2021年高考数学大二轮专题复习-第三编选填题强化训练(二)
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1、特色专项增分练特色专项增分练 第三编 讲应试 3 3套选填题强化训练套选填题强化训练 选填题强化训练选填题强化训练( (二二) ) 一、 选择题: 在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的 1已知集合 Ax|ax0,若 ABx|3x0,得 x3,因为 Ax|ax4,且 AB x|3x0,0,| 2 ,则函数的解析式为( ) Ay2sin 1 2x 3 1 By2sin 2x 3 1 Cy2sin 1 2x 3 1 Dy2sin 2x 3 1 答案 D 解析 由函数 yA sin (x)b 在一个周期内的图象,可得 A 3(1) 2 2,b1,1 2 2 2 3 6,2.又| 2,根
2、据五点法作图可 得 2 60,求得 3,故函数的解析式为 y2sin 2x 3 1,故选 D. 4通过随机询问 100 名中学生是否喜欢某电视节目,得到如下列联表: 男 女 总计 喜欢 40 30 70 不喜欢 10 20 30 总计 50 50 100 已知 K2 n(adbc)2 (ab)(cd)(ac)(bd). 附表: P(K2k0) 0.050 0.010 0.001 k0 3.841 6.635 10.828 则以下结论正确的是( ) A有 95%的把握认为“喜欢该电视节目与性别有关” B有 95%的把握认为“喜欢该电视节目与性别无关” C在犯错误的概率不超过 1%的前提下,认为“
3、喜欢该电视节目与性 别有关” D在犯错误的概率不超过 1%的前提下,认为“喜欢该电视节目与性 别无关” 答案 A 解析 K2的观测值 k100(40203010) 2 50507030 100 21 4.762,由于 4.7623.841,所以有 95%的把握认为喜欢该电视节目与性别有关,即在犯 错误的概率不超过 5%的前提下,认为“喜欢该电视节目与性别有关”,故 选 A. 5函数 f(x) 1 2 1ex sin x 的图象的大致形状是( ) 答案 C 解析 令 g(x)1 2 1ex ,则 g(x)1 2 1ex 1 2ex ex1 1 2 1ex g(x),所以函数 g(x)为奇函数,故
4、函数 f(x)是偶函数,排除 A, B;当 0x0,ex1,所以 g(x)0,f(x)0,故选 C. 6已知抛物线 C:y22px(p0)的焦点为 F,过 F 且倾斜角为 120的 直线与抛物线 C 交于 A,B 两点,若 AF,BF 的中点在 y 轴上的射影分别为 M,N,且|MN|4 3,则抛物线 C 的准线方程为( ) Ax1 Bx2 Cx3 2 Dx3 答案 D 解析 设 AF,FB 的中点分别为 D,E,则|AB|2|DE|,由题意得|DE| 4 3 sin 3 8,所以|AB|16,设 A(x1,y1),B(x2,y2),则 x1x2p16,所 以 x1x216p,联立直线和抛物线
5、的方程得 y22px, y 3 xp 2 ,得 3x 25px 3 4p 20,所以 16p5p 3 ,所以 p6,所以抛物线的准线方程为 x3. 故选 D. 7 在ABC中, D为三角形所在平面内一点, 且AD 1 3AB 1 2AC , 则S BCD SABD ( ) A1 6 B1 3 C1 2 D2 3 答案 B 解析 如图,由题意可知,点 D 在平行于 AB 边的中位线 EF 上且满足 DE1 3AB,SABD 1 2SABC,SACD 1 3SABC,SBCD 11 2 1 3 SABC1 6S ABC, SBCD SABD 1 3,故选 B. 8如图,为了测量某湿地 A,B 两点
6、间的距离,观察者找到在同一直 线上的三点 C,D,E.从 D 点测得ADC67.5,从 C 点测得ACD45 ,BCE75,从 E 点测得BEC60.若测得 DC2 3,CE 2(单 位:百米),则 A,B 两点间的距离为( ) A 6百米 B2 2百米 C3 百米 D2 3百米 答案 C 解析 根据题意,在ADC 中,ACD45,ADC67.5,DC 2 3,则DAC1804567.567.5,则 ACDC2 3,在 BCE 中,BCE75,BEC60,CE 2,则EBC18075 6045, 则有 CE sin EBC BC sin BEC, 变形可得BC CE sin BEC sin E
7、BC 2 3 2 2 2 3, 在ABC 中, AC2 3, BC 3, ACB180ACD BCE60,则 AB2AC2BC22AC BC cos ACB9,则 AB3. 故选 C. 二、选择题:在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求. 9已知 x,yR,i 为虚数单位,且(x1)iy12i,复数 z(1 i)xy,则以下结论正确的是( ) Az 的虚部为2i Bz 的模为 2 Cz 的共轭复数为 2i Dz 对应的点在第四象限 答案 BC 解析 (x1)iy12i, x12, y1,解得 x1, y1,z(1i) 2 2i.对于 A,z 的虚部为2,错误;对于 B,|z|2,正确;对于
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