2020年5月江苏省镇江市中考数学押题试卷（含答案解析）

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1、2020 年江苏省镇江市中考数学押题试卷（年江苏省镇江市中考数学押题试卷（5 月份）月份） 一、填空题（共一、填空题（共 12 小题，每小题小题，每小题 2 分，满分分，满分 24 分）分） 12020 的倒数是 2 （a2）3 3一组数 1，5，6，2，3，x 的中位数是 4，则 x 的最小值是 4若代数式中 x 取任意实数代数式都有意义，则 m 的取值范围是 5因式分解：1x2 6计算： 7正八边形一个内角的度数为 8已知一次函数图象过点 A（1，5） 、B（2，3） ，则 y 随 x 的增大而 （填“增大”或“减小” ） 9已知不透明的袋子中一共有红球 3 个，黑球 2 个，这些球除了颜

2、色外都相同，小明将球搅匀后依次摸出 两个球，则小明摸出两个黑球的概率为 10如图所示，AB 为O 直径，点 C 在O 上，CD 为ABC 的高，已知 CD1，为圆周长的，O 的半径为 11如图所示，在等边ABC 上，点 D 为 BC 边的中点，E 为 AB 边上靠近 A 点的三等分点，则EBD 与 ABC 的面积之比为 12已知二次函数 yax2+（2a+1）x+a+1 与 x 轴交于 A、B 两点， （A 点在 B 点左侧）C 为二次函数上一点 且横坐标为 1，已知ABC 的面积为，则 a 的值为 二、选择题（共二、选择题（共 5 小题，每小题小题，每小题 3 分，满分分，满分 15 分）分

3、） 13 （3 分）我国的海岸线长 32000000m，32000000 用科学记数法表示为（ ） A3.2106 B3.2107 C3.2108 D0.32108 14 （3 分）一个由若干个小正方体组成的几何体的主视图和俯视图如图所示，则需要构成这样的几何体最 多能有小正方体的个数为（ ） A8 B9 C10 D11 15 （3 分）如图所示，菱形 ABCD 边长为 2，ABC60，则阴影部分的面积为（ ） A B C D 16 （3 分）不等式组恒有解，下列 a 满足条件的是（ ） A4a2 B3a1 C2a0 D1a1 17 （3 分）如图所示，过原点且与 yx 垂直的直线 yk1x

4、与反比例函数 y相交于 A、B 两点，过 B 点作与 x 轴平行的直线，交 yx 于点 C，连接 AC，则ABC 的面积为（ ） A B C D 一、解答题（本大题共有一、解答题（本大题共有 11 小题，共计小题，共计 81 分）分） 18 （8 分） （1）计算： （2）化简： 19 （10 分） （1）解方程： （2）解不等式：5（x1）+2（x+2）3x 20 （6 分）如图所示，RtABC 中C90，A60，D、E 分别为 AC、BC 的中点，以 DE 为直角 边画出等腰直角三角形DEF （1）证CDE 与BEH 相似； （2）若 DE1，求 AB 的长 21 （6 分）熊大有红黄绿三

5、色口罩各 1 只，熊二有红黄绿三色口罩各一只，周末他俩各自任选一只口罩带 着去找光头强请用画树状图或列表格的方法，求他俩带着相同颜色的概率 22 （6 分）如图所示，在等腰梯形 ABCD 中 ABBCADDC，E 是 DC 中点，AE、BD 相交于点 O （1）求证：四边形 ABED 是菱形； （2）求证：BDBC 23 （6 分）光头强通过调查自己班上的学生视力状况来估计全校学生的视力情况，已知光头强班上共有 40 人，统计图如图所示A（4.24.4） 、B（4.44.6） 、C（4.64.8） 、D（4.85.0） 、E（5.0 以上） （4.2 4.4 表示视力大于等于 4.2，小于 4

6、.4） ，请你根据扇形统计图提供的信息解答下列问题： （1）求光头强班上同学的平均视力； （2）假设全校一共有 2000 名学生，预估 C 类视力的学生一共有多少人 24 （6 分）如图所示，已知楼 AB 在坡 BE 上，楼 CD 在平地上，已知 DE5m，BE10m，坡 BE 的坡度 为，且在 B 处看 C 的仰角为 30，在 A 处看 C 的俯角为 45 （1）ACB ； （2）求楼 AB 的高度 （参考值：1.7，2.2，精确到 0.1m） 25 （6 分）龟兔赛跑，总路程是 2000 米，乌龟一直匀速跑，兔子跑了一半休息了 60 分钟后速度变为原来 的重新开始匀速跑，最后比乌龟晚到 3

7、0 分钟，且乌龟在比赛后 25 分钟与兔子相遇 （1）乌龟的速度 v1 ，兔子的速度 v2 ； （2）如果乌龟到达终点后以v1的一半向起点折返，且兔子到达终点后也以v1向起点折返，求他们相 遇时距离开始的时间 26 （6 分）如图所示，ABC 是O 的内接三角形，过点 B 作O 的切线，与O 的直径 CE 所在的直线 相交于点 D，连接 BE，其中 BEBD3，D30 （1）求A 的大小； （2）点 A 在圆上移动时，当ABC 与BCD 恰巧全等，求 AE 的长 27 （10 分）如图所示，正比例函数图象 l1与反比例函数图象 c1相交于 A、B 两点，已知 A（1，2） ，C 为 反比例函数

8、在第一象限图象上的动点 （1）求 l1和 c1的表达式； （2）若OAC 是以AOC 为顶角的等腰三角形，且 AC 边上的高在 yx 上，求ABC 的面积； （3）是否存在点 C，使得OAC 为直角三角形，直接写出点 C 的坐标 28 （11 分） 【探究】我们对完全平方公式作如下推导： （ab）20（a、b0） a22ab+b20 a2+b22ab（当 ab 时成立） 令 ma2，nb2，即有 m+n2当 mn0 时等号成立） 我们称 m+n2（m、n0）为“基本不等式” 请用“基本不等式”解决以下问题 【应用一】 若实数 x、y0，且 x+y1 （1）的最小值为 ； （2）的最大值为 ；

9、【应用二】 若实数 x、y0，且 xy1 （3）的最小值为 ； （4）的最小值为 ； 【应用三】 若实数 x、y0，且1，求 x+y 的最小值 （写出过程） 2020 年江苏省镇江市中考数学押题试卷（年江苏省镇江市中考数学押题试卷（5 月份）月份） 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、填空题（共一、填空题（共 12 小题，每小题小题，每小题 2 分，满分分，满分 24 分）分） 12020 的倒数是 【分析】根据倒数之积等于 1 可得答案 【解答】解：2020 的倒数是， 故答案为： 2 （a2）3 a6 【分析】直接根据幂的乘方法则运算即可 【解答】解：原式a6 故答案为 a6 3一组

10、数 1，5，6，2，3，x 的中位数是 4，则 x 的最小值是 5 【分析】中位数是指将一组数据按大小顺序排列后，处在最中间的一个数（或处在最中间的两个数的平 均数） 【解答】解：这组数据共由 6 个数，且中位数为 4， 4 是第三个数和第四个数的平均数， 第三个数为 3， 第四个数必是 5， x5， 即 x 的最小值为 5， 故答案为：5 4若代数式中 x 取任意实数代数式都有意义，则 m 的取值范围是 m 【分析】根据非零数零指数幂和二次根式有意义的条件得出 mx24x+5 无论 x 取何值均大于 0，据此知 ，解之可得答案 【解答】解：由题意知 mx24x+5 无论 x 取何值均大于 0

11、， 则， 解得 m， 故答案为：m 5因式分解：1x2 （1x） （1+x） 【分析】根据平方差公式可以将题目中的式子进行因式分解 【解答】解：1x2（1x） （1+x） ， 故答案为： （1x） （1+x） 6计算： 3 【分析】直接利用二次根式的性质化简得出答案 【解答】解：原式3 故答案为：3 7正八边形一个内角的度数为 135 【分析】首先根据多边形内角和定理： （n2） 180（n3 且 n 为正整数）求出内角和，然后再计算一 个内角的度数 【解答】解：正八边形的内角和为： （82）1801080， 每一个内角的度数为1080135 故答案为：135 8已知一次函数图象过点 A（1，

12、5） 、B（2，3） ，则 y 随 x 的增大而 减小 （填“增大”或“减小” ） 【分析】根据图象经过的点的横纵坐标可得答案 【解答】解：一次函数图象过点 A（1，5） 、B（2，3） ， 12，53， y 随 x 的增大而减小， 故答案为：减小 9已知不透明的袋子中一共有红球 3 个，黑球 2 个，这些球除了颜色外都相同，小明将球搅匀后依次摸出 两个球，则小明摸出两个黑球的概率为 【分析】根据题意，可以画出相应的树状图，从而可以求得小明摸出两个黑球的概率 【解答】解：树状图如下图所示， 故小明摸出两个黑球的概率为， 故答案为： 10如图所示，AB 为O 直径，点 C 在O 上，CD 为AB

13、C 的高，已知 CD1，为圆周长的，O 的半径为 【分析】连接 OC，根据已知条件得到AOC360120，求得BAOC60，得到 ACBCDB90，推出BCO 是等边三角形，于是得到结论 【解答】解：连接 OC， 为圆周长的， AOC360120， BAOC60， AB 为O 直径，CD 为ABC 的高， ACBCDB90， BC， OCOB， BCO 是等边三角形， O 的半径为， OB， 即故答案为： 11如图所示，在等边ABC 上，点 D 为 BC 边的中点，E 为 AB 边上靠近 A 点的三等分点，则EBD 与 ABC 的面积之比为 1：3 【分析】根据三角形面积公式解答即可 【解答】

14、解：在等边ABC 上，E 为 AB 边上靠近 A 点的三等分点， ， 点 D 为 BC 边的中点， ， EBD 与ABC 的面积之比为 1：3， 故答案为：1：3 12已知二次函数 yax2+（2a+1）x+a+1 与 x 轴交于 A、B 两点， （A 点在 B 点左侧）C 为二次函数上一点 且横坐标为 1，已知ABC 的面积为，则 a 的值为 或 【分析】根据题意，利用分类讨论的方法可以得到点 A 和点 B 的坐标，再根据点 C 的横坐标可以得到点 C 的纵坐标，由ABC 的面积为，即可得到 a 的值 【解答】解：yax2+（2a+1）x+a+1（ax+a+1） （x+1） ， 当 y0 时

15、，x1，x21， 二次函数 yax2+（2a+1）x+a+1 与 x 轴交于 A、B 两点（A 点在 B 点左侧） ， 当 a0 时，点 A（，0） 、点 B（1，0） ；当 a0 时，点 A（1，0） ，点 B（，0） ； C 为二次函数上一点且横坐标为 1， 点 C 的纵坐标为 ya+2a+1+a+14a+2， ABC 的面积为， 当 a0 时，（4a+2），得 a， 当 a0 时，|4a+2|，得 a1（舍去） ，a2， 由上可得，a 的值是或， 故答案为：或 二、选择题（共二、选择题（共 5 小题，每小题小题，每小题 3 分，满分分，满分 15 分）分） 13 （3 分）我国的海岸线长

16、 32000000m，32000000 用科学记数法表示为（ ） A3.2106 B3.2107 C3.2108 D0.32108 【分析】科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值时，要看把 原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数 【解答】解：320000003.2107 故选：B 14 （3 分）一个由若干个小正方体组成的几何体的主视图和俯视图如图所示，则需要构成这样的几何体最 多能有小正方体的个数为（ ） A8 B9 C10 D11 【分析】易得这

17、个几何体共有 3 层，由俯视图可得第一层正方体的个数，由主视图可得第二层和第三层 正方体的可能的最多个数，相加即可 【解答】解：由俯视图易得最底层有 4 个正方体，由主视图第二层最多有 4 个正方体，第三层最多有 2 个正方体，则最多能有 10 个正方体组成 故选：C 15 （3 分）如图所示，菱形 ABCD 边长为 2，ABC60，则阴影部分的面积为（ ） A B C D 【分析】连接 BD，AC 交于 O，根据菱形的性质得到 AC2AO，BD2BO，ACBD，解直角三角形得 到 AC2，BD2，于是得到结论 【解答】解：连接 BD，AC 交于 O， 四边形 ABCD 是菱形， AC2AO，

18、BD2BO，ACBD， ABC60， ABO30， AB2， AOAB1，BOAB， AC2，BD2， 阴影部分的面积S菱形ABCDS扇形ABC222 故选：A 16 （3 分）不等式组恒有解，下列 a 满足条件的是（ ） A4a2 B3a1 C2a0 D1a1 【分析】根据不等式恒有解得出（a+2）20，即 a2 的所有实数满足条件由各选项中 a 的范围可 得出答案 【解答】解：， 由得，xa2a6， 由得，x3a2， 不等式组恒有解， a2a63a2， （a+2）20， a2 即 a2 的所有实数满足条件 A，B，C 选项中均有 a2， 1a1 满足题意 故选：D 17 （3 分）如图所示

19、，过原点且与 yx 垂直的直线 yk1x 与反比例函数 y相交于 A、B 两点，过 B 点作与 x 轴平行的直线，交 yx 于点 C，连接 AC，则ABC 的面积为（ ） A B C D 【分析】设出 B（a，） ，点 A（a，） ，点 C（，） ，利用ABC 的面积BC（yA yB）（a+） （）（2+），即可求解 【解答】解：直线 yk1x 与直线 yx 垂直，故 k1， 则该直线的表达式为：yx，反比例函数表达式为 y， 联立并解得：x2， 设点 B（a，） ，点 A（a，） ，点 C（，） ， 则 a2， ABC 的面积BC（yAyB）（a+） （）（2+）， 故选：C 一、解答题（本

20、大题共有一、解答题（本大题共有 11 小题，共计小题，共计 81 分）分） 18 （8 分） （1）计算： （2）化简： 【分析】 （1）先求出（）0、 （） 1、sin60的值，再按实数的运算顺序计算求值即可； （2）先算括号里面，再算乘法 【解答】解： （1）原式1+2 1+ 1； （2）原式（x22x+1+2x） （x2+1） 19 （10 分） （1）解方程： （2）解不等式：5（x1）+2（x+2）3x 【分析】 （1）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到 x 的值，经检验即可得到分式方 程的解； （2）不等式去括号，移项合并，把 x 系数化为 1，即可求出解集 【解答

21、】解： （1）+1， 去分母得：2x（x1）3（x+1）+（x+1） （x1） ， 去括号得：2x22x3x+3+x21， 整理得：x25x20， 解得：x， 经检验 x都为分式方程的解； （2）不等式：5（x1）+2（x+2）3x， 去括号得：5x5+2x+43x， 移项合并得：4x1， 解得：x 20 （6 分）如图所示，RtABC 中C90，A60，D、E 分别为 AC、BC 的中点，以 DE 为直角 边画出等腰直角三角形DEF （1）证CDE 与BEH 相似； （2）若 DE1，求 AB 的长 【分析】 （1）由中位线定理证得DECEBH，证明DCEEHB则可得出结论； （2）由中位线

22、定理可得出答案 【解答】 （1）证明：D、E 分别为 AC、BC 的中点， DEBC， DECEBH，DEFEHB90， DCE90， DCEEHB CDEHEB； （2）解：D、E 分别为 AC、BC 的中点，DE1， AB2DE2 21 （6 分）熊大有红黄绿三色口罩各 1 只，熊二有红黄绿三色口罩各一只，周末他俩各自任选一只口罩带 着去找光头强请用画树状图或列表格的方法，求他俩带着相同颜色的概率 【分析】设红黄绿三色口罩分别为 A，B，C，列表得出所有等可能的情况数，找出他俩带着相同颜色的 情况数，即可求出所求的概率 【解答】解：设红黄绿三色口罩分别为 A，B，C，根据题意列表得： 熊大

23、、 熊 二 A B C A AA AB AC B BA BB BC C CA CB CC 一共有 9 种等可能的情况，他俩带着相同颜色有 3 种情况， 所以他俩带着相同颜色的概率 22 （6 分）如图所示，在等腰梯形 ABCD 中 ABBCADDC，E 是 DC 中点，AE、BD 相交于点 O （1）求证：四边形 ABED 是菱形； （2）求证：BDBC 【分析】 （1）根据一组邻边相等的平行四边形是菱形即可证明； （2）根据菱形的对角线互相垂直的性质，即可证明 【解答】解： （1）证明：四边形 ABCD 是等腰梯形， ABCD， ABBCADDC，E 是 DC 中点， ABADDE， 即 A

24、BDE，ABDE， 四边形 ABED 是平行四边形， ABAD， 平行四边形 ABED 是菱形； （2）四边形 ABED 是菱形， BDAE， ABCE，ABCE， 四边形 AECB 是平行四边形， AEBC， BDBC 23 （6 分）光头强通过调查自己班上的学生视力状况来估计全校学生的视力情况，已知光头强班上共有 40 人，统计图如图所示A（4.24.4） 、B（4.44.6） 、C（4.64.8） 、D（4.85.0） 、E（5.0 以上） （4.2 4.4 表示视力大于等于 4.2，小于 4.4） ，请你根据扇形统计图提供的信息解答下列问题： （1）求光头强班上同学的平均视力； （2）

25、假设全校一共有 2000 名学生，预估 C 类视力的学生一共有多少人 【分析】 （1）先求出各视力段的人数，再根据平均数的计算公式即可得出答案； （2）用总人数乘以 C 类视力的学生所占的百分比即可 【解答】解： （1）A 视力的人数有：405%2（人） ， B 视力的人数有：4015%6（人） ， C 视力的人数有：40（15%15%25%20%）14（人） ， D 视力的人数有：4025%10（人） ， E 视力的人数有：4020%8（人） ， 则光头强班上同学的平均视力是：（4.32+4.56+4.714+4.910+5.08）4.76； （2）根据题意得： 2000（15%15%25%

26、20%）700（人） ， 答：C 类视力的学生一共大约有 700 人 24 （6 分）如图所示，已知楼 AB 在坡 BE 上，楼 CD 在平地上，已知 DE5m，BE10m，坡 BE 的坡度 为，且在 B 处看 C 的仰角为 30，在 A 处看 C 的俯角为 45 （1）ACB 75 ； （2）求楼 AB 的高度 （参考值：1.7，2.2，精确到 0.1m） 【分析】 （1）过 C 作 CHAB 于 H，延长 AB，DE 交于 F，根据已知条件得到ACH45，BCH 30，于是得到ACB75； （2）延长 AB，DE 交于 F，根据平行线的性质得到AFECDE90，设 BFx，EF2x，解直角

27、 三角形即可得到结论 【解答】解： （1）过 C 作 CHAB 于 H，延长 AB，DE 交于 F， 在 B 处看 C 的仰角为 30，在 A 处看 C 的俯角为 45， ACH45，BCH30， ACB75， 故答案为：75； （2）延长 AB，DE 交于 F， ABCD， AFECDE90， BE 的坡度为， ， 设 BFx，EF2x， BEx10， x2， EF4， DE5， CEDF5+4， ACH45，BCH30， AHCH5+413.8，BHCH7.82， ABAH+BH21.6（m） ， 答：楼 AB 的高度为 21.6m 25 （6 分）龟兔赛跑，总路程是 2000 米，乌龟一

28、直匀速跑，兔子跑了一半休息了 60 分钟后速度变为原来 的重新开始匀速跑，最后比乌龟晚到 30 分钟，且乌龟在比赛后 25 分钟与兔子相遇 （1）乌龟的速度 v1 40m/分 ，兔子的速度 v2 90m/分 ； （2）如果乌龟到达终点后以v1的一半向起点折返，且兔子到达终点后也以v1向起点折返，求他们相 遇时距离开始的时间 【分析】 （1）根据路程和时间的关系求出速度 【解答】解： （1）乌龟的速度 v140m/分钟 由题意：+60+50+30 解得：v290m/分钟经检验符合题意 故答案为：40m/分，90m/分钟 （2）v1的一半4010 v14032 设他们相遇时离出发时间 x 分钟，由

29、题意得： （x80） （3210）3010 解得：x 答：他们相遇时距离开始的时间是分钟 26 （6 分）如图所示，ABC 是O 的内接三角形，过点 B 作O 的切线，与O 的直径 CE 所在的直线 相交于点 D，连接 BE，其中 BEBD3，D30 （1）求A 的大小； （2）点 A 在圆上移动时，当ABC 与BCD 恰巧全等，求 AE 的长 【分析】（1） 根据等腰三角形的性质求得BECD30， 根据圆周角定理即可求得AE30； （2）当ABCDCB 时，根据切线的性质得出CBDE30，证得 BCCD，进而证得 AB BC，得出ACB30，进一步证得ACE30，根据圆周角定理得出EACEB

30、C90，通过 解直角三角形即可求得 AE 【解答】解： （1）BEBD，D30， BECD30， AE30； （2）连接 OB， DB 是O 的切线， CBDE30， BCCD， 当ABCDCB 时，ABCD， ABBC， ACBA30， CE 是O 的直径， EBC90， E30， BCE60， ACE30， CE 是O 的直径， EAC90， AEEC， 在 RtEBC 中，E30，则 BEEC， BE3， EC2， AECE； 当ABCDBC 时，同理证得ACE60，AEEC3， 综上，AE 的长为或 3 27 （10 分）如图所示，正比例函数图象 l1与反比例函数图象 c1相交于 A、

31、B 两点，已知 A（1，2） ，C 为 反比例函数在第一象限图象上的动点 （1）求 l1和 c1的表达式； （2）若OAC 是以AOC 为顶角的等腰三角形，且 AC 边上的高在 yx 上，求ABC 的面积； （3）是否存在点 C，使得OAC 为直角三角形，直接写出点 C 的坐标 （，）或（4，） 【分析】 （1）正比例函数和反比例函数的的表达式分别为：ykx，y，将点 A 的坐标代入上述两式， 即可求解； （2）证明ABC 为直角三角形，则ABC 的面积ACBC，即可求解； （3）分ACO 为直角、CAO 为直角两种情况，分别求解即可 【解答】解： （1）正比例函数和反比例函数的的表达式分别为

32、：ykx，y， 将点 A 的坐标代入上述两式并解得：k2，m2， 故 l1和 c1的表达式为：y2x，y； （2）若OAC 是以AOC 为顶角的等腰三角形，则 OACO， 设点 C（s，t） ，则 st2， OCOA， 联立并解得：s1（舍去）或 2，故点 C（2，1） ， 点 A（1，2） ，则点 B（1，2） ， 由点 A、B、C 的坐标知，AB24+1620，CA22，BC218， 则 AB2AC2+BC2，故ABC 为直角三角形， 则ABC 的面积ACBC3； （3）当ACO 为直角时， 设点 C（s，t） ，则 st2， 过点 C 作 MHx 轴于点 H，交过点 A 与 x 轴的平行

33、线于点 M， ACM+OCH90，OCH+COH90， COHACM，即 tanCOHtanACM， ，即， 联立并解得：s1（舍去）或， 故点 C（，） ； 当CAO 为直角时， 同理可得：点 C（4，） ， 故答案为： （，）或（4，） 28 （11 分） 【探究】我们对完全平方公式作如下推导： （ab）20（a、b0） a22ab+b20 a2+b22ab（当 ab 时成立） 令 ma2，nb2，即有 m+n2当 mn0 时等号成立） 我们称 m+n2（m、n0）为“基本不等式” 请用“基本不等式”解决以下问题 【应用一】 若实数 x、y0，且 x+y1 （1）的最小值为 4 ； （2）

34、的最大值为 9 ； 【应用二】 若实数 x、y0，且 xy1 （3）的最小值为 2 ； （4）的最小值为 ； 【应用三】 若实数 x、y0，且1，求 x+y 的最小值 （写出过程） 【分析】由基本不等式可知，值为正数的两代数式和有最小值，此时这两个代数式的值相等；同理积有 最大值，此时两个代数式的值也相等 【解答】解： 【应用一】 （1）x0，y0 +2 且当即 xy 时等号成立， 又 x+y1，故 xy时，224， 的最小值为 4 （2）x0，y0 （1+）2+（1+）22 且（1+）2（1+）2即 xy 时成立 又 x+y1，此时 xy， （1+）2+（1+）218， 2最大值为 18 最大值是 9 【应用二】 （3）x0，y0 2 且当时等号成立 又 xy1，故 x，y，此时 22 的最小值是 2 （4）x0，y0 （1+）2+（1+）22 且当（1+）2（1+）2时等号成立，即当时等号成立 又 xy1，故 x，y，此时（1+）2+（1+）27+2 2的最大值是 7+2 的最大值是 【应用三】 x0，y0 x+y2 且 xy 时等号成立，把 xy 代入1 得 解得 xy 此时 2即 x+y 最小值时