2020-2021学年人教版八年级数学下册《第17章勾股定理》章末综合优生辅导训练(附答案)
《2020-2021学年人教版八年级数学下册《第17章勾股定理》章末综合优生辅导训练(附答案)》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2020-2021学年人教版八年级数学下册《第17章勾股定理》章末综合优生辅导训练(附答案)(17页珍藏版)》请在七七文库上搜索。
1、第第 17 章勾股定理章勾股定理 章末综合优生辅导训练章末综合优生辅导训练 1如图,是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图,此图是由四个全等的直角三角形拼接而成,其中 AE 10,BE24,则 EF 的长是( ) A14 B13 C14 D14 2下列各组数中,以 a、b、c 为边长的三角形不是直角三角形的是( ) Aa1,b,c Ba7,b24,c25 Ca5,b12,c13 Da,b4,c 3如图,是一种饮料的包装盒,长、宽、高分别为 4cm、3cm、12cm,现有一长为 16cm 的吸管插入到盒 的底部,则吸管露在盒外的部分 h 的取值范围为( ) A3h4 B3h4 C2h4 Dh4 4
2、已知ABC 中,AB10,AC17,BC 边上的高 AD8,则ABC 的面积为( ) A168 B84 C84 或 36 D168 或 72 5 “赵爽弦图”是四个全等的直角三角形与中间一个正方形拼成的大正方形如图,每一个直角三角形的 两条直角边的长分别是 3 和 6,则中间小正方形与大正方形的面积差是( ) A9 B36 C27 D34 6已知,RtABC 中,ACB90,AC3cm,BC4cm,CAB 的平分线交 BC 于点 D,则 BD 的长 度为( ) Acm B2cm Ccm D3cm 7如图所示的是一种机器人行走的路径,机器人从 A 处先往东走 4m,又往北走 1.5m,遇到障碍后
3、又往西 走 2m,再转向北走 4.5m 后往东一拐,仅走 0.5m 就到达了 B则点 A 与点 B 之间的直线距离是( ) A10m B8.5m C7m D6.5m 8如图,RtABC 中,ACB90,DE 垂直平分 AB 交 BC 的延长线于点 E若 AC12,BC5,则 EC 的值为( ) A8 B11.9 C12 D13 9如图,四边形 ABCD 中,ABCCDA90,以它的四条边为斜边分别向外作等腰直角三角形,其 中 3 个三角形的面积分别为 2,5,9,则第 4 个三角形的面积为( ) A6 B9 C11 D12 10若ABC 的三边分别为 a,b,c,且(a+b) (ab)c2,则
4、( ) AABC 不是直角三角形 Ba 的对角为直角 Cb 的对角为直角 Dc 的对角为直角 11如图,RtABC 中,ACB90,D、E 分别为 AC、BC 边的中点,若 BD,AE,则斜边 AB 长为 12等腰ABC 的腰长 ABAC10,一腰上的高 BD6,则底边 BC 13如图,在ABC 中,C90,若 AB15,则 AB2+AC2+BC2 14若一个三角形的三边长为 m+1,12,m+5,当 m 时,这个三角形是直角三角形,且斜边长为 m+5 15如图,在四边形 ABCD 中,AB90,AB4,BC9,CD5,AD6,动点 P 从点 B 出发, 以每秒 1 个单位的速度沿 BCCDD
5、A 向终点 A 运动, 设点 P 的运动时间为 t 秒, 当 t 的值为 秒 时,ABP 是等腰三角形 16 已知三角形相邻两边长分别为 13cm 和 15cm, 第三边上的高为 12cm, 则此三角形的面积为 cm2 17如图所示,一棵大树在离地面 9 米处断裂,断裂后树的顶部落在离底部 12 米处这棵大树在折断之前 是 米 18在平面直角坐标系中,若点 M(x,4)到原点的距离是 5,则 x 的值是 19一架长为 5 米的梯子 AB 斜立在一竖直的墙上,这时梯子的底端距离 C 处 3 米,如果梯子顶端沿墙下滑 1 米,梯子的底端沿水平方向滑动 米 20 如图, 有一块菜地, 已知 AB4m
6、, BC3m, ABBC, AD5m, CD10m, 则这块地的面积是 21如图,在 RtABC,ABC90,AB16cm,BC12cm,BDAC (1)求出 AC 的长和 BD 的长 (2)点 P 从点 C 出发,以每秒 1cm 的速度沿 CAB 运动,运动到点 B 时停止,设运动时间为 t 秒, 当 t 为何值时,PBC 的面积为 36cm2? 22如图,在正方形网格中,每个小正方形的边长均为 1,每个小正方形的顶点叫格点,已知ABC 是网格 中的格点三角形 (1)求 BC 的长 (2)求ABC 的面积 (3)求 BC 边上的高 23著名的赵爽弦图(如图,其中四个直角三角形较大的直角边长都
7、为 a,较小的直角边长都为 b,斜边 长都为 c) ,大正方形的面积可以表示为 c2) ,也可以表示为 4ab+(ab)2,由此推导出重要的勾股 定理:如果直角三角形两条直角边长为 a,b,斜边长为 c,则 a2+b2c2 (1)图为美国第二十任总统伽菲尔德的“总统证法” ,请你利用图推导勾股定理 (2)如图,在一条东西走向河流的一侧有一村庄 C,河边原有两个取水点 A,B,其中 ABAC,由 于某种原因,由 C 到 A 的路现在已经不通,该村为方便村民取水决定在河边新建一个取水点 H(A、H、 B 在同一条直线上) ,并新修一条路 CH,且 CHAB测得 CH1.2 千米,HB0.9 千米,
8、求新路 CH 比原路 CA 少多少千米? (3)在第(2)问中若 ABAC 时,CHAB,AC4,BC5,AB6,设 AHx,求 x 的值 24某中学 A,B 两栋教学楼之间有一块如图所示的四边形空地 ABCD,学校为了绿化环境,计划在空地上 种植花草,经测量ABC90,AB20 米,BC15 米,CD7 米,AD24 米 (1)求出四边形空地 ABCD 的面积; (2)若每种植 1 平方米的花草需要投入 120 元,求学校共需投入多少元 25如图,ABC 中,C90,AB10cm,BC6cm,若点 P 从点 A 出发,以每秒 2cm 的速度沿折线 ACBA 运动,设运动时间为 t(t0)秒
9、(1)若点 P 恰好在BAC 的平分线上,求 t 的值; (2)若CBP 为等腰三角形,求 t 的值; 26如图,在ABC 中,ACB90,CDAB 于 D,M 是斜边的中点 (I)若 BC1,AC3,求 CM 的长; (II)若ACD3BCD,求MCD 的度数 参考答案参考答案 1解:AE10,BE24,即 24 和 10 为两条直角边长时, 小正方形的边长241014, EF14故选:D 2解:A、12+()2()2,符合勾股定理的逆定理,是直角三角形; B、72+242252,符合勾股定理的逆定理,是直角三角形; C、52+122132,符合勾股定理的逆定理,是直角三角形; D、 ()2
10、+()242,不符合勾股定理的逆定理,不是直角三角形 故选:D 3解:当吸管放进杯里垂直于底面时露在杯口外的长度最长,最长为 16124(cm) ; 露出部分最短时与底面对角线和高正好组成直角三角形, 底面对角线直径为 5cm,高为 12cm, 由勾股定理可得杯里面管长为13cm,则露在杯口外的长度最长为 16133cm; 则可得露在杯口外的长度在 3cm 和 4cm 范围变化故选:B 4解:在直角三角形 ABD 中,根据勾股定理,得 BD15, 在直角三角形 ACD 中,根据勾股定理,得 CD6 当 AD 在三角形的内部时,BC15+621, 所以ABC 的面积为21884; 当 AD 在三
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 第17章勾股定理 2020 2021 学年 人教版八 年级 数学 下册 17 勾股定理 综合 优生 辅导 训练 答案
链接地址:https://www.77wenku.com/p-176974.html