新课标版数学（理）高三总复习之：第11章算法初步与统计第3节

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1、高考调研高考调研 第第1页页 第十一章第十一章 算法初步与统计算法初步与统计 新课标版新课标版 数学（理）数学（理） 高三总复习高三总复习 第十一章第十一章 算法初步与统计算法初步与统计 高考调研高考调研 第第2页页 第十一章第十一章 算法初步与统计算法初步与统计 新课标版新课标版 数学（理）数学（理） 高三总复习高三总复习 第第3课时课时 用样本估计总体用样本估计总体 高考调研高考调研 第第3页页 第十一章第十一章 算法初步与统计算法初步与统计 新课标版新课标版 数学（理）数学（理） 高三总复习高三总复习 1了解分布的意义和作用，会列频率分布表，会画频率 分布直方图、频率折线图、茎叶图，理解

2、它们各自的特点 2理解样本数据标准差的意义和作用，会计算数据标准 差 3能从样本数据中提取基本的数字特征(如平均数、标 准差)，并给出合理的解释 高考调研高考调研 第第4页页 第十一章第十一章 算法初步与统计算法初步与统计 新课标版新课标版 数学（理）数学（理） 高三总复习高三总复习 4会用样本的频率分布估计总体分布，会用样本的基本 数字特征估计总体的基本数字特征，理解用样本估计总体的 思想 请注意 1本节是用样本估计总体，是统计学的基础以考查频 率分布直方图、茎叶图、平均数、方差、标准差为主，同时 考查对样本估计总体的思想的理解 2本节在高考题中主要是以选择题和填空题为主，属于 中低档题目

3、高考调研高考调研 第第5页页 第十一章第十一章 算法初步与统计算法初步与统计 新课标版新课标版 数学（理）数学（理） 高三总复习高三总复习 课前自助餐课前自助餐 授授人以渔人以渔 自助餐自助餐 题组层级快练题组层级快练 高考调研高考调研 第第6页页 第十一章第十一章 算法初步与统计算法初步与统计 新课标版新课标版 数学（理）数学（理） 高三总复习高三总复习 课前自助餐课前自助餐 高考调研高考调研 第第7页页 第十一章第十一章 算法初步与统计算法初步与统计 新课标版新课标版 数学（理）数学（理） 高三总复习高三总复习 1用样本的频率分布估计总体分布 (1)作频率分布直方图的步骤 求极差(即一组数

4、据中 与 的差) 决定 与 将数据 列 画 最大值 最小值 组距 组数 分组 频率分布表 频率分布直方图 高考调研高考调研 第第8页页 第十一章第十一章 算法初步与统计算法初步与统计 新课标版新课标版 数学（理）数学（理） 高三总复习高三总复习 (2)频率分布折线图和总体密度曲线 频率分布折线图：连接频率分布直方图中各小长方形 上端的 ，就得频率分布折线图 总体密度曲线：随着 的 增 加 ， 作 图 时 _增加， 减小，相应的频率折线图会越来 越接近于一条光滑曲线，即总体密度曲线 (3)茎叶图 茎是指 的一列数，叶是从茎的 生长出来的数 中点 样本容量 所分的组数 组距 中间 旁边 高考调研高

5、考调研 第第9页页 第十一章第十一章 算法初步与统计算法初步与统计 新课标版新课标版 数学（理）数学（理） 高三总复习高三总复习 2用样本的数字特征估计总体的数字特征 (1)众数：一组数据中出现次数最多的数 (2)中位数：将数据从小到大排列，若有奇数个数，则 最中间的数是中位数；若有偶数个数，则中间两数的平均 数是中位数 (3)平均数： x ，反映了一组数据的平 均水平 x1x2xn n 高考调研高考调研 第第10页页 第十一章第十一章 算法初步与统计算法初步与统计 新课标版新课标版 数学（理）数学（理） 高三总复习高三总复习 (4)标准差：是样本数据到平均数的一种平均距离，s 1 nx1x

6、2x 2x 2x nx 2 . (5)方差：s2 1 n(x1x) 2(x 2x) 2(x nx) 2 (x n 是样本数据，n是样本容量，x是样本平均数) 高考调研高考调研 第第11页页 第十一章第十一章 算法初步与统计算法初步与统计 新课标版新课标版 数学（理）数学（理） 高三总复习高三总复习 1判断下面结论是否正确(打“”或“”) (1)平均数、众数与中位数从不同的角度描述了一组数据 的集中趋势 (2)一组数据的众数可以是一个或几个，那么中位数也具 有相同的结论 (3)一组数据的方差越大，说明这组数据越集中 (4)从频率分布直方图得不出原始的数据内容，把数据表 示成直方图后，原有的具体数

7、据信息就被抹掉了 (5)茎叶图一般左侧的叶按从大到小的顺序写，右侧的叶 按从小到大的顺序写，相同的数据可以只记一次 答案 (1) (2) (3) (4) (5) 高考调研高考调研 第第12页页 第十一章第十一章 算法初步与统计算法初步与统计 新课标版新课标版 数学（理）数学（理） 高三总复习高三总复习 2(课本习题改编)一个容量为32的样本，已知某组样本 的频率为0.375，则该组样本的频数为( ) A4 B8 C12 D16 答案 C 高考调研高考调研 第第13页页 第十一章第十一章 算法初步与统计算法初步与统计 新课标版新课标版 数学（理）数学（理） 高三总复习高三总复习 3.对某商店一个

8、月内每天的顾客人数进行了统计，得到样 本的茎叶图(如图所示)，则该样本的中位数、众数、极差分别 是( ) 高考调研高考调研 第第14页页 第十一章第十一章 算法初步与统计算法初步与统计 新课标版新课标版 数学（理）数学（理） 高三总复习高三总复习 A46,45,56 B46,45,53 C47,45,56 D45,47,53 答案 A 解析 从茎叶图中可以看出样本数据的中位数为中间 两个数的平均数，即 4547 2 46，众数是45，极差为68 1256，故选择A. 高考调研高考调研 第第15页页 第十一章第十一章 算法初步与统计算法初步与统计 新课标版新课标版 数学（理）数学（理） 高三总复

9、习高三总复习 4.某学校举行的运动会上，七位评委为某体操项目打出的 分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩 数据的平均数和方差分别为( ) 高考调研高考调研 第第16页页 第十一章第十一章 算法初步与统计算法初步与统计 新课标版新课标版 数学（理）数学（理） 高三总复习高三总复习 A84,4.84 B84,1.6 C85,1.6 D85,4 答案 C 解析 去掉最高分93，最低分79，平均分为 1 5 (8484 868487)85， 方差s2 1 5 (8485)2(8485)2(8685)2(8485)2 (8785)28 51.6，故选C. 高考调研高考调研 第第17页页

10、第十一章第十一章 算法初步与统计算法初步与统计 新课标版新课标版 数学（理）数学（理） 高三总复习高三总复习 5甲、乙两人比赛射击，两人所得的平均环数相同，其 中甲所得环数的方差为5，乙所得环数如下：5,6,9,10,5，那么 这两人中成绩较稳定的是_ 答案 乙 解析 x 乙 569105 5 7，s2 乙 1 5(57) 2(6 7)2(97)2(107)2(57)24.4，s2 甲s2乙， 乙的成绩较稳定 高考调研高考调研 第第18页页 第十一章第十一章 算法初步与统计算法初步与统计 新课标版新课标版 数学（理）数学（理） 高三总复习高三总复习 授授人人以以渔渔 高考调研高考调研 第第19

11、页页 第十一章第十一章 算法初步与统计算法初步与统计 新课标版新课标版 数学（理）数学（理） 高三总复习高三总复习 例1 某制造商3月生产了一批乒乓球，随机抽样100个进 行检查，测得每个球的直径(单位：mm)，将数据分组如下 表： 题型一题型一 用样本频率分布估计总体的分布用样本频率分布估计总体的分布 分组 频数 频率 39.95,39.97) 10 39.97,39.99) 20 39.99,40.01) 50 40.01,40.03 20 合计 100 高考调研高考调研 第第20页页 第十一章第十一章 算法初步与统计算法初步与统计 新课标版新课标版 数学（理）数学（理） 高三总复习高三总

12、复习 (1)请在上表中补充完成频率分布表(结果保留两位小 数)，并在上图中画出频率分布直方图； 高考调研高考调研 第第21页页 第十一章第十一章 算法初步与统计算法初步与统计 新课标版新课标版 数学（理）数学（理） 高三总复习高三总复习 (2)若以上述频率作为概率，已知标准乒乓球的直径为 40.00 mm，试求这批乒乓球的直径误差不超过0.03 mm的概 率； (3)统计方法中，同一组数据常用该组区间的中点值(例如 区间39.99,40.01)的中点值是40.00)作为代表据此估计这批 乒乓球直径的平均值(结果保留两位小数) 高考调研高考调研 第第22页页 第十一章第十一章 算法初步与统计算法

13、初步与统计 新课标版新课标版 数学（理）数学（理） 高三总复习高三总复习 【解析】 分组 频数 频率 频率/组距 39.95,39.97) 10 0.10 5 39.97,39.99) 20 0.20 10 39.99,40.01) 50 0.50 25 40.01,40.03 20 0.20 10 合计 100 1 高考调研高考调研 第第23页页 第十一章第十一章 算法初步与统计算法初步与统计 新课标版新课标版 数学（理）数学（理） 高三总复习高三总复习 频率分布直方图如下： 高考调研高考调研 第第24页页 第十一章第十一章 算法初步与统计算法初步与统计 新课标版新课标版 数学（理）数学（理

14、） 高三总复习高三总复习 (2)误差不超过0.3 mm，即直径落在39.97,40.03范围内， 其概率为0.20.50.20.9. (3)整体数据的平均值约为39.960.1039.980.20 40.000.5040.020.2040.00(mm) 【答案】 (1)略 (2)0.9 (3)40.00 mm 高考调研高考调研 第第25页页 第十一章第十一章 算法初步与统计算法初步与统计 新课标版新课标版 数学（理）数学（理） 高三总复习高三总复习 探究1 (1)画频率分布直方图时，注意纵轴表示的不是频 率，而是频率与组距之比 (2)要体会用样本估计总体的统计思想方法 高考调研高考调研 第第2

15、6页页 第十一章第十一章 算法初步与统计算法初步与统计 新课标版新课标版 数学（理）数学（理） 高三总复习高三总复习 (2014北京文)从某校随机抽取100名学 生，获得了他们一周课外阅读时间(单位：小时)的数据，整理 得到数据分组及频数分布表和频率分布直方图： 思考题思考题1 高考调研高考调研 第第27页页 第十一章第十一章 算法初步与统计算法初步与统计 新课标版新课标版 数学（理）数学（理） 高三总复习高三总复习 组号 分组 频数 1 0,2) 6 2 2,4) 8 3 4,6) 17 4 6,8) 22 5 8,10) 25 6 10,12) 12 7 12,14) 6 8 14,16)

16、 2 9 16,18) 2 合计 100 高考调研高考调研 第第28页页 第十一章第十一章 算法初步与统计算法初步与统计 新课标版新课标版 数学（理）数学（理） 高三总复习高三总复习 高考调研高考调研 第第29页页 第十一章第十一章 算法初步与统计算法初步与统计 新课标版新课标版 数学（理）数学（理） 高三总复习高三总复习 (1)从该校随机选取一名学生，试估计这名学生该周课外 阅读时间少于12小时的概率； (2)求频率分布直方图中的a，b的值； (3)假设同一组中的每个数据可用该组区间的中点值代 替，试估计样本中的100名学生该周课外阅读时间的平均数在 第几组(只需写出结论) 高考调研高考调研

17、 第第30页页 第十一章第十一章 算法初步与统计算法初步与统计 新课标版新课标版 数学（理）数学（理） 高三总复习高三总复习 【思路】 (1)先由频率分布表读取课外阅读时间不少 于12小时的学生数，从而可得课外阅读时间少于12小时的 学生数，再由公式求频率；(2)先由频率分布表确定相应两 组的频率，再由矩形高等于相应的 频率 组距 计算a，b；(3)根据 频率分布直方图作出估计 高考调研高考调研 第第31页页 第十一章第十一章 算法初步与统计算法初步与统计 新课标版新课标版 数学（理）数学（理） 高三总复习高三总复习 【解析】 (1)根据频数分布表，100名学生中课外阅读 时间不少于12小时的

18、学生共有62210(名)，所以样本 中的学生课外阅读时间少于12小时的频率是1 10 1000.9. 从该校随机选取一名学生，估计其课外阅读时间少于 12小时的概率为0.9. (2)课外阅读时间落在组4,6)的有17人，频率为0.17，所 以a频率 组距 0.17 2 0.085. 高考调研高考调研 第第32页页 第十一章第十一章 算法初步与统计算法初步与统计 新课标版新课标版 数学（理）数学（理） 高三总复习高三总复习 【答案】 (1)0.9 (2)a0.085，b0.125 (3)第4组 课外阅读时间落在组8,10)的有25人，频率为0.25，所 以b频率 组距 0.25 2 0.125.

19、 (3)样本中的100名学生课外阅读时间的平均数在第4 组 高考调研高考调研 第第33页页 第十一章第十一章 算法初步与统计算法初步与统计 新课标版新课标版 数学（理）数学（理） 高三总复习高三总复习 例2 从甲、乙两种玉米苗中各抽10株，分别测得它们 的株高如下(单位：cm)： 甲：25 41 40 37 22 14 19 39 21 42 乙：27 16 44 27 44 16 40 40 16 40 问：(1)哪种玉米的苗长得高？ (2)哪种玉米的苗长得齐？ 题型二题型二 用样本的数字特征估计总体的数字特征用样本的数字特征估计总体的数字特征 高考调研高考调研 第第34页页 第十一章第十一

20、章 算法初步与统计算法初步与统计 新课标版新课标版 数学（理）数学（理） 高三总复习高三总复习 【思路】 看哪种玉米苗长得高，只要比较甲、乙两件 玉米苗的平均高度即可；要比较哪种玉米苗长得整齐，只要 比较两种玉米苗高的方差即可，因为方差是体现一组数据波 动大小的特征数 高考调研高考调研 第第35页页 第十一章第十一章 算法初步与统计算法初步与统计 新课标版新课标版 数学（理）数学（理） 高三总复习高三总复习 【解析】 (1) x甲 1 10(25414037221419 392142) 1 1030030(cm)， x乙 1 10(27164427441640401640) 1 1031031

21、(cm) x甲x乙，即乙种玉米苗长得高 高考调研高考调研 第第36页页 第十一章第十一章 算法初步与统计算法初步与统计 新课标版新课标版 数学（理）数学（理） 高三总复习高三总复习 (2)s 2 甲 1 10 (2530)2(4130)2(4030)2(3730)2 (2230)2(1430)2(1930)2(3930)2(2130)2 (4230)2 1 10 (2512110049642561218181 144) 1 101 042104.2， 高考调研高考调研 第第37页页 第十一章第十一章 算法初步与统计算法初步与统计 新课标版新课标版 数学（理）数学（理） 高三总复习高三总复习 【

22、答案】 (1)乙种玉米苗长得高 (2)甲种玉米苗长得整 齐 s 2 乙 1 10 2(2731)23(1631)23(4031)2 2(4431)2 1 101 288128.8， s2 甲s2乙，即甲种玉米苗长得整齐 高考调研高考调研 第第38页页 第十一章第十一章 算法初步与统计算法初步与统计 新课标版新课标版 数学（理）数学（理） 高三总复习高三总复习 探究2 平均数与方差都是重要的数学特征数，是对总体 的一种简明的描述，它们所反映的情况有着重要的实际意 义，所以不仅需要掌握计算公式和方法，还要学会通过这些 数据分析其含义，从而为正确决策提供依据 高考调研高考调研 第第39页页 第十一章

23、第十一章 算法初步与统计算法初步与统计 新课标版新课标版 数学（理）数学（理） 高三总复习高三总复习 (2014新课标全国文)从某企业生产的 某种产品中抽取100件，测量这些产品的一项质量指标值，由 测量结果得如下频数分布表： 思考题思考题2 质量指标 值分组 75,85) 85,95) 95,105) 105，115) 115，125) 频数 6 26 38 22 8 高考调研高考调研 第第40页页 第十一章第十一章 算法初步与统计算法初步与统计 新课标版新课标版 数学（理）数学（理） 高三总复习高三总复习 (1)在下表中作出这些数据的频率分布直方图： 高考调研高考调研 第第41页页 第十一

24、章第十一章 算法初步与统计算法初步与统计 新课标版新课标版 数学（理）数学（理） 高三总复习高三总复习 (2)估计这种产品质量指标值的平均数及方差(同一组中的 数据用该组区间的中点值作代表)； (3)根据以上抽样调查数据，能否认为该企业生产的这种 产品符合“质量指标值不低于95的产品至少要占全部产品 80%”的规定？ 【思路】 (2)利用频率分布直方图计算平均数以及方 差；(3)运用样本估计总体 高考调研高考调研 第第42页页 第十一章第十一章 算法初步与统计算法初步与统计 新课标版新课标版 数学（理）数学（理） 高三总复习高三总复习 【解析】 (1) 高考调研高考调研 第第43页页 第十一章

25、第十一章 算法初步与统计算法初步与统计 新课标版新课标版 数学（理）数学（理） 高三总复习高三总复习 (2)质量指标值的样本平均数为 x800.06900.261000.381100.22 1200.08100. 质量指标值的样本方差为 s2(20)20.06(10)20.2600.381020.22 2020.08104. 所以这种产品质量指标值的平均数的估计值为100，方 差的估计值为104. 高考调研高考调研 第第44页页 第十一章第十一章 算法初步与统计算法初步与统计 新课标版新课标版 数学（理）数学（理） 高三总复习高三总复习 (3)质量指标值不低于95的产品所占比例的估计值为 03

26、8 0.22 0.080.68. 由于该估计值小于0.8，故不能认为该企业生产的这种产 品符合“质量指标值不低于95的产品至少要占全部产品 80%”的规定 【答案】 (1)略 (2) x 100，s2104 (3)不能 高考调研高考调研 第第45页页 第十一章第十一章 算法初步与统计算法初步与统计 新课标版新课标版 数学（理）数学（理） 高三总复习高三总复习 例3 某大学为调查来自南方和北方的大学生的身高差 异，从2013级的年龄在1819岁之间的大学生中随机抽取了 来自南方和北方的大学生各10名，测量得他们的身高(单位： cm)如下： 南方：158,170,166,169,180,175,1

27、71,176,162,163. 北方：183,173,169,163,179,171,157,175,178,166. (1)画出题中两组数据的茎叶图，并根据茎叶图对来自南 方和北方的大学生的身高进行比较，写出两个统计结论； 题型三题型三 茎叶图的应用茎叶图的应用 高考调研高考调研 第第46页页 第十一章第十一章 算法初步与统计算法初步与统计 新课标版新课标版 数学（理）数学（理） 高三总复习高三总复习 (2)为进一步调查身高与生活习惯的关系，现从来自南方 的这10名大学生中随机抽取两名身高不低于170 cm的同学， 求身高为176 cm的同学被抽中的概率 【解析】 (1)题中两组数据的茎叶图

28、如图所示： 高考调研高考调研 第第47页页 第十一章第十一章 算法初步与统计算法初步与统计 新课标版新课标版 数学（理）数学（理） 高三总复习高三总复习 统计结论：a.北方大学生的平均身高大于南方大学生的平 均身高；b.南方大学生的身高比北方大学生的身高更整齐；c. 南方大学生的身高的中位数是169.5，北方大学生的身高的中 位数是172；d.南方大学生的身高基本上是对称的，而且大多 数集中在均值附近，北方大学生的身高分布较分散 高考调研高考调研 第第48页页 第十一章第十一章 算法初步与统计算法初步与统计 新课标版新课标版 数学（理）数学（理） 高三总复习高三总复习 (2)记“身高为176

29、cm的同学被抽中”为事件A，从这10 名南方大学生中抽出两名身高不低于170 cm的同学有 (170,171)，(170,175)，(170,176)，(170,180)，(171,175)， (171,176)，(171,180)，(175,176)，(175,180)，(176,180)，共 10个基本事件 而事件A包含(170,176)，(171,176)，(175,176)， (176,180)，共4个基本事件，故P(A) 4 10 2 5. 【答案】 (1)略 (2)2 5 高考调研高考调研 第第49页页 第十一章第十一章 算法初步与统计算法初步与统计 新课标版新课标版 数学（理）数

30、学（理） 高三总复习高三总复习 探究3 茎叶图既直观又真实地反映数据的特征，它有两 个突出的优点：一是统计图上没有原始信息的损失，所有的 数据信息都可以从茎叶图中得到；二是茎叶图方便记录与表 示解题过程中需要注意的是读取一定要准确 高考调研高考调研 第第50页页 第十一章第十一章 算法初步与统计算法初步与统计 新课标版新课标版 数学（理）数学（理） 高三总复习高三总复习 某班甲、乙两学生的高考备考成绩如 下： 甲：512 554 528 549 536 556 534 541 522 538 乙：515 558 521 543 532 559 536 548 527 531 (1)用茎叶图表示

31、两学生的成绩； (2)分别求两学生成绩的中位数和平均分 思考题思考题3 高考调研高考调研 第第51页页 第十一章第十一章 算法初步与统计算法初步与统计 新课标版新课标版 数学（理）数学（理） 高三总复习高三总复习 【解析】 (1)两学生成绩的茎叶图如图所示 高考调研高考调研 第第52页页 第十一章第十一章 算法初步与统计算法初步与统计 新课标版新课标版 数学（理）数学（理） 高三总复习高三总复习 (2)将甲、乙两学生的成绩从小到大排列为： 甲：512 522 528 534 536 538 541 549 554 556 乙：515 521 527 531 532 536 543 548 55

32、8 559 从以上排列可知甲学生成绩的中位数为536538 2 537. 乙学生成绩的中位数为532536 2 534. 高考调研高考调研 第第53页页 第十一章第十一章 算法初步与统计算法初步与统计 新课标版新课标版 数学（理）数学（理） 高三总复习高三总复习 甲学生成绩的平均数为 500 12222834363841495456 10 537. 乙学生成绩的平均数为 500 15212731323643485859 10 537. 【答案】 (1)略 (2)甲中537，乙中534；甲平均 537，乙平均537 高考调研高考调研 第第54页页 第十一章第十一章 算法初步与统计算法初步与统计

33、新课标版新课标版 数学（理）数学（理） 高三总复习高三总复习 1用样本频率分布来估计总体分布的重点是：频率分布 表和频率分布直方图的绘制及用样本频率分布估计总体分 布，难点是频率分布表和频率分布直方图的理解及应用在 计数和计算时一定要准确，在绘制小矩形时，宽窄要一 致通过频率分布表和频率分布直方图可以对总体作出估 计 2总体平均数与方差的估计 用样本平均数估计总体平均数，用样本方差估计总体方 差，样本容量越大，估计就越准确 高考调研高考调研 第第55页页 第十一章第十一章 算法初步与统计算法初步与统计 新课标版新课标版 数学（理）数学（理） 高三总复习高三总复习 自助餐自助餐 高考调研高考调研

34、 第第56页页 第十一章第十一章 算法初步与统计算法初步与统计 新课标版新课标版 数学（理）数学（理） 高三总复习高三总复习 1(2015 保定联考卷)在样本频率分布直方图中，共有9 个小长方形，若中间一个小长方形的面积等于其他8个长方 形的面积和的 2 5 ，且样本容量为140，则中间一组的频数为 ( ) A28 B40 C56 D60 高考调研高考调研 第第57页页 第十一章第十一章 算法初步与统计算法初步与统计 新课标版新课标版 数学（理）数学（理） 高三总复习高三总复习 答案 B 解析 设中间一个小长方形面积为x，其他8个长方形面 积为5 2x，因此x 5 2x1，x 2 7. 所以中

35、间一组的频数为1402 740.故选B. 高考调研高考调研 第第58页页 第十一章第十一章 算法初步与统计算法初步与统计 新课标版新课标版 数学（理）数学（理） 高三总复习高三总复习 2.(2015广州十校第一次联考)学校为了解学生在课外读 物方面的支出情况，抽取了n位同学进行调查，结果显示这些 同学的支出都在10,50)(单位：元)，其中支出在30,50)(单 位：元)的同学有67人，其频率分布直方图如图所示，则n的 值为( ) 高考调研高考调研 第第59页页 第十一章第十一章 算法初步与统计算法初步与统计 新课标版新课标版 数学（理）数学（理） 高三总复习高三总复习 A100 B120 C

36、130 D390 答案 A 解析 由图知10,30)的频率为：(0.0230.01)10 0.33，30,50)的频率为10.330.67，所以n 67 0.67 100， 故选A. 高考调研高考调研 第第60页页 第十一章第十一章 算法初步与统计算法初步与统计 新课标版新课标版 数学（理）数学（理） 高三总复习高三总复习 3(2013陕西文)对一批产品的长度(单位：毫米)进行抽 样检测，如图为检测结果的频率分布直方图根据标准，产 品长度在区间20,25)上为一等品，在区间15,20)和25,30)上为 二等品，在区间10,15)和30,35上为三等品用频率估计概 率，现从该批产品中随机抽取1

37、件，则其为二等品的概率是 ( ) 高考调研高考调研 第第61页页 第十一章第十一章 算法初步与统计算法初步与统计 新课标版新课标版 数学（理）数学（理） 高三总复习高三总复习 A0.09 B0.20 C0.25 D0.45 答案 D 解析 由频率分布直方图的性质可知，样本数据在区间 25,30)上的频率为15(0.020.040.060.03)0.25，则 二等品的频率为0.250.0450.45，故任取1件为二等品的 概率为0.45. 高考调研高考调研 第第62页页 第十一章第十一章 算法初步与统计算法初步与统计 新课标版新课标版 数学（理）数学（理） 高三总复习高三总复习 4(2013山东

38、文)将某选手的9个得分去掉1个最高分， 去掉1个最低分，7个剩余分数的平均分为91.现场作的9个分数 的茎叶图后来有1个数据模糊，无法辨认，在图中以x表示： 高考调研高考调研 第第63页页 第十一章第十一章 算法初步与统计算法初步与统计 新课标版新课标版 数学（理）数学（理） 高三总复习高三总复习 答案 B 则7个剩余分数的方差为( ) A.116 9 B.36 7 C36 D.6 7 7 解析 由图可知去掉的两个数是87,99，所以87902 9129490 x917，x4.s2 1 7 (8791)2(90 91)22(9191)22(9491)2236 7 . 高考调研高考调研 第第64

39、页页 第十一章第十一章 算法初步与统计算法初步与统计 新课标版新课标版 数学（理）数学（理） 高三总复习高三总复习 5(2015 安徽皖北协作区联考)如果数据x1，x2， x3，xn的平均数为 x ，标准差为s，则数据3x12,3x2 2，3xn2的平均数和标准差分别是( ) A3 x 和9s B3 x 和3s C3 x 2和9s D3 x2和3s 高考调研高考调研 第第65页页 第十一章第十一章 算法初步与统计算法初步与统计 新课标版新课标版 数学（理）数学（理） 高三总复习高三总复习 答案 D 解析 高考调研高考调研 第第66页页 第十一章第十一章 算法初步与统计算法初步与统计 新课标版新

40、课标版 数学（理）数学（理） 高三总复习高三总复习 6(2014江苏)为了了解一片经济林的生长情况，随机 抽测了其中60株树木的底部周长(单位：cm)，所得数据均在 区间80,130上，其频率分布直方图如图所示，则在抽测的60 株树木中，有_株树木的底部周长小于100 cm. 高考调研高考调研 第第67页页 第十一章第十一章 算法初步与统计算法初步与统计 新课标版新课标版 数学（理）数学（理） 高三总复习高三总复习 答案 24 解析 由频率分布直方图可得树木底部周长小于100 cm 的频率是(0. 0250. 015) 100.4，又样本容量是60，所以 频数是0.46024. 高考调研高考调研 第第68页页 第十一章第十一章 算法初步与统计算法初步与统计 新课标版新课标版 数学（理）数学（理） 高三总复习高三总复习 题组层级快练题组层级快练