2021年广东省中考数学模拟试卷(三)含答案解析
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1、2021 年广东中考数学模拟试卷(三)年广东中考数学模拟试卷(三) 一选择题(每小题一选择题(每小题 3 分,共分,共 30 分)分) 1四个数 0,1,中,无理数的是( ) A B1 C D0 2近年来,我国 5G 发展取得明显成效,截至 2020 年 2 月底,全国建设开通 5G 基站达 16.4 万个,将数据 16.4 万用科学记数法表示为( ) A164103 B16.4104 C1.64105 D0.164106 3如果点 P(2,b)和点 Q(a,3)关于 x 轴对称,则 a+b 的值是( ) A1 B1 C5 D5 4小明用若干个相同的小正方体搭成的一个几何体的三视图如图所示,由
2、此可知,搭成这个几何体的小正 方体最多有( ) A13 个 B12 个 C11 个 D10 个 5若分式在实数范围内有意义,则实数 x 的取值范围是( ) Ax2 Bx2 Cx2 Dx2 6关于 x 的方程 x23x+m0 有两个不相等的实数根,则实数 m 的取值范围为( ) Am Bm Cm Dm 7如图,在地面上的点 A 处测得树顶 B 的仰角 75,若 AC6 米,则树高 BC 为( ) A6sin75米 B米 C米 D6tan75米 8实数 a、b 在数轴上的对应点的位置如图所示,下列式子成立的是( ) A|ab|1 B|a|b| C|a+1|+|1b|ab D0 9如图,在ABC 中
3、,ABAC,以点 C 为圆心,CB 长为半径画弧,交 AB 于点 B 和点 D,再分别以点 B, D 为圆心,大于长为半径画弧,两弧相交于点 M,作射线 CM 交 AB 于点 E若 AE4,BE1,则 EC 的长度是( ) A2 B3 C D 10 如图, CE 是ABCD 的边 AB 的垂直平分线, 垂足为点 O, CE 与 DA 的延长线交于点 E、 连接 AC, BE, DO,DO 与 AC 交于点 F,则下列结论: 四边形 ACBE 是菱形;ACDBAE;AF:BE2:3;S四边形AFOE:SCOD2:3 其中正确的结论有( )个 A1 B2 C3 D4 二填空题(每小题二填空题(每小
4、题 4 分,共分,共 28 分)分) 11若+,则 a 12如图,将一副三角板和一张对边平行的纸条按下列方式摆放,两个三角板的一直角边重合,含 45角 的直角三角板的斜边与纸条一边重合,含 30角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上,则1 的度数 是 13将点 P(2,4)向下平移 2 个单位后得到的点的坐标为 14若 x2+2(m3)x+16 是完全平方式,则 m 的值等于 15如图,ABC 是一块绿化带,将阴影部分修建为花圃,已知 AB15,AC9,BC12,阴影部分是 ABC 的内切圆,一只自由飞翔的小鸟将随机落在这块绿化带上,则小鸟落在花圃上的概率为 16如图,已知一次函数 y2x+8
5、的图象与坐标轴交于 A,B 两点,并与反比例函数 y(x0)的图 象相切于点 C则切点 C 的坐标是 17公元三世纪,我国汉代数学家赵爽在注解周髀算经时给出的“赵爽弦图” ,它由四个全等的直角三 角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形,如果小正方形面积是 49,直角三角形中较小锐角 的正切 为,那么大正方形的面积是 三解答题(共三解答题(共 8 小题,满分小题,满分 62 分)分) 18 (6 分)计算: () 2 +(4)0cos45 19 (6 分)解方程组: 20 (6 分)如图,ABC 为等边三角形,射线 AMBC (1)请用尺规作图法作ABC 的对称轴,交射线 AM 于点 E(点 E
6、 异于点 A) ; (不写作法,保留作图痕 迹) (2)在(1)的条件下,连接 CE,得四边形 ABCE 的形状为 21 (8 分) 为了解居民对垃圾分类相关知识的知晓程度 ( “A 非常了解” ,“B 了解” , “C 基本了解” , “D 不 太了解” ) ,小明随机调查了若干人(每人必选且只能选择四种程度中的一种) 根据调查结果绘制成如图 两幅不完整的统计图: 请你结合统计图所给信息解答下列问题: (1)小明共调查了 人,扇形统计图中表示“C”的圆心角为 ; (2)请在答题卡上直接补全条形统计图; (3)请你估计 50000 名市民中不太了解垃圾分类相关知识的人数 22 (8 分)如图,
7、在矩形 ABCD 中,AB3,AD5,P 是边 BC 上的任意一点(P 与 B、C 不重合) ,作 PEAP,交 CD 于点 E (1)判断ABP 与PCE 是否相似,并说明理由 (2)连结 BD,若 PEBD,试求出此时 BP 的长 23 (8 分)如图,在平面直角坐标系中,点 A 的坐标为(3,0) ,点 B 的坐标为(3,0) 过点 B 的直线 绕点 B 逆时针方向旋转, 过程中与 y 轴交于点 C 过点 A 作 ADBC 于点 D, 求在点 C 坐标由 (0,) 到(0,3)的过程中点 D 运动的路径长 24 (10 分)如图,AB 是O 的直径,点 C、E 位于O 上 AB 两侧在
8、BA 的延长线上取点 D,使ACD B (1)求证:DC 是O 的切线; (2)当 BCEC 时,求证:AC2AEAD; (3)在(2)的条件下,若 BC4,AD:AE5:9,求O 的半径 25 (10 分)如图,在平面直角坐标系中,抛物线 yax2+bx+c(a0)与 x 轴交于点 A(2,0) 、B(点 A 在点 B 左侧) ,与 y 轴交于点 C,对称轴为直线 x2 (1)填空:点 B 的坐标是 ; (2)连接 AC,BC,若ABC 的面积为 24,求此抛物线的解析式; (3)在第(2)小题的条件下,点 Q 为 x 轴正半轴上一点连接 CQ,将ACQ 绕点 Q 旋转 180得到 FGQ,
9、点 C 恰好旋转到点 G,连接 AG,CF当FGQ 为直角三角形时,求点 Q 的坐标 20212021 年广东中考数学模拟试卷(三)年广东中考数学模拟试卷(三) 一选择题(每小题一选择题(每小题 3 分,共分,共 30 分)分) 1四个数 0,1,中,无理数的是( ) A B1 C D0 【解答】解:0,1,是有理数, 是无理数, 故选:A 2近年来,我国 5G 发展取得明显成效,截至 2020 年 2 月底,全国建设开通 5G 基站达 16.4 万个,将数据 16.4 万用科学记数法表示为( ) A164103 B16.4104 C1.64105 D0.164106 【解答】解:16.4 万
10、1640001.64105 故选:C 3如果点 P(2,b)和点 Q(a,3)关于 x 轴对称,则 a+b 的值是( ) A1 B1 C5 D5 【解答】解:点 P(2,b)和点 Q(a,3)关于 x 轴对称, 又关于 x 轴对称的点,横坐标相同,纵坐标互为相反数, a2,b3 a+b1,故选 B 4小明用若干个相同的小正方体搭成的一个几何体的三视图如图所示,由此可知,搭成这个几何体的小正 方体最多有( ) A13 个 B12 个 C11 个 D10 个 【解答】解:在俯视图上标出的各个位置上最多可摆放的小正方体的个数,如图所示 因此最多摆放的小正方体的个数为 3+2+3+2+2+113 个,
11、 故选:A 5若分式在实数范围内有意义,则实数 x 的取值范围是( ) Ax2 Bx2 Cx2 Dx2 【解答】解:代数式在实数范围内有意义, x+20, 解得:x2 故选:D 6关于 x 的方程 x23x+m0 有两个不相等的实数根,则实数 m 的取值范围为( ) Am Bm Cm Dm 【解答】解:方程有两个不相等的实数根,a1,b3,cm, b24ac(3)241m0, 解得 m 故选:D 7如图,在地面上的点 A 处测得树顶 B 的仰角 75,若 AC6 米,则树高 BC 为( ) A6sin75米 B米 C米 D6tan75米 【解答】解:BCAC,AC6 米,BAC75, tan7
12、5, BCACtan756tan75(米) 故选:D 8实数 a、b 在数轴上的对应点的位置如图所示,下列式子成立的是( ) A|ab|1 B|a|b| C|a+1|+|1b|ab D0 【解答】解:由数轴可得:2a1,0b1, A、2a1,0b1, 1b0, 3ab1, 1|ab|3,故此选项错误; B、2a1,0b1, 1|a|2,0|b|1, |a|b|,故此选项错误; C、2a1,0b1, a+10,1b0, |a+1|+|1b|(a+1)+(1b)a1+1bab,故此选项错误; D、2a10,0b1, 0,故此选项正确; 故选:D 9如图,在ABC 中,ABAC,以点 C 为圆心,C
13、B 长为半径画弧,交 AB 于点 B 和点 D,再分别以点 B, D 为圆心,大于长为半径画弧,两弧相交于点 M,作射线 CM 交 AB 于点 E若 AE4,BE1,则 EC 的长度是( ) A2 B3 C D 【解答】解:由作法得 CEAB,则AEC90, ACABBE+AE4+15, 在 RtACE 中,CE3, 故选:B 10 如图, CE 是ABCD 的边 AB 的垂直平分线, 垂足为点 O, CE 与 DA 的延长线交于点 E、 连接 AC, BE, DO,DO 与 AC 交于点 F,则下列结论: 四边形 ACBE 是菱形;ACDBAE;AF:BE2:3;S四边形AFOE:SCOD2
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