2020-2021学年北师大版数学七年级下册《第五章 生活中的轴对称》期末复习课件

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1、第五章 生活中的轴对称 章末复习 第五章 生活中的轴对称 章末复习 知识框架 归纳整合 素养提升 中考链接 章末复习 知识框架 轴对称的性质轴对称的性质 生活中的轴对称生活中的轴对称 简单的简单的 轴对称轴对称 图形图形 角角 等腰三角形等腰三角形 轴对称现象轴对称现象 应用应用 线段线段 章末复习 轴对称现象轴对称现象 轴对称图形轴对称图形 两个图形成轴对称两个图形成轴对称 章末复习 轴对称的性质轴对称的性质 对应点所连的线段对应点所连的线段 被对称轴垂直平分被对称轴垂直平分 对应线段相等、对应线段相等、 对应角相等对应角相等 章末复习 作对称点、对称线段作对称点、对称线段 作轴对称图形作轴

2、对称图形 应用应用 设计轴对称图案设计轴对称图案 章末复习 轴对称性轴对称性 “三线合一”“三线合一” 等腰三等腰三 角形角形 两底角相等两底角相等 等边三角形等边三角形 三边相等三边相等, 三个三个 内角均为内角均为60 有三条对称轴有三条对称轴 章末复习 线段线段 轴对称性轴对称性 线段垂直平分线的性质线段垂直平分线的性质 章末复习 角角 轴对称性轴对称性 角平分线的性质角平分线的性质 章末复习 【要点指导要点指导】轴对称图形的识别：方法轴对称图形的识别：方法1, 动手折叠动手折叠, 再看折痕所在再看折痕所在 直线两旁的两部分能不能“完全重合”；方法直线两旁的两部分能不能“完全重合”；方法

3、2, 找对应点找对应点, 也可以也可以 从反面入手从反面入手, 即先找“对称轴”即先找“对称轴”, 再看是不是每一个点都有关于这再看是不是每一个点都有关于这 条直线对称的对应点条直线对称的对应点, 如果有一个点没有对应点如果有一个点没有对应点, 那么这个图形就那么这个图形就 不是轴对称图形不是轴对称图形. 归纳整合 专题一 轴对称图形的识别 章末复习 例例1 在下面由冬季奥运会比赛项目图标组成的四个图形中在下面由冬季奥运会比赛项目图标组成的四个图形中, 可以可以 看作是轴对称图形的是看作是轴对称图形的是( ). 图图5-Z-1 D 章末复习 相关题相关题1 在以下绿色食品、回收、节能、节水四个

4、标志中在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中,是是 轴对称图形的是轴对称图形的是( ). A 图图5-Z-2 章末复习 【要点指导要点指导】与轴对称有关的作图题能有效地考查同学们的动手与轴对称有关的作图题能有效地考查同学们的动手 操作能力和空间想象能力操作能力和空间想象能力, 一直是考试的热点一直是考试的热点. 考查的基本题型有：考查的基本题型有： (1)画轴对称图形；画轴对称图形；(2)确定对应点；确定对应点；(3)确定对称轴确定对称轴. 作图的关键是作图的关键是 作对称轴的垂线段作对称轴的垂线段, 确定原图形上的点关于对称轴的对应点确定原图形上的点关于对称轴的对应点. 专题二 与轴对称

5、有关的作图问题及其应用 章末复习 例例2 如图如图5-Z-3所示所示, 已知已知ABC和直线和直线MN. 求作：求作：ABC, 使使 ABC和和ABC关于直线关于直线MN对称对称.(不要求写作法不要求写作法, 只保留作图只保留作图 痕迹痕迹) 图图5-Z-3 章末复习 分析分析 分别过点分别过点A, B, C作作MN的垂线段并延长到点的垂线段并延长到点A, B, C, 使点使点A,B, C 到到MN的垂线段的长度分别等于点的垂线段的长度分别等于点A, B, C到到MN的垂线段的长度的垂线段的长度, 连接连接AB, AC, BC, 即得即得ABC. 解：解： 如图如图5-Z-3所示所示. 图图5

6、-Z-3 章末复习 相关题相关题2 绥化中考绥化中考如图如图5-Z-4, 在在88的正方形网格中的正方形网格中, 每个每个 小正方形的边长都是小正方形的边长都是1.已知已知ABC的三个顶点都在格点上的三个顶点都在格点上, 画画 出出ABC关于直线关于直线l对称的对称的A1 B1 C1 . 图图5-Z-4 章末复习 解：解：如图所示如图所示 章末复习 【要点指导要点指导】关于线段垂直平分线关于线段垂直平分线, 关键是要把握它的性质及与关键是要把握它的性质及与 它有关的基本作图的步骤、技巧借助“线段垂直平分线上的点它有关的基本作图的步骤、技巧借助“线段垂直平分线上的点 到这条线段两端点的距离相等”

7、到这条线段两端点的距离相等”, 实现相关线段的转移实现相关线段的转移. 专题三 线段垂直平分线的性质及应用 章末复习 例例3 遂宁中考遂宁中考如图如图5-Z-5, 在在ABC中中, AC=4 cm, 线段线段AB的垂直的垂直 平分线交平分线交AC于点于点N. 若若BCN的周长是的周长是7 cm, 则则BC的长为的长为( ). A1 cm B2 cm C3 cm D4 cm 图图5-Z-5, C 章末复习 分析分析 因为因为MN是线段是线段AB的垂直平分线的垂直平分线, 所以所以AN=BN. 又因为又因为BCN的周长是的周长是7 cm, 所以所以AN+NC+BC=BN+NC+BC=7 cm, 而

8、而AN+NC=AC, 故故AC+BC=7 cm. 因为因为AC=4 cm, 所以所以BC=7-4=3(cm). 章末复习 相关题相关题3 如图如图5-Z-6, 在在ABC中中,分别以点分别以点A和点和点B为圆心为圆心,大于大于 AB的长为半径画弧的长为半径画弧,两弧相交于点两弧相交于点M, N, 作直线作直线MN, 交交BC于于 点点D, 连接连接AD. 若若ADC的周长为的周长为10,AB=7, 则则ABC的周长为的周长为 ( ). A7 B14 C17 D20 图图5-Z-6 C 章末复习 解析解析 由作图可知由作图可知MN是线段是线段AB的垂直平分线，得的垂直平分线，得ADBD， 所以所

9、以ABC的周长为的周长为ACBCABACCDADAB10717. 故选故选C. 章末复习 【要点指导要点指导】角是轴对称图形角是轴对称图形, 对称轴是角平分线所在的直线；角对称轴是角平分线所在的直线；角 平分线分得的两个角相等平分线分得的两个角相等, 角平分线上的点到这个角的两边的距离角平分线上的点到这个角的两边的距离 相等相等,角平分线可以看作是到角两边距离相等的所有点的集合角平分线可以看作是到角两边距离相等的所有点的集合. 专题四 角平分线性质的运用 章末复习 例例4 如图如图5-Z-7, 在直角三角形在直角三角形ABC中中,A=90, ABC的平分的平分 线线BD交交AC于点于点D, A

10、D=3,BC=10, 则则BDC的面积是的面积是 . 图图5-Z-7 15 章末复习 分析分析 过点过点D作作DEBC于点于点E, 则则DE=AD=3. 又因为又因为BC=10, 所以所以S BDC = BC DE= 103=15. 章末复习 相关题相关题4 如如 图图5 -Z -8 , OP 平分平分MON, PAON于点于点A, Q是射线是射线 OM上的一个动点上的一个动点.若若PA=3, 则则PQ的长不可能为的长不可能为( ). A1 B3 C5 D7 图图5 -Z -8 A 章末复习 解析解析 如图，过点如图，过点P作作PQOM，垂足为，垂足为Q，则此时，则此时PQ的长最小的长最小 因

11、为因为OP平分平分MON，PAON，PQOM， 所以所以PQPA3，即，即PQ的最小值是的最小值是3，不可能取，不可能取1. 故选故选A. 章末复习 【要点指导要点指导】折叠后的图形与折叠前的图形关于折痕所在的直线折叠后的图形与折叠前的图形关于折痕所在的直线 成轴对称成轴对称, 即折叠前后的图形全等即折叠前后的图形全等, 常利用这一点求线段的长或角常利用这一点求线段的长或角 的度数的度数. 专题五 折叠中的对称 章末复习 例例5 如图如图5-Z-9所示所示, 把直角三角形纸片沿过顶点把直角三角形纸片沿过顶点B的直线的直线(BE交交 CA于点于点E)折叠折叠, 直角顶点直角顶点C落在斜边落在斜边

12、AB上上, 如果折叠后得等腰三如果折叠后得等腰三 角形角形EBA, 那么下列结论：那么下列结论：ABC=60；点；点C与与AB的中点的中点 重合；点重合；点E到到AB的距离等于的距离等于CE的长的长. 其中正确的个数是其中正确的个数是( ). A0 B1 C2 D3 图图5-Z-9 D 章末复习 分析分析 因为把直角三角形纸片沿过顶点因为把直角三角形纸片沿过顶点B的直线的直线(BE交交CA于点于点E)折叠折叠, 直角顶点直角顶点C落在斜边落在斜边AB上上, 折叠后得等腰三角形折叠后得等腰三角形EBA, 所以所以A=EBA, CBE=EBA,所以所以A=CBE=EBA. 因为因为C=90,所以所

13、以A+CBE+EBA=90, 所以所以A=CBE=EBA=30, 所以所以ABC=60, 故正确故正确. 因为因为A=EBA, EDB=90,所以所以AD=BD, 故正确故正确. 因为因为C=EDB=90, CBE=EBD=30, 所以所以CE=DE(角平分线上的点到角两边的距离相等角平分线上的点到角两边的距离相等), 所以点所以点E到到AB的距离等于的距离等于CE的长的长, 故正确故正确. 综上综上, 正确的有正确的有3个个. 章末复习 相关题相关题5 乌鲁木齐中考乌鲁木齐中考如图如图5-Z-10, ABC的面积等于的面积等于6, 边边AC 的长为的长为3, 现将现将ABC沿沿AB所在直线翻

14、折所在直线翻折, 使点使点C落在直线落在直线AD上的上的 点点C处处, 点点P在直线在直线AD上上, 则线段则线段BP的长不可能是的长不可能是( ). A3 B4 C5 D6 A 图图4-Z-10 章末复习 解析解析 如图，过点如图，过点 B 作作 BNAC 于点于点 N，BMAD 于点于点 M. 因为将因为将ABC 沿沿 AB 所在直线翻折，使点所在直线翻折，使点 C 落在直线落在直线 AD 上的点上的点 C处，处， 所以所以CABCAB，所以，所以 BNBM. 又因为又因为 S ABC6，AC3，所以，所以1 2AC BN 6， 所以所以 BN4，所以，所以 BM4， 即点即点 B 到直线

15、到直线 AD 的距离是的距离是 4， 所以所以 BP 的长不小于的长不小于 4. 故故 A 选项不符合题意选项不符合题意 章末复习 【要点指导要点指导】等腰等腰(等边等边)三角形是轴对称图形三角形是轴对称图形, 其对称轴是顶角平其对称轴是顶角平 分线分线(或底边上的高或底边上的中线或底边上的高或底边上的中线)所在的直线所在的直线. 等腰三角形有以等腰三角形有以 下性质：等腰三角形的两个底角相等下性质：等腰三角形的两个底角相等(简写成“等边对等角”简写成“等边对等角”)；等；等 腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高重合腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高重合(简称简称 “三线

16、合一”“三线合一”)；等腰三角形的两底角的平分线相等；等腰三角形；等腰三角形的两底角的平分线相等；等腰三角形 底边的垂直平分线上的点到两条腰的距离相等底边的垂直平分线上的点到两条腰的距离相等. 等边三角形是特殊等边三角形是特殊 的等腰三角形的等腰三角形, 以上性质对等边三角形都适用以上性质对等边三角形都适用. 专题六 等腰(等边)三角形性质的应用 章末复习 例例6 如图如图5-Z-11, 在直角三角形在直角三角形ABC中中,C=90, 直线直线BD交交AC 于点于点D, 把直角三角形沿着直线把直角三角形沿着直线BD翻折翻折, 点点C恰好落在斜边恰好落在斜边AB上上. 如果如果ABD是等腰三角形

17、是等腰三角形, 那么那么A等于等于( ). A60 B45 C30 D22.5 图图5-Z-11 C 章末复习 分析分析 根据题意根据题意, 得得CBD=ABD. 因为因为ABD是等腰三角形是等腰三角形, 所以所以ABD=A, 所以所以ABD=A=CBD. 又因为又因为C=90, 所以所以A+ABC=3A=90, 解得解得A=30. 章末复习 相关题相关题6 黔黔 西西 南南 州州 中中 考考 如如 图图5-Z-12, 已知已知ABC是等边三是等边三 角形角形, 点点B, C, D,E在同一条直线上在同一条直线上, 且且CG=CD, DF=DE, 则则E= . 15 图图5-Z-12 章末复习

18、 解析解析 因为因为ABC 是等边三角形，是等边三角形， 所以所以ACB60 ， 所以所以ACD120 .因为因为 CGCD， 所以所以CDG1 2 (180 120 )30 ， 所以所以GDE150 .因为因为 DFDE， 所以所以E1 2 (180 150 )15 . 章末复习 【要点指导要点指导】线段的垂直平分线和角平分线性质的应用体现了数线段的垂直平分线和角平分线性质的应用体现了数 学建模思想学建模思想, 解决这类题目的关键是：首先要理解题意解决这类题目的关键是：首先要理解题意, 把生活中把生活中 的情景问题转化为数学模型来考虑；其次是用学过的知识来分析的情景问题转化为数学模型来考虑；

19、其次是用学过的知识来分析 建立数学模型建立数学模型, 把复杂的问题分解成一个个我们熟悉的数学知识把复杂的问题分解成一个个我们熟悉的数学知识 点来解决点来解决, “分析分析构建模型构建模型设计方案设计方案论证方案论证方案得得 出结论”是解决此类题目的五个步骤出结论”是解决此类题目的五个步骤. 素养提升 专题一 数学建模思想 章末复习 例例1 如图如图5-Z-13, 公路公路l同侧有同侧有A, B两个工厂两个工厂, 现要在公路上建一现要在公路上建一 仓库仓库. (1)若要使仓库到若要使仓库到A, B两工厂的距离相等两工厂的距离相等, 仓库应建在何处？仓库应建在何处？ (2)若要使仓库到若要使仓库到

20、A, B两工厂的距离之和最短两工厂的距离之和最短, 仓库应建在何处？仓库应建在何处？ 图图5-Z-13 章末复习 分析分析 (1)由线段垂直平分线的性质可知仓库应建在线段由线段垂直平分线的性质可知仓库应建在线段AB的垂直平分线上的垂直平分线上. 又因为仓库在公路上又因为仓库在公路上, 所以线段所以线段AB的垂直平分线与公路的垂直平分线与公路l的交点即为仓库应的交点即为仓库应 建的地点建的地点. (2)如果如果A, B两点在直线两点在直线l的两侧的两侧, 那么连接那么连接AB与与l的交点即为所求的交点即为所求, 由于现在由于现在A, B两点在两点在l的同侧的同侧, 因此可考虑作点因此可考虑作点A

21、(或点或点B)关于关于l的对称点的对称点C,由轴由轴 对称的性质可知对称的性质可知, 直线直线l上任意一点到点上任意一点到点A, C的距离相等的距离相等, 这样就把直线这样就把直线l上一上一 点到点点到点A的距离转化为到点的距离转化为到点C的距离的距离, 因此连接因此连接BC与与l的交点即为所求的交点即为所求. 章末复习 解：解： (1)如图如图5-Z-14, 连接连接AB, 作作AB的垂直平分线交直线的垂直平分线交直线l于点于点P, 点点P就是所要求作的仓库的位置就是所要求作的仓库的位置. (2)如图如图5-Z-14, 作点作点A关于直线关于直线l的对称点的对称点C, 连接连接BC交直线交直

22、线l于于 点点D,点点D就是所要求作的仓库的位置就是所要求作的仓库的位置. 图图5-Z-14 章末复习 相关题相关题1-1 如图如图5-Z-15, 需要在高速公路旁边修建一个飞机场需要在高速公路旁边修建一个飞机场, 使使 飞机场到飞机场到A, B两个城市的距离之和最小两个城市的距离之和最小, 请作出机场的位置请作出机场的位置. 图图5-Z-15 章末复习 解析解析 利用轴对称的性质可作点利用轴对称的性质可作点A关于公路的对称点关于公路的对称点A，连接，连接AB，与，与 公路的交点就是飞机场的位置公路的交点就是飞机场的位置 解：解：点点P就是飞机场的位置就是飞机场的位置 章末复习 相关题相关题1

23、-2 已知直线已知直线l及其两侧两点及其两侧两点A,B, 如图如图5-Z-16. (1)在直线在直线l上作一点上作一点P, 使使PA=PB； (2)在直线在直线l上作一点上作一点Q, 使使l平分平分AQB (以上两小题保留作图痕迹以上两小题保留作图痕迹, 标出必要的字母标出必要的字母, 不要求写作法不要求写作法) 图图5-Z-16 章末复习 解：解：(1)作线段作线段AB的垂直平分线与直线的垂直平分线与直线l的交点即为所求，图略的交点即为所求，图略 (2)作点作点A关于直线关于直线l的对称点的对称点A，连接，连接BA并延长交并延长交l于点于点Q，点，点Q 即为所求，图略即为所求，图略 章末复习

24、 【要点指导要点指导】等腰三角形是一种特殊而又十分重要的三角形等腰三角形是一种特殊而又十分重要的三角形,它它 的边、角的特殊性在处理许多几何问题中起着关键的作用的边、角的特殊性在处理许多几何问题中起着关键的作用. 求解求解 与等腰三角形的边、角有关的计算题时与等腰三角形的边、角有关的计算题时, 在条件不明确的情况下在条件不明确的情况下, 应根据题目的特点分类讨论应根据题目的特点分类讨论. 专题二 分类讨论思想 章末复习 例例2 已知一个等腰三角形两个内角的度数之比为已知一个等腰三角形两个内角的度数之比为14, 则这个等则这个等 腰三角形顶角的度数为腰三角形顶角的度数为( ). A20 B120

25、 C20或或120 D36 C 章末复习 分析分析 应分等腰三角形顶角与底角的度数之比为应分等腰三角形顶角与底角的度数之比为14和等腰三角形底角和等腰三角形底角 与顶角的度数之比为与顶角的度数之比为14两种情况讨论两种情况讨论. 具体过程如下：设等腰三角形的顶角为具体过程如下：设等腰三角形的顶角为. (1)若等腰三角形顶角与底角的度数之比为若等腰三角形顶角与底角的度数之比为14, 则则+4+4=180, 解得解得=20； (2)若等腰三角形底角与顶角的度数之比为若等腰三角形底角与顶角的度数之比为14, 则则+ + =180, 解得解得=120. 综上综上, 这个等腰三角形顶角的度数为这个等腰三

26、角形顶角的度数为20或或120. 故选故选C. 章末复习 相关题相关题2 已知等腰三角形一腰上的中线把该三角形的周长分成已知等腰三角形一腰上的中线把该三角形的周长分成 18 cm和和21 cm的两部分的两部分, 求该等腰三角形的各边长求该等腰三角形的各边长. 解析解析 画草图如图，腰画草图如图，腰AC上的中线上的中线BD把把ABC的周长分成的周长分成18 cm和和21 cm 的两部分，列方程可解决问题的两部分，列方程可解决问题 章末复习 解：解：设设 ABx cm，则，则 ADDC1 2x cm，分以下两种情况讨论： ，分以下两种情况讨论： 若若 ABAD18 cm， 则则 x1 2x 18，

27、 解得解得 x12， 则则 ABAC12 cm，DC6 cm，BC21615(cm)， 此时此时 ABACBC，符合题意；，符合题意； 章末复习 若若 ABAD21 cm， 则则 x1 2x 21，解得，解得 x14， 则则 ABAC14 cm，DC7 cm，BC18711(cm)， 此时此时 ABBCAC，符合题意，符合题意 故该等腰三角形的各边长分别为故该等腰三角形的各边长分别为 12 cm， 12 cm， 15 cm 或或 14 cm， 14 cm，11 cm. 章末复习 中考链接 母题母题1 1 (教材教材P117习题习题5.1第第1题题) 观察下面的图形观察下面的图形, 哪些图形是轴

28、对称图形？如果是轴对称图形哪些图形是轴对称图形？如果是轴对称图形, 请画出对称轴请画出对称轴. 图图5-Z-17 章末复习 考点：考点：轴对称图形轴对称图形. 考情：考情：主要考查轴对称图形及对称轴数量的判断主要考查轴对称图形及对称轴数量的判断, 多在选择题中多在选择题中 出现出现. 策略：策略：判断一个图形是不是轴对称图形判断一个图形是不是轴对称图形, 可采用折叠的方法可采用折叠的方法, 看折看折 痕所在直线两边的部分是否能够重合痕所在直线两边的部分是否能够重合. 若能找到一条直线若能找到一条直线, 使该图使该图 形沿着这条直线折叠形沿着这条直线折叠, 直线两旁的部分互相重合直线两旁的部分互

29、相重合, 则这个图形就是则这个图形就是 轴对称图形轴对称图形, 这条直线就是对称轴这条直线就是对称轴. 章末复习 链接链接1 天津中考天津中考在一些美术字中在一些美术字中, 有的汉字是轴对称图形有的汉字是轴对称图形. 下下 面面4个汉字中个汉字中, 可以看作是轴对称图形的是可以看作是轴对称图形的是( ). A 图图5-Z-18 章末复习 链接链接2 广州中考广州中考如图如图5-Z-19所示的五角星是轴对称图形所示的五角星是轴对称图形, 它它 的对称轴共有的对称轴共有( ). A1条条 B3条条 C5条条 D无数条无数条 C 图图5-Z-19 章末复习 母题母题2 2 (教材教材P122随堂练习

30、第随堂练习第3题题) 如图如图5-Z-20, 在下面的等腰三角形中在下面的等腰三角形中, A是顶角是顶角, 分别求出分别求出 它们的底角的度数它们的底角的度数. 图图5-Z-20 章末复习 考点：考点：等腰三角形等腰三角形. 考情：考情：主要考查等腰三角形的周长、边长及角度的计算主要考查等腰三角形的周长、边长及角度的计算. 策略：策略：(1)等腰三角形中求角度时等腰三角形中求角度时, 一定要分清顶角和底角一定要分清顶角和底角. 若已若已 知等腰三角形的顶角为知等腰三角形的顶角为x, 则底角为则底角为 ；若底角为；若底角为x, 则则 顶角为顶角为(180-2x). (2)计算角的度数时计算角的度

31、数时, 往往结合三角形的内角和往往结合三角形的内角和 为为180, 运用方程思想计算运用方程思想计算. 章末复习 链接链接3 呼伦贝尔中考呼伦贝尔中考如图如图5-Z-21, 在在ABC中中, AB=AC,过点过点 A作作ADBC. 若若1=70,则则BAC的度数为的度数为( ). A40 B30 C70 D50 A 图图5-Z-21 章末复习 分析分析 因为因为ADBC, 所以所以C=1=70. 因为因为AB=AC, 所以所以B=C=70, 所以所以BAC=180-B-C=40. 故选故选A. 章末复习 链接链接4 湖州中考湖州中考如图如图5-Z-22所示所示, AD, CE分别是分别是ABC

32、的中线的中线 和角平分线和角平分线. 若若AB=AC, CAD=20,则则ACE的度数是的度数是( ). A20 B35 C40 D70 B 图图5-Z-22 章末复习 分析分析 因为因为AD是是ABC的中线的中线, AB=AC,CAD=20, 所以所以CAB=2CAD=40, B=ACB= (180-CAB)=70. 因为因为CE是是ABC的角平分线的角平分线, 所以所以ACE= ACB=35. 章末复习 母题母题3 3 (教材教材P124习题习题5.4第第1题题) 画一条线段画一条线段AB, 利用尺规求作它的四等分点利用尺规求作它的四等分点. 考点：考点：线段垂直平分线、尺规作图线段垂直平

33、分线、尺规作图. 考情：考情：利用尺规作线段的垂直平分线利用尺规作线段的垂直平分线. 策略：策略：找线段的中点实际就是作线段的垂直平分线找线段的中点实际就是作线段的垂直平分线. 作四等分点作四等分点, 就是连续作线段的垂直平分线就是连续作线段的垂直平分线. 线段的垂直平分线既垂直于线段线段的垂直平分线既垂直于线段 又平分线段又平分线段,作图要严格按照尺规作图的步骤作图要严格按照尺规作图的步骤, 保留作图痕迹保留作图痕迹. 章末复习 链接链接5 陕西中考陕西中考如图如图5-Z-23, 已知已知ABC,请用尺规过点请用尺规过点A作一条作一条 直线直线, 使其将使其将ABC分成面积相等的两部分分成面

34、积相等的两部分.(保留作图痕迹保留作图痕迹, 不写不写 作法作法) 图图5-Z-23 章末复习 解：解： (1)分别以点分别以点B和和C为圆心为圆心, 以大于以大于 BC的长为半径画弧；的长为半径画弧； (2)连接两弧交点连接两弧交点, 所得直线与所得直线与BC交于点交于点D, 作直线作直线AD, 则直线则直线AD 就是所求作的直线就是所求作的直线, 如图如图5-Z-24. 图图5-Z-24 章末复习 母题母题4 4 (教材教材P133复习题第复习题第11题题) 以虚线为对称轴画出图的另一半：以虚线为对称轴画出图的另一半： 图图5-Z-25 章末复习 考点：考点： 轴对称的性质轴对称的性质.

35、考情：考情： 主要考查轴对称作图主要考查轴对称作图. 策略：策略： 作轴对称图形的关键是找准图形中的关键点作轴对称图形的关键是找准图形中的关键点, 作出关键点作出关键点 关于对称轴的对应点关于对称轴的对应点, 依次连接这些对应点就能得到轴对称图形依次连接这些对应点就能得到轴对称图形. 章末复习 链接链接6 重庆中考重庆中考如图如图5-Z-26, 在边长为在边长为1的小正方形组成的的小正方形组成的1010 网格中网格中(我们把组成网格的小正方形的顶我们把组成网格的小正方形的顶 点称为格点点称为格点), 四边形四边形ABCD在直线在直线l的左侧的左侧, 其四个顶点其四个顶点A, B, C, D都在网格的格点上都在网格的格点上. 请你在所给的网格中画出四边形请你在所给的网格中画出四边形ABCD, 使四边形使四边形ABCD和四边形和四边形ABCD关于直关于直 线线l对称对称, 其中点其中点A, B,C, D分别是点分别是点A, B, C, D的对应点的对应点. 图图5-Z-26 章末复习 解：解： 依次作出点依次作出点A, B, C, D关于关于 直线直线l的对应点的对应点A, B, C, D, 顺顺 次连接即可次连接即可. 如图如图5-Z-26. 图图5-Z-26 谢 谢 观 看！