2020—2021学年人教版数学七年级下册8.2消元——解二元一次方程组(第一课时)课件
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1、数数 学学 人教七年级(下册) 第一课时第一课时 8 8 二元一次方程组二元一次方程组 课 时 目 标课 时 目 标 1 1了解带入消元法的含义,会运用代入消元法解二元一了解带入消元法的含义,会运用代入消元法解二元一 次方程组。次方程组。 2.2.感悟代入消元法所体现的“化未知为已知”的转化思想,感悟代入消元法所体现的“化未知为已知”的转化思想, 渗透消元思想。渗透消元思想。 3.3.经历探索代入消元法解方程组的过程,培养小组合作,经历探索代入消元法解方程组的过程,培养小组合作, 主动探索精神。主动探索精神。 探 究 新 知探 究 新 知 解:设篮球队胜了设篮球队胜了x x场场, ,负了负了y
2、 y场场. . 根据题意得方程组根据题意得方程组 xy = 10 2xy =16 解: 设胜x场,则负(10-x)场,根据题意得方程 2x+ (10-x) =16 解得 x=6 10-x=10-6=4 答:这个队胜6场,只负4场. 篮球篮球联赛中,每场比赛都要分出胜负,每队胜一场得联赛中,每场比赛都要分出胜负,每队胜一场得2 2分,负一场得分,负一场得1 1分某队在分某队在 1010场比赛中得到场比赛中得到1616分,那么这个队胜负场数分别是多少?分,那么这个队胜负场数分别是多少?(如何列一元一次方程?) 探 究 新 知探 究 新 知 当当y=0时,时,x= 当当y=x时,时,x= 16 3
3、当当y=10-x时时,x= 当当x+y=10时,时,x= 8 y= 6 y=4 6 y=4 16 3 已知:2x+y=16 探 究 新 知探 究 新 知 解二元一次方程组的基本思路“消元” 二元一次方程组 一元一次方程 消元 转化 用“用“代入代入”的方法进行“”的方法进行“消元消元”,这种解方程组的方法称为”,这种解方程组的方法称为代入消代入消 元法元法,简称代入法,简称代入法. . 代入法代入法是解二元一次方程组常用的方法之一是解二元一次方程组常用的方法之一. . 探 究 新 知探 究 新 知 x y = 3 , 3 x 8 y = 14. 转化 代入 求解 把把代入代入, ,得得 3(y
4、+3)3(y+3)8y=14.8y=14. 解:由由, ,得得 x = y + 3 .x = y + 3 . 例1 解方程组 解这个方程解这个方程, ,得得 y=y=1. 1. 探 究 新 知探 究 新 知 x y = 3 , 3 x 8 y = 14. 回代 写解 所以这个方程组的解是所以这个方程组的解是 x = 2x = 2, y =y =1.1. 把把y=y=1 1代入代入, ,得得 x=2.x=2. 注意:检验方程组的解注意:检验方程组的解 例1 解方程组 探 究 新 知探 究 新 知 解:由得由得:y = 8x. 将代入得:将代入得: 5x+3(8x)=34. 解得:解得:x = 5
5、. 把把x = 5代入得:代入得:y = 3. 所以原方程组的解为:所以原方程组的解为: . 3 , 5 y x x+y=8 5x+3y=34 解二元一次方程组:解二元一次方程组: 探 究 新 知探 究 新 知 若方程若方程 5x 2m+n + 4y 3m-2n = 9 是是关于关于x、y的二元一次方程,求的二元一次方程,求m 、n 的值的值. 解: 根据已知条件可列方程组: 2m + n = 1 3m 2n = 1 由得 把代入得: n = 1 2m 3m 2(1 2m)= 1 7 3 21n 7 1 n 7 1 7 3 的值为,的值为nm 把m 代入,得: 7 3 7 3 m 探 究 新
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