 的坐标为 B（4，3） ，顶点 C 的坐标为 C（3，1） （1）把三角形 ABC 向右平移 5 个单位长度，再向下平移 4 个单位长度得到三角形 ABC，请你画 出三角形 ABC； （2）请直接写出点 A，B，C的坐标； （3）若点 P（m，n）是ABC内部一点，则点 P 平移前对应点 Q 的坐标为 18 （8 分）某商场同时购进甲、乙两种商品共 100 件，其进价和售价如表： 商品名称 甲 乙 进价（元/件） 40 90 售价（元/件） 60 120 设其中甲种商品购进 x 件，商场售完这批商品的总利润为 y 元

7、 （1）写出 y 关于 x 的函数关系式： （2）该商场计划最多投入 8000 元用于购买这两种商品，则至少要购进多少件甲商品？若销售完这些商 品，则商场可获得的最大利润是多少元？ 五、 （本大题共五、 （本大题共 2 小题，每小题小题，每小题 10 分，满分分，满分 20 分）分） 19 （10 分）已知：一次函数 y1x+2 和 y2x1 （1）在同一坐标系中，作出这两个函数的图象，并写出交点的坐标； （2）结合图象，直接写出方程组的解； （3）结合图象，直接写出满足 y1y2时自变量 x 的取值范围 20 （10 分）如图所示，AE 为ABC 的角平分线，CD 为ABC 的高，若B30，

8、ACB 为 70 （1）求CAF 的度数； （2）求AFC 的度数 六、 （本题满分六、 （本题满分 12 分）分） 21 （12 分）科学研究发现，声音在空气中传播的速度 y（m/s）与气温 x（）有关，如表示声音在空气中 传播的速度 y（m/s）与气温 x（）的一组对应值 x（） 0 5 10 15 y（m/s） 331 334 337 340 （1）猜想 y 与 x 满足函数关系，并求函数的解析式； （2）当声音在空气的传播速度为 346 米/秒，气温多少？ （3）校运动会当天气温为 20，某人看到发令枪的烟 0.3 秒后，听到了枪声，则由此可知，这个人距发 令枪的地点有多少米？ 七、

9、（本题满分七、 （本题满分 12 分）分） 22 （12 分）如图，直线 ykx+b 分别与 x 轴，y 轴相交于点 B 和点 C（0，3） ，与 y2x 交于点 A（a，2） ， 点 M 在直线 OA 上 （1）求直线 AB 的解析式； （2）求OAB 的面积； （3）是否存在点 M，使OMC 的面积与OAB 的面积相等？若存在，求出点 M 的坐标；若不存在，说 明理由 八、 （本题满分八、 （本题满分 14 分）分） 23 （14 分） 如图 （1） 是某手机专卖店每周收支差额 y （元） （手机总利润减去运营成本） 与手机台数 x （台） 的函数图象，由于疫情影响目前这个专卖店亏损，店家

10、决定采取措施扭亏 方式一：改善管理，降低运营成本，以此举实现扭亏 方式二：运营成本不变，提高每台手机利润实现扭亏（假设每台手机的利润都相同） 解决以下问题： （1）说明图（1）中点 A 和点 B 的实际意义； （2）若店家决定采用方式一如图（2） ，要使每周卖出 70 台时就能实现扭亏（收支平衡） ，求节约了多少 运营成本？ （3）若店家决定两种方式都采用，降低运营成本为 m 元，提高每台手机利润 n 元，当 5000m7000， 50n100 时，求店家每周销售 100 台手机时可获得的收支差额范围，并在图（3）中画出取得最大收 支 差 额 时y与x的 关 系 的 大 致 图 象 ， 要 求

11、 描 出 反 映 关 键 数 据 的 点 2020-2021 学年安徽省合肥市庐阳区八年级（上）期中数学试卷学年安徽省合肥市庐阳区八年级（上）期中数学试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 10 小题，每小题小题，每小题 4 分，满分分，满分 40 分）分） 1在平面直角坐标系中，点 P（2020，2021）在（ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 【分析】根据点在第二象限内的坐标特点解答即可 【解答】解：P（2020，2021）的横坐标小于 0，纵坐标大于 0， 点 P（2020，2021）在第二象限， 故选：B 2下列各曲线中，

12、不表示 y 是 x 的函数的是（ ） A B C D 【分析】设在一个变化过程中有两个变量 x 与 y，对于 x 的每一个确定的值，y 都有唯一的值与其对应， 那么就说 y 是 x 的函数，x 是自变量根据函数的意义即可求出答案 【解答】解：显然 A、B、D 选项中，对于自变量 x 的任何值，y 都有唯一的值与之相对应，y 是 x 的函 数； C 选项对于 x 取值时，y 都有 2 个值与之相对应，则 y 不是 x 的函数； 故选：C 3若 yx+2b 是正比例函数，则 b 的值是（ ） A0 B2 C2 D0.5 【分析】根据正比例函数的定义可得关于 b 的方程，解出即可 【解答】解：由正比

13、例函数的定义可得：2b0， 解得：b2 故选：C 4函数 y4x5 的图象不经过的象限是（ ） A第一 B第二 C第三 D第四 【分析】根据一次函数 ykx+b（k0）的性质，由 k0，b0 时，函数 ykx+b 的图象经过第二、三、 四象限，即可得出答案 【解答】解：在一次函数 y4x5 中，k40，b50， 函数 y4x5 的图象经过第二、三、四象限，不经过第一象限 故选：A 5已知ABC 中，AB6cm，BC9cm，则 CA 边长可能是下列数据中的（ ） A2cm B12cm C15cm D18cm 【分析】根据三角形的三边关系确定第三边的取值范围，然后从该范围中找到答案即可 【解答】解

14、：ABC 中，AB6cm，BC9cm， 96CA9+6， 即：3CA15，12cm 适合， 故选：B 6函数 y中自变量 x 的取值范围是（ ） Ax0 Bx2 或 x0 Cx2 Dx2 且 x0 【分析】 根据二次根式的性质和分式的意义， 被开方数大于或等于 0， 分母不等于 0， 可以求出 x 的范围 【解答】解：根据题意得：x20 且 x0， 解得：x2 故选：C 7如图，在ABC 中，BC 边上的高为（ ） AAD BBE CBF DCG 【分析】从三角形的一个顶点向底边作垂线，垂足与顶点之间的线段叫做三角形的高根据三角形的高 线的定义解答 【解答】解：由图可知，ABC 中，BC 边上

15、的高为 AD， 故选：A 8王刚今天到学校参加数学期末考试，从家里出发走 10 分钟到离家 500 米的地方吃早餐，吃早餐用了 20 分钟，再用 10 分钟赶到离家 1000 米的学校参加考试，下列图象中，能反应这一过程的是（ ） A B C D 【分析】根据王刚位移的增加还是不变的顺序看图象，应正确理解函数图象与实际问题的关系 【解答】解：根据题意分析：从家里出发走 10 分钟到离家 500 米的地方吃早餐，位移增加， 吃早餐用了 20 分钟，位移不变， 再用 10 分钟赶到离家 1000 米的学校，位移增加，与开始快慢相同，参加考试后位移不变， 故选：D 9已知点 A（4，m）与点 B（3

16、，n）是直线 y5x+b 上的两点，则 m 与 n 的大小关系是（ ） Amn Bmn Cmn D无法确定 【分析】先根据直线的解析式判断出函数的增减性，再根据一次函数的性质即可得出结论 【解答】解：直线 y5x+b 中，k50， y 随 x 的增大而减小 43， mn 故选：A 10甲、乙两车将一批抗疫物资从 A 地运往 B 地，两车各自的速度都保持匀速行驶，甲、乙两车离 A 地的 距离 s（km）与甲车行驶时间 t（h）之间的函数关系如图所示，则下列结论： A，B 两城相距 240 千米； 乙车比甲车晚出发 0.5 小时，却早到 0.5 小时； 乙车行驶的速度是km/h； 乙车在 A、B

17、两地的中点处追上甲车 其中正确的结论有（ ） A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 【分析】根据题意和函数图象中的数据，可以判断各个小题中的结论是否成立，从而可以解答本题 【解答】解：由图象可得， A，B 两城相距 240 千米，故正确； 乙车比甲车晚出发 0.5 小时，却早到 43.50.5 小时，故正确； 乙车行驶的速度是：240（3.50.5）80（km/h） ，故错误； 甲车的速度为 240460（km/h） ， 60a80（a0.5） ， 解得 a2， b602120， 即乙车在 A、B 两地的中点处追上甲车，故正确； 故选：C 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 4 小题，

18、每小题小题，每小题 5 分，满分分，满分 20 分）分） 11 （5 分）将直线 y2x 向上平移 4 个单位，所得到的直线为 y2x+4 【分析】平移时 k 的值不变，只有 b 发生变化，向上平移，只须改变 b 的值即可 【解答】解：原直线的 k2，b0；向上平移 4 个单位长度得到了新直线，那么新直线的 k2，b 0+44 新直线的解析式为 y2x+4， 故答案为 y2x+4 12 （5 分）已知等腰三角形的两边长分别是 6cm 和 10cm，则这个等腰三角形的周长为 22 或 26 cm 【分析】 根据等腰三角形的性质， 分两种情况： 当腰长为 6cm 时， 当腰长为 10cm 时， 解

19、答出即可； 【解答】解：根据题意， 当腰长为 6cm 时，周长6+6+1022（cm） ； 当腰长为 10cm 时，周长10+10+626（cm） 故答案为：22 或 26 13 （5 分）若关于 x 的一次函数 ykx+b 的图象经过点 A（1，0） ，则方程 k（x+2）+b0 的解为 3 【分析】把点 A（1，0）代入 ykx+b，求得 bk，所以方程变为 k（x+2）+k0，即可求得方程的解 【解答】解：关于 x 的一次函数 ykx+b 的图象经过点 A（1，0） ， k+b0， bk， 方程 k（x+2）+b0 化为方程 k（x+2）+k0， k（x+3）0， x3 故答案为3 14

20、 （5 分）如图，平面直角坐标系 xOy 内，动点 P 按图中箭头所示方向依次运动，第 1 次从点（0，1）运 动到点（1，0） ，第二次运动到点（2，2） ，第 3 次运动到点（3，0） ，按这样的运动规律，动点 P 第 2021 次运动到的点的坐标是 （2021，0） 【分析】分析点 P 的运动规律即可 【解答】解：点 P 的运动规律是每运动四次向右平移四个单位， 20215054+1， 动点 P 第 2021 次运动时向右 5054+12021 个单位， 点 P 此时坐标为（2021，0） ， 故答案为： （2021，0） 三、 （本大题共三、 （本大题共 2 小题，每小题小题，每小题

21、8 分，满分分，满分 16 分）分） 15 （8 分）已知 y 与 x1 成正比例函数关系，且当 x2 时，y3 （1）写出 y 与 x 之间的函数解析式； （2）若点 P（a，3）在这个函数的图象上，求 a 的值 【分析】 （1）根据正比例函数的定义可设 yk（x1） ，然后 x2，y3 代入求出 k 即可得到 y 与 x 之 间的函数关系式； （2）把点（a，3）代入（1）中的函数关系式中，解方程即可 【解答】解： （1）设 yk（x1） （k0） ， 当 x2，y3 时，则 3k（21） ， 即 k3， 所以 y3（x1）3x3； （2）点（a，3）在这个函数的图象上， 33a3， a0

22、 16 （8 分）如图 1，在ABC 中，AD 是 BC 边上的中线，ABD 和ADC 的周长之差为 2，且 AB 与 AC 的和为 14 （1）求 AB、AC 的长； （2）若BAC90，E 是 AD 的中点，如图 2，直接写出CDE 的面积 【分析】 （1）根据三角形中线的定义，BDCD所以ABD 和ADC 的周长之差也就是 AB 与 AC 的 差，然后联立关于 AB、AC 的二元一次方程组，利用加减消元法求解即可 （2）先求得ABC 的面积，根据CDE 的面积ACD 的面积，ACD 的面积ABC 的面积计 算即可 【解答】解： （1）AD 是 BC 边上的中线， BDCD， ABD 的周

23、长ADC 的周长（AB+AD+BD）（AC+AD+CD）ABAC2， 即 ABAC2， 又 AB+AC14， +得2AB16， 解得 AB8， AC14AB6， AB 和 AC 的长分别为：AB8，AC6； （2）BAC90，AB8，AC6， SABCABAC24， AD 是 BC 边上的中线，E 为 AD 的中点， SACDSABC，SCDE， SCDESABC246 四、 （本大题共四、 （本大题共 2 小题，每小题小题，每小题 8 分，满分分，满分 16 分）分） 17 （8 分）如图，在边长为 1 个单位长度的小正方形网格中建立平面直角坐标系已知三角形 ABC 的顶点 A 的坐标为 A

24、（1，4） ，顶点 B 的坐标为 B（4，3） ，顶点 C 的坐标为 C（3，1） （1）把三角形 ABC 向右平移 5 个单位长度，再向下平移 4 个单位长度得到三角形 ABC，请你画 出三角形 ABC； （2）请直接写出点 A，B，C的坐标； （3）若点 P（m，n）是ABC内部一点，则点 P 平移前对应点 Q 的坐标为 （m+5，n4） 【分析】 （1）首先确定 A、B、C 三点平移后的位置，再连接即可； （2）根据图形得出坐标即可； （3）根据三角形的平移方法可得答案 【解答】解： （1）如图所示：ABC即为所求： （2）A（4，0） ，B（1，1） ，C（2，3） ； （3）点 P（

25、m，n）是ABC内部一点，则点 P 平移前对应点 Q 的坐标为（m+5，n4） ； 故答案为： （m+5，n4） 18 （8 分）某商场同时购进甲、乙两种商品共 100 件，其进价和售价如表： 商品名称 甲 乙 进价（元/件） 40 90 售价（元/件） 60 120 设其中甲种商品购进 x 件，商场售完这批商品的总利润为 y 元 （1）写出 y 关于 x 的函数关系式： （2）该商场计划最多投入 8000 元用于购买这两种商品，则至少要购进多少件甲商品？若销售完这些商 品，则商场可获得的最大利润是多少元？ 【分析】 （1）根据利润甲商品的单件利润数量+乙商品的单件利润数量，即可得出 y 关于

26、 x 的函数 解析式； （2）根据总价甲的单价购进甲种商品的数量+乙的单价购进乙种商品的数量，列出关于 x 的一元 一次不等式，解不等式即可得出 x 的取值范围，再利用一次函数的性质即可解决最值问题； 【解答】解： （1）已知可得：y（6040）x+（12090） （100 x）10 x+3000（0 x100） （2）由已知得：40 x+90（100 x）8000， 解得：x20， 100， y 随 x 的增大而减小， 当 x20 时，y 有最大值，最大值为1020+30002800 故该商场获得的最大利润为 2800 元 五、 （本大题共五、 （本大题共 2 小题，每小题小题，每小题 10

27、 分，满分分，满分 20 分）分） 19 （10 分）已知：一次函数 y1x+2 和 y2x1 （1）在同一坐标系中，作出这两个函数的图象，并写出交点的坐标； （2）结合图象，直接写出方程组的解； （3）结合图象，直接写出满足 y1y2时自变量 x 的取值范围 【分析】 （1）根据函数图象的作法作出这两个函数的图象，并写出交点的坐标； （2）根据交点的坐标即可得到结论； （3）根据图象的两个交点，当一次函数 y1x+2 位于 y2x1 图象上时求 x 的取值范围 【解答】解： （1）如图所示：交点的坐标为（2，1） ； （2）方程组的解为； （3）满足 y1y2时自变量 x 的取值范围是 x2

28、 20 （10 分）如图所示，AE 为ABC 的角平分线，CD 为ABC 的高，若B30，ACB 为 70 （1）求CAF 的度数； （2）求AFC 的度数 【分析】 （1）依据三角形内角和定理，即可得到BAC 的度数，再根据角平分线的定义，即可得到CAF 的度数； （2）依据三角形内角和定理，即可得到ACF 的度数，再根据三角形内角和定理，即可得出AFC 的 度数 【解答】解： （1）B30，ACB70， BAC180307080， 又AE 平分BAC， CAFCAB40； （2）CD 为ABC 的高，CAD80， RtACD 中，ACF908010， AFC180ACFCAF1801040

29、130 六、 （本题满分六、 （本题满分 12 分）分） 21 （12 分）科学研究发现，声音在空气中传播的速度 y（m/s）与气温 x（）有关，如表示声音在空气中 传播的速度 y（m/s）与气温 x（）的一组对应值 x（） 0 5 10 15 y（m/s） 331 334 337 340 （1）猜想 y 与 x 满足函数关系，并求函数的解析式； （2）当声音在空气的传播速度为 346 米/秒，气温多少？ （3）校运动会当天气温为 20，某人看到发令枪的烟 0.3 秒后，听到了枪声，则由此可知，这个人距发 令枪的地点有多少米？ 【分析】 （1）先写出猜想，然后根据表格中的数据，可以得到 y 与

30、 x 满足函数关系； （2）将 y346 代入（1）中的函数关系式，即可得到相应的 x 的值，从而可以得到相应的气温； （3）将 x20 代入（1）中的函数关系式，即可得到相应的 y 的值，然后用 y 的值乘以 0.3，即可得到这 个人距发令枪的地点有多少米 【解答】解： （1）猜想：y0.6x+331， 设 y 与 x 的函数关系式为 ykx+b， 点（0，331） ， （5，334）在该函数图象上， ， 解得， 即 y 与 x 的函数关系式为 y0.6x+331； （2）当 y346 时，3460.6x+331，解得 x25， 即当声音在空气的传播速度为 346 米/秒，气温是 25； （

31、3）当 x20 时，y0.620+331343， 3430.3102.9（米） ， 即这个人距发令枪的地点有 102.9 米 七、 （本题满分七、 （本题满分 12 分）分） 22 （12 分）如图，直线 ykx+b 分别与 x 轴，y 轴相交于点 B 和点 C（0，3） ，与 y2x 交于点 A（a，2） ， 点 M 在直线 OA 上 （1）求直线 AB 的解析式； （2）求OAB 的面积； （3）是否存在点 M，使OMC 的面积与OAB 的面积相等？若存在，求出点 M 的坐标；若不存在，说 明理由 【分析】 （1）先求出点 A（a，2）的坐标，由待定系数法可求得直线 AB 的解析式； （2

32、）求出 B 点的坐标得到 OB，则OAB 的面积为OBA 点的纵坐标； （3）当OMC 的面积与OAB 的面积相等时，根据面积公式即可求得 M 的横坐标，然后代入解析式即 可求得 M 的坐标 【解答】解： （1）点 A（a，2）在直线 y2x 上， 22a， a1， A（1，2） ， 直线 ykx+b 经过 C（0，3） ，与 A（1，2） ， ， 解得：， 直线 AB 的解析式为：yx+3； （2）令 y0， 得x+30， 解得：x3， B（3，0） ， OB3， OAB 的面积323； （3）存在点 M，使OMC 的面积与OAB 的面积相等，理由如下： 点 C（0，3） ， OC3， OB

33、OC3， OMC 的面积与OAB 的面积相等， M 到 y 轴的距离点 A 的纵坐标 2， 点 M 的横坐标为 2 或2； 当 M 的横坐标为 2 时， 在 y2x 中，当 x2 时，y4，则 M 的坐标是（2，4） ； 则 M 的坐标为（2，4） 当 M 的横坐标为2 时， 在 y2x 中，当 x2 时，y4，则 M 的坐标是（2，4） 综上所述：点 M 的坐标为： （2，4）或（2，4） 八、 （本题满分八、 （本题满分 14 分）分） 23 （14 分） 如图 （1） 是某手机专卖店每周收支差额 y （元） （手机总利润减去运营成本） 与手机台数 x （台） 的函数图象，由于疫情影响目前

34、这个专卖店亏损，店家决定采取措施扭亏 方式一：改善管理，降低运营成本，以此举实现扭亏 方式二：运营成本不变，提高每台手机利润实现扭亏（假设每台手机的利润都相同） 解决以下问题： （1）说明图（1）中点 A 和点 B 的实际意义； （2）若店家决定采用方式一如图（2） ，要使每周卖出 70 台时就能实现扭亏（收支平衡） ，求节约了多少 运营成本？ （3）若店家决定两种方式都采用，降低运营成本为 m 元，提高每台手机利润 n 元，当 5000m7000， 50n100 时，求店家每周销售 100 台手机时可获得的收支差额范围，并在图（3）中画出取得最大收 支差额时 y 与 x 的关系的大致图象，要

35、求描出反映关键数据的点 【分析】 （1）读题看图两结合，从中获取信息即可做出判断； （2）由图（1）求出以前的函数解析式，设新函数为 y200 x+b，根据新图象过点（70，0） ，求出 b 的 值，即可得出结果； （3）设新函数为 y（200+n）x（20000n） ，根据 m，n 的取值范围分别求出最小收支差额和最大收 支差额，即可解答 【解答】解： （1）由图像可知 A 点是函数图象与 x 轴的交点，所以点 A 的实际意义表示当卖出 100 台手 机时，该专卖店每周收支差额为 0； B 点是函数图象与 y 轴的交点，所以点 B 的实际意义表示当手机店一台手机都没有卖出时，该专卖店亏 损

36、20000 元； （2）由图（1）可求出以前的函数为 y200 x20000， 若店家决定采用方式一，降低运营成本，即将函数图象上下平移，所以可以设新函数为 y200 x+b， 函数图象经过点（70，0） ，代入可得 20070+b0，解得：b14000， 要使每周卖出 70 台时就能实现扭亏（收支平衡） ，运营成本为 14000 元，节约了 6000 元运营成本； （3）设新函数为 y（200+n）x（20000n） ， 50n100， 250200+n300， 当店家每周售出 100 台手机，收支差额最小时 y250100700018000， 收支差额最大时 y300100500025000， 收支差额范围为 18000y25000， 图象为：