2021年中考数学一轮复习《二元一次方程组的应用》培优提升训练（含答案）

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1、2021 年中考数学一轮复习年中考数学一轮复习二元一次方程组的应用培优提升训二元一次方程组的应用培优提升训 1 某商店将巧克力包装成方形、 圆形礼盒出售， 且每盒方形礼盒的价钱相同， 每盒圆形礼盒的价钱相同 阿 郁原先想购买 3 盒方形礼盒和 7 盒圆形礼盒，但他身上的钱会不足 240 元，如果改成购买 7 盒方形礼盒 和 3 盒圆形礼盒，他身上的钱会剩下 240 元若阿郁最后购买 10 盒方形礼盒，则他身上的钱会剩下多少 元？（ ） A360 B480 C600 D720 2今年学校举行足球联赛，共赛 17 轮（即每队均需参赛 17 场） ，记分办法是：胜 1 场得 3 分，平 1 场得 1

2、 分，负 1 场得 0 分在这次足球比赛中，小虎足球队得 16 分，且踢平场数是所负场数的整数倍，则小虎 足球队所负场数的情况有（ ） A2 种 B3 种 C4 种 D5 种 3 王芳同学到文具店购买中性笔和笔记本， 中性笔每支 0.8 元， 笔记本每本 1.2 元， 王芳同学花了 10 元钱， 则可供她选择的购买方案的个数为（两样都买，余下的钱少于 0.8 元） （ ） A6 B7 C8 D9 4今年校团委举办了“中国梦，我的梦”歌咏比赛，张老师为鼓励同学们，带了 50 元钱去购买甲、乙两 种笔记本作为奖品已知甲种笔记本每本 7 元，乙种笔记本每本 5 元，每种笔记本至少买 3 本，则张老

3、师购买笔记本的方案共有（ ） A3 种 B4 种 C5 种 D6 种 5在抗击疫情网络知识竞赛中，为奖励成绩突出的学生，学校计划用 200 元钱购买 A、B、C 三种奖品，A 种每个 10 元，B 种每个 20 元，C 种每个 30 元，在 C 种奖品不超过两个且钱全部用完的情况下，有多少 种购买方案（ ） A12 种 B15 种 C16 种 D14 种 6学校计划用 200 元钱购买 A、B 两种奖品（两种都要买） ，A 种每个 15 元，B 种每个 25 元，在钱全部用 完的情况下，有多少种购买方案（ ） A2 种 B3 种 C4 种 D5 种 7已知甲校原有 1016 人，乙校原有 10

4、28 人，寒假期间甲、乙两校人数变动的原因只有转出与转入两种， 且转出的人数比为 1：3，转入的人数比也为 1：3若寒假结束开学时甲、乙两校人数相同，则乙校开学 时的人数与原有的人数相差多少？（ ） A6 B9 C12 D18 8为了节省空间，家里的饭碗一般是摞起来存放的如果 6 只饭碗摞起来的高度为 15cm，9 只饭碗摞起来 的高度为 20cm，那么 11 只饭碗摞起来的高度更接近（ ） A21cm B22cm C23cm D24cm 9某电视台在黄金时段的 2 分钟广告时间内，计划插播长度为 15 秒和 30 秒的两种广告15 秒的广告每播 一次收费 0.6 万元，30 秒的广告每播一次

5、收费 1 万元若要求每种广告播放不少于 2 次，则电视台在播 放时收益最大的播放方式是（ ） A15 秒的广告播放 4 次，30 秒的广告播放 2 次 B15 秒的广告播放 2 次，30 秒的广告播放 4 次 C15 秒的广告播放 2 次，30 秒的广告播放 3 次 D15 秒的广告播放 3 次，30 秒的广告播放 2 次 10同型号的甲、乙两辆车加满气体燃料后均可行驶 210km，它们各自单独行驶并返回的最远距离是 105km现在它们都从 A 地出发，行驶途中停下来从甲车的气体燃料桶抽一些气体燃料注入乙车的气体 燃料桶，然后甲车再行驶返回 A 地，而乙车继续行驶，到 B 地后再行驶返回 A

6、地则 B 地最远可距离 A 地（ ） A120km B140km C160km D180km 11 九章算术第七卷“盈不足”中记载： “今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四问人数、物 价各几何？”译为： “今有人合伙购物，每人出 8 钱，会多 3 钱；每人出 7 钱，又差 4 钱问人数、物价 各多少？”根据所学知识，计算出人数、物价分别是（ ） A1，11 B7，53 C7，61 D6，50 12为实现营养的合理搭配，某电商推出适合不同人群的甲、乙两种袋装混合粗粮其中，甲种粗粮每袋 装有 3 千克 A 粗粮，1 千克 B 粗粮，1 千克 C 粗粮；乙种粗粮每袋装有 1 千克 A 粗粮，2

7、千克 B 粗粮，2 千克 C 粗粮甲、乙两种袋装粗粮每袋成本价分别为袋中的 A，B，C 三种粗粮的成本价之和已知 A 粗粮每千克成本价为 6 元，甲种粗粮每袋售价为 58.5 元，利润率为 30%，乙种粗粮的利润率为 20%若 这两种袋装粗粮的销售利润率达到 24%，则该电商销售甲、乙两种袋装粗粮的数量之比是 （商 品的利润率100%） 13为实现营养套餐的合理搭配，某电商推出两款适合不同人群的甲、乙两种袋装的混合粗粮甲种袋装 粗粮每袋含有 3 千克 A 粗粮，1 千克 B 粗粮，1 千克 C 粗粮；乙种袋装粗粮每袋含有 1 千克 A 粗粮，2 千克 B 粗粮， 2 千克 C 粗粮 甲、 乙两

8、种袋装粗粮每袋成本分别等于袋中的 A、 B、 C 三种粗粮成本之和 已 知每袋甲种粗粮的成本是每千克A种粗粮成本的7.5倍， 每袋乙种粗粮售价比每袋甲种粗粮售价高20%， 乙种袋装粗粮的销售利润率是 20%当销售这两款袋装粗粮的销售利润率为 24%时，该电商销售甲、乙 两种袋装粗粮的袋数之比是 （商品的销售利润率100%） 14小光和小王玩“石头、剪子、布”游戏，规定：一局比赛后，胜者得 3 分，负者得1 分，平局两人都 得 0 分，小光和小王都制订了自己的游戏策略，并且两人都不知道对方的策略 小光的策略是：石头、剪子、布、石头、剪子、布、 小王的策略是：剪子、随机、剪子、随机（说明：随机指石

9、头、剪子、布中任意一个） 例如，某次游戏的前 9 局比赛中，两人当时的策略和得分情况如下表 局数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 小光实际策略 石头 剪子 布 石头 剪子 布 石头 剪子 布 小王实际策略 剪子 布 剪子 石头 剪子 剪子 剪子 石头 剪子 小光得分 3 3 1 0 0 1 3 1 1 小王得分 1 1 3 0 0 3 1 3 3 已知在另一次游戏中，50 局比赛后，小光总得分为6 分，则小王总得分为 分 15小明带 7 元钱去买中性笔和橡皮（两种文具都买） ，中性笔每支 2 元，橡皮每块 1 元，那么中性笔能买 支 16为了奖励兴趣小组的同学，张老师花 92 元钱购买了智

10、力大挑战和数学趣题两种书已知智 力大挑战每本 18 元， 数学趣题每本 8 元，则数学趣题买了 本 17 下面 3个天平左盘中 “”“” 分别表示两种质量不同的物体， 则第三个天平右盘中砝码的质量为 18用若干个形状、大小完全相同的矩形纸片围成正方形，4 个矩形纸片围成如图所示的正方形，其阴 影部分的面积为 12；8 个矩形纸片围成如图所示的正方形，其阴影部分的面积为 8；12 个矩形纸片围 成如图所示的正方形，其阴影部分的面积为 19小强同学生日的月数减去日数为 2，月数的两倍和日数相加为 31，则小强同学生日的月数和日数的和 为 20已知：2+22，3+32，4+42，5+52，若 10+

11、102符合 前面式子的规律，则 a+b 21 “六一”前夕，市关工委准备为希望小学购进图书和文具若干套，已知 1 套文具和 3 套图书需 104 元， 3 套文具和 2 套图书需 116 元，则 1 套文具和 1 套图书需 元 22在抗击新冠肺炎疫情期间，玉龙社区购买酒精和消毒液两种消毒物资，供居民使用第一次购买酒精 和消毒液若干，酒精每瓶 10 元，消毒液每瓶 5 元，共花费了 350 元；第二次又购买了与第一次相同数量 的酒精和消毒液，由于酒精和消毒液每瓶价格分别下降了 30%和 20%，只花费了 260 元 （1）求每次购买的酒精和消毒液分别是多少瓶？ （2）若按照第二次购买的价格再一次

12、购买，根据需要，购买的酒精数量是消毒液数量的 2 倍，现有购买 资金 200 元，则最多能购买消毒液多少瓶？ 23 “中国人的饭碗必须牢牢掌握在咱们自己手中” 为优选品种，提高产量，某农业科技小组对 A，B 两个 小麦品种进行种植对比实验研究去年 A，B 两个品种各种植了 10 亩收获后 A，B 两个品种的售价均 为 2.4 元/kg，且 B 的平均亩产量比 A 的平均亩产量高 100kg，A，B 两个品种全部售出后总收入为 21600 元 （1）请求出 A，B 两个品种去年平均亩产量分别是多少？ （2）今年，科技小组加大了小麦种植的科研力度，在 A，B 种植亩数不变的情况下，预计 A，B 两

13、个品 种平均亩产量将在去年的基础上分别增加 a%和 2a%由于 B 品种深受市场的欢迎，预计每千克价格将 在去年的基础上上涨 a%，而 A 品种的售价不变A，B 两个品种全部售出后总收入将在去年的基础上增 加a%求 a 的值 24我国传统数学名著九章算术记载： “今有牛五、羊二，直金十九两；牛二、羊五，直金十六两问 牛、羊各直金几何？”译文： “假设有 5 头牛、2 只羊，值 19 两银子；2 头牛、5 只羊，值 16 两银子问 每头牛、每只羊分别值银子多少两？”根据以上译文，提出以下两个问题： （1）求每头牛、每只羊各值多少两银子？ （2）若某商人准备用 19 两银子买牛和羊（要求既有牛也有

14、羊，且银两须全部用完） ，请问商人有几种购 买方法？列出所有的可能 25 【算一算】 如图， 点 A、 B、 C 在数轴上， B 为 AC 的中点， 点 A 表示3， 点 B 表示 1， 则点 C 表示的数为 ， AC 长等于 ； 【找一找】 如图，点 M、N、P、Q 中的一点是数轴的原点，点 A、B 分别表示实数1、+1，Q 是 AB 的 中点，则点 是这个数轴的原点； 【画一画】 如图，点 A、B 分别表示实数 cn、c+n，在这个数轴上作出表示实数 n 的点 E（要求：尺规作图，不 写作法，保留作图痕迹） ； 【用一用】 学校设置了若干个测温通道，学生进校都应测量体温，已知每个测温通道每

15、分钟可检测 a 个学生凌老 师提出了这样的问题：假设现在校门口有 m 个学生，每分钟又有 b 个学生到达校门口如果开放 3 个通 道，那么用 4 分钟可使校门口的学生全部进校；如果开放 4 个通道，那么用 2 分钟可使校门口的学生全 部进校在这些条件下，a、m、b 会有怎样的数量关系呢？ 爱思考的小华想到了数轴，如图，他将 4 分钟内需要进校的人数 m+4b 记作+（m+4b） ，用点 A 表示； 将 2 分钟内由 4 个开放通道检测后进校的人数，即校门口减少的人数 8a 记作8a，用点 B 表示 用圆规在小华画的数轴上分别画出表示+（m+2b） 、12a 的点 F、G，并写出+（m+2b）的

16、实际意义； 写出 a、m 的数量关系： 26某出租汽车公司计划购买 A 型和 B 型两种节能汽车，若购买 A 型汽车 4 辆，B 型汽车 7 辆，共需 310 万元；若购买 A 型汽车 10 辆，B 型汽车 15 辆，共需 700 万元 （1）A 型和 B 型汽车每辆的价格分别是多少万元？ （2）该公司计划购买 A 型和 B 型两种汽车共 10 辆，费用不超过 285 万元，且 A 型汽车的数量少于 B 型 汽车的数量，请你给出费用最省的方案，并求出该方案所需费用 27某旅行团 32 人在景区 A 游玩，他们由成人、少年和儿童组成已知儿童 10 人，成人比少年多 12 人 （1）求该旅行团中成

17、人与少年分别是多少人？ （2）因时间充裕，该团准备让成人和少年（至少各 1 名）带领 10 名儿童去另一景区 B 游玩景区 B 的 门票价格为 100 元/张，成人全票，少年 8 折，儿童 6 折，一名成人可以免费携带一名儿童 若由成人 8 人和少年 5 人带队，则所需门票的总费用是多少元？ 若剩余经费只有 1200 元可用于购票，在不超额的前提下，最多可以安排成人和少年共多少人带队？ 求所有满足条件的方案，并指出哪种方案购票费用最少 28 在某体育用品商店，购买 30 根跳绳和 60 个毽子共用 720 元， 购买 10 根跳绳和 50 个毽子共用 360 元 （1）跳绳、毽子的单价各是多少

18、元？ （2）该店在“五四”青年节期间开展促销活动，所有商品按同样的折数打折销售节日期间购买 100 根跳绳和 100 个毽子只需 1800 元，该店的商品按原价的几折销售？ 29时下正是海南百香果丰收的季节，张阿姨到“海南爱心扶贫网”上选购百香果，若购买 2 千克“红土” 百香果和 1 千克“黄金”百香果需付 80 元，若购买 1 千克“红土”百香果和 3 千克“黄金”百香果需付 115 元请问这两种百香果每千克各是多少元？ 参考答案参考答案 1解：设每盒方形礼盒 x 元，每盒圆形礼盒 y 元，则阿郁身上的钱有（3x+7y240）元或（7x+3y+240）元 由题意，可得 3x+7y2407x

19、+3y+240， 化简整理，得 yx120 若阿郁最后购买 10 盒方形礼盒，则他身上的钱会剩下： （7x+3y+240）10 x 3（yx）+240 3120+240 600（元） 故选：C 2解：设小虎足球队胜了 x 场，平了 y 场，负了 z 场，踢平场数是所负场数的 k 倍，依题意得 ， 把代入得， 解得 z（k 为整数） 又z 为正整数， 当 k1 时，z7； 当 k2 时，z5； 当 k16 时，z1 综上所述，小虎足球队所负场数的情况有 3 种情况 故选：B 3解；设购买 x 支中性笔，y 本笔记本，根据题意得出： 9.20.8x+1.2y10， 当 x2 时，y7， 当 x3

20、时，y6， 当 x5 时，y5， 当 x6 时，y4， 当 x8 时，y3， 当 x9 时，y2， 当 x11 时，y1， 故一共有 7 种方案 故选：B 4解：设甲种笔记本购买了 x 本，乙种笔记本 y 本，由题意，得 7x+5y50， x3，y3， 当 x3，y3 时， 73+533650， 当 x3，y4 时， 73+544150， 当 x3，y5 时， 73+554650， 当 x3，y6 时， 73+565150 舍去， 当 x4，y3 时， 74+534350， 当 x4，y4 时， 74+544850， 当 x4，y5 时， 74+555350 舍去， 当 x5，y3 时， 75

21、+535050， 综上所述，共有 6 种购买方案 故选：D 5解：设购买 A 种奖品 m 个，购买 B 种奖品 n 个， 当 C 种奖品个数为 1 个时， 根据题意得 10m+20n+30200， 整理得 m+2n17， m、n 都是正整数，02n17， n1，2，3，4，5，6，7，8； 当 C 种奖品个数为 2 个时， 根据题意得 10m+20n+60200， 整理得 m+2n14， m、n 都是正整数，02n14， n1，2，3，4，5，6； 有 8+614 种购买方案 故选：D 6解：设购买了 A 种奖品 x 个，B 种奖品 y 个， 根据题意得：15x+25y200， 化简整理得：3

22、x+5y40，得 y8x， x，y 为正整数， ， 有 2 种购买方案： 方案 1：购买了 A 种奖品 5 个，B 种奖品 5 个； 方案 2：购买了 A 种奖品 10 个，B 种奖品 2 个 故选：A 7解：设甲、乙两校转出的人数分别为 x 人、3x 人，甲、乙两校转入的人数分别为 y 人、3y 人， 寒假结束开学时甲、乙两校人数相同， 1016x+y10283x+3y， 整理得：xy6， 开学时乙校的人数为：10283x+3y10283（xy）1028181010（人） ， 乙校开学时的人数与原有的人数相差；1028101018（人） ， 故选：D 8解：设多摞一个碗，增高 kcm，一个碗

23、的高度是 bcm 由题意得， 解得：， 则 11 只饭碗摞起来的高度为：10+23（cm） 更接近 23cm 故选：C 9解：设 15 秒的广告播 x 次，30 秒的广告播 y 次 则 15x+30y120， 每种广告播放不少于 2 次， x2，y3，或 x4，y2； 当 x2，y3 时， 收益为：20.6+314.2； 当 x4，y2 时， 收益为 40.6+124.4 电视台在播放时收益最大的播放方式是：15 秒的广告播放 4 次，30 秒的广告播放 2 次 故选：A 10解：设甲行驶到 C 地时返回，到达 A 地燃料用完，乙行驶到 B 地再返回 A 地时燃料用完，如图： 设 ABxkm，

24、ACykm，根据题意得： ， 解得： 乙在 C 地时加注行驶 70km 的燃料，则 AB 的最大长度是 140km 或者：设 ACykm 即可，从甲车的角度考虑问题，甲车给乙车注入燃料，要想最远，需满足一下两个条 件：注满乙车；刚好够甲车从 C 回到 A从 A 到 C，甲、乙两车都行驶了 AC，即乙车行驶 ykm， 也即甲车注入燃料量可行驶 ykm， 注入后甲车剩余油量可行驶 ykm （刚好返回 A 地） ， 所以对于甲车， y+y+y 210，所以 y70从乙车角度，从 C 出发是满燃料，所以 AB 为：105+702140（km） 故选：B 11解：设有 x 人，物价为 y，可得：， 解得

25、：， 故选：B 12解：甲种粗粮每袋装有 3 千克 A 粗粮，1 千克 B 粗粮，1 千克 C 粗粮， 而 A 粗粮每千克成本价为 6 元，甲种粗粮每袋售价为 58.5 元， 1 千克 B 粗粮成本价+1 千克 C 粗粮成本价58.5（1+30%）6327（元） ， 乙种粗粮每袋装有 1 千克 A 粗粮，2 千克 B 粗粮，2 千克 C 粗粮， 乙种粗粮每袋售价为（6+227）（1+20%）72（元） 甲种粗粮每袋成本价为 58.5（1+30%）45（元） ，乙种粗粮每袋成本价为 6+22760（元） 设该电商销售甲种袋装粗粮 x 袋，乙种袋装粗粮 y 袋， 由题意，得 4530%x+6020

26、%y24%（45x+60y） ， 450.06x600.04y， 故答案为： 13解：设 A 的单价为 x 元，B 的单价为 y 元，C 的单价为 z 元，当销售这两款袋装粗粮的销售利润率为 24%时，该电商销售甲的销售量为 a 袋，乙的销售量为 b 袋，由题意，得 甲一袋的成本是 7.5x3x+y+z， 化简，得 y+z4.5x； 乙一袋的成本是 x+2y+2zx+2（y+z）x+9x10 x， 乙一袋的售价为 10 x（1+20%）12x， 甲一袋的售价为 10 x 根据甲乙的利润，得 （10 x7.5x）a+20%10 xb（7.5xa+10 xb）24% 化简，得 2.5a+2b1.8

27、a+2.4b 0.7a0.4b ， 故答案为： 14解：由二人的策略可知：每 6 局一循环，每个循环中第一局小光拿 3 分，第三局小光拿1 分，第五局 小光拿 0 分 5068（组）2（局） ， （31+0）8+319（分） 设其它二十五局中，小光胜了 x 局，负了 y 局，则平了（25xy）局， 根据题意得：19+3xy6， y3x+25 x、y、 （25xy）均非负， x0，y25， 小王的总得分（1+3+0）81+25390（分） 故答案为：90 15解：小明带 7 元钱去买中性笔和橡皮（两种文具都买） ，中性笔每支 2 元，橡皮每块 1 元， 当买中性笔 1 支，则可以买橡皮 5 块，

28、 当买中性笔 2 支，则可以买橡皮 3 块， 当买中性笔 3 支，则可以买橡皮 1 块， 故答案为：1 或 2 或 3 16解：设购买了智力大挑战x 本，购买了数学趣题y 本， 由题意可得：18x+8y92（1x5） 当 x1 时，解得 y； 当 x2 时，解得 y7； 当 x3 时，解得 y； 当 x4 时，解得 y； 当 x5 时，解得 y； 所以，只有 x2 时符合题意 故答案为：7 17解：设“”的质量为 x， “”的质量为 y， 由题意得：， 解得：， 第三个天平右盘中砝码的质量2x+y24+210； 故答案为：10 18解：由图可得，图中阴影部分的边长为2，图中，阴影部分的边长为2

29、； 设小矩形的长为 a，宽为 b，依题意得 ， 解得， 图中，阴影部分的面积为（a3b）2（426）24416， 19解：设小强同学生日的月数为 x，日数为 y，依题意有 ， 解得， 11+920 答：小强同学生日的月数和日数的和为 20 故答案为：20 20解：根据题中材料可知， 10+102， b10，a99， a+b109 21解：设 1 套文具的价格为 x 元，一套图书的价格为 y 元， 根据题意得：， 解得：， x+y20+2848 故答案为：48 22 （1）解：设购买酒精 x 瓶，消毒液 y 瓶， 根据题意列方程组，得 解得， 答：每次购买的酒精和消毒液分别是 20 瓶，30 瓶

30、； （2）解：设能购买消毒液 m 瓶，则能购买酒精 2m 瓶， 根据题意，得 10（130%） 2m+5（120%） m200， 解得：m11 m 为正整数， m11 所以，最多能购买消毒液 11 瓶 23解： （1）设 A、B 两个品种去年平均亩产量分别是 x 千克和 y 千克； 根据题意得， 解得：， 答：A、B 两个品种去年平均亩产量分别是 400 千克和 500 千克； （2）2.440010（1+a%）+2.4（1+a%）50010（1+2a%）21600（1+a%） ， 解得：a10（不合题意，舍去） ，a210， 答：a 的值为 10 24解： （1）设每头牛值 x 两银子，每只

31、羊值 y 两银子， 根据题意得：， 解得： 答：每头牛值 3 两银子，每只羊值 2 两银子 （2）设购买 a 头牛，b 只羊，依题意有 3a+2b19， b， a，b 都是正整数， 购买 1 头牛，8 只羊； 购买 3 头牛，5 只羊； 购买 5 头牛，2 只羊 25解： （1） 【算一算】 ：记原点为 O， AB1（3）4， ABBC4， OCOB+BC5，AC2AB8 所以点 C 表示的数为 5，AC 长等于 8 故答案为：5，8； （2） 【找一找】 ：记原点为 O， AB+1（1）2， AQBQ1， OQOBBQ+11， N 为原点 故答案为：N （3） 【画一画】 ：记原点为 O，

32、由 ABc+n（cn）2n， 作 AB 的中点 M， 得 AMBMn， 以点 O 为圆心， AMn 长为半径作弧交数轴的正半轴于点 E， 则点 E 即为所求； （4） 【用一用】 ：在数轴上画出点 F，G； 4 分钟内开放 3 个通道可使学生全部进校， m+4b3a4，即 m+4b12a（） ； 2 分钟内开放 4 个通道可使学生全部进校， m+2b4a2，即 m+2b8a（） ； 以 O 为圆心，OB 长为半径作弧交数轴的正半轴于点 F，则点 F 即为所求 作 OB 的中点 E，则 OEBE4a，在数轴负半轴上用圆规截取 OG3OE12a， 则点 G 即为所求 +（m+2b）的实际意义：2

33、分钟后，校门口需要进入学校的学生人数； 方程（）2方程（）得：m4a 故答案为：m4a 26解： （1）设 A 型汽车每辆的价格为 x 万元，B 型汽车每辆的价格为 y 万元， 依题意，得：， 解得， 答：A 型汽车每辆的进价为 25 万元，B 型汽车每辆的进价为 30 万元； （2）设购进 A 型汽车 m 辆，购进 B 型汽车（10m）辆，根据题意得： 解得：3m5， m 是整数， m3 或 4， 当 m3 时，该方案所用费用为：253+307285（万元） ； 当 m4 时，该方案所用费用为：254+306280（万元） 答：最省的方案是购买 A 型汽车 4 辆，购进 B 型汽车 6 辆，

34、该方案所需费用为 280 万元 27解： （1）设成人有 x 人，少年 y 人， ， 解得， 答：该旅行团中成人与少年分别是 17 人、5 人； （2）由题意可得， 由成人 8 人和少年 5 人带队，则所需门票的总费用是：1008+51000.8+（108）1000.61320 （元） ， 答：由成人 8 人和少年 5 人带队，则所需门票的总费用是 1320 元； 设可以安排成人 a 人，少年 b 人带队，则 1a17，1b5， 当 10a17 时， 若 a10，则费用为 10010+100b0.81200，得 b2.5， b 的最大值是 2，此时 a+b12，费用为 1160 元； 若 a1

35、1，则费用为 10011+100b0.81200，得 b， b 的最大值是 1，此时 a+b12，费用为 1180 元； 若 a12，100a1200，即成人门票至少是 1200 元，不合题意，舍去； 当 1a10 时， 若 a9，则费用为 1009+100b0.8+10010.61200，得 b3， b 的最大值是 3，a+b12，费用为 1200 元； 若 a8，则费用为 1008+100b0.8+10020.61200，得 b3.5， b 的最大值是 3，a+b1112，不合题意，舍去； 同理，当 a8 时，a+b12，不合题意，舍去； 综上所述， 最多安排成人和少年 12 人带队， 有

36、三个方案： 成人 10 人， 少年 2 人； 成人 11 人， 少年 1 人； 成人 9 人，少年 3 人；其中成人 10 人，少年 2 人时购票费用最少 28解： （1）设跳绳的单价为 x 元/条，毽子的单件为 y 元/个，可得：， 解得：， 答：跳绳的单价为 16 元/条，毽子的单件为 4 元/个； （2）设该店的商品按原价的 a 折销售，可得： （10016+1004）1800， 解得：a9， 答：该店的商品按原价的 9 折销售 29解：设“红土”百香果每千克 x 元， “黄金”百香果每千克 y 元， 由题意得：， 解得：； 答： “红土”百香果每千克 25 元， “黄金”百香果每千克 30 元