2019-2020学年安徽省合肥市包河区七年级上期末数学试卷（含答案详解）

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1、2019-2020 学年安徽省合肥市包河区七年级（上）期末数学试卷学年安徽省合肥市包河区七年级（上）期末数学试卷 一、选择题（本题共一、选择题（本题共 10 小题，每小题小题，每小题 3 分，满分分，满分 30 分）分） 1 （3 分）9 的绝对值是（ ） A9 B9 C9 D 2 （3 分）十年来，我国知识产权战略实施取得显著成就，全国著作权登记量已达到 274.8 万件数据 274.8 万用科学记数法表示为（ ） A2.748102 B274.8104 C2.748106 D0.2748107 3 （3 分）下列计算正确的是（ ） A2+35 B C （3）26 D7（4）3 4 （3 分

2、）为了解某中学七年级 560 名学生的身高情况，抽查了其中 80 名学生的身高进行统计分析下面 叙述正确的是（ ） A560 名学生是总体 B每名学生是总体的一个个体 C80 名学生的身高是总体的一个样本 D以上调查属于全面调查 5 （3 分）已知点 A，B，C 在同一条直线上，若线段 AB5，BC3，AC2，则下列判断正确的是（ ） A点 A 在线段 BC 上 B点 B 在线段 AC 上 C点 C 在线段 AB 上 D点 A 在线段 CB 的延长线上 6 （3 分）下列根据等式的性质变形正确的是（ ） A若 4x+53x5，则 x0 B若 3x2，则 x1.5 C若 x2，则 x22x D若

3、，则 3x+112x 7 （3 分）已知2436， 为 的余角，则（ ） A50.2 B65.4 C90 D155.4 8 （3 分）若 x2 时，x3+mx2n 的值为 6；则当 x2 时，x3+mx2n 的值为（ ） A10 B6 C6 D14 9 （3 分） “今有五十鹿进舍，小舍容四鹿，大舍容六鹿，需舍几何？（改编自缉古算经 ） ”大意为：今 有 50 只鹿进圈舍，小圈舍可以容纳 4 头鹿，大圈舍可以容纳 6 头鹿，求所需圈舍的间数求得的结果有 （ ） A3 种 B4 种 C5 种 D6 种 10（3 分） 观察等式： 1+2+22231； 1+2+22+26271； 1+2+22+2

4、472481 已知 21416384， 则 26+27+213+214（ ） A32832 B32768 C32640 D32704 二、填空题（本题共二、填空题（本题共 6 小题，每小题小题，每小题 3 分，满分分，满分 18 分）分） 11 （3 分）比较大小： 12 （3 分）若单项式ax 1b2 与之和仍为单项式，则 xy 13 （3 分）一组数：2，1，3，x，7，y，23，满足“从第三个数起，前两个数依次为 a、b，紧随其后 的数就是 2ab” ，例如这组数中的第三个数“3”是由“221”得到的，那么这组数中 y 表示的数 为 14 （3 分）某商品按成本价提高 50%标价，再打

5、8 折出售，仍可获利 12 元，该商品成本价为 元 15 （3 分）点 G，H，P 和原点 O 在数轴上的位置如图所示，点 G，H，P 对应的有理数为 a，b，c（对应 顺序暂不确定） 如果 ab0，a+b0，acbc，那么表示数 a 的点为点 16 （3 分）已知线段 AB8，如果在直线 AB 上取一点 C，使 ABBC3，再分别取线段 AB、BC 的中点 M、N，那么 MN 三、解答题（本题共三、解答题（本题共 6 大题，满分大题，满分 52 分）分） 17 （8 分）计算与化简： （1） （2）2y（3x24y）+3（x2y） 18 （8 分）已知关于 x，y 的方程组的解为，求 m，n

6、 的值 19（8 分） 新华社消息： 法国教育部宣布， 小学和初中于 2018 年 9 月新学期开始， 禁止学生在校使用手机 为 了解学生手机使用情况，包河区某学校开展了“手机伴我健康行”的主题活动，学校随机抽取部分学生 进行“使用手机的目的”和“每周使用手机的时间”的问卷调查，并绘制成如图，图的统计图已 知“查资料”的人数为 42 （1）本次抽样调查一共抽取了 人；补全条形统计图； （2）在扇形统计图中， “玩游戏”对应的圆心角的度数为 度； （3）该校共有学生 2100 人，请估计每周使用手机时间在 2 小时以上（不含 2 小时）的人数 20 （8 分）已知平面内有，如图（1） （1）尺规

7、作图：在图（2）AOB 的内部作AOD（保留作图痕迹，不需要写作法） ； （2）已知（1）中所作的AOD40，OE 平分BOC，AOE2BOE，求BOD 21 （8 分） “城有二姝，小艺与迎迎小艺行八十步，迎迎行六十今迎迎先行百步，小艺追之，问几何步 及之？（改编自九章算术 ） ” （步：古长度单位，1 步约合今 1.5 米 ）大意：在相同的时间里，小艺走 80 步，迎迎可走 60 步现让迎迎先走 100 步，小艺开始追迎迎，问小艺需走多少步方可追上迎迎？ （1）在相同的时间里： 若小艺走 160 步，则迎迎可走 步；若小艺走 a 步，则迎迎可走 步； （2）求小艺追上迎迎时所走的步数 22

8、 （12 分）将自然数按照下表进行排列： 用 amn表示第 m 行第 n 列数，例如 a4329 表示第 4 行第 3 列数是 29 ） （1）已知 amn49，m ，n ； （2） 将图中 5 个阴影方格看成一个整体并在表格内平移， 所覆盖的 5 个自然数之和能否为 2021？若能， 求出这个整体中左上角最小的数；若不能，请说明理由； （3）用含 m，n 的代数式表示 amn 附加题附加题 23中国南北朝时期的数学著作孙子算经卷下第二十六题，叫做“物不知数”问题，原文如下：有物 不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二同物几何？ 即：一个整数除以 3 余 2，除以 5 余 3，除以

9、 7 余 2，则这个整数为 （写出符合题意且不超过 300 的 3 个正整数） 2019-2020 学年安徽省合肥市包河区七年级（上）期末数学试卷学年安徽省合肥市包河区七年级（上）期末数学试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题（本题共一、选择题（本题共 10 小题，每小题，每小题小题 3 分，满分分，满分 30 分）分） 1 （3 分）9 的绝对值是（ ） A9 B9 C9 D 【分析】利用绝对值的定义求解即可 【解答】解：9 的绝对值是 9， 故选：A 【点评】本题主要考查了绝对值，解题的关键是熟记绝对值的定义 2 （3 分）十年来，我国知识产权战略实施取得显著成就，全国著作

10、权登记量已达到 274.8 万件数据 274.8 万用科学记数法表示为（ ） A2.748102 B274.8104 C2.748106 D0.2748107 【分析】科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值时，要看把 原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数 【解答】解：数据 274.8 万用科学记数法表示为 274.81042.748106 故选：C 【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n

11、为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值 3 （3 分）下列计算正确的是（ ） A2+35 B C （3）26 D7（4）3 【分析】根据有理数加减乘除的运算方法，以及有理数的乘方的运算方法，逐项判断即可 【解答】解：2+31， 选项 A 不符合题意； （）（8）， 选项 B 不符合题意； （3）29， 选项 C 不符合题意； 7（4）3， 选项 D 符合题意 故选：D 【点评】此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方， 再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算 4 （3 分）为了解某中学七年

12、级 560 名学生的身高情况，抽查了其中 80 名学生的身高进行统计分析下面 叙述正确的是（ ） A560 名学生是总体 B每名学生是总体的一个个体 C80 名学生的身高是总体的一个样本 D以上调查属于全面调查 【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部 分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念 时，首先找出考查的对象从而找出总体、个体再根据被收集数据的这一部分对象找出样本即可 【解答】解：A、560 名学生的身高情况是总体，故 A 不符合题意； B、每名学生的身高是总体的一个个体，故 B 不符合题

13、意； C、80 名学生的身高是总体的一个样本，故 C 符合题意； D、以上调查属于抽样调查，故 D 不符合题意； 故选：C 【点评】此题考查了总体、个体、样本和抽样调查，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键 是明确考查的对象总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小 5 （3 分）已知点 A，B，C 在同一条直线上，若线段 AB5，BC3，AC2，则下列判断正确的是（ ） A点 A 在线段 BC 上 B点 B 在线段 AC 上 C点 C 在线段 AB 上 D点 A 在线段 CB 的延长线上 【分析】依据点 A，B，C 在同一条直线上，线段 AB5，BC3，AC2，即可得到

14、点 C 在线段 AB 上 【解答】解：如图，点 A，B，C 在同一条直线上，线段 AB5，BC3，AC2， 点 A 在线段 BC 的延长线上，故 A 错误； 点 B 在线段 AC 延长线上，故 B 错误； 点 C 在线段 AB 上，故 C 正确； 点 A 在线段 CB 的反向延长线上，故 D 错误； 故选：C 【点评】本题主要考查了两点间的距离，解决问题的关键是判段点 C 的位置在线段 AB 上 6 （3 分）下列根据等式的性质变形正确的是（ ） A若 4x+53x5，则 x0 B若 3x2，则 x1.5 C若 x2，则 x22x D若，则 3x+112x 【分析】利用等式的性质进行解答并作出

15、判断 【解答】解：A、若 4x+53x5，则 x10，故本选项错误； B、若 3x2，则 x，故本选项错误； C、若 x2，则 x22x，故本选项正确； D、若，则 3x+122x，故本选项错误； 故选：C 【点评】本题主要考查了等式的基本性质 等式性质：1、等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立； 2、等式的两边同时乘以或除以同一个不为 0 数或字母，等式仍成立 7 （3 分）已知2436， 为 的余角，则（ ） A50.2 B65.4 C90 D155.4 【分析】根据余角的定义列出算式，然后再进行计算即可 【解答】解：902436652465.4 故选：B 【点评】本题主要考

16、查的是余角的定义和度分秒的换算，掌握余角的定义以及度分秒的换算是解题的关 键 8 （3 分）若 x2 时，x3+mx2n 的值为 6；则当 x2 时，x3+mx2n 的值为（ ） A10 B6 C6 D14 【分析】根据 x2 时，x3+mx2n 的值为 6；可得：8+4mn6，据此求出当 x2 时，x3+mx2n 的 值为多少即可 【解答】解：x2 时，x3+mx2n6， 8+4mn6， 4mn2， 当 x2 时， x3+mx2n 8+4mn 82 10 故选：A 【点评】此题主要考查了代数式求值问题，要熟练掌握，求代数式的值可以直接代入、计算如果给出 的代数式可以化简，要先化简再求值题型简

17、单总结以下三种：已知条件不化简，所给代数式化简； 已知条件化简，所给代数式不化简；已知条件和所给代数式都要化简 9 （3 分） “今有五十鹿进舍，小舍容四鹿，大舍容六鹿，需舍几何？（改编自缉古算经 ） ”大意为：今 有 50 只鹿进圈舍，小圈舍可以容纳 4 头鹿，大圈舍可以容纳 6 头鹿，求所需圈舍的间数求得的结果有 （ ） A3 种 B4 种 C5 种 D6 种 【分析】设大圈舍的间数是 x 间，小圈舍的间数是 y 间，根据一共有 50 只鹿进圈舍列出方程并解答注 意：x、y 都是非负整数 【解答】解：设大圈舍的间数是 x 间，小圈舍的间数是 y 间， 由题意，得 6x+4y50 整理，得

18、y 因为 253x0，且 x、y 都是非负整数， 所以 0 x 故 x 可以取 0，1，2，3，4，5，6，7，8， 当 x0 时，y12.5（舍去） 当 x1 时，y11 当 x2 时，y9.5（舍去） 当 x3 时，y8 当 x4 时，y6.5（舍去） 当 x5 时，y5 当 x6 时，y3.5（舍去） 当 x7 时，y2 当 x8 时，y0.5（舍去） 综上所述，只有 4 种情况符合题意 故选：B 【点评】考查了二元一次方程的应用，读懂题意，找到等量关系，列出方程并解答，求解时，注意 x、y 的取值范围 10（3 分） 观察等式： 1+2+22231； 1+2+22+26271； 1+2

19、+22+2472481 已知 21416384， 则 26+27+213+214（ ） A32832 B32768 C32640 D32704 【分析】将 26+27+213+214转化为 1+2+22+213+2142151（261）求解即可 【解答】解：根据题意得：26+27+213+2141+2+22+213+2142151（261）32704， 故选：D 【点评】考查了数字变化类问题，解题的关键是找到变化的规律，难度不大 二、填空题（本题共二、填空题（本题共 6 小题，每小题小题，每小题 3 分，满分分，满分 18 分）分） 11 （3 分）比较大小： 【分析】根据有理数大小比较的方法

20、可得在负有理数中，绝对值大的反而小 【解答】解：直接利用负有理数的比较方法（绝对值大的反而小）进行比较 |， 【点评】同号有理数比较大小的方法（正有理数） ：绝对值大的数大 （1）作差，差大于 0，前者大，差小于 0，后者大； （2）作商，商大于 1，前者大，商小于 1，后者大 如果都是负有理数的话，结果刚好相反，且绝对值大的反而小 如果是异号，就只要判断哪个是正哪个是负就行，如果都是字母的，就要分情况讨论；如果是代数式的 话要先求出各个式的值，再比较 12 （3 分）若单项式ax 1b2 与之和仍为单项式，则 xy 9 【分析】根据题意可知2xm+2nn与 5xy3是同类项，根据同类项的定义

21、得到 m+21，n3，先求得 m、n 的值，然后再计算即可 【解答】解：单项式ax 1b2 与a2by之和仍为单项式， ax 1b2 与a2by是同类项 x12，y2 x3，y2 xy329 故答案为：9 【点评】本题主要考查的是同类项的定义，根据同类项的定义求得 x、y 的值是解题的关键 13 （3 分）一组数：2，1，3，x，7，y，23，满足“从第三个数起，前两个数依次为 a、b，紧随其后 的数就是 2ab” ，例如这组数中的第三个数“3”是由“221”得到的，那么这组数中 y 表示的数为 9 【分析】根据“从第三个数起，前两个数依次为 a、b，紧随其后的数就是 2ab” ，首先建立方程

22、 23 x7，求得 x，进一步利用此规定求得 y 即可 【解答】解： 解法一：常规解法 从第三个数起，前两个数依次为 a、b，紧随其后的数就是 2ab 23x7 x1 则 2（1）7y 解得 y9 解法二：技巧型 从第三个数起，前两个数依次为 a、b，紧随其后的数就是 2ab 72y23 y9 故答案为：9 【点评】此题考查数字的变化规律，注意利用定义新运算方法列方程解决问题 14 （3 分）某商品按成本价提高 50%标价，再打 8 折出售，仍可获利 12 元，该商品成本价为 60 元 【分析】首先设商品的成本价为 x 元，由题意得等量关系：标价打折成本价+12 元，根据等量关系 列出方程即可

23、 【解答】解：设商品的成本价为 x 元， 由题意得： （1+50%）x80%x+12， 解得：x60 答：这件商品的成本价为 60 元 故答案为：60 【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，再设出 未知数，列出方程即可 15 （3 分）点 G，H，P 和原点 O 在数轴上的位置如图所示，点 G，H，P 对应的有理数为 a，b，c（对应 顺序暂不确定） 如果 ab0，a+b0，acbc，那么表示数 a 的点为点 P 【分析】根据数轴和 ab0，a+b0，acbc，可以判断 a、b、c 对应哪一个点，从而可以解答本题 【解答】解：ab0，a+b0， 数

24、 a 表示点 G，数 b 表示点 P 或数 b 表示点 G，数 a 表示点 P，则数 c 表示点 H， 由数轴可得 c0， 又acbc， ab， 数 b 表示点 G，数 a 表示点 P， 即表示数 a 的点为 P 故答案为：P 【点评】本题考查数轴，解题的关键是明确数轴的特点能根据题目中的信息，判断各个数在数轴上对应 哪一个点 16 （3 分）已知线段 AB8，如果在直线 AB 上取一点 C，使 ABBC3，再分别取线段 AB、BC 的中点 M、N，那么 MN 或 【分析】当点 C 在线段 AB 时，AB8，ABBC3，则 BC5，则 MNMBBNABBC4 ；当点 C 在 AB 延长线上时，

25、同理可得：MN，即可求解 【解答】解：当点 C 在线段 AB 时，如下图， AB8，ABBC3，则 BC5， 则 MNMBBNABBC4； 当点 C 在 AB 延长线上时， 同理可得：MN， 故答案为：或 【点评】本题考查的是两点间的距离，在未画图类问题中，正确画图很重要本题渗透了分类讨论的思 想，体现了思维的严密性，在今后解决类似的问题时，要防止漏解 三、解答题（本题共三、解答题（本题共 6 大题，满分大题，满分 52 分）分） 17 （8 分）计算与化简： （1） （2）2y（3x24y）+3（x2y） 【分析】 （1）先算乘方，然后算乘除，最后算加减即可； （2）首先去括号，再合并同类项

26、即可 【解答】解： （1）原式182（5） ， 12+10， 9； （2）原式2y3x2+4y+3x23y， 3y 【点评】此题主要考查了有理数的混合运算和整式的加减，关键是掌握计算顺序和计算法则 18 （8 分）已知关于 x，y 的方程组的解为，求 m，n 的值 【分析】将 x1，y2 代入方程中得到关于 m 与 n 的方程组，求出方程组的解得到 m 与 n 的值即可 【解答】解：将代入方程组中 得：， 解得： 【点评】此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值 19（8 分） 新华社消息： 法国教育部宣布， 小学和初中于 2018 年 9 月新学期开始，

27、 禁止学生在校使用手机 为 了解学生手机使用情况，包河区某学校开展了“手机伴我健康行”的主题活动，学校随机抽取部分学生 进行“使用手机的目的”和“每周使用手机的时间”的问卷调查，并绘制成如图，图的统计图已 知“查资料”的人数为 42 （1）本次抽样调查一共抽取了 105 人；补全条形统计图； （2）在扇形统计图中， “玩游戏”对应的圆心角的度数为 126 度； （3）该校共有学生 2100 人，请估计每周使用手机时间在 2 小时以上（不含 2 小时）的人数 【分析】 （1）从扇形统计图可得， “查资料”的有 42 人，占调查人数的 40%，可求出调查人数；求出“3 小时以上”的人数，即可补全条

28、形统计图； （2）在扇形统计图中，求出“玩游戏”所占的百分比，即可求出所在的圆心角的度数： （3） 样本中 “每周使用手机时间在 2 小时以上 （不含 2 小时） ” 所占的百分比， 估计总体 2100 人中的 是“每周使用手机时间在 2 小时以上（不含 2 小时） ”的人数 【解答】解： （1）4240%105（人） ，3 小时以上的人数为：105（2+16+18+32）37（人） ， 补全条形统计图，如图所示： 故答案为：105； （2）1（40%+18%+7%）35%， 则“玩游戏”对应的圆心角度数是 36035%126； 故答案为：126； （3）估计每周使用手机时间在 2 小时以上（

29、不含 2 小时）的人数为 21001380（人） 答：全校学生 2660 名学生中每周使用手机时间在 2 小时以上（不含 2 小时）的有 1380 人 【点评】考查扇形统计图、条形统计图的意义和制作方法，从两个统计图中获取数量及数量之间的关系 是解决问题的关键，样本估计总体是统计中常用的方法 20 （8 分）已知平面内有，如图（1） （1）尺规作图：在图（2）AOB 的内部作AOD（保留作图痕迹，不需要写作法） ； （2）已知（1）中所作的AOD40，OE 平分BOC，AOE2BOE，求BOD 【分析】 （1）依据基本作图，即可得到AOD； （2）依据角平分线的定义，即可得到AOD 的度数，进

30、而得出BOD 的度数 【解答】解： （1）如图 2 所示，AOD 即为所求； （2）OE 平分BOC， COEBOE， 又AOE2BOE， AOBBOE， AOBAOC60， 又AOD40， BODAOBAOD604020 【点评】本题主要考查了基本作图以及角的计算，掌握作一个角等于已知角是解决问题的关键 21 （8 分） “城有二姝，小艺与迎迎小艺行八十步，迎迎行六十今迎迎先行百步，小艺追之，问几何步 及之？（改编自九章算术 ） ” （步：古长度单位，1 步约合今 1.5 米 ）大意：在相同的时间里，小艺走 80 步，迎迎可走 60 步现让迎迎先走 100 步，小艺开始追迎迎，问小艺需走多少

31、步方可追上迎迎？ （1）在相同的时间里： 若小艺走 160 步，则迎迎可走 120 步；若小艺走 a 步，则迎迎可走 a 步； （2）求小艺追上迎迎时所走的步数 【分析】 （1）根据题意知，迎迎步行速度是小艺步行速度的倍； （2）设小艺追上迎迎时所走的步数为 x，根据时间路程速度结合二者所用时间相同，即可得出关于 x 的一元一次方程，此题得解 【解答】解： （1）由题意，得 若小艺走 160 步，则迎迎可走 120 步；若小艺走 a 步，则迎迎可走 a 步 故答案是：120；a； （2）设小艺追上迎迎时所走的步数为 x， 依题意，得： 解得 x400 答：小艺追上迎迎时所走的步数是 400 步

32、 【点评】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键 22 （12 分）将自然数按照下表进行排列： 用 amn表示第 m 行第 n 列数，例如 a4329 表示第 4 行第 3 列数是 29 ） （1）已知 amn49，m 6 ，n 5 ； （2） 将图中 5 个阴影方格看成一个整体并在表格内平移， 所覆盖的 5 个自然数之和能否为 2021？若能， 求出这个整体中左上角最小的数；若不能，请说明理由； （3）用含 m，n 的代数式表示 amn 9m+n10 【分析】 （1）观察表中数据，然后根据数据的变化求解即可； （2）设其中最小的数为 x，则其余 4 个数

33、可表示为：x+4，x+10，x+12，x+20，由题意可得关于 x 的一 元一次方程，解方程，观察方程的解是否符合题意即可； （3）根据表中数据的变化进一步列出代数式并化简即可 【解答】解： （1）观察表中数据可知从第二行开始每个数均比上一行同列的数字大 9 35+944 49 位于第 6 行，从而 m6 27+9+945， 49 位于第 5 列，从而 n5 故答案为：6；5； （2）设其中最小的数为 x，则其余 4 个数可表示为：x+4，x+10，x+12，x+20，则： x+x+4+x+10+x+12+x+202021 5x+462021 解得：x395 395439+8 395 是第 4

34、4 行第 9 列的数 x+4399，其是第 45 行第 4 列的数 二者不在同一行 将图中 5 个阴影方格看成一个整体并在表格内平移，所覆盖的 5 个自然数之和不能为 2021； （3）根据题意得：amn9（m1）+n19m+n10 故答案为：9m+n10 【点评】本题主要考查了一元一次方程在数字规律问题中的应用，根据表格发现数字之间的规律是解题 的关键 附加题附加题 23中国南北朝时期的数学著作孙子算经卷下第二十六题，叫做“物不知数”问题，原文如下：有物 不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二同物几何？ 即：一个整数除以 3 余 2，除以 5 余 3，除以 7 余 2，则这个整数为 23 或 128 或 233 （写出符合题 意且不超过 300 的 3 个正整数） 【分析】用余数定理即可解决问题 【解答】解：用除以 3 余 2，除以 7 余 2，所以用 3 与 7 的最小公倍数 21 除也余 2，而用 21 除余 2 的数 我们首先就会想到 23；23 恰好被 5 除余 3，再依次找到 128，233 故答案为：23 或 128 或 233 【点评】本题考查日历问题、余数定理等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题