2021年中考数学一轮复习《弧长的计算》培优提升训练(含答案)
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1、2021 年中考数学一轮复习年中考数学一轮复习弧长的计算培优提升训练弧长的计算培优提升训练 1如图,AB 是O 的直径,CD 是弦,点 C,D 在直径 AB 的两侧若AOC:AOD:DOB2:7: 11,CD4,则的长为( ) A2 B4 C D 2如图,O 的直径 AB6,若BAC50,则劣弧 AC 的长为( ) A2 B C D 3一个圆锥的侧面展开图形是半径为 8cm,圆心角为 120的扇形,则此圆锥的底面半径为( ) Acm Bcm C3cm Dcm 4如图 1,扇形 AOB 中,OA10,AOB36若固定 B 点,将此扇形依顺时针方向旋转,得一新扇 形 AOB,其中 A 点在 OB
2、上,如图 2 所示,则 O 点旋转至 O点所经过的轨迹长度为( ) A B2 C3 D4 5 一电动玩具的正面是由半径为 10cm 的小圆盘和半径为 20cm 的大圆盘依右图方式连接而成的 小圆盘在 大圆盘的圆周上外切滚动一周且不发生滑动(大圆盘不动) ,回到原来的位置,在这一过程中,判断虚线 所示位置的三个圆内,所画的头发、眼睛、嘴巴位置正确的是(不妨动手试一试! ) ( ) A B C D 6如图,在扇形 BOC 中,BOC60,OD 平分BOC 交于点 D,点 E 为半径 OB 上一动点若 OB 2,则阴影部分周长的最小值为 7如图,四边形 ABCD 是正方形,曲线 DA1B1C1D1A
3、2是由一段段 90 度的弧组成的其中:的圆心 为点 A,半径为 AD;的圆心为点 B,半径为 BA1;的圆心为点 C,半径为 CB1;的圆 心为点 D,半径为 DC1;,的圆心依次按点 A,B,C,D 循环若 正方形 ABCD 的边长为 1,则的长是 8如图,在平面直角坐标系中,已知点 A(1,1) ,以点 O 为旋转中心,将点 A 逆时针旋转到点 B 的位置, 则的长为 9如图,图 1 是由若干个相同的图形(图 2)组成的美丽图案的一部分,图 2 中,图形的相关数据:半径 OA2cm,AOB120则图 2 的周长为 cm(结果保留 ) 10已知扇形的弧长为 2,圆心角为 60,则它的半径为
4、11如图,分别以等边三角形的每个顶点为圆心、以边长为半径,在另两个顶点间作一段圆弧,三段圆弧 围成的曲边三角形称为勒洛三角形若等边三角形的边长为 a,则勒洛三角形的周长为 12如图,点 A1的坐标为(2,0) ,过点 A1作 x 轴的垂线交直线 l:yx 于点 B1,以原点 O 为圆心, OB1的长为半径画弧交 x 轴正半轴于点 A2; 再过点 A2作 x 轴的垂线交直线 l 于点 B2, 以原点 O 为圆心, 以 OB2的长为半径画弧交 x 轴正半轴于点 A3;按此作法进行下去,则的长是 13如图,在扇形 AOB 中,AC 为弦,AOB130,CAO60,OA6,则的长为 14 如图, 扇形
5、纸扇完全打开后, 外侧两竹条 AB, AC 的夹角为 120, AB 长为 30 厘米, 则的长为 厘 米 (结果保留 ) 15如图,在平面直角坐标系中,四边形ABOC是正方形,点A的坐标为(1,1) ,弧AA1是以点B为圆心, BA为半径的圆弧;弧A1A2是以点O为圆心,OA2为半径的圆弧;弧A2A3是以点C为圆心,CA2为半径的圆 弧;弧A3A4是以点A为圆心,AA3为半径的圆弧,继续以点B,O,C,A为圆心,按上述作法得到的曲线 AA1A2A3A4A5,称为正方形的“渐开线” ,则点A2021的坐标是 16如图,将边长为 1,中心为点 O 的正方形 ABCD 在直线 l 上按顺时针方向不
6、滑动地每秒转动 90 (1)第 1 秒点 O 经过的路线长为 ,第 2 秒点 O 经过的路线长为 ,第 2021 秒点 O 经过 的路线长为 (2)分别求出第 1 秒、第 2 秒、第 2021 秒点 A 经过的路线长 17如图,是某几何体的平面展开图,求图中小圆的半径 18如图所示,在平面直角坐标系中,梯形 ABCD 的顶点坐标分别为:A(2,2) ,B(3,2) ,C(5, 0) ,D(1,0) ,将梯形 ABCD 绕点 D 逆时针旋转 90得到梯形 A1B1C1D (1)在平面直角坐标系中画出梯形 A1B1C1D, 则 A1的坐标为 , B1的坐标为 , C1的坐标为 ; (2)点 C 旋
7、转到点 C1的路线长为 (结果保留 ) 19如图 1,正方形 ABCD 是一个 66 网格电子屏的示意图,其中每个小正方形的边长为 1位于 AD 中 点处的光点 P 按图 2 的程序移动 (1)请在图 1 中画出光点 P 经过的路径; (2)求光点 P 经过的路径总长(结果保留 ) 20在 1010 的网格纸上建立平面直角坐标系如图所示,在 RtABC 中,OAB90,且点 B 的坐标为 (3,4) (1)画出OAB 向左平移 3 个单位后的O1A1B1,写出点 B1的坐标; (2) 画出OAB 绕点 O 顺时针旋转 90后的OA2B2, 并求点 B 旋转到点 B2时, 点 B 经过的路线长
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