电工技能培训-7电路的暂态分析

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1、下一页下一页 总目录总目录 章目录章目录 返回返回 上一页上一页 同学们好同学们好！ 下一页下一页 总目录总目录 章目录章目录 返回返回 上一页上一页 2. 5.2 结点电压法结点电压法 结点电压的概念：结点电压的概念： 任选电路中某一结点为零电位参考点任选电路中某一结点为零电位参考点(用用 表示表示)， 其他各结点对参考点的电压，称为结点电压。其他各结点对参考点的电压，称为结点电压。 结点电压的参考方向从结点指向参考结点。结点电压的参考方向从结点指向参考结点。 结点电压法适用于支路数较多，结点数较少的电路。结点电压法适用于支路数较多，结点数较少的电路。 结点电压法：结点电压法：以结点电压为未

2、知量，列方程求解。以结点电压为未知量，列方程求解。 在求出结点电压后，可应用基尔霍夫定律或欧姆定律在求出结点电压后，可应用基尔霍夫定律或欧姆定律 求出各支路的电流或电压。求出各支路的电流或电压。 b a I2 I3 E + I1 R1 R2 IS R3 在左图电路中只含在左图电路中只含 有两个结点，若设有两个结点，若设 b 为参考结点，则电路为参考结点，则电路 中只有一个未知的结中只有一个未知的结 点电压。点电压。 下一页下一页 总目录总目录 章目录章目录 返回返回 上一页上一页 2个结点的个结点的结点电压方程的推导：结点电压方程的推导： 设：设：Vb = 0 V 结点电压为结点电压为 U，参

3、，参 考方向从考方向从 a 指向指向 b。 111 RIEU 因为因为 1 1 1 R UE I 所以所以 2. 应用欧姆定律求各支路电流应用欧姆定律求各支路电流 ： 1 1 1 R UE I 2 2 2 R UE I 3 3 R U I 1. 用用KCL对结点对结点 a 列方程：列方程： I1 I2 + IS I3 = 0 E1 + I1 R1 U + b a E2 + I2 IS I3 E1 + I1 R1 R2 R3 + U 下一页下一页 总目录总目录 章目录章目录 返回返回 上一页上一页 将各电流代入将各电流代入 KCL方程则有：方程则有： 321 1 R U I R UE R UE

4、S 2 整理得：整理得： 321 2 2 1 1 111 RRR I R E R E U S R I R E U S 1 注意：注意： (1) 上式上式仅适用于两个结点的电路。仅适用于两个结点的电路。 (2) 分母是各支路电导之和分母是各支路电导之和, 恒为正值；恒为正值； 分子中各项可以为正，也可以可负。分子中各项可以为正，也可以可负。 当当E 和和 IS与结点电压的参考方向相反时取正号（即压与结点电压的参考方向相反时取正号（即压 降时），相同时则取负号。而与各支路电流的参考方降时），相同时则取负号。而与各支路电流的参考方 向无关。向无关。 2个结点的个结点的结点电压方程的推导：结点电压方程

5、的推导： 即结点电压方程：即结点电压方程： 下一页下一页 总目录总目录 章目录章目录 返回返回 上一页上一页 例例: 计算电路中计算电路中A、B 两点的电位。两点的电位。C点为参考点。点为参考点。 I3 A I1 B 5 5 + 15V 10 10 15 + - 65V I2 I4 I5 C I1 I2 + I3 = 0 I5 I3 I4 = 0 解：解：(1) 应用应用KCL对结点对结点A和和 B列方程列方程 (2) 应用欧姆定律求各电流应用欧姆定律求各电流 5 15 A 1 V I 5 A 2 V I 10 AB 3 VV I 10 B 4 V I 15 65 B 5 V I (3) 将各

6、电流代入将各电流代入KCL方程，整理后得方程，整理后得 5VA VB = 30 3VA + 8VB = 130 解得解得: VA = 10V VB = 20V 下一页下一页 总目录总目录 章目录章目录 返回返回 上一页上一页 1. 非线性电阻的概念非线性电阻的概念 线性电阻：电阻两端的电压与通过的电流成正比。线性电阻：电阻两端的电压与通过的电流成正比。 线性电阻值为一常数。线性电阻值为一常数。 U I O 2.7非线性电阻电路的分析非线性电阻电路的分析 非线性电阻：非线性电阻：电阻两端的电压与通过的电流不成正比。电阻两端的电压与通过的电流不成正比。 非线性电阻值不是常数。非线性电阻值不是常数。

7、 U I O 线性电阻的线性电阻的 伏安特性伏安特性 半导体二极管的半导体二极管的 伏安特性伏安特性 下一页下一页 总目录总目录 章目录章目录 返回返回 上一页上一页 非线性电阻元件的电阻表示方法非线性电阻元件的电阻表示方法 静态电阻静态电阻（直流电阻）：（直流电阻）： I U R 动态电阻（交流电阻）动态电阻（交流电阻） I U I U r t d d lim 0 Q 电路符号电路符号 静态电阻与动态电阻的图解静态电阻与动态电阻的图解 I U O U I tan tan I U R 等于工作点等于工作点 Q 的电压的电压 U 与电流与电流 I 之比之比 等于工作点等于工作点 Q 附近电压、附

8、近电压、 电流微变量之比的极限电流微变量之比的极限 下一页下一页 总目录总目录 章目录章目录 返回返回 上一页上一页 2. 非线性电阻电路的图解法非线性电阻电路的图解法 条件：具备非线性电阻的伏安特性曲线条件：具备非线性电阻的伏安特性曲线 解题步骤解题步骤: (1) 写出作用于非线性电阻写出作用于非线性电阻 R 的有源二端网络的有源二端网络 （虚线框内的电路）的负载线方程。（虚线框内的电路）的负载线方程。 U = E U1 = E I R1 11 1 - R E U R I 或或 I + _ R1 R + _ E U1 + _ 下一页下一页 总目录总目录 章目录章目录 返回返回 上一页上一页

9、(2) 根据负载线方程在非线性电阻根据负载线方程在非线性电阻 R 的伏安特性曲线的伏安特性曲线 上画出有源二端网络的负载线。上画出有源二端网络的负载线。 E U I Q U I O 1 R E (3) 读出非线性电阻读出非线性电阻R的伏安特性曲线与有源二端网络的伏安特性曲线与有源二端网络 负载线交点负载线交点 Q 的坐标（的坐标（U，I）。）。 对应不同对应不同E和和R的情况的情况 1 R E E I O U E 非线性电阻电路的图解法非线性电阻电路的图解法 R R 负载线方程：负载线方程： U = E I R1 负载线负载线 E EEE 1 RRR 下一页下一页 总目录总目录 章目录章目录

10、返回返回 上一页上一页 3. 复杂非线性电阻电路的求解复杂非线性电阻电路的求解 + _ E1 R1 R I + _ IS R2 + _ E R0 R I + _ 有源二端网络有源二端网络 等效电源等效电源 将非线性电阻将非线性电阻 R 以外的有源二端网络应用戴维宁定以外的有源二端网络应用戴维宁定 理化成一个等效电源，再用图解法求非线性元件中的理化成一个等效电源，再用图解法求非线性元件中的 电流及其两端的电压。电流及其两端的电压。 下一页下一页 总目录总目录 章目录章目录 返回返回 上一页上一页 第第3章章 电路的暂态分析电路的暂态分析 3.2 换路定则与初始值的确定换路定则与初始值的确定 3.

11、3一阶电路暂态过程的分析方法一阶电路暂态过程的分析方法 3.4 一阶电路的几种常见响应一阶电路的几种常见响应 3.1 电感元件与电容元件电感元件与电容元件 下一页下一页 总目录总目录 章目录章目录 返回返回 上一页上一页 教学要求：教学要求： 稳定状态：稳定状态： 在指定条件下电路中电压、电流已达到稳定值。在指定条件下电路中电压、电流已达到稳定值。 暂态过程：暂态过程： 电路从一种稳态变化到另一种稳态的过渡过程。电路从一种稳态变化到另一种稳态的过渡过程。 1. 理解电路的暂态和稳态、零输入响应、零状理解电路的暂态和稳态、零输入响应、零状 态响应、全响应的概念，以及时间常数的物态响应、全响应的概

12、念，以及时间常数的物 理意义。理意义。 2. 掌握换路定则及初始值的求法。掌握换路定则及初始值的求法。 3. 掌握一阶线性电路分析的三要素法。掌握一阶线性电路分析的三要素法。 第第3章章 电路的暂态分析电路的暂态分析 下一页下一页 总目录总目录 章目录章目录 返回返回 上一页上一页 电阻元件。电阻元件。 描述消耗电能的性质描述消耗电能的性质 iRu根据欧姆定律根据欧姆定律: 即电阻元件上的电压与通过的电流成线性关系即电阻元件上的电压与通过的电流成线性关系 线性电阻线性电阻 S l R 金属导体的电阻与导体的尺寸及导体材料的金属导体的电阻与导体的尺寸及导体材料的 导电性能有关导电性能有关，表达式

13、为：表达式为： 表明电能全部消耗在电阻上，转换为热能散发。表明电能全部消耗在电阻上，转换为热能散发。 0dd 00 tRituiW t 2 t 电阻的能量电阻的能量 R i u + _ 3.1 电感元件与电容元件电感元件与电容元件 下一页下一页 总目录总目录 章目录章目录 返回返回 上一页上一页 描述线圈通有电流时产生磁场、描述线圈通有电流时产生磁场、 储存磁场能量的性质。储存磁场能量的性质。 1. 物理意义物理意义 i N i L 电感电感: ( H、mH) 线性电感线性电感: L为常数为常数; 非线性电感非线性电感: L不为常数不为常数 3.1.1 电感元件电感元件 电流通过电流通过N匝匝

14、线圈产生线圈产生 (磁链磁链) N 电流通过电流通过一匝一匝线圈产生线圈产生 (磁通磁通) u i + - 线圈的电感与线圈的尺寸、匝数以及附近的介质线圈的电感与线圈的尺寸、匝数以及附近的介质 的导磁性能等有关。的导磁性能等有关。 l NS L 2 下一页下一页 总目录总目录 章目录章目录 返回返回 上一页上一页 (H) l NS L 2 自感电动势：自感电动势： t i L t eL d d d d 2. 自感电动势方向的判定自感电动势方向的判定 (1) 自感电动势的参考方向自感电动势的参考方向 规定规定:自感电动势的参考方向与电流参考方向相同自感电动势的参考方向与电流参考方向相同, 或与磁

15、通的参考方向符合或与磁通的参考方向符合右手螺旋定则。右手螺旋定则。 i u + - eL + - L 电感元件的符号电感元件的符号 S 线圈横截面积（线圈横截面积（m2） l 线圈长度（线圈长度（m） N 线圈匝数线圈匝数 介质的磁导率（介质的磁导率（H/m） 下一页下一页 总目录总目录 章目录章目录 返回返回 上一页上一页 (2) 自感电动势瞬时极性的判别自感电动势瞬时极性的判别 t i LeL d d 0 t i LeL d d i 0 t i d d 下一页下一页 总目录总目录 章目录章目录 返回返回 上一页上一页 (3) 电感元件储能电感元件储能 2 2 1 LiW t i Leu L

16、 d d 根据基尔霍夫定律可得：根据基尔霍夫定律可得： 将上式两边同乘上将上式两边同乘上 i ，并积分，则得：，并积分，则得： 2 00 2 1 ddLiiLitui ti 即电感将电能转换为磁场能储存在线圈中，当电即电感将电能转换为磁场能储存在线圈中，当电 流增大时，磁场能增大，电感元件从电源取用电流增大时，磁场能增大，电感元件从电源取用电 能；当电流减小时，磁场能减小，电感元件向电能；当电流减小时，磁场能减小，电感元件向电 源放还能量。源放还能量。 磁场能磁场能 下一页下一页 总目录总目录 章目录章目录 返回返回 上一页上一页 3.1.2 电容元件电容元件 描述电容两端加电源后，其两个极板

17、描述电容两端加电源后，其两个极板 上分别聚集起等量异号的电荷，在介质上分别聚集起等量异号的电荷，在介质 中建立起电场，并储存电场能量的性质。中建立起电场，并储存电场能量的性质。 电容：电容： u q C )(F u i C + _ 电容元件电容元件 电容器的电容与极板的尺寸及其间介质的电容器的电容与极板的尺寸及其间介质的 介电常数等关。介电常数等关。 (F) d S C S 极板面积（极板面积（m2） d 板间距离（板间距离（m） 介电常数（介电常数（F/m） t u Ci d d 当电压当电压u变化时，在电路中产生电流变化时，在电路中产生电流: 下一页下一页 总目录总目录 章目录章目录 返回

18、返回 上一页上一页 电容元件储能电容元件储能 2 2 1 CuW 将上式两边同乘上将上式两边同乘上 u，并积分，则得：，并积分，则得： 2 00 2 1 ddCuuCutui tu 即电容将电能转换为电场能储存在电容中，当电压即电容将电能转换为电场能储存在电容中，当电压 增大时，电场能增大，电容元件从电源取用电能；增大时，电场能增大，电容元件从电源取用电能； 当电压减小时，电场能减小，电容元件向电源放还当电压减小时，电场能减小，电容元件向电源放还 能量。能量。 电场能电场能 根据：根据： t u Ci d d 下一页下一页 总目录总目录 章目录章目录 返回返回 上一页上一页 作业 P53: 2.5.2 P60: 2-11 （第八讲结束）