《抛物线及其标准方程》人教版高中数学选修2-1PPT课件（第2.4.1课时）

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1、讲解人： 时间：2020.6.1 PEOPLES EDUCATION PRESS HIGH SCHOOL MATHEMATICS ELECTIVE 2-1 2.4.1抛物线及其标准方程抛物线及其标准方程 第2章 圆锥曲线与方程 人 教 版 高 中 数 学 选 修 2 - 1 我们知道，二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象是一条抛物线，而且还研究过它的顶点坐标、对 称轴等问题。那么，抛物线到底有怎样的几何特征？它还有哪些几何性质？ 思考： 课前导入 我们知道,椭圆、双曲线有共同的几何特征： 都可以看作是,在平面内与一个定点的距离和一条定直线(其中定点不在定直线上)的距离的比是 常数e的点的

2、轨迹. M F l 0e 1 (2) 当e1时，是双曲线; (1)当0e0) x2=2py (p0) 准线方程 焦点坐标 标准方程 图 形 x F O y l x F O y l x F O y l x F O y l y2=2px (p0) )0, 2 p ( 2 p x )0, 2 p ( 2 p x ) 2 p 0( ， 2 p y x2=-2py (p0) ) 2 p 0(， 2 p y 四四种抛物线的对比 新知探究 思考： 二次函数 的图象为什么是抛物线？ 2 (0)yaxa 22 1 (0)yaxaxy a 11 0) 44aa 焦点（ ，准线y=- 当a0时与当a0) x2=2py (p0) 准线方程 焦点坐标 标准方程 图 形 x F O y l x F O y l x F O y l x F O y l y2=2px (p0) )0, 2 p ( 2 p x )0, 2 p ( 2 p x ) 2 p 0( ， 2 p y x2=-2py (p0) ) 2 p 0(， 2 p y 四种抛物线的对比 讲解人： 时间：2020.6.1 PEOPLES EDUCATION PRESS HIGH SCHOOL MATHEMATICS ELECTIVE 2-1 感谢你的聆听感谢你的聆听 第2章 圆锥曲线与方程 人 教 版 高 中 数 学 选 修 2 - 1