浙江省杭州市滨江区2020-2021学年九年级上期末数学试卷(含答案解析)
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1、2020-2021 学年浙江省杭州市滨江区九年级(上)期末数学试卷学年浙江省杭州市滨江区九年级(上)期末数学试卷 一、选择题:每小题一、选择题:每小题 3 分,共分,共 30 分分 1 “a 是实数,a20”这一事件是( ) A必然事件 B不确定事件 C不可能事件 D随机事件 2将函数 y4x2的图象先向左平移 2 个单位,再向下平移 3 个单位,则所得函数图象表达式是( ) Ay4(x+2)2+3 By4(x2)23 Cy4(x+2)23 Dy4(x2)2+3 3如图,直线 l1l2l3,直线 AC 分别交 l1,l2,l3于点 A,B,C,直线 DF 分别交 l1,l2,l3于点 D,E,
2、 F若,则的值为( ) A B C D 4 如图, 坡角为 27的斜坡上两根电线杆间的坡面距离为 80 米, 则这两根电线杆间的水平距离为 ( ) A米 B80cos27米 C80tan27米 D米 5比例尺为 1:1000000 的地图上,A、B 两地间的图上距离为 2 厘米,则两地间的实际距离是( )千 米 A0.2 B2 C20 D200 6四边形 ABCD 内接于O,A60,B80,则C 的度数是( ) A60 B80 C100 D120 7在ABC 和DEF 中,AB3DE,AC3DF,AD如果ABC 的周长为 24,面积为 18,则 DEF 的周长、面积分别是( ) A8,6 B8
3、,2 C,6 D,2 8如图,ABC 内接于O,A40,ABC70,BD 是O 的直径,BD 交 AC 于点 E,连接 CD, 则AEB 等于( ) A70 B90 C110 D120 9小凯在画一个开口向上的二次函数图象时,列出如下表格: x 1 0 1 2 y 1 2 1 1 发现有一对对应值计算有误,则错误的那一对对应值所对的坐标是( ) A (1,1) B (0,2) C (1,1) D (2,1) 10 如图, 四边形 ABCD 中, 对角线 AC, BD 交于点 E, 若BACBDC, 则下列结论中正确的是 ( ) ; ABE 与DCE 的周长比; ADEABC; SABESDCE
4、SADESBCE A B C D 二、填空题:每题二、填空题:每题 4 分,共分,共 24 分分 11 (4 分)sin60 12 (4 分)一个仅装有球的不透明布袋里共有 4 个球(只有颜色不同) ,其中 3 个是红球,1 个是黑球,从 中任意摸出一个球,是黑球的概率为 13 (4 分)已知(1,y1) , (3,y2)是函数 y2x2+6x+c 图象上的点,则 y1,y2的大小关系是 14 (4 分)某宾馆有 50 个房间供游客居住当每个房间每天的定价为 180 元时,房间会全部住满;当每个 房间每天的定价每增加 10 元时,就会有 1 个房间空闲如果游客居住房间,宾馆需要对每个房间每天支
5、 出 40 元的各种费用房价定为 元时,宾馆利润最大,最大利润是 元 15 (4 分)若扇形的面积为 24,圆心角为 216,则它的弧长是 16 (4 分)在平面直角坐标系中,函数 y1ax2+bx+c,y2ax+b,y3ax+c,其中 a,b,c 为常数,且 a 0函数 y1的图象经过点 A(1,0) ,B(x1,0) ,且满足4x13;函数 y2的图象经过点(x2,0) ; 函数 y3的图象经过点 (x3, 0) , 若 mx2m+1, nx3n+1, 且 m, n 是整数, 则 m , n 三、解答题: (本大题共三、解答题: (本大题共 7 小题,共小题,共 66 分)分) 17 (6
6、 分)如图,转盘中 A,B,C 三个扇形的圆心角均为 120,让转盘自由转动两次,当转盘停止转动 时,求指针两次都落在 A 扇形的概率 (转盘停止转动时,若指针箭头恰好停留在分界线上,则重转一 次) 18 (8 分)如图,O 的直径 AB 垂直于弦 CD,连接 OD,AC,若CAO56 (1)求证:; (2)求AOD 的度数 19 (8 分)如图,在ABP 中,C,D 分别是 AP,BP 上的点若 CDCP4,DP5,AC3.5,BD1 (1)求证:ABPDCP; (2)求 AB 的长 20 (10 分)在平面直角坐标系中,函数 ya(x+1) (x3) (a0)的图象经过点(1,4) (1)
7、求 a 的值; (2)求该函数图象的顶点坐标和对称轴; (3)自变量 x 在什么范围内时,y 随 x 的增大而增大? 21 (10 分)如图,在ABC 中,B30,C45,ADBC 于点 D,且 AD2 (1)求线段 BC 的长; (2)取 AC 的中点 E,连接 BE,求 tanEBC 22 (12 分)在平面直角坐标系中,函数 yx2+bx+c 图象过点 A(m,0) ,B(m+3,0) (1)当 m1 时,求该函数的表达式; (2)证明该函数的图象必过点(m+1,2) ; (3)求该函数的最大值 23 (12 分)已知,如图,O 中两条弦 AB,CD 相交于点 E,且 ABCD (1)求
8、证:; (2)若AEC80,求A 的度数; (3)过点 B 作 BHAD 于点 H,交 CD 于点 G,若 AE2BE,求证:EGGD 2020-2021 学年浙江省杭州市滨江区九年级(上)期末数学试卷学年浙江省杭州市滨江区九年级(上)期末数学试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题:每小题一、选择题:每小题 3 分,共分,共 30 分分 1 “a 是实数,a20”这一事件是( ) A必然事件 B不确定事件 C不可能事件 D随机事件 【分析】根据必然事件、不可能事件、随机事件的概念可判断它们分别属于那一种类别根据实际情况 即可解答 【解答】解:a 为实数,a20,是一定成立的问题
9、,是必然事件 故选:A 2将函数 y4x2的图象先向左平移 2 个单位,再向下平移 3 个单位,则所得函数图象表达式是( ) Ay4(x+2)2+3 By4(x2)23 Cy4(x+2)23 Dy4(x2)2+3 【分析】根据“左加右减,上加下减”的平移规律求解即可 【解答】解:把抛物线 y4x2向左平移 2 个单位得到抛物线 y4(x+2)2的图象,再向下平移 3 个单位 得到抛物线 y4(x+2)23 的图象, 故选:C 3如图,直线 l1l2l3,直线 AC 分别交 l1,l2,l3于点 A,B,C,直线 DF 分别交 l1,l2,l3于点 D,E, F若,则的值为( ) A B C D
10、 【分析】先由,根据比例的性质可得,再根据平行线分线段成比例定理求解即可 【解答】解:, , l1l2l3, 故选:B 4 如图, 坡角为 27的斜坡上两根电线杆间的坡面距离为 80 米, 则这两根电线杆间的水平距离为 ( ) A米 B80cos27米 C80tan27米 D米 【分析】作 BCAC 于 C,根据余弦的定义解答即可 【解答】解:如图,作 BCAC 于 C, 由题意得,ABC27, 在 RtABC 中,cosABC, BCABcosABC80cos27(米) , 故选:B 5比例尺为 1:1000000 的地图上,A、B 两地间的图上距离为 2 厘米,则两地间的实际距离是( )千
11、 米 A0.2 B2 C20 D200 【分析】根据实际距离图上距离比例尺代值计算即可得出答案 【解答】解:根据题意得: 22000000(厘米) , 2000000 厘米20 千米 故选:C 6四边形 ABCD 内接于O,A60,B80,则C 的度数是( ) A60 B80 C100 D120 【分析】根据圆内接四边形的性质得出A+C180,再求出答案即可 【解答】解:四边形 ABCD 内接于O, A+C180, A60, C120, 故选:D 7在ABC 和DEF 中,AB3DE,AC3DF,AD如果ABC 的周长为 24,面积为 18,则 DEF 的周长、面积分别是( ) A8,6 B8
12、,2 C,6 D,2 【分析】由 AB3DE,AC3DF,可得3,3,可得,由AD,可证明ABC DEF,再根据相似三角形性质即可求得结论 【解答】解:在ABC 和DEF 中, AB3DE, 3, AC3DF, 3, , AD, ABCDEF, 3, ABC 的周长为 24, DEF 的周长248, 329 SABC18, SDEFSABC2 故选:B 8如图,ABC 内接于O,A40,ABC70,BD 是O 的直径,BD 交 AC 于点 E,连接 CD, 则AEB 等于( ) A70 B90 C110 D120 【分析】先利用圆周角定理得到BCD90,DA40,则利用互余计算出DBC50,再
13、 计算出ABE,然后根据三角形内角和可计算出AEB 的度数 【解答】解:A40, DA40, BD 是O 的直径, BCD90, DBC90D50, ABC70, ABEABCDBC20, AEB180(A+ABE)180(40+20)120, 故选:D 9小凯在画一个开口向上的二次函数图象时,列出如下表格: x 1 0 1 2 y 1 2 1 1 发现有一对对应值计算有误,则错误的那一对对应值所对的坐标是( ) A (1,1) B (0,2) C (1,1) D (2,1) 【分析】根据二次函数的对称性确定出二次函数的对称轴可判断 A 错误 【解答】解:是开口向上的二次函数, 该函数有最小值
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