2020-2021学年人教版八年级数学下册18.1.2平行四边形的判定课件
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1、18.1.2.1 18.1.2.1 平行四边形平行四边形 的判定的判定 八年级下册八年级下册 理解并掌握平行四边形的判定 01 02 03 经历平行四边形判定定理的猜想与证明过程, 体会类比思想及探究图形判定的一般思路 掌握平行四边形的三个判定定理,能根据不同条件 灵活选取适当的判定定理进行推理论证. 学习目标学习目标 重点:重点:经历平行四边形判定定理的猜想与证明过程,体会类比思 想及探究图形判定的一般思路. 难点:难点:掌握平行四边形的三个判定定理,能根据不同条件灵活选 取适当的判定定理进行推理论证. 学习重难点学习重难点 如图,将两长两短的四根细木条用小钉绞合在一起,做成一个四边形, 使
2、等长的木条成为对边,转动这个四边形,使它形状改变,在图形变化 过程中,它一直是一个平行四边形吗? B 情景思考情景思考 思考思考 凭直觉和测量都确实感受到它是平行四边形我们如何用推理的方法加以证明 呢?试一试吧!也许会成功 已知:在四边形ABCD中,AB=CD , AD=BC 求证:四边形ABCD 是平行四边形 证 明 思 路 证 明 思 路 ABABCD,CD, ADAD BCBC 1=21=2,3=43=4 ABCABCCDACDA 探究探究 你能根据平行四边 形的定义证明它们吗 ? 已知: 四边形ABCD中,AB=DC,AD=BC. 求证: 四边形ABCD是平行四边形. A B C D
3、连接AC, 在ABC和CDA中, AB=CD (已知), BC=DA(已知), AC=CA (公共边), ABCCDA(SSS) 1=4 , 2=3, ABCD , ADBC, 四边形ABCD是平行四边形. 1 4 2 3 证明证明 证明证明 平行四边形的判定定理: 两组对边分别相等的四边形是平行四边形. 几何语言描述: 在四边形ABCD中, AB=CD,AD=BC, 四边形ABCD是平行四边形. 小结小结 如图,在RtMON中,MON90. 求证:四边形PONM是平行四边形 RtMON中, 由勾股定理得(x5)242(x3)2, 解得x8. PM11x3,ONx53,MNx35. PMON,
4、OPMN, 四边形PONM是平行四边形 例题例题 例1 证明证明 如图, ADAC,BCAC,且AB=CD, 求证:四边形ABCD是平行四边形. 在RtABC和RtACD中, AC=CA,AB=CD, RtABCRtCDA(HL), BC=DA. 又AB=CD, 四边形ABCD是平行四边形 举一反三举一反三 变式 证明证明 如图,将两长两短的四根细木条用小钉绞合在一起,做成一个四边形, 使等长的木条成为对边,转动这个四边形,使它形状改变,在图形变化 过程中,它一直是一个平行四边形吗? B B 由上面的证明你得到了什么结论? 两组对边分别平行两组对边分别平行的四边形是平行四边形的四边形是平行四边
5、形 动手试一试动手试一试 已知:四边形ABCD中,A=C,B=D, 求证:四边形ABCD是平行四边形. A B C D 又A=C,B=D, A+C+B+D=360, 2A+2B=360, 即A+B=180, ADBC. 四边形ABCD是平行四边形. 同理得 AB CD, 证明证明 证明证明 平行四边形的判定定理: 两组对角分别相等的四边形是平行四边形. 几何语言描述: 在四边形ABCD中, A=C,B=D, 四边形ABCD是平行四边形. 小结小结 如图,四边形ABCD中,ABDC,B55,185,240. (1)求D的度数; (2)求证:四边形ABCD是平行四边形 (1)解:D21180, D
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