高考状元物理学习笔记

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1、 1 A B 状元笔记状元笔记-物理物理 学好物理要记住：学好物理要记住：最基本的知识、方法才是最重要的最基本的知识、方法才是最重要的。 秘诀： “想”秘诀： “想” 学好物理重在理解 （概念、规律的确切含义，能用不同的形式进行表达，理解其适用条件） A(成功)X(艰苦的劳动)十 Y(正确的方法)十 Z(少说空话多干实事) (最基础的概念,公式,定理,定律最重要)；每一题中要弄清楚(对象、条件、状态、过程)是解题关健 物理学习的核心在于思维，只要同学们在平常的复习和做题时注意思考、注意总结、善于归纳整理， 对于课堂上老师所讲的例题做到触类旁通，举一反三，把老师的知识和解题能力变成自己的知识和解

2、题能 力，并养成规范答题的习惯,这样，同学们一定就能笑傲考场，考出理想的成绩！ 对联对联: 概念、公式、定理、定律。概念、公式、定理、定律。 （学习物理必备基础知识）（学习物理必备基础知识） 对象、条件、状态、过程。（解答物理题必须明确的内容）对象、条件、状态、过程。（解答物理题必须明确的内容） 力学问题中的“过程”、 “状态” 的分析和建立及应用物理模型在物理学习中是至关重要的。 说明：凡矢量式中用“+”号都为合成符号，把矢量运算转化为代数运算的前提是先规定正方向。 答题技巧：答题技巧：“基础题，全做对；一般题，一分不浪费；尽力冲击较难题，即使做错不后悔”。“基础题，全做对；一般题，一分不浪

3、费；尽力冲击较难题，即使做错不后悔”。“容易题“容易题 不丢分，难题不得零分。不丢分，难题不得零分。“该得的分一分不丢，难得“该得的分一分不丢，难得的分每分必争”，的分每分必争”，“会做“会做做对做对不扣分”不扣分” 在学习物理概念和规律时不能只记结论， 还须弄清其中的道理， 知道物理概念和规律的由来。 。力的种类。力的种类:（13 个个性质力） 这些性质力是受力分析不可少的“是受力分析的基础” 力的种类力的种类:（13 个个性质力） 有 18 条定律、2 条定理 1 重力： G = mg (g 随高度、纬度、不同星球上不同) 2 弹力：F= Kx 3 滑动摩擦力：F滑= N 4 静摩擦力：

4、O f静 fm (由运动趋势和平衡方程去判断) 5 浮力： F浮= gV排 6 压力: F= PS = ghs 7 万有引力： F引=G 2 21 r mm 8 库仑力： F=K 2 21 r qq (真空中、点电荷) 9 电场力： F电=q E =q d u 10 安培力：磁场对电流的作用力 F= BIL (BI) 方向：左手定则 11 洛仑兹力：磁场对运动电荷的作用力 f=BqV (BV) 方向：左手定则 12 分子力：分子间的引力和斥力同时存在,都随距离的增 大而减小,随距离的减小而增大,但斥力变化得快 。 13 核力：只有相邻的核子之间才有核力，是一种短程强力。 1 万有引力定律 B

5、2 胡克定律 B 3 滑动摩擦定律 B 4 牛顿第一定律 B 5 牛顿第二定律 B 力学 6 牛顿第三定律 B 7 动量守恒定律 B 8 机械能守恒定律 B 9 能的转化守恒定律 10 电荷守恒定律 11 真空中的库仑定律 12 欧姆定律 13 电阻定律 B 电学 14 闭合电路的欧姆定律 B 15 法拉第电磁感应定律 16 楞次定律 B 17 反射定律 18 折射定律 B 定理： 动量定理 B 动能定理 B 做功跟动能改变的关系 2 5 种基本运动模型 1 静止或作匀速直线运动（平衡态问题）； 2 匀变速直、曲线运动（以下均为非平衡态问题）； 3 类平抛运动； 4 匀速圆周运动； 5 振动。

6、 受力分析入手（即力的大小、方向、力的性质与特征，力的变化及做功情况等）。 再分析运动过程（即运动状态及形式，动量变化及能量变化等）。 最后分析做功过程及能量的转化过程； 然后选择适当的力学基本规律进行定性或定量的讨论。 强调：用能量的观点、整体的方法(对象整体，过程整体)、等效的方法(如等效重力)等解决 运动分类：（各种运动产生的运动分类：（各种运动产生的力学和运动学条件及运动规律力学和运动学条件及运动规律 ）是高中物理的重点、难点）是高中物理的重点、难点 高考中常出现多种运动形式的组合高考中常出现多种运动形式的组合 追及(直线和圆)和碰撞、平抛、竖直上抛、匀速圆周运动等 匀速直线运动 F合

7、=0 a=0 V00 匀变速直线运动：初速为零或初速不为零， 匀变速直、曲线运动(决于 F合与 V0的方向关系) 但 F合= 恒力 只受重力作用下的几种运动：自由落体，竖直下抛，竖直上抛，平抛，斜抛等 圆周运动：竖直平面内的圆周运动(最低点和最高点)；匀速圆周运动匀速圆周运动(关键搞清楚是什么力提供作向心力关键搞清楚是什么力提供作向心力) 简谐运动；单摆运动； 波动及共振； 分子热运动；(与宏观的机械运动区别) 类平抛运动； 带电粒在电场力作用下的运动情况；带电粒子在 f洛作用下的匀速圆周运动 。物理解题的依据。物理解题的依据： （1）力或定义的公式 （2） 各物理量的定义、公式 （3）各种运

8、动规律的公式 （4）物理中的定理、定律及数学函数关系或几何关系 几类物理基础知识要点：几类物理基础知识要点： 凡是性质力要知：施力物体和受力物体； 对于位移、速度、加速度、动量、动能要知参照物； 状态量要搞清那一个时刻（或那个位置）的物理量； 过程量要搞清那段时间或那个位侈或那个过程发生的；（如冲量、功等） 加速度 a 的正负含义：不表示加减速； a 的正负只表示与人为规定正方向比较的结果。 如何判断物体作直、曲线运动； 如何判断加减速运动； 如何判断超重、失重现象。 如何判断分子力随分子距离的变化规律 根据电荷的正负、电场线的顺逆(可判断电势的高低)电荷的受力方向；再跟据移动方向其做功情 况

9、电势能的变化情况 V。知识分类举要。知识分类举要 1 1力的合成与分解、物体的平衡力的合成与分解、物体的平衡 求 F1、F2两个共点力的合力的公式： COSFFFF 21 2 2 2 1 2+ 合力的方向与 F1成角： F2 F F1 3 tg= F FF 2 12 sin cos + 注意：(1) 力的合成和分解都均遵从平行四边行定则。 (2) 两个力的合力范围： F1F2 F F1 +F2 (3) 合力大小可以大于分力、也可以小于分力、也可以等于分力。 共点力作用下物体的平衡条件：静止或匀速直线运动的物体，所受合外力为零。 F=0 或Fx=0 Fy=0 推论：1非平行的三个力作用于物体而平

10、衡,则这三个力一定共点。按比例可平移为一个封闭的矢量三角形 2几个共点力作用于物体而平衡，其中任意几个力的合力与剩余几个力(一个力)的合力一定等值反向 三力平衡：F3=F1 +F2 摩擦力的公式： (1 ) 滑动摩擦力： f= N 说明 ：a、N 为接触面间的弹力，可以大于 G；也可以等于 G;也可以小于 G b、为滑动摩擦系数，只与接触面材料和粗糙程度有关，与接触面积大小、接触面相对运动快慢以 及正压力 N 无关. (2 ) 静摩擦力： 由物体的平衡条件或牛顿第二定律求解,与正压力无关. 大小范围： O f 静 fm (fm为最大静摩擦力与正压力有关) 说明：a 、摩擦力可以与运动方向相同，

11、也可以与运动方向相反，还可以与运动方向成一定夹角。 b、摩擦力可以作正功，也可以作负功，还可以不作功。 c、摩擦力的方向与物体间相对运动的方向或相对运动趋势的方向相反。 d、静止的物体可以受滑动摩擦力的作用，运动的物体也可以受静摩擦力的作用。 力的独立作用和运动的独立性力的独立作用和运动的独立性 当物体受到几个力的作用时， 每个力各自独立地使物体产生一个加速度， 就象其它力不 存在一样，这个性质叫做力的独立作用原理。 一个物体同时参与两个或两个以上的运动时， 其中任何一个运动不因其它运动的存在而 受影响，这叫运动的独立性原理。物体所做的合运动等于这些相互独立的分运动的叠加。 根据力的独立作用原

12、理和运动的独立性原理， 可以分解速度和加速度， 在各个方向上建 立牛顿第二定律的分量式，常常能解决一些较复杂的问题。 VI.几种典型的运动模型几种典型的运动模型：追及和碰撞、平抛、竖直上抛、匀速圆周运动等及类似的运动 2 2匀变速直线运动匀变速直线运动： 两个基本公式(规律)： Vt = V0 + a t S = vo t + 1 2 a t2 及几个重要推论： (1) 推论：Vt2 V02 = 2as （匀加速直线运动：a 为正值 匀减速直线运动：a 为正值） (2) A B 段中间时刻的即时速度: Vt/ 2 = VVt 0 2 + = s t （若为匀变速运动）等于这段的平均速度 (3)

13、 AB 段位移中点的即时速度: Vs/2 = vv ot 22 2 + Vt/ 2 =V= VVt 0 2 + = s t = T SS NN 2 1+ = VN Vs/2 = vv ot 22 2 + 匀速：Vt/2 =Vs/2 ; 匀加速或匀减速直线运动：Vt/2 Vs/2 = += += + = = axvv attvx atvv vv v t vx t t t 2 2 1 2 2 0 2 2 0 0 0 4 (4) S第t秒 = St-S(t-1)= (vo t + 1 2 a t2) vo( t1) + 1 2 a (t1)2= V0 + a (t 1 2 ) (5) 初速为零的匀加

14、速直线运动规律 在 1s 末 、2s 末、3s 末ns 末的速度比为1：2：3n； 在 1s 、2s、3sns 内的位移之比为12：22：32n2； 在第 1s 内、第 2s 内、第 3s 内第 ns 内的位移之比为 1：3：5(2n-1); 从静止开始通过连续相等位移所用时间之比为 1：()21：32)(nn1) 通过连续相等位移末速度比为 1：2：3n (6)匀减速直线运动至停可等效认为反方向初速为零的匀加速直线运动.(先考虑减速至停的时间).“刹车陷井” 实验规律：实验规律： (7) 通过打点计时器在纸带上打点(或频闪照像法记录在底片上)来研究物体的运动规律：此方法称留迹法。 初速无论是

15、否为零,只要是匀变速直线运动的质点,就具有下面两个很重要的特点： 在连续相邻相等时间间隔内的位移之差为一常数；在连续相邻相等时间间隔内的位移之差为一常数；s = aT2（判断物体是否作匀变速运动的依据）。 中时刻的即中时刻的即时速度等于这段的平均速度时速度等于这段的平均速度 （运用（运用V可快速求位移） 是判断物体是否作匀变速直线运动的方法。s = aT2 求的方法 VN=V= s t = T SS NN 2 1+ 2T ss t s 2 vv vv n1nt0 t/2 + = + = + 平 求a方法： s = aT2 3+N S一 N S=3 aT2 Sm一 Sn=( m-n) aT2 画

16、出图线根据各计数点的速度,图线的斜率等于a； 识图方法:一轴、二线、三斜率、四面积、五截距、六交点 探究匀变速直线运动实验探究匀变速直线运动实验: 下图为打点计时器打下的纸带。选点迹清楚的一条，舍掉开始比较密集的点迹，从便于 测量的地方取一个开始点 O，然后每 5 个点取一个计数点 A、B、C、D 。（或相邻两计 数点间 有四个点未画出）测出相邻计数点间的距离 s1、s2、s3 利用打下的纸带可以： 求任一计数点对应的即时速度 v：如 T ss vc 2 32+ = (其中记数周期：T=50.02s=0.1s） 利用上图中任意相邻的两段位移求 a：如 2 23 T ss a = 利用“逐差法”

17、求 a： () () 2 321654 9T ssssss a + = 利用 v-t 图象求 a：求出 A、B、C、D、E、F 各点的即时速度，画出如图的 v-t 图线，图线的斜率就是加速度 a。 t/s 0 T 2T 3T 4T 5T 6T v/(ms -1 ) B C D s1 s2 s3 A 5 注意： 点 a. 打点计时器打的点还是人为选取的计数点 距离 b. 纸带的记录方式，相邻记数间的距离还是各点距第一个记数点的距离。 纸带上选定的各点分别对应的米尺上的刻度值， 周期 c. 时间间隔与选计数点的方式有关 (50Hz,打点周期 0.02s,常以打点的 5 个间隔作为一个记时单位)即区

18、分打点周期和记数周期。 d. 注意单位。一般为 cm 试通过计算推导出的刹车距离s的表达式：说明公路旁书写“严禁超载、超速及酒后驾车” 以及“雨天路滑车辆减速行驶”的原理。 解：（1）、设在反应时间内，汽车匀速行驶的位移大小为 1 s；刹车后汽车做匀减 速直线运动的位移大小为 2 s，加速度大小为a。由牛顿第二定律及运动学公式有： += = + = = 4. 3.2 2. 1. 21 2 2 0 001 sss asv m mgF a tvs 由以上四式可得出： + +=5. )(2 2 0 00 g m F v tvs 超载超载（即m增大），车的惯性大，由 5式，在其他物理量不变的情况下刹车

19、距离就会增 长，遇紧急情况不能及时刹车、停车，危险性就会增加； 同理超速( 0 v增大)、酒后驾车( 0 t变长)也会使刹车距离就越长，容易发生事故； 雨天道路较滑，动摩擦因数将减小，由式，在其他物理量不变的情况下刹车距离就越 长，汽车较难停下来。 因此为了提醒司机朋友在公路上行车安全，在公路旁设置“严禁超载、超速及酒后 驾车”以及“雨天路滑车辆减速行驶”的警示牌是非常有必要的。 思维方法篇思维方法篇 1平均速度的求解及其方法应用 用定义式： t s = 一 v 普遍适用于各种运动； v= VVt 0 2 + 只适用于加速度恒定的匀变速直线运动 2巧选参考系求解运动学问题 3追及和相遇或避免碰

20、撞的问题的求解方法：追及和相遇或避免碰撞的问题的求解方法： 两个关系和一个条件两个关系和一个条件：1 两个关系：时间关系和位移关系；两个关系：时间关系和位移关系；2 一个条件：两者速度相等，往一个条件：两者速度相等，往 往是物体间能否追上，或两者距离最大、最小的临界条件，是分析判断的切入点。往是物体间能否追上，或两者距离最大、最小的临界条件，是分析判断的切入点。 关键：在于掌握两个物体的位置坐标及相对速度的特殊关系。 基本思路：分别对两个物体研究，画出运动过程示意图，列出方程，找出时间、速度、位移的关系。解出 结果，必要时进行讨论。 追及条件：追者和被追者 v 相等是能否追上、两者间的距离有极

21、值、能否避免碰撞的临界条件。 讨论： 1.匀减速运动物体追匀速直线运动物体。 两者 v 相等时，S追S被追 永远追不上，但此时两者的距离有最小值 若 S追V被追则还有一次被追上的机会，其间速度相等时，两者距离有一个极大值 2.初速为零匀加速直线运动物体追同向匀速直线运动物体 两者速度相等时有最大的间距 位移相等时即被追上 6 3.匀速圆周运动物体：同向转动：AtA=BtB+n2；反向转动：AtA+BtB=2 4利用运动的对称性解题 5逆向思维法解题 6应用运动学图象解题 7用比例法解题 8巧用匀变速直线运动的推论解题 某段时间内的平均速度 = 这段时间中时刻的即时速度 连续相等时间间隔内的位移

22、差为一个恒量 位移=平均速度时间 解题常规方法：解题常规方法：公式法(包括数学推导)、图象法、比例法、极值法、逆向转变法 3 3竖直上抛运动竖直上抛运动：(速度和时间的对称) 分过程：上升过程匀减速直线运动,下落过程初速为 0 的匀加速直线运动. 全过程：是初速度为 V0加速度为g 的匀减速直线运动。 (1)上升最大高度:H = V g o 2 2 (2)上升的时间:t= V g o (3)从抛出到落回原位置的时间:t =2 g Vo (4)上升、下落经过同一位置时的加速度相同，而速度等值反向 (5)上升、下落经过同一段位移的时间相等。 (6)匀变速运动适用全过程S = Vo t 1 2 g

23、t2 ; Vt = Vog t ; Vt2Vo2 = 2gS (S、Vt的正、负号的理解) 4.匀速圆周运动匀速圆周运动 线速度: V= t s = 2R T =R=2f R 角速度：=f Tt 2 2 = 向心加速度： a = v R R T R 2 2 2 2 4 4= 2 f2 R= v 向心力： F= ma = m v R m 2 = 2 R= m4 2 2 T R =m4 2 n2 R 追及(相遇)相距最近的问题：同向转动：AtA=BtB+n2；反向转动：AtA+BtB=2 注意：(1)匀速圆周运动的物体的向心力就是物体所受的合外力，总是指向圆心. (2)卫星绕地球、行星绕太阳作匀速

24、圆周运动的向心力由万有引力提供。 (3)氢原子核外电子绕原子核作匀速圆周运动的向心力由原子核对核外电子的库仑力提供。 5.平抛运动平抛运动：匀速直线运动和初速度为零的匀加速直线运动的合运动 （1）运动特点：a、只受重力；b、初速度与重力垂直尽管其速度大小和方向时刻在改变，但其运动 的加速度却恒为重力加速度 g，因而平抛运动是一个匀变速曲线运动。在任意相等时间内速度变化相等。 （2）平抛运动的处理方法：平抛运动可分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动。 水平方向和竖直方向的两个分运动既具有独立性又具有等时性 （3）平抛运动的规律： 证明：做平抛运动的物体，任意时刻速度的反向延长线一

25、定经过此时沿抛出方向水平总位移的中点。 证：平抛运动示意如图 设初速度为 V0，某时刻运动到 A 点，位置坐标为(x,y ),所用时间为 t. 此时速度与水平方向的夹角为,速度的反向延长线与水平轴的交点为 x, 7 位移与水平方向夹角为.以物体的出发点为原点，沿水平和竖直方向建立坐标。 依平抛规律有: 速度： Vx= V0 Vy=gt 22 yx vvv+= 0 x y v gt v v tan xx y = 位移: Sx= Vot 2 y gt 2 1 s = 22 yx sss+= 00 2 gt 2 1 t gt tan 2 1 vvx y = 由得： tan 2 1 tan= 即 )(

26、2 1 xx y x y = 所以: xx 2 1 = 式说明：做平抛运动的物体，任意时刻速度的反向延长线一定经过此时沿抛出方向水总位移的中点。 “在竖直平面内的圆周，物体从顶点开始无初速地沿不同弦滑到圆周上所用时间都相等。” 一质点自倾角为的斜面上方定点 O 沿光滑斜槽 OP 从静止开始下滑，如图所示。为 了使质点在最短时间内从 O 点到达斜面，则斜槽与竖直方面的夹角等于多少？ 矢量式） 或者 Fx = m ax Fy = m ay 7.牛顿第二定律：牛顿第二定律：F合 = ma （是 理解：(1)矢量性 (2)瞬时性 (3)独立性 (4)同体性 (5)同系性 (6)同单位制 力和运动的关系

27、 物体受合外力为零时，物体处于静止或匀速直线运动状态； 物体所受合外力不为零时，产生加速度，物体做变速运动 若合外力恒定，则加速度大小、方向都保持不变，物体做匀变速运动，匀变速运动的轨迹可以是直线， 也可以是曲线 物体所受恒力与速度方向处于同一直线时，物体做匀变速直线运动 根据力与速度同向或反向，可以进一步判定物体是做匀加速直线运动或匀减速直线运动； 若物体所受恒力与速度方向成角度，物体做匀变速曲线运动 物体受到一个大小不变，方向始终与速度方向垂直的外力作用时，物体做匀速圆周运动此时，外力 仅改变速度的方向，不改变速度的大小 物体受到一个与位移方向相反的周期性外力作用时，物体做机械振动 表 1

28、 给出了几种典型的运动形式的力学和运动学特征 8 3 22 )( 33 R hR GTGT + = 远 近 综上所述： 判断一个物体做什么运动， 一看受什么样的力， 二看初速度与合外力方向的关系 力与运动的关系是基础，在此基础上，还要从功和能、冲量和动量的角度，进一步讨论运动规律 8.万有引力及应用万有引力及应用：与牛二及运动学公式 1 思路和方法:卫星或天体的运动看成匀速圆周运动, F心=F万 (类似原子模型) 2 公式：G 2 r Mm =man，又 an=r) T 2 (r r v 22 2 =， 则 v= r GM ， 3 r GM =，T= GM r 2 3 3 求中心天体的质量 M

29、 和密度 由 G 2 r Mm =m 2 r =mr) T 2 ( 2 M= 2 32 GT r4 (恒量= 2 3 T r ) = 23 3 3 3 4 3 TGR r R M =(当 r=R 即近地卫星绕中心天体运行时)= 2 GT 3 = （M=V球= 3 4 r3） s球面=4r2 s=r2 (光的垂直有效面接收，球体推进辐射) s球冠=2Rh 轨道上正常转： F引=G 2 r Mm = F心= ma心= mm R v = 2 2 R= m4 2 2 T R =m4 2 n2 R 地面附近： G 2 R Mm = mg GM=gR2 (黄金代换式) mg = m R v 2 gR=v=

30、v第一宇宙=7.9km/s 题目中常隐含：(地球表面重力加速度为 g)；这时可能要用到上式与其它方程联立来求解。 轨道上正常转： G 2 r Mm = m R v 2 r GM v = 【讨论】(v 或 EK)与 r 关系，r最小时为地球半径时，v第一宇宙=7.9km/s (最大的运行速度、最小的发射速度)； T最小=84.8min=1.4h 9 沿圆轨道运动的卫星的几个结论沿圆轨道运动的卫星的几个结论: v= r GM， 3 r GM = ，T= GM r 2 3 理解近地卫星：来历、意义 万有引力重力=向心力、 r最小时为地球半径、 最大的运行速度=v第一宇宙=7.9km/s (最小的发射

31、速度)；T最小=84.8min=1.4h 同步卫星几个一定：三颗可实现全球通讯(南北极仍有盲区) 轨道为赤道平面 T=24h=86400s 离地高 h=3.56104km(为地球半径的 5.6 倍) V同步=3.08km/sV第一宇宙=7.9km/s =15o/h(地理上时区) a=0.23m/s2 运行速度与发射速度、变轨速度的区别 卫星的能量:r增v减小(EK减小F2 m1m2 N1N2(为什么) N5对6= F M m (m 为第 6 个以后的质量) 第 12 对 13 的作用力 N12对13= F nm 12)m-(n 2.2.水流星模型水流星模型(竖直平面内的圆周运动竖直平面内的圆周

32、运动是典型的变速圆周运动) 研究物体通过最高点和最低点的情况，并且经常出现临界状态。(圆周运动实例) 火车转弯 汽车过拱桥、凹桥3 飞机做俯冲运动时，飞行员对座位的压力。 物体在水平面内的圆周运动（汽车在水平公路转弯，水平转盘上的物体，绳拴着的物体在光滑水平面上 绕绳的一端旋转）和物体在竖直平面内的圆周运动（翻滚过山车、水流星、杂技节目中的飞车走壁等）。 万有引力卫星的运动、库仑力电子绕核旋转、洛仑兹力带电粒子在匀强磁场中的偏转、重 力与弹力的合力锥摆、（关健要搞清楚向心力怎样提供的）关健要搞清楚向心力怎样提供的） （1）火车转弯火车转弯：设火车弯道处内外轨高度差为h，内外轨间距L，转弯半径R

33、。由于外轨略高于内轨，使 得火车所受重力和支持力的合力F合提供向心力。 为转弯时规定速度）（得由 合 00 2 0 sintanv L Rgh v R v m L h mgmgmgF= Rgv=tan 0 (是内外轨对火车都无摩擦力的临界条件) 当火车行驶速率V等于V0时，F合=F向，内外轨道对轮缘都没有侧压力 当火车行驶V大于V0时，F合F向，内轨道对轮缘有侧压力，F合-N= R 2 m v 即当火车转弯时行驶速率不等于V0时，其向心力的变化可由内外轨道对轮缘侧压力自行调节，但调节程度 不宜过大，以免损坏轨道。火车提速靠增大轨道半径或倾角来实现 （2）无支承无支承的小球，在竖直平面内作圆周运

34、动过最高点情况： 受力：由mg+T=mv 2/L知,小球速度越小,绳拉力或环压力T越小,但T的最小值只能为零,此时小球以重力提供作向心力. 结论：通过最高点时绳子(或轨道)对小球没有力的作用(可理解为恰好通过或恰好 通不过的条件)，此时只有重力提供作向心力. 注意讨论：绳系小球从最高点抛出 做圆周还是平抛运动。 能过最高点条件：VV临（当VV临时，绳、轨道对球分别产生拉力、压力） 不能过最高点条件：V tg物体静止于斜面 VB=R2g 所以 AB 杆对 B 做正功，AB 杆对 A 做负功 通过通过轻绳连接的物体轻绳连接的物体 在沿绳连接方向(可直可曲)，具有共同的 v 和 a。 特别注意：两物

35、体不在沿绳连接方向运动时，先应把两物体的 v 和 a 在沿绳方向分解，求出两物体的 v 和 a 的关系式， 被拉直瞬间，沿绳方向的速度突然消失，此瞬间过程存在能量的损失。 讨论：若作圆周运动最高点速度 V0m2时，v10，v20 v1与 v1方向一致；当 m1m2时，v1v1，v22v1 (高射炮打蚊子) 当 m1=m2时，v1=0，v2=v1 即 m1与 m2交换速度 当 m1m2时，v10 v2与 v1同向；当 m1m2时，v22v1 B初动量 p1一定，由 p2=m2v2= 1 22 2 1 11 21 121 + = + m m vm mm vmm ，可见，当 m1m2时，p22m1v

36、1=2p1 C初动能 EK1一定，当 m1=m2时，EK2=EK1 完全非弹性碰撞应满足：完全非弹性碰撞应满足： vmmvmvm+=+)( 212211 = + + v m vm v mm 1 122 12 21 2 2121 2 212211 )( 2 1 )( 2 1 2 1 2 1 mm vvmm vmmvmvmE + =+= 损 一动一静的完全非弹性碰撞（子弹打击木块模型子弹打击木块模型）是高中物理的重点。 特点：碰后有共同速度，或两者的距离最大(最小)或系统的势能最大等等多种说法. vmmvm+=+)(0 2111 21 11 mm vm v + = （主动球速度上限，被碰球速度下限

37、） 损 E)( 2 1 0 2 12 21 2 11 +=+vmmvm 1 21 22 11 21 2 21 2 121 2 21 2 11 E 2 1 )()2( )( 2 1 2 1 E k mm m vm mm m mm vmm vmmvm + = + = + =+= 损 讨论： E损 可用于克服相对运动时的摩擦力做功转化为内能 E损=fd相=mgd相= 2 0 mv 2 1 一 2 M)v(m 2 1 += M)2(m mMv 2 0 + d相= M)f2(m mMv 2 0 + = M)g(m2 mMv 2 0 + 也可转化为弹性势能； 转化为电势能、电能发热等等；（通过电场力或安培

38、力做功） 由上可讨论主动球、被碰球的速度取值范围 21 01 21 121 mm vm v mm )vm-(m + + 主 21 11 21 01 mm m2 mm vm + + v v被 “碰撞过程”中四个有用推论“碰撞过程”中四个有用推论 推论一：推论一：弹性碰撞前、后，双方的相对速度大小相等，即： u2u1=12 推论二：推论二：当质量相等的两物体发生弹性正碰时，速度互换。 推论三：推论三：完全非弹性碰撞碰后的速度相等 推论四：推论四：碰撞过程受(动量守恒)(能量不会增加)和(运动的合理性)三个条件的制约。 碰撞模型碰撞模型 v s M v L 1 A v0 17 3 x A O m 其

39、它的碰撞模型： 证明：完全非弹性碰撞过程中机械能损失最大。证明：完全非弹性碰撞过程中机械能损失最大。 证明：碰撞过程中机械能损失表为：E= 2 1 m112+ 2 1 m222 2 1 m1u12 2 1 m2u22 由动量守恒的表达式中得： u2= 2 1 m (m11+m22m1u1) 代入上式可将机械能的损失E 表为 u1的函数为： E= 2 211 2 )( m mmm+ u12 2 22111 )( m mmm+ u1+( 2 1m112+ 2 1m222) 2 2 1 m ( m11+m22)2 这是一个二次项系数小于零的二次三项式，显然：当 u1=u2= 21 2211 mm m

40、m + + 时， 即当碰撞是完全非弹性碰撞时，系统机械能的损失达到最大值 Em= 2 1m112+ 2 1m222 2 21 2211 21 )( 2 1 mm mm mm + + + 历年高考中涉及动量守量模型的计算题都有：(对照图表) 一质量为 M 的长木板静止在光 滑水平桌面上.一质量为m的小 滑块以水平速度 v0从长木板的 一端开始在木板上滑动,直到离 开木板.滑块刚离开木板时速度 为 V0/3,若把此木板固定在水平 面上,其它条件相同,求滑块离 开木板时速度? 1996 年全国广东(24 题) 1995 年全国广东(30 题压轴题) 1997 年全国广东(25 题轴题 12 分) 1

41、998 年全国广东(25 题轴题 12 分) 试在下述简化情况下由牛顿定 律导出动量守恒定律的表达 式：系统是两个质点，相互作 用力是恒力，不受其他力，沿 直线运动要求说明推导过程中 每步的根据，以及式中各符号 和最后结果中各项的意义。 质量为 M 的小船以速度 V0行驶，船上有 两个质量皆为 m 的小孩 a 和 b， 分别静止 站在船头和船尾. 现小孩 a沿水平方向以 速率 v(相对于静止水面)向前跃入水中， v0 A B A B v0 18 A H O O B L P C 2 L M 2 1 N B 1999 年全国广东(20 题 12 分) 2000 年全国广东(22 压轴题) 2001

42、 年广东河南(17 题 12 分) 2002 年广东(19 题) 2003 年广东(19、20 题) 2004 年广东(15、17 题) 2005 年广东(18 题) 2006 年广东(16、18 题) 2007 年广东(17 题) 2008 年广东( 19 题、第 20 题 ) 子弹打木块模型：物理学中最为典型的碰撞模型 (一定要掌握) 子弹击穿木块时,两者速度不相等； 子弹未击穿木块时,两者速度相等.这两种情况的临界情况 是： 当子弹从木块一端到达另一端， 相对木块运动的位移等于木块长度时， 两者速度相等 例题：设质量为 m 的子弹以初速度 v0射向静止在光滑水平面上的质量为 M 的木块，

43、并留在木块中不再射 出，子弹钻入木块深度为 d。求木块对子弹的平均阻力的大小和该过程中木块前进的距离。 解析：子弹和木块最后共同运动，相当于完全非弹性碰撞。 从动量的角度看，子弹射入木块过程中系统动量守恒： ()vmMmv+= 0 从能量的角度看， 该过程系统损失的动能全部转化为系统的内能。 设平均阻力大小为 f， 设子弹、木块的位移大小分别为 s1、s2，如图所示，显然有 s1-s2=d 对子弹用动能定理： 22 01 2 1 2 1 mvmvsf= 对木块用动能定理： 2 2 2 1 Mvsf= L L E A O B PP v （ T 2 3 4 5 6 E t E 0 （ 19 、相减

44、得：() () 2 0 22 0 22 1 2 1 v mM Mm vmMmvdf + =+= 式意义： fd恰好等于系统动能的损失； 根据能量守恒定律， 系统动能的损失应该等于系统内能的增加； 可见Qdf=，即两物体由于相对运动而摩擦产生的热(机械能转化为内能),等于摩擦力大小与两物体相 对滑动的路程的乘积(由于摩擦力是耗散力，摩擦生热跟路径有关，所以这里应该用路程，而不是用位移)。 由上式不难求得平均阻力的大小： ()dmM Mmv f + = 2 2 0 至于木块前进的距离 s2， 可以由以上、 相比得出： 从牛顿运动定律和运动学公式出发，也可以得出同样的结论。试试推理。 由于子弹和木块

45、都在恒力作用下做匀变速运动，位移与平均速度成正比： () d mM m s m mM v v s d v vv v vv s ds + = + = + = + = + 2 0 2 00 2 2 , 2/ 2/ 一般情况下mM ，所以 s2 RX Avx RRR 适于测大电阻 Rx vAR R 外 R测= vx vx Rv RR RR II U + = + Rx vAx RRR 适于测小电阻 RX n 倍的 Rx 通电前调到最大 调压 0E 0 x R E 电压变化范围大 要求电压 从 0 开始变化 Rx比较大、R滑 比较小 R滑全Rx/2 通电前调到最小 以“供电电路”来控制“测量电路”：采用

46、以小控大的原则以“供电电路”来控制“测量电路”：采用以小控大的原则 电电路由测量电路和供电电路两部分组成,其组合以减小误差,调整处理数据两方便 R滑唯一：比较 R滑与 Rx 确定 控制电路 RxR滑10 Rx 限流方式 x 10 R RR X 滑 分压接法 R滑Rx两种均可，从节能角度选限流 R滑不唯一：实难要求确定控制电路R滑 实难要求：负载两端电压变化范围大。 负载两端电压要求从 0 开始变化。 电表量程较小而电源电动势较大。 有以上 3 种要求都采用调压供电。 无特殊要求都采用限流供电 三、选实验试材三、选实验试材(仪表仪表)和和电路电路, 按题设实验要求组装电路,画出电路图,能把实物接成实验电路,精心按排操作步骤,过程中需要测?物理量,结 果表达式中各符号的含义. (1)选量程的原则：测 u I,指针超过 1/2， 测电阻刻度应在中心附近. (2)方法: 先画电路图,各元件的连接方式(先串再并的连线顺序) 明确表的量程,画线连接各元件,铅笔先画,查实无误后,用钢笔填, 先画主电路,正极开始按顺序以单线连接方式将主电路元件依次串联,后把并联无件并上. (3)注意事项：表的量程选对,正负极不能接错；导线应接在接线柱上,