湖北省恩施州恩施市2020-2021学年七年级上期末数学试卷（含答案解析）

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1、2020-2021 学年湖北恩施州恩施市七年级（上）期末数学试卷学年湖北恩施州恩施市七年级（上）期末数学试卷 一、选择题（本大题共有一、选择题（本大题共有 12 个小题，每小题个小题，每小题 3 分，共分，共 36 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的，请将正确选择项前的字母代号填涂在答题卷相应位置上）合题目要求的，请将正确选择项前的字母代号填涂在答题卷相应位置上） 12020 的相反数是（ ） A B C2020 D2020 2过度包装即浪费又污染环境，据测算，如果全国每年减少 10%的过度包装纸用量，那么可减排二氧化碳 312000

2、0 吨，把数 3120000 用科学记数法表示为（ ） A3.12106 B3.12105 C31.2104 D0.3127 3按下列语句画图：点 M 在直线 a 上，也在直线 b 上，但不在直线 c 上，直线 a、b、c 两两相交，下列图 形符合题意的是（ ） A B C D 4多项式是关于 x 的四次三项式，则 m 的值是（ ） A4 B2 C4 D4 或4 5去年七月份小娟到银行开户，存入 1500 元，以后每月根据收支情况存入一笔钱，下表为小娟从 8 月份 到 12 月份的存款情况（增加的为正，减少为负） ： 月份 8 9 10 11 12 与上一月比较 100 200 +500 +3

3、00 250 则截止到去年 12 月份，存折上共有存款（ ） A9750 元 B8050 元 C1750 元 D9550 元 6如图，一副三角尺按不同的位置摆放，摆放位置中 的图形个数共有（ ） A4 个 B3 个 C2 个 D1 个 7 如果一个多面体的一个面是多边形， 其余各面是有一个公共顶点的三角形， 那么这个多面体叫做棱锥 如 图是一个四棱柱和一个六棱锥，它们各有 12 条棱下列棱柱中和九棱锥的棱数相等的是（ ） A五棱柱 B六棱柱 C七棱柱 D八棱柱 8如图所示，数轴上标出四个点，且有一点是原点，已知每相邻的两点相距一个单位，点 A、B、C、D 对 应的数为 a，b，c，d，且 d2

4、a4，则数轴的原点应是（ ） A点 A B点 B C点 C D点 D 9三角形的周长为 a，它的一边长是周长的，另一边长是周长与 4 的差的一半，则第三边的长为（ ） A（a4） Ba2 Ca+2 Da+2 10若关于 y 的一元一次方程的解是 y2，则 a 的值是（ ） A50 B40 C40 D50 11大学生小刘正在出售一批衬衫，每件提价 25%后发现销路不是很好，欲恢复原价，则每件衬衫应降价 （ ） A15% B20% C25% D30% 12如图是一组有规律的图案，它们是由边长相同的正方形和正三角形镶嵌而成第（1）个图案有 4 个三 角形，第（2）个图案有 7 个三角形，第（3）个图

5、形有 10 个正三角形，依此规律，若第 n 个图案有 2020 个三角形，则 n（ ） A670 B672 C673 D676 二、填空题： （本大题共二、填空题： （本大题共 4 小题，每小题小题，每小题 3 分，计分，计 12 分，不要求写解答过程，请把答案直接写在答分，不要求写解答过程，请把答案直接写在答题卷相题卷相 应的位置上）应的位置上） 13180421345 14如图，点 O 在直线 CD 上，若AOB90，OE 平分AOD，BOC2AOC，那么AOE 的度数 是 15如图，A、B、C 为数轴（单位长度为 1）上的三个点，其对应的数据都是整数，若点 B 对应的数比点 A 对应的数

6、的 2 倍大 7，那么点 C 对应的数是 16为了求 1+2+22+23+2100的值， 令 S1+2+22+23+2100， 则 2S2+22+23+24+2101， 得 S21011，即 1+2+22+23+210021011 仿照以上推理计算 1+3+32+33+34+35+3100的值是 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 8 小题，满分小题，满分 72 分解答应写出文字说明、说理过程和演算步骤 ）分解答应写出文字说明、说理过程和演算步骤 ） 17 （8 分）计算： （+）（24）+（4）2017（）2018； 解方程：2 18 （8 分）先化简，再求值：2x23（x2+xy）2

7、y22（x2xy+2y2） ，其中 x、y 满足|x|+（y+1） 20 19 （8 分） 如图， 已知线段 AB80cm， M 为 AB 的中点， 点 P 在 MB 上， 点 N 为 PB 的中点， 且 NB14cm， 求 MP 的长 20 （8 分）如图，已知 OD 平分AOB，射线 OC 在AOD 内，BOC4COD，AOB120，求 AOC 的度数 21 （8 分） 若代数式 （2x2+axy+6） （2bx23x+5y1） 的值与字母 x 的取值无关， 求代数式 5ab2a2b+2 （a2b3ab2）的值 22 （10 分）为了鼓励居民节约用水，某市自来水公司对每户月用水量进行计费，

8、每户每月用水量在规定吨 数以下的收费标准相同； 规定吨数以上的超过部分加价计收， 以下是小明家 14 月份用水量和交费情况： 月份 1 2 3 4 用水量（吨） 8 10 12 15 费用（元） 16 20 26 35 根据表格中提供的信息，回答以下问题： （1）求出规定吨数和两种收费标准； （2）若小明家 5 月份用水 21 吨，则应缴多少元？ 23 （10 分）已知数轴上有 A、B、C 三点，分别表示有理数26，10，10，动点 P 从 A 出发，以每秒 1 个单位的速度向终点 C 移动，设点 P 移动时间为 t 秒 （1）用含 t 的代数式表示 P 点对应的数： ； 用含 t 的代数式表

9、示点 P 和点 C 的距离：PC （2）当点 P 运动到 B 点时，点 Q 从 A 点出发，以每秒 3 个单位的速度向 C 点运动，Q 点到达 C 点后， 再立即以同样的速度返回点 A， 点 P、Q 同时运动运动的过程中有 处相遇，相遇时 t 秒 在点 Q 开始运动后，请用 t 的代数式表示 P、Q 两点间的距离 （友情提醒：注意考虑 P、Q 的位置） 24 （12 分） 某牛奶加工厂现有鲜奶 8 吨， 若市场上直接销售鲜奶， 每吨可获取利润 500 元； 制成酸奶销售， 每吨可获取利润 1200 元；制成奶片销售，每吨可获取利润 2000 元该工厂的生产能力是：如制成酸奶 每天可加工 3 吨

10、；制成奶片每天可加工 1 吨受人员制约，两种加工方式不可同时进行；受气温制约， 这批牛奶必须在 4 天内全部销售或加工完毕为此，该工厂设计了两种可行方案： 方案一：尽可能多的制成奶片，其余直接销售鲜牛奶； 方案二：将一部分制成奶片，其余制成酸奶销售，并恰好 4 天完成 你认为选择哪种方案获利最多？为什么？ 2020-2021 学年湖北恩施州恩学年湖北恩施州恩施市七年级（上）期末数学试卷施市七年级（上）期末数学试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题（本大题共有一、选择题（本大题共有 12 个小题，每小题个小题，每小题 3 分，共分，共 36 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是

11、符分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的，请将正确选择项前的字母代号填涂在答题卷相应位置上）合题目要求的，请将正确选择项前的字母代号填涂在答题卷相应位置上） 12020 的相反数是（ ） A B C2020 D2020 【分析】直接利用相反数的定义得出答案 【解答】解：2020 的相反数是：2020 故选：C 2过度包装即浪费又污染环境，据测算，如果全国每年减少 10%的过度包装纸用量，那么可减排二氧化碳 3120000 吨，把数 3120000 用科学记数法表示为（ ） A3.12106 B3.12105 C31.2104 D0.3127 【分析】科学记数法的表示形式为 a1

12、0n的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值时，要看把 原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1 时，n 是 正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数 【解答】解：把数 3120000 用科学记数法表示为 3.12106 故选：A 3按下列语句画图：点 M 在直线 a 上，也在直线 b 上，但不在直线 c 上，直线 a、b、c 两两相交，下列图 形符合题意的是（ ） A B C D 【分析】点 M 在直线 a 上，也在直线 b 上，但不在直线 c 上，即点 M 是直线 a 与直线 b 的交点，是直 线 c 外的一点，依此即可作出选择 【解

13、答】解：点 M 在直线 a 上，也在直线 b 上，但不在直线 c 上，直线 a、b、c 两两相交， 点 M 是直线 a 与直线 b 的交点，是直线 c 外的一点， 图形符合题意的是选项 B 故选：B 4多项式是关于 x 的四次三项式，则 m 的值是（ ） A4 B2 C4 D4 或4 【分析】根据四次三项式的定义可知，该多项式的最高次数为 4，项数是 3，所以可确定 m 的值 【解答】解：多项式是关于 x 的四次三项式， |m|4，（m4）0， m4 故选：C 5去年七月份小娟到银行开户，存入 1500 元，以后每月根据收支情况存入一笔钱，下表为小娟从 8 月份 到 12 月份的存款情况（增加

14、的为正，减少为负） ： 月份 8 9 10 11 12 与上一月比较 100 200 +500 +300 250 则截止到去年 12 月份，存折上共有存款（ ） A9750 元 B8050 元 C1750 元 D9550 元 【分析】把实际问题转化成有理数的加减法，分别根据上一月的存钱和与上一月的差值求出下一个月的 存钱数，然后相加即可 【解答】解：小娟从 8 月份到 12 月份的存款余额：1500+（1500100）+（1500100200）+（1500 100200+500）+（1500100200+500+300）+（1500100200+500+300250）9550（元） 故选：D

15、6如图，一副三角尺按不同的位置摆放，摆放位置中 的图形个数共有（ ） A4 个 B3 个 C2 个 D1 个 【分析】根据直角三角板可得第一个图形45，进而可得45；根据余角和补角的性质可得 第二个图形、第三个图形中，第四个图形 和 互补 【解答】解：根据角的和差关系可得第一个图形45， 根据同角的余角相等可得第二个图形， 根据等角的补角相等可得第三个图形， 因此 的图形个数共有 3 个， 故选：B 7 如果一个多面体的一个面是多边形， 其余各面是有一个公共顶点的三角形， 那么这个多面体叫做棱锥 如 图是一个四棱柱和一个六棱锥，它们各有 12 条棱下列棱柱中和九棱锥的棱数相等的是（ ） A五棱

16、柱 B六棱柱 C七棱柱 D八棱柱 【分析】根据棱锥的特点可得九棱锥侧面有 9 条棱，底面是九边形，也有 9 条棱，共 9+918 条棱，然 后分析四个选项中的棱柱棱的条数可得答案 【解答】解：九棱锥侧面有 9 条棱，底面是九边形，也有 9 条棱，共 9+918 条棱， A、五棱柱共 15 条棱，故 A 错误； B、六棱柱共 18 条棱，故 B 正确； C、七棱柱共 21 条棱，故 C 错误； D、八棱柱共 24 条棱，故 D 错误； 故选：B 8如图所示，数轴上标出四个点，且有一点是原点，已知每相邻的两点相距一个单位，点 A、B、C、D 对 应的数为 a，b，c，d，且 d2a4，则数轴的原点

17、应是（ ） A点 A B点 B C点 C D点 D 【分析】此题用排除法进行分析：分别设原点是点 A 或 B 或 C 或 D 【解答】解：若原点是 A，则 a0，d3，此时 d2a3，和已知不符，排除； 若原点是点 B，则 a1，d2，此时 d2a4，和已知相符，正确； 若原点是 C，则 a2，d1，此时 d2a5，和已知不符，排除； 若原点是 D，则 a3，d0，此时 d2a6，和已知不符，排除； 故数轴的原点应是 B 点 故选：B 9三角形的周长为 a，它的一边长是周长的，另一边长是周长与 4 的差的一半，则第三边的长为（ ） A（a4） Ba2 Ca+2 Da+2 【分析】先表示出一条边

18、长为a，另一条边的长为（a4） ，然后用周长分别减去这两边的长即可得 到第三边的长 【解答】解：第三边的长aa（a4）aaa+2a+2 故选：C 10若关于 y 的一元一次方程的解是 y2，则 a 的值是（ ） A50 B40 C40 D50 【分析】把 y2 代入方程，得到关于 a 的方程，解方程即可求出 a 的值 【解答】解：把 y2 代入方程， 得：1， 解得：a50 则 a 的值为50 故选：A 11大学生小刘正在出售一批衬衫，每件提价 25%后发现销路不是很好，欲恢复原价，则每件衬衫应降价 （ ） A15% B20% C25% D30% 【分析】 设每件衬衫原价为1， 欲恢复原价，

19、则每件衬衫应降价x%， 由于每件提价25%后销售为1（1+25%） ， 然后把它降价 x%得到销售价为 1，所以 1 （1+25%） （1x%）1，然后解此方程即可 【解答】解：设每件衬衫原价为 1，欲恢复原价，则每件衬衫应降价 x%， 根据题意得，1 （1+25%） （1x%）1， 解得，x20 即欲恢复原价，则每件衬衫应降价 20% 故选：B 12如图是一组有规律的图案，它们是由边长相同的正方形和正三角形镶嵌而成第（1）个图案有 4 个三 角形，第（2）个图案有 7 个三角形，第（3）个图形有 10 个正三角形，依此规律，若第 n 个图案有 2020 个三角形，则 n（ ） A670 B6

20、72 C673 D676 【分析】由题意可知：第（1）个图案有 3+14 个三角形，第（2）个图案有 32+17 个三角形，第 （3）个图案有 33+110 个三角形，依此规律，第 n 个图案有（3n+1）个三角形，进而得出方程解答 即可 【解答】解：第（1）个图案有 3+14 个三角形， 第（2）个图案有 32+17 个三角形， 第（3）个图案有 33+110 个三角形， 第 n 个图案有（3n+1）个三角形 根据题意可得：3n+12020， 解得：n673， 故选：C 二、填空题： （本大题共二、填空题： （本大题共 4 小题，每小题小题，每小题 3 分，计分，计 12 分，不要求写解答过

21、程，请把答案直接写在答题卷相分，不要求写解答过程，请把答案直接写在答题卷相 应的位置上）应的位置上） 13180421345 1374615 【分析】将 180化成度、分、秒的形式再运算即可 【解答】解：1801795960， 18042134517959604213451374615， 故答案为：1374615 14如图，点 O 在直线 CD 上，若AOB90，OE 平分AOD，BOC2AOC，那么AOE 的度数 是 75 【分析】根据已知条件先求出AOC，再根据邻补角的定义求出AOD，然后根据角平分线的定义即可 得出AOE 的度数 【解答】解：AOB90，BOC2AOC， AOC30， A

22、OD150， OE 平分AOD， AOE75 故答案为：75 15如图，A、B、C 为数轴（单位长度为 1）上的三个点，其对应的数据都是整数，若点 B 对应的数比点 A 对应的数的 2 倍大 7，那么点 C 对应的数是 3 【分析】设点 A 对应的数为 x，则点 B 对应的数为 2x+7，由图可知，AB3，即 2x+7x3，解得：x 4，则点 B 对应的数为1，点 C 对应的数为1+43 【解答】解：设点 A 对应的数为 x，则点 B 对应的数为 2x+7， 由图可知，AB3， 即 2x+7x3， 解得：x4， 则点 B 对应的数为1， 点 C 对应的数为1+43， 故答案为：3 16为了求

23、1+2+22+23+2100的值， 令 S1+2+22+23+2100， 则 2S2+22+23+24+2101， 得 S21011，即 1+2+22+23+210021011 仿照以上推理计算 1+3+32+33+34+35+3100的值是 【分析】仿照以上推理观察即可计算结果 【解答】解：令 S1+3+32+33+34+35+3100 则 3S3+32+33+34+35+3101 得 2S31011， 所以 S， 即 1+3+32+33+34+35+3100 故答案为： 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 8 小题，满分小题，满分 72 分解答应写出文字说明、说理过程和演算步骤 ）分

24、解答应写出文字说明、说理过程和演算步骤 ） 17 （8 分）计算： （+）（24）+（4）2017（）2018； 解方程：2 【分析】根据乘法分配律以及幂的乘方与积的乘方法则化简计算即可； 方程去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为 1 即可 【解答】解： （1）原式 12+183+ 3+ 3 ； 2， 去分母，得 3（x1）244（5x+4）6（5x5） ， 去括号，得 3x32420 x+1630 x+30， 移项，得 3x+30 x20 x30+16+24+3， 合并同类项，得 13x73 系数化为 1，得 x 18 （8 分）先化简，再求值：2x23（x2+xy）2y22（x2xy

25、+2y2） ，其中 x、y 满足|x|+（y+1） 20 【分析】原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出 x 与 y 的值，代入计算即可求出值 【解答】解：原式2x2+x22xy+2y22x2+2xy4y2x22y2， |x|+（y+1）20， x，y1， 则原式21 19 （8 分） 如图， 已知线段 AB80cm， M 为 AB 的中点， 点 P 在 MB 上， 点 N 为 PB 的中点， 且 NB14cm， 求 MP 的长 【分析】 根据 N 为 PB 的中点， 且 NB14 可直接得出 PB 的长， 再根据 MB 与 PB 的长可直接得出结论 【解答】解：M 是 AB 的中点

26、， MBAB8040（cm） ； N 为 PB 的中点，且 NB14cm， PB2NB21428（cm） ； MB40cm，PB28cm， PMMBPB402812（cm） 20 （8 分）如图，已知 OD 平分AOB，射线 OC 在AOD 内，BOC4COD，AOB120，求 AOC 的度数 【分析】 根据 OD 平分AOB 可得出AODBOD， 再由BOC4COD 可设CODx， 则BOD 3x，AOC2x，再由AOB120可得出 x 的值，进而得出结论 【解答】解：OD 平分AOB， AODBOD BOC4COD， 设CODx，则BOD3x，AOC2x， AOB120， 2x+x+3x1

27、20，解得 x20， AOC2x40 21 （8 分） 若代数式 （2x2+axy+6） （2bx23x+5y1） 的值与字母 x 的取值无关， 求代数式 5ab2a2b+2 （a2b3ab2）的值 【分析】原式去括号合并后，根据结果与 x 取值无关求出 a 与 b 的值，所求式子去括号合并后代入计算 即可求出值 【解答】解：原式2x2+axy+62bx2+3x5y+1（22b）x2+（a+3）x6y+7， 由结果与 x 取值无关，得到 22b0，a+30， 解得：a3，b1， 则原式5ab2a2b2a2b+6ab211ab23a2b332760 22 （10 分）为了鼓励居民节约用水，某市自

28、来水公司对每户月用水量进行计费，每户每月用水量在规定吨 数以下的收费标准相同； 规定吨数以上的超过部分加价计收， 以下是小明家 14 月份用水量和交费情况： 月份 1 2 3 4 用水量（吨） 8 10 12 15 费用（元） 16 20 26 35 根据表格中提供的信息，回答以下问题： （1）求出规定吨数和两种收费标准； （2）若小明家 5 月份用水 21 吨，则应缴多少元？ 【分析】 （1）根据 1、2、3 月份的条件， 当用水量不超过 10 吨时，每吨的收费 2 元根据 3 月份的条件， 用水 12 吨，其中 10 吨应交 20 元，则超过的 2 吨收费 6 元，则超出 10 吨的部分每

29、吨收费 3 元 （2）根据收费标准，可得小明家 5 月份的水费是：10 吨的费用 20 元+超过 10 吨部分的费用53 元 【解答】解： （1）从表中可以看出规定吨位数不超过 10 吨，10 吨以内，每吨 2 元，超过 10 吨的部分每 吨 3 元； （2）小明家 5 月份的水费是：102+（2110）353（元） 23 （10 分）已知数轴上有 A、B、C 三点，分别表示有理数26，10，10，动点 P 从 A 出发，以每秒 1 个单位的速度向终点 C 移动，设点 P 移动时间为 t 秒 （1）用含 t 的代数式表示 P 点对应的数： 26+t ； 用含 t 的代数式表示点 P 和点 C

30、的距离：PC 36t （2）当点 P 运动到 B 点时，点 Q 从 A 点出发，以每秒 3 个单位的速度向 C 点运动，Q 点到达 C 点后， 再立即以同样的速度返回点 A， 点 P、Q 同时运动运动的过程中有 2 处相遇，相遇时 t 8 或 14 秒 在点 Q 开始运动后，请用 t 的代数式表示 P、Q 两点间的距离 （友情提醒：注意考虑 P、Q 的位置） 【分析】 （1）根据题意容易得出结果； （2）需要分类讨论：Q 返回前相遇和 Q 返回后相遇 根据两点间的距离，要对 t 分类讨论，t 不同范围，可得不同 PQ 【解答】解： （1）P 点对应的数为26+t；PC36t； 故答案为：26+

31、t；36t； （2）有 2 处相遇； 分两种情况： Q 返回前相遇： AB10（26）16， 3（t16）（t16）16， 解得：t24； Q 返回后相遇：3（t16）+（t16）+16362 解得：t30 综上所述，相遇时 t24 秒或 30 秒 故答案为：24 或 30； 当 16t24 时，PQt3（t16）2t+48， 当 24t28 时，PQ3（t16）t2t48， 当 28t30 时，PQ723（t16）t1204t， 当 30t36 时，PQt723（t16）4t120 24 （12 分） 某牛奶加工厂现有鲜奶 8 吨， 若市场上直接销售鲜奶， 每吨可获取利润 500 元； 制成

32、酸奶销售， 每吨可获取利润 1200 元；制成奶片销售，每吨可获取利润 2000 元该工厂的生产能力是：如制成酸奶 每天可加工 3 吨；制成奶片每天可加工 1 吨受人员制约，两种加工方式不可同时进行；受气温制约， 这批牛奶必须在 4 天内全部销售或加工完毕为此，该工厂设计了两种可行方案： 方案一：尽可能多的制成奶片，其余直接销售鲜牛奶； 方案二：将一部分制成奶片，其余制成酸奶销售，并恰好 4 天完成 你认为选择哪种方案获利最多？为什么？ 【分析】方案一：根据制成奶片每天可加工 1 吨，求出 4 天加工的吨数，剩下的直接销售鲜牛奶，求出 利润；方案二：设生产 x 天奶片， （4x）天酸奶，根据题意列出方程，求出方程的解得到 x 的值，进而 求出利润，比较即可得到结果 【解答】解：方案一：最多生产 4 吨奶片，其余的鲜奶直接销售， 则其利润为：42000+（84）50010000（元） ； 方案二：设生产 x 天奶片，则生产（4x）天酸奶， 根据题意得：x+3（4x）8， 解得：x2， 2 天生产酸奶加工的鲜奶是 236 吨， 则利润为：22000+2312004000+720011200（元） ， 得到第二种方案可以多得 1200 元的利润