2021年中考数学一轮复习《方程与不等式高频易错题型》专题突破训练(含答案)
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1、2021 年年中考中考一轮复习方程与不等式高频易错题型专题突破训练一轮复习方程与不等式高频易错题型专题突破训练 1若关于 x 的一元二次方程(k1)x22kx+k30 有实数根,则 k 的取值范围为( ) Ak0 Bk0 且 k1 Ck Dk且 k1 2小明在某月的日历上圈出了三个数 a、b、c,并求出了它们的和为 39,则这三个数在日历中的排位位置 不可能的是( ) AB CD 3若数 a 使关于 x 的分式方程1有整数解,且关于 y 的不等式组恰好有两 个奇数解,则符合条件的所有整数 a 的和是( ) A7 B5 C2 D1 4已知 ab,下列不等式成立的是( ) Aa+2b+1 B3a2
2、b Cmamb Dam2bm2 5已知等腰ABC 的底边长为 3,两腰长恰好是关于 x 的一元二次方程kx2(k+3)x+60 的两根,则 ABC 的周长为( ) A6.5 B7 C6.5 或 7 D8 6若不等式组有解,则 k 的取值范围是( ) Ak2 Bk2 Ck1 D1k2 7 关于x的方程m2x28mx+120至少有一个正整数解, 且m是整数, 则满足条件的m的值的个数是 ( ) A5 个 B4 个 C3 个 D2 个 8已知关于 x 的分式方程1 无解,则 m 的值为( ) Am1 Bm4 Cm3 Dm1 或 m4 9若实数 x 满足方程(x2+2x) (x2+2x2)80,那么
3、x2+2x 的值为( ) A2 或 4 B4 C2 D2 或4 10方程 x2+mx10 的两根为 x1,x2,且,则 m 11已知实数 x、y 满足 2x3y4,且 x1,y2,设 kxy,则 k 的取值范围是 12已知关于 x 的不等式组有 5 个整数解,则 a 的取值范围是 13关于 x 的方程的解是正数,则 t 的取值范围是 14若方程 x2+mx+10 和 x2+x+m0 有公共根,则常数 m 的值是 15已知关于 x、y 二元一次方程组的解为,则关于 x,y 的二元一次方程组 的解是 16已知(a2+b2+2) (a2+b22)5,那么 a2+b2 17已知关于 x 的方程 m(x
4、+a)2+n0 的解是 x13,x21,则关于 x 的方程 m(x+a2)2+n0 的解 是 18若实数 a,b 满足 a2+a10,b2+b10,则 19已知方程组与有相同的解,则 m+n 20已知不等式 ax+30 的正整数解为 1,2,3,则 a 的取值范围是 21把四张形状大小完全相同的小长方形卡片(如图)不重叠地放在一个底面长为 8,宽为 7 的长方形 盒子底部 (如图) , 盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示, 则图中两块阴影部分周长和是 22已知方程组的解 x、y 满足 x+y1,且 m 为正数,求 m 的取值范围 23已知,关于 x 的方程(a2+1)x22(a+b)x+b2
5、+10 有实数根 (1)若 b2,且 2 是此方程的根,求 a 的值; (2)若关于 x 的方程x2(a+b)x+(ab+1)0 有两个相等的实数根,求 ab 的值 24已知关于 x 的方程0 无解,方程 x2+kx+60 的一个根是 m (1)求 m 和 k 的值; (2)求方程 x2+kx+60 的另一个根 25某项工程,乙队单独完成所需天数是甲队单独完成所需天数的 1.5 倍;若由甲队先做 10 天,剩下的工 程再由甲、乙两队合作 30 天刚好如期完成 (1)求甲、乙两队单独完成这项工程各需多少天? (2)已知甲队每天的施工费用为 2.5 万元,乙队每天的施工费用为 2 万元,工程预算的
6、施工费用为 160 万元 若在甲、乙工程队工作效率不变的情况下使施工时间最短,问安排预算的施工费用是否够用?若不够 用,需追加预算多少万元? 若要求施工总费用不超预算又要如期完工,问甲工程队至少需要施工几天? 26某水果店以每千克 6 元的价格购进一批水果,由于销售状况良好,该店又购进一些同一种水果,第二 次进货价格比第一次每千克便宜了 1 元,已知两次一共进货 600 千克 (1)若该水果店两次进货的总价格不超过 3200 元,求第一次至多购进水果多少千克? (2)在(1)的条件下,以第一次购进最大重量时的数量进货,在销售过程中,第一次购进的水果有 3% 的损耗,其售价比其进价多 2a 元,
7、第二次购进的水果有 5%的损耗,其售价比其进价多 a 元,该水果店 希望售完两批水果后获利 31.75%,求 a 的值 27 某国家 5A 级景区开展一年一度的旅游主题活动, 活动将持续两周 景区内某餐厅今年活动期间推出 “精 品套餐” ,在午餐和晚餐时间只出售该套餐,且定价相同活动开始后,该套餐的销售情况如下: 第一天,午餐、晚餐时间均按定价出售,当天销售总收入为 30000 元; 第二天,午餐时间按定价共售出 100 份;晚餐时间按定价打九五折出售(即按定价的 95%出售) ,当天销 售总收入为 37650 元,且全天销售量比第一天多 30%(销售量指售出的套餐的份数) (1)若第一天的全
8、天销售量为 m,请用含 m 的代数式表示第二天晚餐时间该套餐的销售量; (2)该套餐的定价为多少元? (3)第三天,餐厅在午餐时间按定价打九二折出售该套餐,晚餐按定价出售,全天销售量比第一天多 32%; 第四天,午餐和晚餐时间均按定价打九折出售,全天销售量比第一天多 1 倍根据该餐厅往年活动期间 的销售数据,午餐时间套餐的销售量和晚餐时间套餐的销售量有如下规律: 若套餐价格不变,则二者分别保持基本稳定; 若套餐按定价打折,折扣相同,则二者的增长率也会大致相同 参考前四天该套餐按定价所打折扣与销售量增长率之间的关系,若第五天午餐与晚餐时间均按定价打八 八折出售该套餐,你认为全天销售量会是多少?请
9、说明理由 参考答案参考答案 1解:根据题意得 k10 且(2k)24(k1)(k3)0, 解得 k且 k1 故选:D 2解;A:设最小的数是 x,则 x+(x+1)+(x+2)39,解得: x12,故本选项不符合题意; B:设最小的数是 x,则 x+(x+1)+(x+8)39,解得 x10,故本选项不符合题意; C:设最小的数是 x,则 x+(x+8)+(x+16)39,解得 x5,故本选项不符合题意; D:设最小的数是 x,则 x+(x+8)+(x+14)39,解得 x,故本选项符合题意 故选:D 3解:分式方程去分母得:ax1x23, 解得:x, 由分式方程解为整数,且 x2,a1 得到
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