2.5一元二次方程的应用 课时练习(含答案)
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1、 第二章第二章 一元二次方程一元二次方程 2.52.5 一元二次方程的应用一元二次方程的应用 基础导练基础导练 1.某校九年级学生毕业时, 每个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张留作纪念, 全班共送了 2 070 张相片,如果全班有 x 名学生,根据题意,列出方程为( ) A.x(x-1)=2 070 B.x(x+1)=2 070 C.2x(x+1)=2 070 D. (x 1) 2 x =2 070 2.如图是某月的日历表, 在此日历表上可以用一个矩 形 圈 出 33 个位置相邻的 9 个数(如 6, 7, 8, 13, 14,15,20,21,22).若圈出的 9 个数中,最大数与最
2、小数的积为 192,则这 9 个数的和为( ) A.32 B.126 C.135 D.144 3.某化工厂今年一月份生产化工原料 15 万吨,通过优化管理,产量逐月上升,三月份生产化工原料 60 万 吨,设二、三月份平均增长的百分率相同,均为,则可列出方程为_ 4.矩形的周长为 82,面积为 1,则矩形的长和宽分别为_ 5.自由下落的物体的高度 h(m)与下落的时间 t(s)的关系为 h=4.9t 2.现在有个铁球从离地面 19.6 m 高的建 筑物的顶部自由下落,到达地面需要的时间是 s. 6.有一间长 20 m,宽 15 m 的会议室,在它的中间铺一块地毯,地毯的面积是会议室面积的一半,四
3、周未 铺地毯的留空宽度相同,则留空的宽度是 m. 7.为落实“两免一补”政策,某市 2011 年投入教育经费 2 500 万元,预计 2013 年要投入教育经费 3 600 万元,已知 2011 年至 2013 年的教育经费投入以相同的百分率逐年增长,则 2012 年该市要投入的教育 经费为 万元. 能力提升能力提升 8.菜农李伟种植的某蔬菜计划以每千克 5 元的单价对外批发销售,由于部分菜农盲目扩大种植,造成该蔬 菜滞销.李伟为了加快销售,减少损失,对价格经过两次下调后,以每千克 3.2 元的单价对外批发销售. (1)求平均每次下调的百分率. (2)小华准备到李伟处购买 5 吨该蔬菜,因数量
4、多,李伟决定再给予两种优惠方案以供选择: 方案一:打九折销售; 方案二:不打折,每吨优惠现金 200 元. 试问小华选择哪种方案更优惠,请说明理由. x 9.如图,新城小区计划用铁栅栏围建一个矩形的车棚ABCD,为了方便存车,在CD边上开了一个 1 m 宽的 门,在 BC 边上开了一个 2 m 宽的门(门不是用铁栅栏做成的).设AB边长为x(m),AD边长为y(m),且 ABAD. (1)若用 37 m 的铁栅栏围建车棚,求y与x之间的函数关系式,并直接写出自变量x的取值范围; (2)根据新城小区的规划要求,所围建的矩形车棚面积是 91 m 2,在满足(1)的条件下,求车棚长和宽. 10.某公
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