山西省运城市盐湖区2019-2020学年八年级下期末考试数学试卷（含答案解析）

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1、2019-2020 学年山西省运城市盐湖区八年级（下）期末数学试卷学年山西省运城市盐湖区八年级（下）期末数学试卷 一、选择题：每小题一、选择题：每小题 3 分，共分，共 30 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1下列是最简二次根式的是（ ） A B C D 2下列四个图案中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（ ） A B C D 3下列命题是真命题的是（ ） A同位角相等 B互补的两个角一定是一个是锐角，另一个是钝角 C两个全等图形是轴对称图形 D两点之间线段的长度，叫做两点之间的距离 4下列分解因式正确的（ ） Ax

2、2y21（x+y） （xy）1 Bx29y2（x+3y） （x3y） C4x2y2（2xy） （2xy） Dx22xyy2（xy）2 5若 xy，则下列式子中错误的是（ ） Ax3y3 B Cx+3y+3 D3x3y 6若关于 x 的一元一次不等式组有且只有两个整数解，则 m 取值范围是（ ） A5m6 B5m6 C5m6 D5m6 7已知四边形 ABCD，对角线 AC 与 BD 交于点 O，从下列条件中：ABCD；ADBC；ABC ADC；OAOC，任取其中两个，以下组合能够判定四边形 ABCD 是平行四边形的是（ ） A B C D 8如图，有 A、B、C 三个居民小区的位置成三角形，现决

3、定在三个小区之间修建一个购物超市，使超市到 三个小区的距离相等，则超市应建在（ ） AABC 三条中线的交点处 BABC 三条角平分线的交点处 CABC 三条高线的交点处 DABC 三条边的垂直平分线的交点处 9如图，在MON 中，以点 O 为圆心，任意长为半径作弧，交射线 OM 于点 A，交射线 ON 于点 B，再分 别以 A，B 为圆心，OA 的长为半径作弧，两弧在MON 的内部交于点 C，作射线 OC若 OA5，AB 6，则点 B 到 AC 的距离为（ ） A5 B C4 D 10 如图， 在ABC 中， BF 平分ABC， AGBF， 垂足为点 D， 交 BC 于点 G， E 为 AC

4、 的中点， 连接 DE 若 DE3.5cm，AB4cm，则 BC 的长为（ ） A8cm B10cm C11cm D12cm 二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 5 个小题，每小题个小题，每小题 3 分，满分分，满分 15 分，将答案填在答题纸上分，将答案填在答题纸上 11分式的值等于 0，则 x 12若一个多边形每一个内角都是它相邻外角的 2 倍，则这个多边形是 边形 13等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为 40，则等腰三角形顶角的度数是 14如图，两条直线 l1和 l2的关系式分别为 y1k1x+b1，y2k2x+b2，两直线的交点坐标为（2，1） ，当 y1 y2时，x 的取值范

5、围为 15如图，在 RtABC 中，ACB90，AC6，BC8，AD 是BAC 的平分线若 P，Q 分别是 AD 和 AC 上的动点，则 PC+PQ 的最小值是 三、解答题：本大题共三、解答题：本大题共 8 个小题，共个小题，共 75 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 16 （6 分）解不等式组，并求出不等式组的整数解； 17 （6 分）先化简，再求值：，从 0、1、2、3 中选择一个你喜欢的数，代入求 值 18 （8 分）在如图所示的平面直角坐标系中（每个小方格都是边长为 1 个单位长度的正方形） ，解答下列问 题： （1）画出与ABC 关于

6、y 轴对称的A1B1C1； （2）画出以 C1为旋转中心，将A1B1C1顺时针旋转 90后的A2B2C1； （3）连接 A1A2，则C1A1A2是 三角形，并直接写出C1A1A2的面积 19 （10 分）为响应公安部号召的“珍爱生命，幸盔有你”活动，某商店购进甲、乙两种头盔，其中甲 的单个进价是乙的 2 倍，商店分别用 4200 元购进甲，用 3000 元购进乙，其中甲的数量比乙少 30 个 （1）求甲、乙两种头盔的进价； （2） 第一批上市后供不应求， 商店计划再购进甲乙两种头盔共 300 个， 其中乙的数量不少于甲的 2 倍 甲 的单个售价为 80 元，乙的单个售价为 45 元问商店如何进

7、货才能使第二批头盔售完后的获利最大？最 大利润是多少？ 20 （8 分）请看下面的问题：把 x4+4 分解因式 分析：这个二项式既无公因式可提，也不能直接利用公式，怎么办呢？ 19 世纪的法国数学家苏菲热门抓住了该式只有两项，而且属于平方和（x2） 2+22 的形式，要使用公式就 必须添一项 4x2，随即将此项 4x2减去，即可得 x4+4x4+4x2+44x2（x2+2） 24x2（x2+2）2（2x） 2（x2+2x+2） （x22x+2） 人们为了纪念苏菲热门给出这一解法，就把它叫做“热门定理” ，请你依照苏菲热门的做法，将下列各 式因式分解 （1）4x4+y4； （2）x22axb22

8、ab 21 （8 分） “推进全科阅读，培育时代新人” 某学校为了更好地开展学生读书活动，随机调查了八年级 50 名学生最近一周的读书时间，统计数据如下表： 时间（小时） 6 7 8 9 10 人数 5 8 12 15 10 （1）写出这 50 名学生读书时间的众数、中位数、平均数； （2）根据上述表格补全下面的条形统计图 （3）学校欲从这 50 名学生中，随机抽取 1 名学生参加上级部门组织的读书活动，其中被抽到学生的读 书时间不少于 9 小时的概率是多少？ 22 （7 分）有 10 名菜农，每人可种甲种蔬菜 3 亩或乙种蔬菜 2 亩已知甲种蔬菜每亩可收入 0.5 万元，乙 种蔬菜每亩可收入

9、 0.8 万元，要使总收入不低于 15.5 万元，则最多只能安排多少人种甲种蔬菜？ 23 （8 分）如图， 在平行四边形 ABCD 中，E、 F 是对角线 A、 C 上的两点，且 AECF，求证： 四边形 BFDE 是平行四边形 24 （14 分）如图，直线 l1经过 A（6，0） 、B（0，8）两点，点 C 从 B 出发沿线段 BO 以每秒 1 个单位长 度的速度向点 O 运动，点 D 从 A 出发沿线段 AB 以每秒 2 个单位长度的速度向点 B 运动，设运动时间为 t 秒（t0） （1）求直线 l1的表达式； （2）当 t 时，BCBD； （3）将直线 l1沿 x 轴向右平移 3 个单位

10、长度后，与 x 轴，y 轴分别交于 E、F 两点，求四边形 BAEF 的 面积； （4）在平面内，是否存在点 P，使 O、A、B、P 四点为顶点的四边形是平行四边形？若存在，直接写出 点 P 的坐标；若不存在，请说明理由 2019-2020 学年山西省运城市盐湖区八年级（下）期末数学试卷学年山西省运城市盐湖区八年级（下）期末数学试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题：每小题一、选择题：每小题 3 分，共分，共 30 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1下列是最简二次根式的是（ ） A B C D 【分析】检

11、查最简二次根式的两个条件是否同时满足，同时满足的就是最简二次根式，否则就不是 【解答】解：A、被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式，故 A 符合题意； B、是开立方，不是二次根式，故 B 不符合题意； C、被开方数含能开得尽方的因数或因式，故 C 不符合题意； D、被开方数含有分母，故 D 不符合题意， 故选：A 2下列四个图案中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（ ） A B C D 【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解 【解答】解：A、是中心对称图形，但不是轴对称图形故本选项符合题意； B、是轴对称图形，不是中心对称图形故本选项不合题意； C、是轴对称图形，不

12、是中心对称图形故本选项不合题意； D、是轴对称图形，不是中心对称图形故本选项不合题意 故选：A 3下列命题是真命题的是（ ） A同位角相等 B互补的两个角一定是一个是锐角，另一个是钝角 C两个全等图形是轴对称图形 D两点之间线段的长度，叫做两点之间的距离 【分析】根据平行线的性质、补角的概念、轴对称图形的概念、两点间的距离的概念判断 【解答】解：A、两直线平行，同位角相等，本选项说法是假命题； B、互补的两个角可能是一个是锐角，另一个是钝角，也可能是两个角都是直角，本选项说法是假命题； C、两个全等图形不一定是轴对称图形，本选项说法是假命题； D、两点之间线段的长度，叫做两点之间的距离，本选项

13、说法是真命题； 故选：D 4下列分解因式正确的（ ） Ax2y21（x+y） （xy）1 Bx29y2（x+3y） （x3y） C4x2y2（2xy） （2xy） Dx22xyy2（xy）2 【分析】各式分解得到结果，即可作出判断、 【解答】解：A、原式不能分解，不符合题意； B、原式（x+3y） （x3y） ，符合题意； C、原式（2x+y） （2xy） ，不符合题意； D、原式不能分解，不符合题意 故选：B 5若 xy，则下列式子中错误的是（ ） Ax3y3 B Cx+3y+3 D3x3y 【分析】根据不等式的基本性质，进行判断即可 【解答】解：A、根据不等式的性质 1，可得 x3y3，故

14、 A 选项正确； B、根据不等式的性质 2，可得，故 B 选项正确； C、根据不等式的性质 1，可得 x+3y+3，故 C 选项正确； D、根据不等式的性质 3，可得3x3y，故 D 选项错误； 故选：D 6若关于 x 的一元一次不等式组有且只有两个整数解，则 m 取值范围是（ ） A5m6 B5m6 C5m6 D5m6 【分析】先求出每个不等式的解集，再求出不等式组的解集，最后根据已知得出关于 m 的不等式组，求 出即可 【解答】解： 解不等式得：x4， 解不等式得：xm+1， 不等式组的解集为 4xm+1， 不等式组只有两个整数解， 6m+17， 解得：5m6， 故选：D 7已知四边形 A

15、BCD，对角线 AC 与 BD 交于点 O，从下列条件中：ABCD；ADBC；ABC ADC；OAOC，任取其中两个，以下组合能够判定四边形 ABCD 是平行四边形的是（ ） A B C D 【分析】以作为条件能够判定四边形 ABCD 是平行四边形，根据平行得出全等三角形，即可求出 OBOD，根据平行四边形的判定推出即可； 【解答】解：以作为条件，能够判定四边形 ABCD 是平行四边形 理由：ABCD， OABOCD， 在AOB 和COD 中， ， AOBCOD（ASA） ， OBOD， 四边形 ABCD 是平行四边形 故选：D 8如图，有 A、B、C 三个居民小区的位置成三角形，现决定在三个

16、小区之间修建一个购物超市，使超市到 三个小区的距离相等，则超市应建在（ ） AABC 三条中线的交点处 BABC 三条角平分线的交点处 CABC 三条高线的交点处 DABC 三条边的垂直平分线的交点处 【分析】要求到三小区的距离相等，首先思考到 A 小区、B 小区距离相等，根据线段垂直平分线定理的 逆定理知满足条件的点在线段 AB 的垂直平分线上， 同理到 B 小区、 C 小区的距离相等的点在线段 BC 的 垂直平分线上，于是到三个小区的距离相等的点应是其交点，又因为三角形三边的垂直平分线相交于一 点，所以答案可得 【解答】解：根据线段的垂直平分线的性质：线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点

17、的距离相等 则超市应建在ABC 三条边的垂直平分线的交点处 故选：D 9如图，在MON 中，以点 O 为圆心，任意长为半径作弧，交射线 OM 于点 A，交射线 ON 于点 B，再分 别以 A，B 为圆心，OA 的长为半径作弧，两弧在MON 的内部交于点 C，作射线 OC若 OA5，AB 6，则点 B 到 AC 的距离为（ ） A5 B C4 D 【分析】根据题意，作出合适的辅助线，然后根据角平分线的性质、等腰三角形的性质和勾股定理可以 求得点 B 到 AC 的距离，本题得以解决 【解答】解：由题意可得， OC 为MON 的角平分线， OAOB，OC 平分AOB， OCAB， 设 OC 与 AB

18、 交于点 D，作 BEAC 于点 E， AB6，OA5，ACOA，OCAB， AC5，ADC90，AD3， CD4， ， ， 解得，BE， 故选：B 10 如图， 在ABC 中， BF 平分ABC， AGBF， 垂足为点 D， 交 BC 于点 G， E 为 AC 的中点， 连接 DE 若 DE3.5cm，AB4cm，则 BC 的长为（ ） A8cm B10cm C11cm D12cm 【分析】由条件“BF 平分ABC，AGBF”证明ABDGBD，得 ABGB，ADGD，再由条件“E 为 AC 的中点” ，可判定 DE 是三角形 AGB 的中位线，由此可得 GC2DE，进而可求出 BC 的长 【

19、解答】解：BF 平分ABC，AGBF， ABDGBD，ADBGDB90， BDBD， ABDGBD（ASA） ， ABGB4cm，ADGD， E 为 AC 的中点， DE 是AGB 的中位线， CG2DE7cm， BCBG+CG4+711cm， 故选：C 二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 5 个小题，每小题个小题，每小题 3 分，满分分，满分 15 分，将答案填在答题纸上分，将答案填在答题纸上 11分式的值等于 0，则 x 2 【分析】直接利用分式的值为零则分子为零分母不为零，进而得出答案 【解答】解：根据题意，得 x24（x+2） （x2）0 且 x20 所以 x+20 所以 x2

20、故答案是：2 12若一个多边形每一个内角都是它相邻外角的 2 倍，则这个多边形是 六 边形 【分析】设出外角的度数，表示出内角的度数，根据一个内角与它相邻的外角互补列出方程，解方程得 到答案 【解答】解：设外角为 x，则相邻的内角为 2x， 由题意得，2x+x180， 解得，x60， 360606， 故答案为：6 13等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为 40，则等腰三角形顶角的度数是 50 或 130 【分析】首先根据题意画出图形，一种情况等腰三角形为锐角三角形，即可推出顶角的度数为 50另 一种情况等腰三角形为钝角三角形，由题意，即可推出顶角的度数为 130 【解答】解：如图 1，等腰三角

21、形为锐角三角形， BDAC，ABD40， A50， 即顶角的度数为 50 如图 2，等腰三角形为钝角三角形， BDAC，DBA40， BAD50， BAC130 故答案为：50 或 130 14如图，两条直线 l1和 l2的关系式分别为 y1k1x+b1，y2k2x+b2，两直线的交点坐标为（2，1） ，当 y1 y2时，x 的取值范围为 x2 【分析】在图中找到两函数图象的交点，根据一次函数图象的交点坐标与不等式组解集的关系即可作出 判断 【解答】解：直线 l1：y1k1x+b1与直线 l2：y2k2x+b2的交点坐标是（2，l） ， 当 x2 时，y1y21； 而当 y1y2时，x2 故答

22、案为 x2 15如图，在 RtABC 中，ACB90，AC6，BC8，AD 是BAC 的平分线若 P，Q 分别是 AD 和 AC 上的动点，则 PC+PQ 的最小值是 【分析】过点 C 作 CMAB 交 AB 于点 M，交 AD 于点 P，过点 P 作 PQAC 于点 Q，由 AD 是BAC 的平分线得出 PQPM，这时 PC+PQ 有最小值，即 CM 的长度，运用勾股定理求出 AB，再运用 SABC ABCMACBC，得出 CM 的值，即 PC+PQ 的最小值 【解答】解：如图，过点 C 作 CMAB 交 AB 于点 M，交 AD 于点 P，过点 P 作 PQAC 于点 Q， AD 是BAC

23、 的平分线 PQPM，这时 PC+PQ 有最小值，即 CM 的长度， AC6，BC8，ACB90， AB， SABCABCMACBC， CM 故答案为： 三、解答题：本大题共三、解答题：本大题共 8 个小题，共个小题，共 75 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 16 （6 分）解不等式组，并求出不等式组的整数解； 【分析】根据解一元一次不等式组的方法，可以得到该不等式组的解集，然后即可写出不等式组的整数 解 【解答】解：， 由不等式，得 x， 由不等式，得 x4， 故原不等式组的解集是x4， 该不等式组的整数解是1，0，1，2，3 17 （6 分

24、）先化简，再求值：，从 0、1、2、3 中选择一个你喜欢的数，代入求 值 【分析】根据分式的减法和除法可以化简题目中的式子，然后从 0、1、2、3 中选择一个使得原分式有意 义的值代入化简后的式子即可解答本题 【解答】解： ， a20，a10， a1，2， a0 或 3， 当 a0 时，原式1 18 （8 分）在如图所示的平面直角坐标系中（每个小方格都是边长为 1 个单位长度的正方形） ，解答下列问 题： （1）画出与ABC 关于 y 轴对称的A1B1C1； （2）画出以 C1为旋转中心，将A1B1C1顺时针旋转 90后的A2B2C1； （3）连接 A1A2，则C1A1A2是 等腰直角 三角形

25、，并直接写出C1A1A2的面积 【分析】 （1）利用关于 y 轴对称的点的坐标特征写出 A1、B1、C1的坐标，然后描点即可； （2）利用网格特点和旋转的性质画出 A1、B1的对应点 A2、B2即可； （3）利用勾股定理的逆定理可判断C1A1A2是等腰直角三角形，然后根据三角形面积公式计算它的面 积 【解答】解： （1）如图，A1B1C1为所作； （2）如图，A2B2C2为所作； （3）C1A1212+225，C1A2212+225，A1A2212+3210， C1A12+C1A22A1A22， C1A1A2是直角三角形， 而 C1A1C1A2， C1A1A2是等腰直角三角形，它的面积 故答案

26、为等腰直角 19 （10 分）为响应公安部号召的“珍爱生命，幸盔有你”活动，某商店购进甲、乙两种头盔，其中甲 的单个进价是乙的 2 倍，商店分别用 4200 元购进甲，用 3000 元购进乙，其中甲的数量比乙少 30 个 （1）求甲、乙两种头盔的进价； （2） 第一批上市后供不应求， 商店计划再购进甲乙两种头盔共 300 个， 其中乙的数量不少于甲的 2 倍 甲 的单个售价为 80 元，乙的单个售价为 45 元问商店如何进货才能使第二批头盔售完后的获利最大？最 大利润是多少？ 【分析】 （1）设乙种头盔单价为 x 元，则甲种头盔单价为 2x 元，根据“用 4200 元购进甲，用 3000 元购

27、 进乙，其中甲的数量比乙少 30 个”列方程，求解即可； （2）设进甲种头盔 a 个，利润为 w 元，根据利润、销售价与进价的关系以及“乙的数量不少于甲的 2 倍”列出不等式 【解答】解： （1）设乙种头盔单价为 x 元，则甲种头盔单价为 2x 元， 根据题意得：， 解得：x30， 经检验，x30 是原方程的根 2x60 答：甲种头盔进价为 60 元，乙种头盔进价为 30 元 （2）设进甲种头盔 a 个，利润为 w 元， 根据题意得：300a2a， 解得：a100，w（8060）a+（4530） （300a）5a+4500， k50， w 随 a 的增大而增大， 当 a100 时，w最大500

28、0， 答：甲种头盔购进 100 个，乙种头盔购进 200 个时利润最大，最大利润为 5000 元 20 （8 分）请看下面的问题：把 x4+4 分解因式 分析：这个二项式既无公因式可提，也不能直接利用公式，怎么办呢？ 19 世纪的法国数学家苏菲热门抓住了该式只有两项，而且属于平方和（x2） 2+22 的形式，要使用公式就 必须添一项 4x2，随即将此项 4x2减去，即可得 x4+4x4+4x2+44x2（x2+2） 24x2（x2+2）2（2x） 2（x2+2x+2） （x22x+2） 人们为了纪念苏菲热门给出这一解法，就把它叫做“热门定理” ，请你依照苏菲热门的做法，将下列各 式因式分解 （

29、1）4x4+y4； （2）x22axb22ab 【分析】 （1）原式变形后，利用完全平方公式及平方差公式分解即可； （2）原式变形后，利用完全平方公式及平方差公式分解即可 【解答】解： （1）原式4x4+y4+4x2y24x2y2（2x2+y2）24x2y2（2x2+y2+2xy） （2x2+y22xy） ； （2）原式x22ax+a2a2b22ab（xa）2（a+b）2（x+b） （x2ab） 21 （8 分） “推进全科阅读，培育时代新人” 某学校为了更好地开展学生读书活动，随机调查了八年级 50 名学生最近一周的读书时间，统计数据如下表： 时间（小时） 6 7 8 9 10 人数 5 8

30、 12 15 10 （1）写出这 50 名学生读书时间的众数、中位数、平均数； （2）根据上述表格补全下面的条形统计图 （3）学校欲从这 50 名学生中，随机抽取 1 名学生参加上级部门组织的读书活动，其中被抽到学生的读 书时间不少于 9 小时的概率是多少？ 【分析】 （1）先根据表格提示的数据得出 50 名学生读书的时间，然后除以 50 即可求出平均数；在这组 样本数据中，9 出现的次数最多，所以求出了众数；将这组样本数据按从小到大的顺序排列，其中处于 中间的两个数是 8 和 9，从而求出中位数是 8.5； （2）根据题意直接补全图形即可 （3）从表格中得知在 50 名学生中，读书时间不少于

31、 9 小时的有 25 人再除以 50 即可得出结论 【解答】解： （1）观察表格，可知这组样本数据的平均数为： （65+78+812+915+1010）508.34， 故这组样本数据的平均数为 8.34； 这组样本数据中，9 出现了 15 次，出现的次数最多， 这组数据的众数是 9； 将这组样本数据按从小到大的顺序排列，其中处于中间的两个数是 8 和 9， 这组数据的中位数为（8+9）8.5； （2）补全图形如图所示， （3）读书时间是 9 小时的有 15 人，读书时间是 10 小时的有 10， 读书时间不少于 9 小时的有 15+1025 人， 被抽到学生的读书时间不少于 9 小时的概率是

32、22 （7 分）有 10 名菜农，每人可种甲种蔬菜 3 亩或乙种蔬菜 2 亩已知甲种蔬菜每亩可收入 0.5 万元，乙 种蔬菜每亩可收入 0.8 万元，要使总收入不低于 15.5 万元，则最多只能安排多少人种甲种蔬菜？ 【分析】设安排 x 人种甲种蔬菜，则种乙蔬菜的为（10 x）人，根据题意列出不等式，解不等式可得出 答案 【解答】解：设安排 x 人种甲种蔬菜，则种乙蔬菜的为（10 x）人， 根据题意得：0.53x+0.82（10 x）15.5， 解得 x5， 答：最多只能安排 5 人种甲种蔬菜 23 （8 分）如图， 在平行四边形 ABCD 中，E、 F 是对角线 A、 C 上的两点，且 AE

33、CF，求证： 四边形 BFDE 是平行四边形 【分析】连接 DB，交 AC 于点 O，由平行四边形的性质得出 AOCO，DOBO，证出 EOFO，即可 得出结论 【解答】证明：连接 DB，交 AC 于点 O， 四边形 ABCD 是平行四边形， AOCO，DOBO， 又AECF， EOFO， 四边形 BFDE 是平行四边形 24 （14 分）如图，直线 l1经过 A（6，0） 、B（0，8）两点，点 C 从 B 出发沿线段 BO 以每秒 1 个单位长 度的速度向点 O 运动，点 D 从 A 出发沿线段 AB 以每秒 2 个单位长度的速度向点 B 运动，设运动时间为 t 秒（t0） （1）求直线

34、l1的表达式； （2）当 t 时，BCBD； （3）将直线 l1沿 x 轴向右平移 3 个单位长度后，与 x 轴，y 轴分别交于 E、F 两点，求四边形 BAEF 的 面积； （4）在平面内，是否存在点 P，使 O、A、B、P 四点为顶点的四边形是平行四边形？若存在，直接写出 点 P 的坐标；若不存在，请说明理由 【分析】 （1）待定系数法即可求解； （2）t 秒时，BCt，BDBAAD102t，当 BCBD 时，则 t102t，即可求解； （3）四边形 BAEF 的面积SEFOSABO，即可求解； （4）分 AB 是边、AB 是对角线两种情况，利用图象平移和中点公式即可求解 【解答】解： （

35、1）设直线 l1的表达式为 ykx+b， 将 A（6，0） 、B（0，8）代入得：， 解得：， 直线 l1的表达式为； （2）由点 A、B 的坐标知，OA6，OB8，则 AB10， t 秒时，BCt，BDBAAD102t， 当 BCBD 时，则 t102t， 解得：t； 故答案为； （3）由平移可得：直线 EF 的关系式为：， 当 x0 时，y12，F（0，12） ， 当 y0 时，x9，E（9，0） ， 四边形 BAEF 的面积SEFOSABO，即， 答：四边形 BAEF 的面积是 30； （4）存在，理由： 设点 P（m，n） ，而点 A、B、O 的坐标分别为（6，0） 、 （0，8） 、 （0，0） AB 是边时， 点 A 向左平移 6 个单位向上平移 8 个单位得到点 B， 同样点 O（P）向左平移 6 个单位向上平移 8 个单位得到点 P（O） ， 即 06m 且 0+8n 或 0+6m 且 08n，解得或； 当 AB 是对角线时， 由中点公式得：（6+0）（0+m）且（0+8）（0+n） ，解得； 综上点 P 的坐标为： （6，8）或（6，8）或（6，8）