2021年福建省龙岩市漳平市中考第一次适应性数学试卷（一）含答案解析

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1、2021 年福建省龙岩市漳平市中考数学第一次适应性试卷（一）年福建省龙岩市漳平市中考数学第一次适应性试卷（一） 一选择题（每小题一选择题（每小题 4 分，满分分，满分 40 分）分） 14 的倒数是（ ） A B C4 D4 2化简（a）2a3所得的结果是（ ） Aa5 Ba5 Ca6 Da6 3由 5 个大小相同的正方体组成的几何体如图所示，从正面看到的图形是（ ） A B C D 4实数 a，b 在数轴上的位置如图，则|ab|a+b|等于（ ） A2a B2b C2b2a D2a+2b 5黄金分割数是一个很奇妙的数，大量应用于艺术、建筑和统计决策等方面，请你估算 2（ 1） 的值（ ） A

2、在 1 和 2 之间 B在 2 和 3 之间 C在 3 和 4 之间 D在 4 和 5 之间 6一个不透明的袋子里装有质地、大小都相同的 3 个红球和 1 个绿球；随机从中摸出一个球，不再放回， 充分搅匀后再随机摸出一球，则两次都摸到红球的概率是（ ） A B C D 7如果A 和B 的两边分别平行，那么A 和B 的关系是（ ） A相等 B互余或互补 C互补 D相等或互补 8李明的身份证号码是 321088200602102651，则李明的生日是（ ） A6 月 2 日 B10 月 26 日 C6 月 21 日 D2 月 10 日 9如图，在扇形 AOB 中，AOB90，点 C 为 OA 的中

3、点，CEOA 交于点 E，以点 C 为圆心，OA 的长为直径作半圆交 CE 于点 D，若 OA4，则图中阴影部分的面积为（ ） A3 B32 C2 D 10如图，点 A 是双曲线 y上一点，过 A 作 ABx 轴，交直线 yx 于点 B，点 D 是 x 轴上一点，连 接 BD 交双曲线于点 C，连接 AD，若 BC：CD3：2，ABD 的面积为，tanABD，则 k 的值 为（ ） A2 B3 C D 二填空题（每小题二填空题（每小题 4 分，满分分，满分 24 分）分） 11分解因式：25x2 12人的血管首尾相连的长度大约可达 96000 千米，96000 千米用科学记数法表示为 米 13

4、若有意义，则 x 的取值范围是 14如图，ABC 中，DE 是 BC 的垂直平分线，DE 交 AC 于点 E，连接 BE，若 BE5，BC6，则 sinC 15如图是二次函数 yax2+bx+c 的部分图象，由图象可知方程 ax2+bx+c0 的解是 ， 16如图，AOB45，角内有点 P，PO10，在角的两边上有两点 Q，R（均不同于 O 点），则PQR 的周长的最小值为 三解答题三解答题 17计算：（1）2021+|2|+（） 2 18先化简，再求值：，其中|x|3 19如图，在ABC 中，AD 平分BAC，DEAC，DFAB求证：四边形 AEDF 是菱形 20已知：如图，在 RtABC

5、中，ACB90，点 D 为 BC 边的中点 （1）过点 D 作直线 DEBC，交线段 AB 于点 E（要求：尺规作图，保留作图痕迹，标明字母，不写作 法）； （2）在（1）的条件下，连接 CE，求证：AECE 21为了了解我市中学生参加“科普知识”竞赛成绩的情况，随机抽查了部分参赛学生的成绩，整理并制 作出如下的统计表和统计图，如图所示请根据图表信息解答下列问题： 组别 分数段（分） 频数 频率 A 组 60 x70 30 0.1 B 组 70 x80 90 n C 组 80 x90 m 0.4 D 组 90 x100 60 0.2 （1）在表中：m ，n ； （2）补全频数分布直方图； （3

6、）小明的成绩是所有被抽查学生成绩的中位数，据此推断他的成绩在 组； （4）4 个小组每组推荐 1 人，然后从 4 人中随机抽取 2 人参加颁奖典礼，恰好抽中 A、C 两组学生的概 率是多少？并列表或画树状图说明 22如图，AB 是O 的弦，过 AB 的中点 E 作 ECOA，垂足为 C，过点 B 作直线 BD 交 CE 的延长线于点 D，使得 DBDE （1）判断 BD 与O 的位置关系，并说明理由； （2）若 AB12，sinA0.6，求BDE 的 BE 边上的高 （3）在（2）的条件下，求 cosBDE 的值 23茶为国饮，茶文化是中国传统文化的重要组成部分，这也带动了茶艺、茶具、茶服等相

7、关文化的延伸 及产业的发展，在“春季茶叶节”期间，某茶具店老板购进了 A、B 两种不同的茶具若购进 A 种茶具 1 套和 B 种茶具 2 套，需要 250 元：若购进 A 种茶具 3 套和 B 种茶具 4 套则需要 600 元 （1）A、B 两种茶具每套进价分别为多少元？ （2）由于茶具畅销，老板决定再次购进 A、B 两种茶具共 80 套，茶具工厂对两种类型的茶具进行了价 格调整，A 种茶具的进价比第一次购进时提高了 8%，B 种茶具的进价按第一次购进时进价的八折；如果 茶具店老板此次用于购进 A、B 两种茶具的总费用不超过 6240 元，则最多可购进 A 种茶具多少套？ （3）若销售一套 A

8、 种茶具，可获利 30 元，销售一套 B 种茶具可获利 20 元，在（2）的条件下，如何进 货可使再次购进的茶具获得最大的利润？最大的利润是多少？ 24（1）如图 1，正方形 ABCD 和正方形 DEFG（其中 ABDE），连接 CE，AG 交于点 H，请直接写出 线段 AG 与 CE 的数量关系 ，位置关系 ； （2）如图 2，矩形 ABCD 和矩形 DEFG，AD2DG，AB2DE，ADDE，将矩形 DEFG 绕点 D 逆时 针旋转 （0360），连接 AG，CE 交于点 H，（1）中线段关系还成立吗？若成立，请写出理 由；若不成立，请写出线段 AG，CE 的数量关系和位置关系，并说明理由

9、； （3）矩形 ABCD 和矩形 DEFG，AD2DG6，AB2DE8，将矩形 DEFG 绕点 D 逆时针旋转 （0 360），直线 AG，CE 交于点 H，当点 E 与点 H 重合时，请直接写出线段 AE 的长 25如图 1，ABC 内接于O，ACB60，D，E 分别是，的中点，连接 DE 分别交 AC，BC 于 点 F，G （1）求证：DFCCGE； （2）若 DF3，tanGCE，求 FG 的长； （3）如图 2，连接 AD，BE，若x，y，求 y 关于 x 的函数表达式 参考答案参考答案 一选择题（每小题一选择题（每小题 4 分，满分分，满分 40 分）分） 14 的倒数是（ ） A

10、B C4 D4 【分析】乘积是 1 的两数互为倒数 解：4 的倒数是 故选：B 2化简（a）2a3所得的结果是（ ） Aa5 Ba5 Ca6 Da6 【分析】直接利用同底数幂的乘法运算法则计算得出答案 解：（a）2a3a2 a 3 a5 故选：A 3由 5 个大小相同的正方体组成的几何体如图所示，从正面看到的图形是（ ） A B C D 【分析】找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中 解：从正面看易得下面一层有 3 个正方形，上面一层中间有一个正方形 故选：A 4实数 a，b 在数轴上的位置如图，则|ab|a+b|等于（ ） A2a B2b C2b2a D2a+2b

11、 【分析】先由数轴可得：a0b，|a|b|，再根据绝对值的化简法则计算即可 解：由数轴可得：a0b，|a|b| |ab|a+b|baab2a 故选：A 5黄金分割数是一个很奇妙的数，大量应用于艺术、建筑和统计决策等方面，请你估算 2（ 1） 的值（ ） A在 1 和 2 之间 B在 2 和 3 之间 C在 3 和 4 之间 D在 4 和 5 之间 【分析】先估算出的值，再估算出 2的，从而得出 2（1）的值在 2 和 3 之间 解：， 又2（1）22， 425， 2223， 2（1）的值在 2 和 3 之间； 故选：B 6一个不透明的袋子里装有质地、大小都相同的 3 个红球和 1 个绿球；随机

12、从中摸出一个球，不再放回， 充分搅匀后再随机摸出一球，则两次都摸到红球的概率是（ ） A B C D 【分析】列举出所有情况，看两个球颜色相同的情况数占总情况数的多少即可 解：列表得： （红，绿） （ 红，绿） （红，绿） （红，红） （红，红） （绿，红） （红，红） （红，红） （绿，红） （红，红） （红，红） （绿，红） 一共有 12 种情况，两次都摸到红球的 6 种， 两次都摸到红球的概率是 0.5， 故选：C 7如果A 和B 的两边分别平行，那么A 和B 的关系是（ ） A相等 B互余或互补 C互补 D相等或互补 【分析】本题主要利用两直线平行，同位角相等以及同旁内角互补作答 解：

13、如图知A 和B 的关系是相等或互补 故选：D 8李明的身份证号码是 321088200602102651，则李明的生日是（ ） A6 月 2 日 B10 月 26 日 C6 月 21 日 D2 月 10 日 【分析】身份证的第 714 位表示的出生日期，其中 710 位是出生的年份，11、12 位是出生的月份， 13、14 是出生的日；据此解答 解：李明的身份证号码是 321088200602102651，则李明的生日是 2 月 10 日 故选：D 9如图，在扇形 AOB 中，AOB90，点 C 为 OA 的中点，CEOA 交于点 E，以点 C 为圆心，OA 的长为直径作半圆交 CE 于点 D

14、，若 OA4，则图中阴影部分的面积为（ ） A3 B32 C2 D 【分析】连接 OE，根据 CEOA 且 OA4 可知 OC2，求出 cosEOC，由此可得出COE 的度 数，进而得出BOE 的度数，根据 S阴影S扇形AOBS扇形ACDS扇形BOESCOE即可得出结论 解：连接 OE，如图所示： C 为 OA 的中点，CEOA 且 OA4， OC2， cosEOC，CE2， COE60 AOB90， BOE30， S阴影S扇形AOBS 扇形ACDS扇形BOESCOE 222 故选：C 10如图，点 A 是双曲线 y上一点，过 A 作 ABx 轴，交直线 yx 于点 B，点 D 是 x 轴上一

15、点，连 接 BD 交双曲线于点 C，连接 AD，若 BC：CD3：2，ABD 的面积为，tanABD，则 k 的值 为（ ） A2 B3 C D 【分析】如图作 BHOD 于 H延长 BA 交 y 轴于 E由 tanABDtanBDH，设 DH5m，BH 9m，则 BHBE9m，OD4m，推出 C（6m，m），推出 A（m，9m），由ABD 的面 积为，推出m9m，可得 m2，推出 k6mm2； 解：如图作 BHOD 于 H延长 BA 交 y 轴于 E ABDH， ABDBDH， tanABDtanBDH，设 DH5m，BH9m，则 BHBE9m，OD4m， C（6m，m）， A（m，9m），

16、 ABD 的面积为， m9m， m2， k6mm2， 故选：A 二填空题（每小题二填空题（每小题 4 分，满分分，满分 24 分）分） 11分解因式：25x2 （5+x）（5x） 【分析】原式利用平方差公式分解即可 解：原式52x2 （5+x）（5x） 故答案为：（5+x）（5x） 12人的血管首尾相连的长度大约可达 96000 千米，96000 千米用科学记数法表示为 9.6107 米 【分析】科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值时，要看把 原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10 时，n 是正整

17、数；当原数的绝对值1 时，n 是负整数 解：96000 千米960000009.6107（米） 故答案为：9.6107 13若有意义，则 x 的取值范围是 x0 且 x3 【分析】根据被开方数大于等于 0，分母不等于 0 列式计算即可得解 解：由题意得，x0 且 x30， 解得 x0 且 x3 故答案为：x0 且 x3 14如图，ABC 中，DE 是 BC 的垂直平分线，DE 交 AC 于点 E，连接 BE，若 BE5，BC6，则 sinC 【分析】根据 DE 是 BC 的垂直平分线，得到 CEBE5，CDBD3，CDE90，由勾股定理得 到 DE4，于是得到结论 解：DE 是 BC 的垂直平

18、分线， CEBE5，CDBD3，CDE90， DE4， sinC， 故答案为： 15 如图是二次函数 yax2+bx+c 的部分图象， 由图象可知方程 ax2+bx+c0 的解是 x11 ， x25 【分析】根据抛物线的对称轴的定义、抛物线的图象来求该抛物线与 x 轴的两交点的横坐标 解：由图象可知对称轴 x2，与 x 轴的一个交点横坐标是 5，它到直线 x2 的距离是 3 个单位长度，所 以另外一个交点横坐标是1 所以 x11，x25 故答案是：x11，x25 16如图，AOB45，角内有点 P，PO10，在角的两边上有两点 Q，R（均不同于 O 点），则PQR 的周长的最小值为 10 【分

19、析】根据轴对称图形的性质，作出 P 关于 OA、OB 的对称点 M、N，连接 AB，根据两点之间线段最 短得到最小值线段，再构造直角三角形，利用勾股定理求出 MN 的值即可 解：分别作 P 关于 OA、OB 的对称点 M、N 连接 MN 交 OA、OB 交于 Q、R，则PQR 符合条件 连接 OM、ON， 则 OMONOP10， MONMOP+NOP2AOB24590， 故MON 为等腰直角三角形 MN10 故答案为 10 三解答题三解答题 17计算：（1）2021+|2|+（） 2 【分析】直接利用有理数的乘方运算法则、负整数幂的性质、绝对值的性质、立方根的定义分别化简得 出答案 解：原式1

20、2+2+4 3 18先化简，再求值：，其中|x|3 【分析】根据分式的减法和除法可以化简题目中的式子，然后根据|x|3，可以得到 x 的值，然后代入化 简后的式子即可解答本题 解： ， |x|3， x3， 当 x3 时，原式； 当 x3 时，原式 19如图，在ABC 中，AD 平分BAC，DEAC，DFAB求证：四边形 AEDF 是菱形 【分析】由已知易得四边形 AEDF 是平行四边形，由角平分线和平行线的定义可得FADFDA， AFDF，四边形 AEDF 是菱形 【解答】证明：AD 是ABC 的角平分线，EADFAD， DEAC，DFAB， 四边形 AEDF 是平行四边形，EADADF， F

21、ADFDA AFDF， 四边形 AEDF 是菱形 20已知：如图，在 RtABC 中，ACB90，点 D 为 BC 边的中点 （1）过点 D 作直线 DEBC，交线段 AB 于点 E（要求：尺规作图，保留作图痕迹，标明字母，不写作 法）； （2）在（1）的条件下，连接 CE，求证：AECE 【分析】（1）根据角平分线的作图方法即可得到结论； （2）根据线段垂直平分线的性质和等腰三角形的判定定理即可得到结论 解：（1）如图所示，直线 DE 即为所求； （2）点 D 为 BC 边的中点，DEBC， BECE， BBCE， ACB90， B+A90，BCE+ACE90， AACE， AECE 21为

22、了了解我市中学生参加“科普知识”竞赛成绩的情况，随机抽查了部分参赛学生的成绩，整理并制 作出如下的统计表和统计图，如图所示请根据图表信息解答下列问题： 组别 分数段（分） 频数 频率 A 组 60 x70 30 0.1 B 组 70 x80 90 n C 组 80 x90 m 0.4 D 组 90 x100 60 0.2 （1）在表中：m 120 ，n 0.3 ； （2）补全频数分布直方图； （3）小明的成绩是所有被抽查学生成绩的中位数，据此推断他的成绩在 C 组； （4）4 个小组每组推荐 1 人，然后从 4 人中随机抽取 2 人参加颁奖典礼，恰好抽中 A、C 两组学生的概 率是多少？并列表

23、或画树状图说明 【分析】（1）先根据 A 组频数及其频率求得总人数，再根据频率频数总人数可得 m、n 的值； （2）根据（1）中所求结果即可补全频数分布直方图； （3）根据中位数的定义即可求解； （4）画树状图列出所有等可能结果，再找到抽中 A、C 的结果，根据概率公式求解可得 解：（1）本次调查的总人数为 300.1300（人）， m3000.4120，n903000.3， 故答案为：120，0.3； （2）补全频数分布直方图如下： （3）由于共有 300 个数据，则其中位数为第 150、151 个数据的平均数， 而第 150、151 个数据的平均数均落在 C 组， 据此推断他的成绩在 C

24、组， 故答案为：C； （4）画树状图如下： 由树状图可知，共有 12 种等可能结果，其中抽中 A、C 两组同学的有 2 种结果， 抽中 A、C 两组同学的概率为 22如图，AB 是O 的弦，过 AB 的中点 E 作 ECOA，垂足为 C，过点 B 作直线 BD 交 CE 的延长线于点 D，使得 DBDE （1）判断 BD 与O 的位置关系，并说明理由； （2）若 AB12，sinA0.6，求BDE 的 BE 边上的高 （3）在（2）的条件下，求 cosBDE 的值 【分析】（1）BD 与O 相切，由等腰三角形的性质及同角的余角相等证得OBD90，从而按照切 线的判定定理可得结论； （2）过点

25、D 作 DFAB 于点 F，连接 OE，根据垂径定理、锐角三角函数的定义式及勾股定理求得答案 即可； （3）过点 E 作 EHDB 于点 H，先由“面积法“求得 EH，再由勾股定理求得 DH，然后按照余弦值的 定义求得答案即可 解：（1）BD 与O 相切，理由如下： OAOB，DBDE， AOBA，DEBDBE ECOA，DEBAEC， A+DEB90， OBA+DEB90， OBD90 OB 是O 的半径， BD 与O 相切； （2）过点 D 作 DFAB 于点 F，连接 OE，如图： 点 E 是 AB 的中点，AB12， AEEB6，OEAB 又DFAB，ECOA， EDFA， sinA0

26、.6， sinEDF0.6， DBDE，DFAB， EF3， sinEDF， 0.6， EDDB5 由勾股定理得：DF4 BDE 的 BE 边上的高为 4 （3）过点 E 作 EHDB 于点 H， 则 SEBD ， EB6，DF4，DB5， EH 由勾股定理得：DH， cosBDE 23茶为国饮，茶文化是中国传统文化的重要组成部分，这也带动了茶艺、茶具、茶服等相关文化的延伸 及产业的发展，在“春季茶叶节”期间，某茶具店老板购进了 A、B 两种不同的茶具若购进 A 种茶具 1 套和 B 种茶具 2 套，需要 250 元：若购进 A 种茶具 3 套和 B 种茶具 4 套则需要 600 元 （1）A

27、、B 两种茶具每套进价分别为多少元？ （2）由于茶具畅销，老板决定再次购进 A、B 两种茶具共 80 套，茶具工厂对两种类型的茶具进行了价 格调整，A 种茶具的进价比第一次购进时提高了 8%，B 种茶具的进价按第一次购进时进价的八折；如果 茶具店老板此次用于购进 A、B 两种茶具的总费用不超过 6240 元，则最多可购进 A 种茶具多少套？ （3）若销售一套 A 种茶具，可获利 30 元，销售一套 B 种茶具可获利 20 元，在（2）的条件下，如何进 货可使再次购进的茶具获得最大的利润？最大的利润是多少？ 【分析】（1）找到总价等量关系和公式（单价数量总价）构建二元一次方程组求解； （2）计算

28、 A 种茶具提高后的单价为 100（1+8%）元，B 种茶具的原进价的八折为 7580%元，然后分 别算出 A、B 两种茶具的总费用的和建立不等量关系求解； （3）总利润A 茶具的利润+B 茶具的利润，找到 a 与 w 的变化关系，由 a 的取值范围求出最大值 解：（1）设 A 种茶具每套进价 x 元，B 两种茶具每套进价 y 元，依题意得： ， 解得：， 答：A、B 两种茶具每套进价分别为 100 元和 75 元 （2）设最多购进 A 种茶具 a 套，则 B 套茶具（80a）套，依题意得： 100（1+8%）a+7580%（80a）6240 解得：a30 a 取正整数， 0a30 a 的最大

29、值为 30 答：最多可购进 A 种茶具 30 套 （3）设茶具的利润为 w，则依题意得： w30a+20（80a）10a+1600， 又0a30， w 随 a 的增大而增大， 当 a30 时，W1030+16001900 元 即采购 A 种茶具 30 个，B 种茶具 50 个可获得最利润为 1900 元 答：最大利润为 1900 元 24（1）如图 1，正方形 ABCD 和正方形 DEFG（其中 ABDE），连接 CE，AG 交于点 H，请直接写出 线段 AG 与 CE 的数量关系 相等 ，位置关系 垂直 ； （2）如图 2，矩形 ABCD 和矩形 DEFG，AD2DG，AB2DE，ADDE，

30、将矩形 DEFG 绕点 D 逆时 针旋转 （0360），连接 AG，CE 交于点 H，（1）中线段关系还成立吗？若成立，请写出理 由；若不成立，请写出线段 AG，CE 的数量关系和位置关系，并说明理由； （3）矩形 ABCD 和矩形 DEFG，AD2DG6，AB2DE8，将矩形 DEFG 绕点 D 逆时针旋转 （0 360），直线 AG，CE 交于点 H，当点 E 与点 H 重合时，请直接写出线段 AE 的长 【分析】（1）证明GDAEDC（SAS），即可求解； （2）根据两边对应成比例且夹角相等证明GDAEDC，即可求解； （3）当点 E 在线段 AG 上时，如图 3，证明DGPEGD，列比

31、例式可得 AE 的长；当点 G 在 线段 AE 上时，如图 4，同理可解 解：（1）如图 1， 在正方形 ABCD 和正方形 DEFG 中，ADCEDG90， ADE+EDGADC+ADE， 即ADGCDE， DGDE，DADC， GDAEDC（SAS）， AGCE，GADECD， CODAOH， AHOCDO90， AGCE， 故答案为：相等，垂直； （2）不成立，CE2AG，AGCE，理由如下： 如图 2，由（1）知，EDCADG， AD2DG，AB2DE，ADDE， ， ， GDAEDC， ，即 CE2AG， GDAEDC， ECDGAD， CODAOH， AHOCDO90， AGCE；

32、 （3）当点 E 在线段 AG 上时，如图 3， 在 RtEGD 中，DG3，ED4，则 EG5， 过点 D 作 DPAG 于点 P， DPGEDG90，DGPEGD， DGPEGD， ，即， PD，PG， 则 AP， 则 AEAGGEAP+GPGE+5； 当点 G 在线段 AE 上时，如图 4， 过点 D 作 DPAG 于点 P， DPGEDG90，DGPEGD， 同理得：PD，AP， 由勾股定理得：PE， 则 AEAP+PE+； 综上，AE 的长为 25如图 1，ABC 内接于O，ACB60，D，E 分别是，的中点，连接 DE 分别交 AC，BC 于 点 F，G （1）求证：DFCCGE；

33、 （2）若 DF3，tanGCE，求 FG 的长； （3）如图 2，连接 AD，BE，若x，y，求 y 关于 x 的函数表达式 【分析】（1）先判断出ACDCED，CDEBCG，即可得出结论； （2）先判断出CFG 是等边三角形，过点 C 作 CHFG 于 H，设 FHa，得出 FG2a，CHa， 进而得出 DH3+a，再用三角函数建立方程求出 a，即可得出结论； （3）先设出 MFm，利用含 30 度角的直角三角形表示出 DF，DM，进而表示出 CF，CP，再利用三角 形的面积，表示出 AN，再判断出 ADBE，进而得出ADE 与ABE 的关系，即可得出结论 解：（1）点 D 是的中点， ，

34、 ACDCED， 点 E 是的中点， ， CDEBCG， DFCCGE； （2）由（1）知，ACDCED，CDEBCG， ACD+CDECED+BCG， CFGCGF， CFCG， ACB60， CFG 是等边三角形， 如图 1，过点 C 作 CHFG 于 H， DHC90， 设 FHa， FCH30， FGCF2a，CHa， DF3， DHDF+FH3+a， GCECDE，tanGCE， tanCDE， 在 RtCHD 中，tanCDE， ， a1， FG2a2； （3）如图 2，连接 AE，则AEBACB60， DAECAD+CAEACD+CDFCFG60， AEBDAE， BEAD， 设

35、 BE 与 AD 的距离为 h， ， SABE S ADE， D，E 分别是，的中点， CDAD，BECE， SABE S ADE， 过点 D 作 DMAC 于 M， ， ADCD， AC2CM， 由（2）知，CFG 是等边三角形，CFG60， DFM60， MDF30， 设 MFm，则 DMm，DF2m， x， CFxDF2mx， CGCF2mx， 由（1）知，DFCCGE， ， ， SABE S ADE SADE， S四边形ABEDSADE+SABE SADE， MFm，CFxDF2mx， CMMF+CFm+2mx（2x+1）m， AC2CM2（2x+1）m， AFACCF2（2x+1）m2mx2（x+1）m， 过点 A 作 ANDF 于 N， SADFAFDM DFAN， AN（x+1）m， 过点 C 作 CPFG， 由（2）知，PFCFmx，CPmx， y