北京市海淀区八校联考2019-2020学年七年级下期中数学试卷(含答案解析)
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1、2019-2020 学年北京市海淀区七年级(下)期中数学试卷学年北京市海淀区七年级(下)期中数学试卷 一、选择题(共一、选择题(共 10 小题,每小题小题,每小题 3 分,满分分,满分 30 分)分) 1若 x 是 9 的算术平方根,则 x 是( ) A3 B3 C9 D81 2在2,3.14, ,这 6 个数中,无理数共有( ) A4 个 B3 个 C2 个 D1 个 3不等式 x10 的解集在数轴上表示正确的是( ) A B C D 4下列调查方式,你认为最合适的是( ) A旅客上飞机前的安检,采用抽样调查方式 B了解北京市每天的流动人口数,采用抽样调查方式 C了解北京市居民“一带一路”期
2、间的出行方式,采用全面调查方式 D日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命,采用全面调查方式 5若 mn0,则下列结论正确的是( ) A2m2n Bm_2n2 C Dmn 6若是关于 x 和 y 的二元一次方程 ax+y1 的解,则 a 的值等于( ) A3 B1 C1 D3 7在下列各式中正确的是( ) A2 B3 C8 D2 8若方程组的解中 x 与 y 的值相等,则 k 为( ) A4 B3 C2 D1 9在一次科技知识竞赛中,共有 20 道选择题,每道题的四个选项中,有且只有一个答案正确,选对得 10 分,不选或错选倒扣 5 分,如果得分不低于 90 分才能得奖,那么要得奖至少应选对的题数是
3、( ) A13 B14 C15 D16 10以下是某手机店 14 月份的统计图,分析统计图,对 3、4 月份三星手机的销售情况四个同学得出的 以下四个结论,其中正确的为( ) A4 月份三星手机销售额为 65 万元 B4 月份三星手机销售额比 3 月份有所上升 C4 月份三星手机销售额比 3 月份有所下降 D3 月份与 4 月份的三星手机销售额无法比较,只能比较该店销售总额 二、填空题(每小题二、填空题(每小题 2 分,共分,共 16 分)分) 11直径为 1 个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周,圆上的一点由原点到达 O点,点 O对应的数 是 12 一瓶饮料净重 360g, 瓶上标有 “蛋
4、白质含量0.5%” , 设该瓶饮料中蛋白质的含量为 xg, 则 x g 13 为了了解某校七年级 420 名学生的视力情况, 从中抽查一个班 60 人的视力, 在这个问题中总体是 , 样本是 14若有一个数 m,它的平方根是 a+1 和 2a7,则 m 为 15已知关于 x 的不等式 2xk3x 只有两个正整数解,则 k 的取值范围为 16被历代数学家尊为“算经之首”的九章算术是中国古代算法的扛鼎之作 九章算术中记载: “今 有五雀、六燕,集称之衡,雀俱重,燕俱轻一雀一燕交而处,衡适平并燕、雀重一斤问燕、雀一 枚各重几何?” 译文: “今有 5 只雀、6 只燕,分别聚集而且用衡器称之,聚在一起
5、的雀重,燕轻将一只雀、一只燕交 换位置而放,重量相等.5 只雀、6 只燕重量为 1 斤问雀、燕每只各重多少斤?” 设每只雀重 x 斤,每只燕重 y 斤,可列方程组为 17已知关于 x 的不等式组的解集是 x4,则 m 的取值范围是 18大家知道是无理数,而无理数是无限不循环小数,因此的小数部分我们不可能全部写出来,因为 的整数部分是 1,将这个数减去其整数部分,差就是小数部分,于是可以用1 表示的小数部 分若 2+x+y,其中 x 是整数,且 0y1,写出 xy 的相反数 三、解答题(共三、解答题(共 31 分)分) 19.根据如表回答下列问题 x 23.1 23.2 23.3 23.4 23
6、.5 23.6 23.7 23.8 23.9 x2 533.61 538.24 542.89 547.56 552.25 556.96 561.69 566.44 571.21 (1)566.44 的平方根是 ; (2) ; (保留一位小数) (3)满足 23.623.7 的整数 n 有 个 20.(1)计算:+|1|; (2)解方程组; (3)解不等式组,并写出它的所有整数解 21.在大课间活动中,同学们积极参加体育锻炼小丽在全校随机抽取一部分同学就“一分钟跳绳”进行测 试,并以测试数据为样本绘制如图所示的部分频数分布直方图(从左到右依次为第一小组到第六小组, 每小组含最小值,不含最大值)和
7、扇形统计图 根据图中提供的信息完成下列问题 (1)本次抽样调查的样本容量为 (2)请根据题意将频数分布直方图补充完整 (3)第五小组对应圆心角的度数为 (4)若“一分钟跳绳”次数不低于 130 次的成绩为优秀,全校共有 1200 名学生,根据图中提供的信息, 估计该校“一分钟跳绳”成绩优秀的人数? 22.已知关于 x,y 的方程组的解满足 xy,求 p 的取值范围? 23.有一张面积为 196 平方厘米的正方形贺卡, 另有一个长方形信封, 长宽比为 5: 3, 面积为 150 平方厘米, 能将这张贺卡不折叠的放入此信封吗?请通过计算说明你的判断 24.有 A、B 两个商场以同样价格出售同样商品
8、,且各自推出了不同的优惠方案: 在 A 商场累计购物超过 400 元后,超出部分按 80%收费; 在 B 商场累计购物超过 200 元后,超出的部分按 90%收费 顾客选择到哪家购物花费少? 25.对有序数对(m,n)定义“f 运算” :f(m,n)(am+bn,ambn) ,其中 a,b 为常数f 运算的结果 也是一个有序数对,比如当 al,b1 时,f(2,3)(1,5) (1)当 a2,b1 时,f(1,2) (2)f(3,1)(3,1) ,则 a ,b ; (3)有序数对(m,n) ,满足方程 n2m,f(m,n)(m,n) ,求 a,b 的值 26.如果把一个非负实数 t“四舍五入”
9、到个位的值记为t那么当 n 为非负整数时,若 ntn+,则 tn如:6.46,6.57 根据以上材料,解决下列问题: (1)填空: 若t4,则 t 满足的条件: ; 若4t+13,则 t 应满足的条件: ; (2)求满足tt2 的所有非负实数 t 的值(要求书写解答过程) 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一选择题(共一选择题(共 10 小题)小题) 1若 x 是 9 的算术平方根,则 x 是( ) A3 B3 C9 D81 【分析】根据平方运算,可得一个数的算术平方根 【解答】解:329, 3, 故选:A 2在2,3.14,这 6 个数中,无理数共有( ) A4 个 B3 个 C2 个
10、D1 个 【分析】无理数就是无限不循环小数理解无理数的概念,一定要同时理解有理数的概念,有理数是整 数与分数的统称即有限小数和无限循环小数是有理数,而无限不循环小数是无理数由此即可判定选 择项 【解答】解:2 是整数,属于有理数; ,是整数,属于有理数; 是无理数; 3.14 是有限小数,属于有理数; 是无理数; 是无理数; 无理数有,共 3 个 故选:B 3不等式 x10 的解集在数轴上表示正确的是( ) A B C D 【分析】原不等式移项可得 x1,据此可得答案 【解答】解:x10, x1, 故选:D 4下列调查方式,你认为最合适的是( ) A旅客上飞机前的安检,采用抽样调查方式 B了解
11、北京市每天的流动人口数,采用抽样调查方式 C了解北京市居民“一带一路”期间的出行方式,采用全面调查方式 D日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命,采用全面调查方式 【分析】根据普查得到的调查结果比较准确,但所费人力、物力和时间较多,而抽样调查得到的调查结 果比较近似解答 【解答】解:A、旅客上飞机前的安检,采用全面调查方式,本选项说法不合适; B、了解北京市每天的流动人口数,采用抽样调查方式,本选项说法合适; C、了解北京市居民“一带一路”期间的出行方式,采用抽样调查方式,本选项说法不合适; D、日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命,采用抽样调查方式,本选项说法不合适; 故选:B 5若 mn0,则下
12、列结论正确的是( ) A2m2n Bm_2n2 C Dmn 【分析】根据不等式的性质逐个判断即可 【解答】解:A、mn, 2m2n,故本选项不符合题意; B、mn, m2n2,故本选项不符合题意; C、mn0 ,故本选项符合题意; D、mn, mn,故本选项不符合题意; 故选:C 6若是关于 x 和 y 的二元一次方程 ax+y1 的解,则 a 的值等于( ) A3 B1 C1 D3 【分析】将方程的解代入方程得到关于 a 的方程,从而可求得 a 的值 【解答】解:将代入方程 ax+y1 得:a21,解得:a3 故选:A 7在下列各式中正确的是( ) A2 B3 C8 D2 【分析】算术平方根
13、的概念:一般地,如果一个正数 x 的平方等于 a,即 x2a,那么这个正数 x 叫做 a 的算术平方根记为 a 【解答】解:A、2,故 A 选项错误; B、3,故 B 选项错误; C、4,故 C 选项错误; D、2,故 D 选项正确 故选:D 8若方程组的解中 x 与 y 的值相等,则 k 为( ) A4 B3 C2 D1 【分析】根据题意得出 xy,然后求出 x 与 y 的值,再把 x、y 的值代入方程 kx+(k1)y6 即可得到 答案 【解答】解:由题意得:xy, 4x+3x14, x2,y2, 把它代入方程 kx+(k1)y6 得 2k+2(k1)6, 解得 k2 故选:C 9在一次科
14、技知识竞赛中,共有 20 道选择题,每道题的四个选项中,有且只有一个答案正确,选对得 10 分,不选或错选倒扣 5 分,如果得分不低于 90 分才能得奖,那么要得奖至少应选对的题数是( ) A13 B14 C15 D16 【分析】首先设做对 x 道,则做错或不做的有(20 x)道,做对的题目共得 10 x 分,做错的须扣 5(20 x)分,根据最后得分不低于 90 分可得不等式 10 x5(20 x)90,解不等式可得答案 【解答】解:设做对 x 道,则做错或不做的有(20 x)道,根据题意得: 10 x5(20 x)90, 解得 x12, x 为整数, 至少应选对 13 道题 故选:A 10
15、以下是某手机店 14 月份的统计图,分析统计图,对 3、4 月份三星手机的销售情况四个同学得出的 以下四个结论,其中正确的为( ) A4 月份三星手机销售额为 65 万元 B4 月份三星手机销售额比 3 月份有所上升 C4 月份三星手机销售额比 3 月份有所下降 D3 月份与 4 月份的三星手机销售额无法比较,只能比较该店销售总额 【分析】 根据销售总额乘以三星所占的百分比, 可得三星的销售额, 根据有理数的大小比较, 可得答案 【解答】解:A、4 月份三星手机销售额为 6517%11.05 万元,故 A 错误; B、3 月份三星手机的销售额 6018%10.8 万元,4 月份三星手机销售额为
16、 6517%11.05 万元,故 B 正确; C、 3 月份三星手机的销售额 6018%10.8 万元, 4 月份三星手机销售额为 6517%11.05 万元, 故 C 错误; D、3 月份三星手机的销售额 6018%10.8 万元,4 月份三星手机销售额为 6517%11.05 万元,故 D 错误; 故选:B 二填空题(共二填空题(共 8 小题)小题) 11直径为 1 个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周,圆上的一点由原点到达 O点,点 O对应的数 是 【分析】直径为 1 个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周,说明 OO之间的距离为圆的周长, 由此即可确定 O点对应的数 【解答】解:因为
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