2021年广东省中考(省考卷)数学仿真模拟试题(含答案解析)
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1、 2021 年广东省中考(省考卷)数学仿真模拟试题年广东省中考(省考卷)数学仿真模拟试题 (满分 120 分 考试时间 90 分钟) 一选择题(共一选择题(共 10 小题,满分小题,满分 30 分,每小题分,每小题 3 分)分) 1的绝对值是( ) A20 B20 C D 2如图是一个机器的零件,则下列说法正确的是( ) A主视图与左视图相同 B主视图与俯视图相同 C左视图与俯视图相同 D主视图、左视图与俯视图均不相同 3在平面直角坐标系中,点 P(2,3)所在的象限是( ) A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 4下列运算中,错误的是( ) Ax2x3x6 Bx2+x22x2 C
2、(x2)3x6 D (3x)29x2 5 某书店与一所山区小学建立帮扶关系, 连续 6 个月向该小学赠送书籍的数量如下 (单位: 本) : 300, 200, 200,300,300,500,则这组数据的众数、中位数分别是( ) A300,150 B300,200 C300,300 D600,300 6不等式 3x22x+1 的解集是( ) Ax3 Bx3 Cx3 Dx3 7如图,一块含有 30角的直角三角板 ABC,在水平桌面上绕点 C 按顺时针方向旋转到 ABC的位置,若 AC15cm,那么顶点 A 从开始到结束所经过的路径长为( ) A10cm B5cm C15cm D20cm 8一个角
3、加上 30后,等于这个角的余角,则这个角的度数是( ) A30 B40 C45 D50 9关于 x 的一元二次方程(k1)x24x+10 有实数根,则 k 的取值范围是( ) Ak5 Bk5 且 k1 Ck5 Dk5 且 k1 10如图,在ACB 中,ACB90,B30,D 是 AB 的中点,AC4,动点 M 从点 A 出发沿 AB 向终点 B 运动,动点 N 从点 D 出发沿折线 DCCA 向终点 A 运动,两点速度均为每秒 1 个单位,两点 同时出发,当其中一点到达终点后,运动停止,设运动时间为 t(s) ,AMN 的面积为 S(平方单位) , 则 S 与 t 之间的图象大致为( ) AB
4、CD 二填空题(共二填空题(共 7 小题,满分小题,满分 28 分,每小题分,每小题 4 分)分) 119 的算术平方根是 12分解因式:m24 13 端午节是我国传统佳节, 小峰同学带了 4 个粽子 (除粽馅不同外, 其他均相同) , 其中有两个肉馅粽子、 一个红枣粽子和一个豆沙粽子,准备从中任意拿出两个送给他的好朋友小悦,小悦拿到的两个粽子都是 肉馅的概率是 14一个多边形的内角和为 900,则这个多边形的边数为 15已知实数 a,b 在数轴上的对应点的位置如图所示,则 a+b 0 (填“” , “”或“” ) 16已知实数 x、y 满足0,则 xy 的值是 17已知二次函数 yax2+b
5、x+c(a0)的部分图象如图所示,则下列结论: 关于 x 的一元二次方程 ax2+bx+c0 的根是1,3; 函数的解析式是 yx2+2x+3; a+2bc; 其中正确的是 (填写正确结论的序号) 三解答题(一) (共三解答题(一) (共 3 小题,满分小题,满分 18 分,每小题分,每小题 6 分)分) 18解方程组: 19对垃圾进行分类投放,能提高垃圾处理和再利用的效率,减少污染,保护环境为了检查垃圾分类的 落实情况,某居委会成立了甲、乙两个检查组,采取随机抽查的方式分别对辖区内的 A,B,C,D 四个 小区进行检查,并且每个小区不重复检查 (1)甲组抽到 A 小区的概率是 ; (2)请用
6、列表或画树状图的方法求甲组抽到 A 小区,同时乙组抽到 C 小区的概率 20先化简,再求值:,其中 四解答题(二) (共四解答题(二) (共 3 小题,满分小题,满分 24 分,每小题分,每小题 8 分)分) 21 如图, 小山岗的斜坡AC的坡度是tan, 在与山脚C距离200米的D处, 测得山顶A的仰角为26.6, 求小山岗的高 AB(结果取整数:参考数据:sin26.60.45,cos26.60.89,tan26.60.50) 22 “低碳生活,绿色出行” ,2021 年 1 月,某公司向珠海市场投放共享单车 640 辆,三月份新投放共享单 车 1000 辆 (1)若 1 月份到 3 月份
7、新投放单车数量的月平均增长率相同,请求出月平均增长率? (2)考虑到自行车市场需求不断增加,某商城准备用不超过 70000 元的资金再购进 A,B 两种规格的自 行车 100 辆, 已知 A 型进价为 500 元/辆, 售价为 700 元/辆, B 型进价为 1000 元/辆, 售价为 1300 元/辆 假 设所购进车辆全部售完,为了使利润最大,该商城应如何进货? 23如图,O 的直径为 AB,点 C 在圆周上(异于 A、B) ,ADCD (1)若 BC3,AB5,求 AC 的值; (2)若 AC 是DAB 的平分线,求证:直线 CD 是O 的切线 五解答题(三) (共五解答题(三) (共 2
8、 小题,满分小题,满分 20 分,每小题分,每小题 10 分)分) 24 已知二次函数 yx2+bx+c 和一次函数 ymx+n 的图象都经过点 A (3, 0) , 且二次函数 yx2+bx+c 的图象经过点 B(0,3) ,一次函数 ymx+n 的图象经过点 C(0,1) (1)分别求 m、n 和 b、c 的值; (2)点 P 是二次函数 yx2+bx+c 的图象上一动点,且点 P 在 x 轴上方,写出ACP 的面积 S 关于点 P 的横坐标 x 的函数表达式,并求 S 的最大值 25如图,点 A(1,6)和 B(n,2)是一次函数 y1kx+b 的图象与反比例函数 y2(x0)的图象的
9、两个交点 (1)求一次函数与反比例函数的表达式; (2)设点 P 是 y 轴上的一个动点,当PAB 的周长最小时,求点 P 的坐标; (3)从下面 A,B 两题中任选一题作答 A在(2)的条件下,设点 D 是坐标平面内一个动点,当以点 A,B,P,D 为顶点的四边形是平行四边 形时,请直接写出符合条件的所有点 D 的坐标 B设直线 AB 交 y 轴于点 C,点 M 是坐标平面内一个动点,点 Q 在 y 轴上运动,以点 A,C,Q,M 为 顶点的四边形能构成菱形吗?若能,请直接写出点 Q 的坐标;若不能,说明理由 2021 年广东省中考(省考卷)数学仿真模拟试题年广东省中考(省考卷)数学仿真模拟
10、试题 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一选择题(共一选择题(共 10 小题,满分小题,满分 30 分,每小题分,每小题 3 分)分) 1的绝对值是( ) A20 B20 C D 【考点】【考点】绝对值 【解答】【解答】解:根据题意得,| 故选:C 2如图是一个机器的零件,则下列说法正确的是( ) A主视图与左视图相同 B主视图与俯视图相同 C左视图与俯视图相同 D主视图、左视图与俯视图均不相同 【考点】【考点】简单组合体的三视图 【解答】【解答】解:该几何体的主视图与左视图相同,底层是一个矩形,上层的中间是一个矩形;俯视图是两 个同心圆 故选:A 3在平面直角坐标系中,点 P(2,3)所
11、在的象限是( ) A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 【考点】【考点】点的坐标 【解答】【解答】解:点 P(2,3)所在的象限是第三象限 故选:C 4下列运算中,错误的是( ) Ax2x3x6 Bx2+x22x2 C (x2)3x6 D (3x)29x2 【考点】【考点】合并同类项;同底数幂的乘法;幂的乘方与积的乘方 【解答】【解答】解:Ax2x3x5,故本选项符合题意; Bx2+x22x2,故本选项不合题意; C (x2)3x6,故本选项不合题意; D (3x)29x2,故本选项不合题意 故选:A 5 某书店与一所山区小学建立帮扶关系, 连续 6 个月向该小学赠送书籍的数量如下
12、(单位: 本) : 300, 200, 200,300,300,500,则这组数据的众数、中位数分别是( ) A300,150 B300,200 C300,300 D600,300 【考点】【考点】中位数;众数 【解答】【解答】解:众数:一组数据中出现次数最多的数据为这组数据的众数,这组数据中 300 出现了 3 次, 次数最多,所以众数是 300; 中位数:将一组数据按照从小到大(或从大到小)的顺序排列,如果数据的个数是奇数,则处于中间位 置的数就是这组数据的中位数;如果数据的个数是偶数,则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位 数,6 个数据按顺序排列之后,处于中间的数据是 300,300
13、,所以中位数是300; 故选:C 6不等式 3x22x+1 的解集是( ) Ax3 Bx3 Cx3 Dx3 【考点】【考点】解一元一次不等式 【解答】【解答】解:3x2x1+2, x3, 故选:D 7如图,一块含有 30角的直角三角板 ABC,在水平桌面上绕点 C 按顺时针方向旋转到 ABC的位置,若 AC15cm,那么顶点 A 从开始到结束所经过的路径长为( ) A10cm B5cm C15cm D20cm 【考点】【考点】含 30 度角的直角三角形;轨迹;旋转的性质 【解答】【解答】解:ACB60, ACA180ACB120, 顶点 A 从开始到结束所经过的路径长10(cm) 故选:A 8
14、一个角加上 30后,等于这个角的余角,则这个角的度数是( ) A30 B40 C45 D50 【考点】【考点】余角和补角 【解答】【解答】解:设这个角的度数是 x,则 x+3090 x, 解得 x30 答:这个角的度数是 30 故选:A 9关于 x 的一元二次方程(k1)x24x+10 有实数根,则 k 的取值范围是( ) Ak5 Bk5 且 k1 Ck5 Dk5 且 k1 【考点】【考点】一元二次方程的定义;根的判别式 【解答】【解答】解:由题意可知:b24ac164(k1)0, k5, k10, k1, k5 且 k1 故选:D 10如图,在ACB 中,ACB90,B30,D 是 AB 的
15、中点,AC4,动点 M 从点 A 出发沿 AB 向终点 B 运动,动点 N 从点 D 出发沿折线 DCCA 向终点 A 运动,两点速度均为每秒 1 个单位,两点 同时出发,当其中一点到达终点后,运动停止,设运动时间为 t(s) ,AMN 的面积为 S(平方单位) , 则 S 与 t 之间的图象大致为( ) A B C D 【考点】【考点】动点问题的函数图象 【解答】【解答】解:在 RtABC 中,D 为斜边 AB 的中点,B30,AC4,ACB90, ADDCDBAC4,ADC60, M、N 两点的速度均为 1cm/s 当 0 x4 时,yxsinADC; 当 4x8,y 由图象可知 A 正确
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