第十八章平行四边形章末复习ppt课件(2021年人教版八年级下)
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1、章末复习 第十八章 平行四边形 复习导入 平行四边形这章中,特殊四边形的平行四边形这章中,特殊四边形的 性质与判定较多,但联系紧密,区别难分、性质与判定较多,但联系紧密,区别难分、 易混,为了进一步弄清它们的联系与区别易混,为了进一步弄清它们的联系与区别. .这这 节课我们一起将本章知识结构、知识要点进节课我们一起将本章知识结构、知识要点进 行复习梳理行复习梳理. . 复习目标 (1 1)通过复习理清本章的知识结构和重要知识点)通过复习理清本章的知识结构和重要知识点. . (2 2)总结本章的重要思想方法和技能技巧)总结本章的重要思想方法和技能技巧. . 自主复习 矩形矩形 菱形菱形 正方形正
2、方形 平行四边形平行四边形 四边形四边形 四边形及特殊四边形的关系四边形及特殊四边形的关系 平行四平行四 边形边形 矩形矩形 菱形菱形 正方形正方形 四边形四边形 a a b b c c d d e e a. a.两组对边分别平行两组对边分别平行;b. b.有一个角是直角有一个角是直角; c. c.有一组邻边相等有一组邻边相等;d. d.有一组邻边相等有一组邻边相等; e. e.有一个角是直角有一个角是直角. . 平行四边形平行四边形 平行四边形的两组对边分别相等平行四边形的两组对边分别相等. . 平行四边形的两组对角分别相等平行四边形的两组对角分别相等. . 平行四边形的对角线互相平分平行四
3、边形的对角线互相平分. . 性质 对角线互相平分的四边形是平行四边形对角线互相平分的四边形是平行四边形 判定 两组对边分别平行的四边形是平行四边形;两组对边分别平行的四边形是平行四边形; 两组对边分别相等的四边形是平行四边形;两组对边分别相等的四边形是平行四边形; 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形;一组对边平行且相等的四边形是平行四边形; 两组对角分别相等的四边形是平行四边形;两组对角分别相等的四边形是平行四边形; 矩形矩形 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半. . 矩形的四个角都是直角矩形的四个角都是直角 矩形的两条对角线相等矩形的两条对角线相等
4、性质 判定 对角线相等的平行四边形是矩形对角线相等的平行四边形是矩形. 有一个角是直角的平行四边形是矩形有一个角是直角的平行四边形是矩形. 有三个角是直角的四边形是矩形有三个角是直角的四边形是矩形. 菱形菱形 菱形的两条对角线互相垂直平分,并且每一菱形的两条对角线互相垂直平分,并且每一 条对角线平分一组对角条对角线平分一组对角. . 菱形的四条边都相等菱形的四条边都相等. . 菱形的对角都相等菱形的对角都相等. . 性质 判定 四条边都相等的四边形是菱形四条边都相等的四边形是菱形. . 对角线互相垂直的平行四边形是菱形对角线互相垂直的平行四边形是菱形. . 有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形有
5、一组邻边相等的平行四边形叫做菱形. . 正方形正方形 性质 正方形是轴对称图形,它有四条对称轴正方形是轴对称图形,它有四条对称轴. . 正方形的四个角都是直角;正方形的四个角都是直角; 正方形的四条边都相等;正方形的四条边都相等; 正方形的对角线相等,并且互相垂直平分;正方形的对角线相等,并且互相垂直平分; 判定 有一组邻边相等的矩形是正方形有一组邻边相等的矩形是正方形. . 有一个角为直角的菱形是正方形有一个角为直角的菱形是正方形. . 各种平行四边形的研究中,它们各自的研究各种平行四边形的研究中,它们各自的研究 内容、研究步骤、研究方法有什么共同点?内容、研究步骤、研究方法有什么共同点?
6、研究内容研究内容 研究步骤研究步骤 研究方法研究方法 平行四平行四 边形边形 矩形矩形 菱形菱形 正方形正方形 边、角、对边、角、对 角线的特征角线的特征 边、角、对边、角、对 角线的特征角线的特征 边、角、对边、角、对 角线的特征角线的特征 边、角、对边、角、对 角线的特征角线的特征 下定义下定义探性探性 质质研判定研判定 下定义下定义探性探性 质质研判定研判定 下定义下定义探性探性 质质研判定研判定 下定义下定义探性探性 质质研判定研判定 观察、猜想、证明;把四边形问观察、猜想、证明;把四边形问 题转化为三角形问题;从性质定题转化为三角形问题;从性质定 理的逆命题讨论中研究判定定理理的逆命
7、题讨论中研究判定定理 一般到特殊的方法,一般到特殊的方法, 类比平行四边形类比平行四边形 一般到特殊的方法,类一般到特殊的方法,类 比平行四边形和矩形比平行四边形和矩形 一般到特殊的方法,一般到特殊的方法, 类比矩形和菱形类比矩形和菱形 典例解析 【例【例1 1】如图,如图,E E、F F是平行四边形是平行四边形ABCDABCD对角线对角线BDBD上的两点上的两点 ,给出下列三个条件:,给出下列三个条件:BEBE= =DFDF; ;AEBAEB= =DFCDFC;AFAFECEC. .请请 你从中选择一个适当的条件你从中选择一个适当的条件_,使四边形,使四边形AECFAECF是平行四边是平行四
8、边 形,并证明你的结论形,并证明你的结论. . 证明:证明:如图,连接如图,连接ACAC交交BDBD于于O O. . AO=COAO=CO,OB=ODOB=OD. . 又又BE=DFBE=DF,OBOB- -BE=ODBE=OD- -DFDF, OE=OFOE=OF. . 又又AO=COAO=CO, 四边形四边形AECFAECF为平行四边形为平行四边形. . 【例【例2 2】如图,点如图,点E E、F F、G G、H H分别为四边形分别为四边形ABCDABCD的的 边边ABAB、BCBC、CDCD、DADA的中点,试判断四边形的中点,试判断四边形EFGHEFGH的形状的形状 ,并证明你的结论,
9、并证明你的结论. . 解:解:四边形四边形EFGHEFGH为平行四边形为平行四边形. . 如图,连接如图,连接ACAC,在,在ACDACD中,中,H H、G G分别为分别为ADAD、CDCD的的 中点,中点, HGHGACAC,HGHG= = ACAC, 同理:同理:EFEFACAC,EFEF= = ACAC, HGHGEFEF,HGHG= =EFEF. . 四边形四边形EFGHEFGH为平行四边形为平行四边形. . 1 2 1 2 【例【例3 3】如图,四边形如图,四边形ABCDABCD是菱形,对角线是菱形,对角线 ACAC=8cm=8cm,BDBD=6cm=6cm,DHDHABAB于于H
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