新课标版数学(理)高三总复习:题组层级快练4
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1、题组层级快练题组层级快练(四四) 1下列表格中的 x 与 y 能构成函数的是( ) 答案 C 解析 A 中 0 既是非负数又是非正数;B 中 0 又是偶数;D 中自然数也是整数,也是有理数 2对于集合 Ax|0 x2,By|0y3,则由下列图形给出的对应 f 中,能构成从 A 到 B 的函 数的是( ) 答案 D 解析 对于 B,C 两图可以找到一个 x 与两个 y 对应的情形,对于 A 图,当 x2 时,在 B 中找不到 与之对应的元素 3若二次函数 g(x)满足 g(1)1,g(1)5,且图像过原点,则 g(x)的解析式为( ) Ag(x)2x23x Bg(x)3x22x Cg(x)3x2
2、2x Dg(x)3x22x 答案 B 解析 用待定系数法,设 g(x)ax2bxc(a0), g(1)1,g(1)5,且图像过原点, abc1, abc5, c0, 解得 a3 b2, c0, g(x)3x22x,选 B. 4 已知 a, b 为实数, 集合 Mb a, 1, Na,0, 若 f 是 M 到 N 的映射, f(x)x, 则 ab 的值为( ) A1 B0 C1 D 1 答案 C 解析 由 f(x)x,知 f(1)a1. f(b a)f(b)0,b0. ab101. 5已知函数 f(x) 3x,x1, x,x1, 若 f(x)2,则 x 等于( ) Alog32 B2 Clog3
3、2 或2 D2 答案 A 解析 当 x1 时,3x2,xlog32; 当 x1 时,x2,x2(舍去) xlog32. 6(2015 江西吉安四校联考)已知函数 f(x) 1x2 x1, x2x2 x1, 则 f 1 f2的值为( ) A.15 16 B.8 9 C27 16 D18 答案 A 解析 f(2)4,f 1 f2f( 1 4)1( 1 4) 215 16. 7已知 f:x2sinx 是集合 A(A0,2)到集合 B 的一个映射,若 B0,1,2,则 A 中的元素个数最 多为( ) A6 B5 C4 D3 答案 A 解析 A0,2,由 2sinx0,得 x0,2;由 2sinx1,得
4、 x 6, 5 6 ;由 2sinx2,得 x 2. 故 A 中最多有 6 个元素故选 A. 8图中的图像所表示的函数的解析式为( ) Ay3 2|x1|(0 x2) By3 2 3 2|x1|(0 x2) Cy3 2|x1|(0 x2) Dy1|x1|(0 x2) 答案 B 解析 当 x0,1时,y3 2x 3 2 3 2(1x) 3 2 3 2|x1|;当 x1,2时,y 3 20 12(x2) 3 2x3 3 2 3 2 (x1)3 2 3 2|x1|.因此,图中所示的图像所表示的函数的解析式为 y 3 2 3 2|x1|. 9已知函数 f(x),g(x)分别由下表给出 x 1 2 3
5、f(x) 2 3 1 x 1 2 3 g(x) 3 2 1 则 fg(1)的值为_;满足 fg(x)gf(x)的 x 的值是_ 答案 1,2 10(2015 河南洛阳统考)设函数 f(x)满足 f(x)1f(1 2)log2x,则 f(2)_. 答案 3 2 解析 由已知得 f(1 2)1f( 1 2) log22,则 f( 1 2) 1 2,则 f(x)1 1 2 log2x,故 f(2)1 1 2log22 3 2. 11已知集合 M1,1,2,4,N0,1,2,给出下列四个对应法则:yx2,yx1,y2x, ylog2|x|.其中能构成从 M 到 N 的函数的是_ 答案 解析 对于,M
6、中的 2,4 两元素在 N 中找不到象与之对应,对于,M 中的1,2,4 在 N 中没 有象与之对应 12已知 f(x1 x)x 21 x2,则 f(3)_. 答案 11 解析 f(x1 x)(x 1 x) 22, f(x)x22(xR),f(3)32211. 13已知 xN*,f(x) x235,x3, fx2,x0. 若 f(x0)1,则实数 x0的取值范围是_ 答案 (,2)(1,) 解析 当 x00 时,由x011,得 x02. x00 时,由 x01,得 x01. x0的取值范围为(,2)(1,) 16(2015 衡水调研卷)具有性质:f(1 x)f(x)的函数,我们称为满足“倒负”
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