天津市和平区2019～2020学年度七年级上期末质量调查数学试卷（含答案）

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1、七年级数学试卷 第 1 页（共 6 页） 七年级数学试卷 第 2 页（共 6 页） 温馨提示：温馨提示：本试卷分为第卷（选择题） 、第卷（非选择题）两部分。第卷为 第 1 页至第 2 页，第卷为第 3 页至第 6 页。试卷满分 100 分。考试时间 100 分钟。 答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考点校、考场号、座位号填写在“答题答题 卡卡”上。祝同学们考试顺利! 第第卷卷 选择题选择题(共共 24 分分) 注意事项：注意事项： 每题选出答案后，用 2B 铅笔把“答题卡答题卡”上对应题目的答案标号的信息点涂黑。 如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号的信息点。 一一、选择题选择题：

2、本大题共本大题共 12 小题，每小题小题，每小题 2 分，共分，共 24 分分. .在每小题给出的四个在每小题给出的四个选项中，选项中， 只有一项是只有一项是符合题目要求的符合题目要求的. . 1. 计算26 的结果是 ( ） A. 8 B. 8 C. 4 D. 4 2. 下列说法中正确的是（ ） A. 1 2 的相反数是 2 B. 2 的倒数 1 2 C. 24=16 D. 23=6 3. 天津到上海的铁路里程约 1326000 米，用科学记数法表示 1326000 的结果是（ ） A. 0.1326107 B. 1.326106 C. 13.26105 D. 1.326107 4. 下列说

3、法正确的是（ ） A. 多项式 ab + c 是二次三项式 B. 5 不是单项式 C. 单项式x3y2z 的系数是1，次数是 6 D. 多项式 2x2+3y 的次数是 3 5. 由 5 个小立方体搭成如图所示的几何体，从左面看到的平面图形是（ ） A. B. C. D. 6. 一艘轮船行驶到小岛 A 处，同时测得灯塔 B、C 分别在它的北偏东 30和东南方向， 则BAC=（ ） A. 75 B. 95 C. 115 D. 105 7. 关于 x 的方程 2（xa）=5 的解是 3，则 a 的值为（ ） A. 1 2 B. 2 C.2 D. 1 2 8. 下列语句中正确的个数有 ( ) 直线 M

4、N 与直线 NM 是同一条直线 射线 AB 与射线 BA 是同一条射线 线段 PQ 与线段 QP 是同一条线段直线上一点把这条直线分成的两部分都是射线. A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个 9. 下列各图中，可以是一个正方体的平面展开图的是( ) A. B. C. D. 10. 下列变形符合等式基本性质的是（ ） A. 如果 2xy7，那么 y72x B. 如果 akbk，那么 a 等于 b C. 如果2x5，那么 x52 D. 如果1 3 1 a，那么 a3 11. 在一条直线上顺次取 A、B、C 三点，已知 AB5cm，点 O 是线段 AC 的中点，且 OB1.5cm，

5、则 BC 的长是（ ）cm A6 B8 C2 或 8 D2 或 6 12如果 和 互补，且，下列表达式：90 ；90 ； 1 2 （） ； 1 2 （）中，等于 的余角的式子有（ ） A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 七年级数学试卷 第 3 页（共 6 页） 七年级数学试卷 第 4 页（共 6 页） D FC A E B 第第卷卷 非选择题非选择题(共共 76 分分) 二、填空题：二、填空题：本大题共本大题共 6 小题，每小题小题，每小题 3 分分. .共共 18 分分. . 请将答案直接填在题中的横线上请将答案直接填在题中的横线上. . 13. 22.5 =_度_分； 12 24 =

6、_（度）. 14. 如图，小红同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部 分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解 释这一现象的数学知识是_. 15. 已知37 = 3ab，代数式9213ab的值为_. 16. 如图,长方形 ABCD 沿 AE 折叠,使 D 点落在 BC 边上的 F 点处,如果BAF=60,则 DAE 等于_（度）. 17. 已知线段 AB，在 AB 的延长线上取一点 C，使 AC=2BC，在 AB 的反向延长线上取一 点 D，使 DA=3AB，那么线段 DB 是线段 AC 的_倍. 18已知点 A 在数轴上对应的数为 a，点 B 对应的数为 b，且|a + 2|+（

7、b1）2=0，A、B 之间的距离记作|AB|，定义：|AB|=|ab| 线段 AB 的长|AB|=3； 设点 P 在数轴上对应的数为 x，当|PA|PB|=2 时，x=0.5； 若点 P 在 A 的左侧， M、 N 分别是 PA、 PB 的中点， 当 P 在 A 的左侧移动时|PM|+|PN| 的值不变； 在的条件下，|PN|PM|的值不变 以上结论中正确的是_（填上所有正确结论的序号） 三三、解答题解答题: :本大题共本大题共 7 小题，共小题，共 58 分分. .解答题应写解答题应写出演算步骤或简单推理过程出演算步骤或简单推理过程. . 19. (本小题满分 8 分) 计算： （1） 31

8、 12( 3)( 8)() 42 （2） 23 1131 32() 12 3283 20. （本小题满分 8 分）解下列方程： （1）2（2x + 1）（5x1）=6 （2） 212 1 43 xx 21. (本小题满分 7 分) 已知 A=2x2+3xy2x1，B=x2+xy1： （1）求 3A6B； （2）若21xy+- =0,求 3A6B 的值。 22. (本小题满分 7 分) 如图所示,已知 O 是直线 AB 上一点,BOE=FOD=90 ,OB 平分COD, （1）图中与DOE 互余的角是 。 （2）图中是否有与DOE 互补的角？如果有，直接写出全部结果；如果没有，说明理 由。 （3

9、）如果EOD：EOF=3：2，求AOC 的度数. 七年级数学试卷 第 5 页（共 6 页） 七年级数学试卷 第 6 页（共 6 页） 23( 本小题满分 9 分) 列一元一次方程解应用题. 为喜迎中华人民共和国成立 70 周年，博文中学将举行以“歌唱祖国”为主题的歌咏比赛， 七年级需要在文具店购买国旗图案贴纸和小红旗发给学生做演出道具已知每袋贴纸有 50 张，每袋小红旗有 20 面，贴纸和小红旗需整袋购买两家文具店的标价相同，每袋 贴纸价格比每袋小红旗价格少 5 元，而且 4 袋贴纸与 3 袋小红旗价格相同 （1）求每袋国旗图案贴纸和每袋小红旗的价格各是多少元？ （2）如果购买贴纸和小红旗共

10、90 袋，给每位演出学生分发国旗图案贴纸 2 张，小红旗 1 面，恰好全部分完，请问贴纸和小红旗各多少袋？ （3）在（2）条件下，两家文具店的有优惠如下： A文具店：全场商品购物超过 800 元后，超出 800 元的部分打八五折； B文具店：相同商品，“买十件赠一件” 请问在哪家文具店购买比较优惠？并说明理由. 24( 本小题满分 9 分) 点 O 为直线 AB 上一点，在直线 AB 同侧任作射线 OC，OD，使得COD=90 （1）如图 1，过点 O 作射线 OE，当 OE 恰好为AOC 的角平分线时，另作射线 OF， 使得 OF 平分BOD，则EOF 的度数是 （度） ； （2） 如图2，

11、 过点O作射线OE， 当OE恰好为AOD的角平分线时， 求出BOD与COE 的数量关系； （3）过点 O 作射线 OE，当 OC 恰好为AOE 的角平分线时，另作射线 OF，使得 OF 平分COD，若EOC=3EOF，直接写出AOE 的度数. 图 1 图 2 25(本小题满分 10 分) 已知线段 AB=m(m为常数)，点 C 为直线 AB 上一点，点 P、Q 分别在线段 BC、AC 上， 且满足 CQ=2AQ，CP=2BP. （1）如图，若 m=3,且当点 C 恰好为线段 AB 中点时，则 PQ=_； （2）若点 C 为线段 AB 上任一点（且不与端点重合） ，则 PQ 长度是否为常数?若是

12、，请 求出这个常数；若不是，请说明理由； （3）若点 C 在点 A 左侧，同时点 P 在线段 AB 上(不与端点重合)，请判断 2AP+CQ-2PQ 与 1 的大小关系，并说明理由。 AB C O D E F A Q C P B 七年级数学答案 第 1 页（共 4 页） 七年级数学答案 第 2 页（共 4 页） 和平区和平区 2019-2020 学年度第一学期七年级数学学科学年度第一学期七年级数学学科 期末质量调查试卷期末质量调查试卷参考答案及评分标准参考答案及评分标准 第第卷卷 选择题选择题(共共 24 分分) 一、选择题一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

13、 选项 A B B C D D A C C D C C 第第卷卷 非选择题非选择题(共共 76 分分) 二二、填空题填空题（共（共 18 分）分） 13. 22 30 ； 12.4 14. 两点之间，线段最短 15. 6 16. 15 17. 2 18. 三三、解答题解答题(共共 58 分分) 19. （本小题满分 8 分）计算： （1）解：原式= 1 46 2 2 分 = 1 10 2 3 分 = 19 2 4 分 （2）解：原式= 1131 34() 12 3883 1 分 = 1 34( 64) 3 2 分 = 1 34( 2) 3 = 1 32 3 3 分 = 1 5 3 . 4 分

14、20. （本小题满分 8 分）解下列方程： （1）去括号得：4x+2-5x+1=6， 2 分 移项合并同类项得：-x=3， 3 分 x=-3 4 分 （2）去分母得：3（2x-1）=12-4（x+2）， 1 分 去括号得：6x-3=12-4x-8， 2 分 移项合并得：10 x=7， 3 分 解得：x=0.7； 4 分 21. （本小题满分 7 分） 解：（1）3A-6B =3（2x2+3xy-2x-1）-6（-x2+xy-1） 1 分 =6x2+9xy-6x-3+6x2-6xy+6 2 分 =12 x2+3xy-6x+3； 3 分 （2）21xy+- =0 x=-2,y=1 5 分 原式=1

15、2 x2+3xy-6x+3 = 12（-2）2 +3 （-2）1-6（-2）+3 6 分 =48-6+12+3 =57 7 分 22. (本小题满分 7 分) 解： （1）与DOE 互余的角有EOF,BOD,BOC; 2 分 （2）与DOE 互补的角有BOF,COE. 2 分 （3）EOD：EOF=3：2， 设EOD=3x，EOF=2x 90DOF EOD+EOF=90 3x+2x=90 x=18 EOF=36 BOE=FOD=90 , DOE+EOF=90 DOE+DOB=90 七年级数学答案 第 3 页（共 4 页） 七年级数学答案 第 4 页（共 4 页） EOF=DOB=36 5 分

16、OB 平分COD, DOBCOB =36 6 分 180AOCCOB 180AOCCOB=144 7 分 23. （本小题满分 9 分） （1）设每袋贴纸 x 元，每袋红旗（x +5）元， 1 分 根据题意得， 4x=3(x+5) 2 分 解得，x=15， 所以，x+5=15+5=20（元）. 答：每袋国旗图案贴纸的价格是 15 元，每袋小红旗的价格是 20 元. 3 分 （2）设购买贴纸 y 袋，购买小红旗（90 y）袋 4 分 根据题意得， 50 20 (90) 2 y y 5 分 解得，y=40, 904050()袋 答：购买贴纸 40 袋，购买小红旗 50 袋 6 分 （3）由（2）知

17、购买贴纸 40 袋，购买小红旗 50 袋， 因为贴纸每袋 15 元，红旗每袋 20 元， 所以全部金额为：40 15+50 20=1600（元） ， 7 分 在 A 文具店应付金额为：800+800 0.85=1480（元） ； 8 分 在 B 文具店应付金额为：37 15+46 20=1475（元） ， 因为 14751480， 所以，在 B 文具店购买比较优惠. 9 分 24. （本小题满分 9 分） （1）135 2 分 （2）COD=90 ， COE+EOD=90 ， 3 分 EOD=90-COE， OE 平分AOD， AOD=2EOD， 4 分 AOD=2(90 -COE) =180

18、 -2COE BOD+AOD =180 5 分 BOD=180 -AOD =2COE BOD=2COE 7 分 （3）67.5 或 135 9 分 25. （本小题满分 10 分） 解： （1）PQ=2 2 分 （2）是常数. 设 AQ=x，BP=y，则 CQ=2x，CP=2y 3 分 AB=CB + CA= (CP+PB) +（CQ+AQ）=m，4 分 （2y+y）+（x+2x）=m， y + x= 1 3 m， 5 分 PQ=CP + CQ=2y + 2x=2(y + x)= 2 3 m 6 分 PQ 长度为常数 2 3 m （3）如图 1设 AQ=x，BP=y，则 CQ=2x，CP=2y AB=CBCA= (CP+PB)（CQ+AQ）=m， （2y+y）（x+2x）=m， yx= 1 3 m， 7 分 PQ=CPCQ=2y2x=2(yx)= 2 3 m 8 分 AP=PQAQ= 2 3 mx 2AP+CQ-2PQ= 22 222 33 mxxm =0， 9 分 2AP+CQ-2PQ1 10 分 七年级数学答案 第 5 页（共 4 页） 七年级数学答案 第 6 页（共 4 页）