新课标版数学(理)高三总复习:题组层级快练12
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1、题组层级快练题组层级快练(十二十二) 1函数 ylog2|x|的图像大致是( ) 答案 C 解析 函数 ylog2|x|为偶函数,作出 x0 时 ylog2x 的图像,图像关于 y 轴对称,应选 C. 2(2015 北京海淀一模)下列函数 f(x)图像中,满足 f(1 4)f(3)f(2)的只可能是( ) 答案 D 解析 因为 f(1 4)f(3)f(2), 所以函数 f(x)有增有减, 不选 A, B.又 C 中, f( 1 4)f(0), 即 f( 1 4)f(3), 所以不选 C,选 D. 3(2015 山东师大附中月考)函数 y2xx2的图像大致是( ) 答案 A 解析 易探索知 x2
2、 和 4 是函数的两个零点,故排除 B,C;再结合 y2x与 yx2的变化趋势,可知 当 x时,02x1,而 x2,因此 2xx2,故排除 D,选 A. 4函数 yln(1x)的大致图像为( ) 答案 C 解析 将函数 ylnx 的图像关于 y 轴对称,得到 yln(x)的图像,再向右平移 1 个单位即得 yln(1 x)的图像 5函数 f(x) 1 1|x|的图像是( ) 答案 C 解析 本题通过函数图像考查了函数的性质 f(x) 1 1|x| 1 1xx0, 1 1xx0. 当 x0 时, x 增大, 1 1x 减小,所以 f(x)在当 x0 时为减函数;当 x0 时,x 增大, 1 1x
3、增大,所以 f(x)在当 x0 时为增函数本题 也可以根据 f(x) 1 1|x| 1 1|x|f(x),得 f(x)为偶函数,图像关于 y 轴对称,选 C. 6已知 lgalgb0,函数 f(x)ax与函数 g(x)logbx 的图像可能是( ) 答案 B 解析 lgalgb0,lgab0,ab1,b1 a. g(x)logbxlogax,函数 f(x)与 g(x)互为反函数,图像关于直线 yx 对称,故选 B. 7(2013 福建文)函数 f(x)ln(x21)的图像大致是( ) 答案 A 解析 依题意,得 f(x)ln(x21)f(x),所以函数 f(x)为偶函数,即函数 f(x)的图像
4、关于 y 轴对称, 故排除 C.因为函数 f(x)过定点(0,0),排除 B,D,故选 A. 8为了得到函数 y3(1 3) x的图像,可以把函数 y(1 3) x的图像( ) A向左平移 3 个单位长度 B向右平移 3 个单位长度 C向左平移 1 个单位长度 D向右平移 1 个单位长度 答案 D 解析 y3(1 3) x(1 3) 1 (1 3) x(1 3) x1,故它的图像是把函数 y(1 3) x的图像向右平移 1 个单位长度得到 的 9函数 f(x)4 x1 2x 的图像关于( ) A原点对称 B直线 yx 对称 C直线 yx 对称 Dy 轴对称 答案 A 解析 由题意可知,函数 f
5、(x)的定义域为 R,且 f(x)4 x1 2x 2x2 x,f(x)2x2xf(x),所以 函数 f(x)为奇函数,故选 A. 10(2014 福建)若函数 ylogax(a0,且 a1)的图像如图所示,则下列函数图像正确的是( ) 答案 B 解析 因为函数 ylogax 过点(3,1),所以 1loga3,解得 a3,所以 y3 x 不可能过点(1,3),排除 A; y(x)3x3不可能过点(1,1),排除 C;ylog3(x)不可能过点(3,1),排除 D.故选 B. 11已知下图的图像对应的函数为 yf(x),则图的图像对应的函数在下列给出的四式中,只可能 是( ) Ayf(|x|)
6、By|f(x)| Cyf(|x|) Dyf(|x|) 答案 C 12若函数 y(1 2) |1x|m 的图像与 x 轴有公共点,则实数 m 的取值范围是_ 答案 1m0 解析 首先作出 y(1 2) |1x|的图像(如右图所示),欲使 y(1 2) |1x|m 的图像与 x 轴有交点,则1mx 1 3,则实数 x 的取值范围是_ 答案 x|x1 解析 分别画出函数 yx2与 yx 1 3的图像,如图所示,由于两函数的图像都过点(1,1),由图像可知不 等式 x2x 1 3的解集为x|x1 14设函数 f(x),g(x)的定义域分别为 F,G,且 FG.若对任意的 xF,都有 g(x)f(x),
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