山东省临沂市兰山区2021年中考模拟数学试题(一)含答案
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1、 第 1 页 共 21 页 2021 年年临沂市中考数学临沂市中考数学模拟模拟试卷试卷 1 一、 (本大题共一、 (本大题共 14 小题,每小题小题,每小题 3 分,共分,共 42 分)在每小题所给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求分)在每小题所给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求 的。的。 1.(3 分)如果收入2020元记作2020元,那么支出2020元记作( ) A. 2020 B. -2020 C. 2020 D. -2010 2.(3 分)若2m,则代数式3m值是( ) A. -3 B. -2 C. -1 D. 1 3.(3 分)下列计算正确是( ) A. 236 aax B
2、. 633 aaa C. 22 32aa D. 3 26 26aa 4.(3 分)在图所示的 4个图案中既是中心对称图形,又是轴对称图形的是( ) A. B. C. D. 5.(3 分)分式方程 1 1 1x 的解是( ) A. 1x B. -1x C. 2x D. -2x 6.(3 分)被誉为“中国天眼”的世界上最大的单口径球面射电望远镜 FAST的反射面总面积相当于 35个标准 足球场的总面积已知每个标准足球场的面积为 2 7140m,则 FAST 的反射面积总面积约为 A. 32 7.14 10 m B. 42 7.14 10 m C. 52 2.5 10 m D. 62 2.5 10
3、m 7.(3 分)以平行四边形 ABCD 的顶点 A为原点,直线 AD 为 x轴建立直角坐标系,已知 B、D点的坐标分 别为(1,3),(4,0) ,把平行四边形向上平移 2个单位,那么 C点平移后相应的点的坐标是( ) 第 2 页 共 21 页 A. (3,3) B. (5,3) C. (3,5) D. (5,5) 8.(3 分)一个布袋里装有 4 个只有颜色不同的球,其中 3 个红球,1 个白球从布袋里摸出 1 个球,记下 颜色后放回,搅匀,再摸出 1 个球,则两次摸到的球都是红球的概率是( ) A 1 16 B. 1 2 C. 3 8 D. 9 16 9.(3 分)若点 1 ( 3,)A
4、y , 2 ( 2,)By, 3 (1,)Cy都在反比例函数 12 y x 的图象上,则 1 y, 2 y, 3 y的大小 关系是( ) A. 213 yyy B. 312 yyy C. 123 yyy D. 321 yyy 10.(3 分)将一副直角三角板按如图所示的位置放置,使含 30 角的三角板的一条直角边和含 45 角的三角 板的一条直角边放在同一条直线上,则的度数是( ). A. 45 B. 60 C. 75 D. 85 11. (3 分) 如图所示,AB是O的直径,PA切O于点A, 线段PO交O于点C, 连接BC, 若 36P , 则B等于( ) A. 27 B. 32 C. 36
5、 D. 54 第 3 页 共 21 页 12.(3 分)我国古代数学家刘徽将勾股形(古人称直角三角形为勾股形)分割成一个正方形和两对全等的 三角形,如图所示,已知90A ,4BD , 6CF ,则正方形 ADOF的边长是( ) A. 2 B. 2 C. 3 D. 4 13. (3 分)如图所示,直线/a b,130 ,290 ,则3度数为( ) A. 120 B. 130 C. 140 D. 150 14. (3 分)如图,在平面直角坐标系中,菱形ABCD在第一象限内,边BC与x轴平行,A,B两点的 纵坐标分别为 4,1,反比例函数 k y x 的图象经过A,B两点,菱形ABCD的面积为9 2
6、,则k的值为 ( ) A. 4 B. 5 C. 6 D. 9 二、填空题(本大题共二、填空题(本大题共 5 小题,每小题小题,每小题 3 分,共分,共 15 分)分) 15.(3 分)因式分解: 2 a1 = 第 4 页 共 21 页 16.(3 分)一个正多边形的每个外角为 60 ,那么这个正多边形的内角和是_ 17.(3 分)如图,在边长为 4的等边ABC中,D,E分别为AB,BC的中点,EFAC于点F,G 为EF的中点,连接DG,则DG的长为_ 18.(3 分)如图,ABC中,A30 ,点 O是边 AB 上一点,以点 O为圆心,以 OB为半径作圆,O 恰好与 AC相切于点 D,连接 BD
7、若 BD平分ABC,AD2 3,则线段 CD的长是_ 19. (3 分) 我国古代数学家杨辉发现了如图所示的三角形, 我们称之为“杨辉三角”, 从图中取一列数: 1, 3,6,10,分别记为 1 1a , 2 3a , 3 6a , 4 10a ,那么 11 a的值是_ 三、解答题(本大题共三、解答题(本大题共 7 小题,共小题,共 63 分)分) 20.(7 分) (1)计算: o0 4sin45-2- 18 |-1|() 21.(7 分)解不等式组 2 -40 142) x xx ( 第 5 页 共 21 页 22.(7 分)某市大力发展农村旅游事业,全力打造“凤翔湿地公园”,其中某村的“
8、花海、涂鸦、美食”特色 游文化吸引不少人,去年一名村民抓住机遇,返乡创业,投入20万元创办农家乐(餐饮+住宿) ,一年时间 就收回投资的80%, 其中餐饮利润是住宿利润的2倍还多1万元, 求去年该农家乐餐饮和住宿的利润各为多 少万元? 23.(7 分)某校研究学生的课余爱好情况,采取抽样调查的方法,从阅读、运动、娱乐、上网等四个方面 调查了若干名学生的兴趣爱好,并将调查结果绘制成下面两幅不完整的统计图,请你根据图中提供的信息 解答下列问题: (1)在这次调查中,一共调查了 名学生; (2)补全条形统计图; (3)若该校共有 1500名学生,估计爱好运动的学生有 人; (4)在全校同学中随机选取
9、一名学生参加演讲比赛,用频率估计概率,则选出的恰好是爱好阅读的学生的 概率是 24.(9 分)如图,为了测得某建筑物的高度AB,在C处用高为1米的测角仪CF,测得该建筑物顶端A的 仰角为 o 45,再向建筑物方向前进40米,又测得该建筑物顶端A的仰角为 o 60. (1)填空:MAE FAE ; 第 6 页 共 21 页 (2)求该建筑物的高度AB.(结果保留根号) 25.(9 分)如图1,在正方形ABCD中,AE平分CAB ,交BC于点E,过点C作CF AE,交AE的延长 线于点G,交AB的延长线于点F, (1)求证:ABECBF; (2)如图2,连接BG、BD,求证BG平分DBF; (3)
10、如图3,连接DG交AC于点M, 求 AE DM 的值。 26. (11 分) 如图, 在平面直角坐标系xOy中, 已知抛物线 2 2yaxxc与直线y kxb 都经过(0, 3)A、 (3,0)B 两点,该抛物线的顶点为 C (1)求此抛物线和直线AB的解析式; (2)设直线AB与该抛物线对称轴交于点 E,在射线EB上是否存在一点 M,过 M 作 x 轴的垂线交抛物 线于点 N,使点 M、N、C、E是平行四边形的四个顶点?若存在,求点 M的坐标;若不存在,请说明理由; (3)设点 P 是直线AB下方抛物线上的一动点,当PAB面积最大时,求点 P的坐标,并求PAB面积的 最大值 第 7 页 共
11、21 页 2021 年山东省临沂市中考数学年山东省临沂市中考数学模拟模拟试卷(解析)试卷(解析) 一选择题一选择题 1.【答案】B 【解析】 【分析】 根据正负数的定义解答. 【详解】收入 2020元记作+2020 元, 支出 2020元记作-2020元, 故选:B. 【点睛】此题考查正负数的定义,熟记定义、正确理解题意是解题的关键. 2.【答案】D 【解析】 【分析】 将 m的值代入计算即可 【详解】m=-2, m+3=-2+3=1, 故选:D 【点睛】此题考查代数式的计算,熟记有理数的加法法则是解题的关键 3.【答案】B 【解析】 【分析】 根据同底数幂乘除法的运算法则,合并同类项法则,积
12、的乘方法则即可求解 【详解】A 235 aax,故该选项错误; B 633 aaa,故该选项正确; C 222 32aaa,故该选项错误; D 3 26 28aa,故该选项错误; 故选:B 第 8 页 共 21 页 【点睛】本题考查实整式的运算;熟练掌握同底数幂乘除法的运算法则,合并同类项法则,积的乘方法则 是解题的关键 4.【答案】D 【解析】 【分析】 根据轴对称图形和中心对称图形的定义逐项识别即可,在平面内,一个图形经过中心对称能与原来的图形 重合,这个图形叫做叫做中心对称图形;一个图形的一部分,以某条直线为对称轴,经过轴对称能与图形 的另一部分重合,这样的图形叫做轴对称图形 【详解】A
13、是轴对称图形,不是中心对称图形,故本选项不符合题意; B是中心对称图,不是轴对称图形,故本选项不符合题意; C不是中心对称图,是轴对称图形,故本选项不符合题意; D是轴对称图形,是中心对称图形,故本选项符合题意 故选 D 【点睛】本题考查了轴对称图形和中心对称图形的识别,熟练掌握轴对称图形和中心对称图形的定义是解 答本题的关键 5.【答案】C 【解析】 【分析】 根据分式方程的求解方法解题,注意检验根的情况 【详解】两边同时乘以(x-1),可得:1=x-1 解得 x=2; 经检验 x=2 是原方程的根; 故选:C 【点睛】本题考查分式方程的解法;熟练掌握分式方程的方法是解题的关键 6.【答案】
14、C 第 9 页 共 21 页 【解析】 分析:科学记数法的表示形式为10na的形式,其中110a,n为整数确定n的值时,要看把原数变 成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1 时,n是正数;当 原数的绝对值1时,n是负数 详解: 5 7140 352499002.5 10 2 m, 故选 C 点睛:考查科学记数法,掌握绝对值大于 1的数的表示方法是解题的关键. 7.【答案】D 【解析】 如图,A 为原点,D(4,0), AD=40=4, B(1,3), 点 C的横坐标为 1+4=5, 点 C的坐标为(5,3), 把平行四边形向上平移 2 个单位, 3+2=5,
15、 所以,点 C平移后的对应点的坐标是(5,5). 故答案为 D. 8.【答案】D 【解析】 【分析】 首先根据题意画出树状图,然后由树状图求得所有等可能的结果与两次摸出红球情况,再利用概率公式即 可求得答案 【详解】画树状图得: 第 10 页 共 21 页 共有 16 种等可能的结果,两次摸出红球的有 9 种情况, 两次摸出红球的概率为 9 16 . 故答案为 D. 【点睛】本题考查列表法与树状图法 9.【答案】B 【解析】 【分析】 将 A、B、C三点坐标分别代入反比例函数的解析式,求出 123 、 、yyy的值比较其大小即可 【详解】点 1 ( 3,)Ay , 2 ( 2,)By, 3 (
16、1,)Cy都在反比例函数 12 y x 的图象上, 分别把 x=-3、x=-2、x=1 代入 12 y x 得 1 4y , 2 6y , 3 12y 312 yyy 故选 B 【点睛】本题考查了反比例函数的图像和性质,熟练掌握相关的知识点是解题的关键 10.【答案】C 【解析】 分析:先根据三角形的内角和得出CGF=DGB=45 ,再利用=D+DGB 可得答案 详解:如图, ACD=90 、F=45 , 第 11 页 共 21 页 CGF=DGB=45 , 则=D+DGB=30 +45 =75 , 故选 C 点睛:本题主要考查三角形的外角的性质,解题的关键是掌握三角形的内角和定理和三角形外角
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