新课标版数学(理)高三总复习:题组层级快练6
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1、题组层级快练题组层级快练(六六) 1函数 yx26x10 在区间(2,4)上是( ) A递减函数 B递增函数 C先减后增 D先增后减 答案 C 解析 对称轴为 x3,函数在(2,3上为减函数,在3,4)上为增函数 2下列函数中,在区间(,0)上是减函数的是( ) Ay1x2 Byx2x Cy x Dy x x1 答案 D 3(2014 陕西)下列函数中,满足“f(xy)f(x)f(y)”的单调递增函数是( ) Af(x)x1 2 Bf(x)x3 Cf(x) 1 2 x Df(x)3x 答案 D 解析 根据各选项知,选项 C,D 中的指数函数满足 f(xy)f(x) f(y)又 f(x)3x是增
2、函数,所以 D 正确 4函数 f(x)1 1 x1( ) A在(1,)上单调递增 B在(1,)上单调递增 C在(1,)上单调递减 D在(1,)上单调递减 答案 B 解析 f(x)可由1 x沿 x 轴向右平移一个单位,再向上平移一个单位得,如图所示 5函数 f(x)log0.5(x1)log0.5(x3)的单调递减区间是( ) A(3,) B(1,) C(,1) D(,1) 答案 A 解析 由已知易得 x10, x30, 即 x3,又 00.50,则此函数的单调递减区间是( ) A(,3) B(1,) C(,1) D(1,) 答案 A 解析 当 x2 时,yloga(222 23)loga5,
3、yloga50,a1. 由复合函数单调性知, 单减区间需满足 x22x30, x1, 解之得 x3. 7若 f(x)x22(a1)x2 在区间(,4)上是减函数,则实数 a 的取值范围是( ) Aa3 Da3 答案 B 解析 对称轴 x1a4,a3. 8下列函数 f(x)中,满足“对任意 x1,x2(0,),都有fx2fx1 x2x1 0”的是( ) Af(x)1 x Bf(x)(x1)2 Cf(x)ex Df(x)ln(x1) 答案 A 解析 满足fx2fx1 x2x1 0 且 a1, 则“函数 f(x)ax在 R 上是减函数”是“函数 g(x)(2a)x3在 R 上是增函数”的 ( ) A
4、充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 答案 A 解析 若函数 f(x)ax在 R 上为减函数,则有 0a0,即 a0. g(x)fx x xa x2a 在(0, a)上单调递减,在( a,)上单调递增 g(x)在(0,)上一定有最小值 11若奇函数 f(x)在(,0上单调递减,则不等式 f(lgx)f(1)0 的解集是_ 答案 (0, 1 10) 解析 因为 f(x)为奇函数,所以 f(x)f(x)又因为 f(x)在(,0上单调递减,所以 f(x)在0, )上也为单调递减函数,所以函数 f(x)在 R 上为单调递减函数 不等式 f(lgx)f(1)0 可化为 f
5、(lgx)f(1)f(1),所以 lgx1,解得 0x 1 10. 12若函数 y|x|在a,)上是减函数,则实数 a 的取值范围是_ 答案 a0 解析 y|x|在0,)上单调递减,a0. 13函数 f(x)|logax|(0a1)的单调递增区间是_ 答案 1,) 解析 函数图像如图. 14在给出的下列 4 个条件中, 0a1, x,0, 0a1, x,0, a1, x0, 能使函数 yloga 1 x2为单调递减函数的是_ (把你认为正确的条件编号都填上) 答案 解析 利用复合函数的性质,正确 15函数 f(x) x x1的最大值为_ 答案 1 2 解析 当 x0 时,y0. 当 x0 时,
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