2021年广西百色市田东县中考数学模拟试卷（一）含答案解析

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1、2021 年广西百色市田东县中考数学模拟试卷（一）年广西百色市田东县中考数学模拟试卷（一） 一选择题（满分一选择题（满分 36 分，每小题分，每小题 3 分）分） 1 今年 2 月份某市一天的最高气温为 10， 最低气温为7， 那么这一天的最高气温比最低气温高 （ ） A17 B17 C5 D11 2式子有意义的 x 的取值范围是（ ） Ax且 x1 Bx1 C D 3下列平面图形中，经过折叠不能围成正方体的是（ ） A B C D 4地球的表面积约为 510000000km2，将 510000000 用科学记数法表示为（ ） A0.51109 B5.1108 C5.1109 D51107 5

2、下列计算错误的是（ ） A （a3b） （ab2）a4b3 Bxy2xy2xy2 Ca5a2a3 D （mn3）2m2n5 6有一组数据：2，5，3，4，5，3，4，5，则这组数据的众数是（ ） A5 B4 C3 D2 7如图，ACBD，AD 与 BC 相交于 O，A45，B30，那么AOB 等于（ ） A75 B60 C45 D30 8如图，把长方形纸片 ABCD 沿对角线折叠，设重叠部分为EBD，那么，有下列说法：EBA 和 EDC 一定是全等三角形；EBD 是等腰三角形，EBED；折叠后得到的图形是轴对称图形；折 叠后ABE 和CBD 一定相等；其中正确的有（ ） A1 个 B2 个 C

3、3 个 D4 个 9关于 x 的一元二次方程（k1）x2+6x+k2+k20 有一个根是 0，则 k 的值是（ ） A0 B1 C2 D1 或2 10有两个可以自由转动的转盘，每个转盘被分成如图所示的几个扇形，游戏者同时转动两个转盘，如果 一个转盘转出了红色，另一转盘转出了蓝色，游戏者就配成了紫色下列说法正确的是（ ） A两个转盘转出蓝色的概率一样大 B如果 A 转盘转出了蓝色，那么 B 转盘转出蓝色的可能性变小了 C先转动 A 转盘再转动 B 转盘和同时转动两个转盘，游戏者配成紫色的概率不同 D游戏者配成紫色的概率为 11某剧场为希望工程义演的文艺表演有 60 元和 100 元两种票价，某团

4、体需购买 140 张，其中票价为 100 元的票数不少于票价为 60 元的票数的两倍，则购买这两种票最少共需要（ ） A12120 元 B12140 元 C12160 元 D12200 元 12一个直角三角形的两条直角边的和是 14cm，面积是 24cm2，则其斜边长为（ ） A2cm B10cm C8cm D4cm 二填空题（满分二填空题（满分 18 分，每小题分，每小题 3 分）分） 13在实数范围内分解因式：x22x+3 14把直线 yx1 沿 x 轴向右平移 1 个单位长度，所得直线的函数解析式为 15不等式组的解集为 16设函数 y与 yx+2 的图象的交点坐标为（m，n） ，则+的

5、值为 17如图，点 D，C 的坐标分别为（1，4）和（5，4） ，抛物线的顶点在线段 CD 上运动（抛物线 随顶点一起平移） ，与 x 轴交于 A，B 两点（A 在 B 的左侧） ，点 B 的横坐标最大值为 3，则点 A 的横坐标 最小值为 18妈妈想考一考读七年级的儿子，她让儿子先把面积为 1 的矩形等分成两个面积为的矩形，再把面积 为的矩形等分成两个面积为的矩形，再把面积为的矩形等分成两个面积为的矩形，如此进行下 去，试用如图所揭示的规律计算 + 三解答题三解答题 19 （6 分）计算： （1） （2） 20 （6 分）先化简，再求值：（1+） ，其中 x 21 （6 分）如图，一次函数

6、y1ax+b 与反比例函数 y2的图象相交于 A（2，8） ，B（8，2）两点，连接 AO，BO，延长 AO 交反比例函数图象于点 C （1）求一次函数 y1的表达式与反比例函数 y2的表达式； （2）当 y1y2，时，直接写出自变量 x 的取值范围为 ； （3）点 P 是 x 轴上一点，当 SPACSAOB时，请直接写出点 P 的坐标为 22 （8 分）在ABCD 中，AD2AB，B60，E、F 分别为边 AD、BC 的中点请仅用无刻度的直尺 分别按下列要求画图（保留画图痕迹） （1）在图中画一个以点 A、点 C 为顶点的菱形 （2）在图中画一个以点 B、点 C 为顶点的矩形 23 （8 分

7、）九年级（1）班学生在完成课题学习“体质健康测试中的数据分析”后，利用课外活动时间积极 参加体育锻炼，每位同学从篮球、跳绳、立定跳远、长跑、铅球中选一项进行训练现将项目选择情况 作统计图请你根据上面提供的信息回答下列问题： （1）若选择篮球的人数为 20 人，则该班共有学生 人 （2） 老师决定从选择铅球训练的 3 名男生和 1 名女生中任选两名学生先进行测试，请用列表或画树状图 的方法求恰好选中两名男生的概率 24 （10 分） B， D 两地间有一段笔直的高速铁路， 长度为 100km， 某时发生的地震对地面上以点 A 为圆心， 30km 为半径的圆形区域内的建筑物有影响，分别从 B，D

8、两地处测得点 A 的方位角如图所示，高速铁路 是 否 会 受 到 地 震 的 影 响 ？ 请 通 过 计 算 说 明 理 由 （ 结 果 精 确 到0.1km ， 参 考 数 据 ： ） 25 （10 分）已知ABC，以 AB 为直径的O 分别交 AC 于 D，BC 于 E，连接 ED，若 EDEC （1）求证：ABAC； （2）若 AB4，BC2，求 CD 的长 26 （12 分）如图，已知抛物线 yx2+bx+c 与一直线相交于 A（1，0） ，C（2，3）两点，与 y 轴交于 点 N其顶点为 D （1）抛物线及直线 AC 的函数关系式； （2）若抛物线的对称轴与直线 AC 相交于点 B，

9、E 为直线 AC 上的任意一点，过点 E 作 EFBD 交抛物 线于点 F，以 B，D，E，F 为顶点的四边形能否为平行四边形？若能，求点 E 的坐标；若不能，请说明 理由； （3）若 P 是抛物线上位于直线 AC 上方的一个动点，求APC 的面积的最大值 2021 年广西百色市田东县中考数学模拟试卷（一）年广西百色市田东县中考数学模拟试卷（一） 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一选择题（满分一选择题（满分 36 分，每小题分，每小题 3 分）分） 1 今年 2 月份某市一天的最高气温为 10， 最低气温为7， 那么这一天的最高气温比最低气温高 （ ） A17 B17 C5 D11 【分

10、析】用最高温度减去最低温度，然后根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解 【解答】解：10（7）10+717（） 故选：B 2式子有意义的 x 的取值范围是（ ） Ax且 x1 Bx1 C D 【分析】根据被开方数大于等于 0，分母不等于 0 列式进行计算即可得解 【解答】解：根据题意得，2x+10 且 x10， 解得 x且 x1 故选：A 3下列平面图形中，经过折叠不能围成正方体的是（ ） A B C D 【分析】根据正方体展开图的常见形式作答即可 【解答】解：由展开图可知：A、B、D 能围成正方体，故不符合题意； C、围成几何体时，有两个面重合，不能围成正方体，故符合题意 故选

11、：C 4地球的表面积约为 510000000km2，将 510000000 用科学记数法表示为（ ） A0.51109 B5.1108 C5.1109 D51107 【分析】科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值时，要看把 原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1 时，n 是 正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数 【解答】解：5100000005.1108， 故选：B 5下列计算错误的是（ ） A （a3b） （ab2）a4b3 Bxy2xy2xy2 Ca5a2a3 D （mn3）2m2n5 【分析】

12、选项 A 为单项式单项式；选项 B 为合并同类项；选项 C 为同底数幂的除法；选项 D 为积的 乘方，根据相应的法则进行计算即可 【解答】解：选项 A，单项式单项式， （a3b） （ab2）a3abb2a4b3，原计算正确，故此选项不符 合题意； 选项 B，合并同类项，xy2xy2xy2xy2xy2，原计算正确，故此选项不符合题意； 选项 C，同底数幂的除法，a5a2a5 2a3，原计算正确，故此选项不符合题意； 选项 D，积的乘方， （mn3）2m2n6，原计算错误，故此选项符合题意； 故选：D 6有一组数据：2，5，3，4，5，3，4，5，则这组数据的众数是（ ） A5 B4 C3 D2

13、【分析】根据众数的概念求解可得 【解答】解：这组数据中出现次数最多的是 5， 所以众数为 5， 故选：A 7如图，ACBD，AD 与 BC 相交于 O，A45，B30，那么AOB 等于（ ） A75 B60 C45 D30 【分析】根据平行线的性质，可得BC30，然后，根据三角形的外角的性质，即可得出AOB 的度数； 【解答】解：ACBD，B30， BC30， 又A45， AOBA+C45+3075； 故选：A 8如图，把长方形纸片 ABCD 沿对角线折叠，设重叠部分为EBD，那么，有下列说法：EBA 和 EDC 一定是全等三角形；EBD 是等腰三角形，EBED；折叠后得到的图形是轴对称图形；

14、折 叠后ABE 和CBD 一定相等；其中正确的有（ ） A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 【分析】对翻折变换及矩形四个角都是直角和对边相等的性质的理解及运用，从而得出结论 【解答】解：四边形 ABCD 为矩形， AC，ABCD， AEBCED， AEBCED， EBA 和EDC 一定是全等三角形，正确； AEBCED， BEDE， ABECDE， EBD 是等腰三角形，EBED，正确； 折叠后得到的图形是轴对称图形，正确； 折叠后ABE+2CBD90，ABE 和CBD 不一定相等（除非都是 30） ，故此说法错误 故选：C 9关于 x 的一元二次方程（k1）x2+6x+k2+k20 有一

15、个根是 0，则 k 的值是（ ） A0 B1 C2 D1 或2 【分析】根据一元二次方程的定义可得出 k10，进而可得出 k1，将 x0 代入原方程可得出关于 k 的一元二次方程，解之即可得出 k 的值，结合 k1 即可得出结论 【解答】解：方程（k1）x2+6x+k2+k20 为一元二次方程， k10， k1 将 x0 代入（k1）x2+6x+k2+k20，得：k2+k20， 解得：k12，k21（不合题意，舍去） 故选：C 10有两个可以自由转动的转盘，每个转盘被分成如图所示的几个扇形，游戏者同时转动两个转盘，如果 一个转盘转出了红色，另一转盘转出了蓝色，游戏者就配成了紫色下列说法正确的是

16、（ ） A两个转盘转出蓝色的概率一样大 B如果 A 转盘转出了蓝色，那么 B 转盘转出蓝色的可能性变小了 C先转动 A 转盘再转动 B 转盘和同时转动两个转盘，游戏者配成紫色的概率不同 D游戏者配成紫色的概率为 【分析】根据古典概率模型的定义和列树状图求概率分别对每个选项逐一判断可得 【解答】解：A、A 盘转出蓝色的概率为、B 盘转出蓝色的概率为，此选项错误； B、如果 A 转盘转出了蓝色，那么 B 转盘转出蓝色的可能性不变，此选项错误； C、由于 A、B 两个转盘是相互独立的，先转动 A 转盘再转动 B 转盘和同时转动两个转盘，游戏者配成 紫色的概率相同，此选项错误； D、画树状图如下： 由

17、于共有 6 种等可能结果，而出现红色和蓝色的只有 1 种， 所以游戏者配成紫色的概率为， 故选：D 11某剧场为希望工程义演的文艺表演有 60 元和 100 元两种票价，某团体需购买 140 张，其中票价为 100 元的票数不少于票价为 60 元的票数的两倍，则购买这两种票最少共需要（ ） A12120 元 B12140 元 C12160 元 D12200 元 【分析】设票价为 60 元的票数为 x 张，票价为 100 元的票数为 y 张，根据题意可列出 ，当 购买的 60 元的票越多，花钱就越少，从而可求解 【解答】解：设票价为 60 元的票数为 x 张，票价为 100 元的票数为 y 张，

18、故 可得：x 由题意可知：x，y 为正整数，故 x46，y94， 购买这两种票最少需要 6046+1009412160 故选：C 12一个直角三角形的两条直角边的和是 14cm，面积是 24cm2，则其斜边长为（ ） A2cm B10cm C8cm D4cm 【分析】设这个直角三角形的两直角边为 a、b，斜边为 c，根据题意得 a+b14， ab24，由 c2a2+b2 （a+b）22ab，代值开平方求斜边长 【解答】解：设这个直角三角形的两直角边为 a、b，斜边为 c， 根据题意得 a+b14，ab24，即 ab48， c2a2+b2（a+b）22ab142248100， 开平方，得 c10

19、，即斜边长为 10cm 故选：B 二填空题（满分二填空题（满分 18 分，每小题分，每小题 3 分）分） 13在实数范围内分解因式：x22x+3 （x）2 【分析】原式利用完全平方公式分解即可 【解答】解：原式x22x+（）2 （x）2 故答案为： （x）2 14把直线 yx1 沿 x 轴向右平移 1 个单位长度，所得直线的函数解析式为 yx 【分析】直接利用一次函数图象平移规律进而得出答案 【解答】 解： 把直线 yx1 沿 x 轴向右平移 1 个单位长度， 所得直线的函数解析式为： y （x1） 1x 故答案为：yx 15不等式组的解集为 x4 【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀

20、：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小 无解了确定不等式组的解集 【解答】解：解不等式 2x+23（x1） ，得：x5， 解不等式x17x，得：x4， 则不等式组的解集为 x4， 故答案为：x4 16设函数 y与 yx+2 的图象的交点坐标为（m，n） ，则+的值为 【分析】利用反比例函数图象上点的坐标特征及一次函数图象上点的坐标特征，可找出 mn3，m+n 2，将其代入+中即可求出结论 【解答】解：函数 y与 yx+2 的图象的交点坐标为（m，n） ， n，nm+2， mn3，m+n2， + 故答案为： 17如图，点 D，C 的坐标分别为（1，4）和（5，4） ，抛物线的顶点在线段

21、CD 上运动（抛物线 随顶点一起平移） ，与 x 轴交于 A，B 两点（A 在 B 的左侧） ，点 B 的横坐标最大值为 3，则点 A 的横坐标 最小值为 9 【分析】当顶点在 D 点时，B 的横坐标最大，此时，DB 两点的水平距离为 4，故 AB8，同样当当顶点 在 C 点时，A 点的横坐标最小，即可求解 【解答】解：当顶点在 D 点时，B 的横坐标最大， 此时，DB 两点的水平距离为 4， AB8， 当顶点在 C 点时，A 点的横坐标最小， A 的横坐标最小值为5AB9， 故答案为9 18妈妈想考一考读七年级的儿子，她让儿子先把面积为 1 的矩形等分成两个面积为的矩形，再把面积 为的矩形等

22、分成两个面积为的矩形，再把面积为的矩形等分成两个面积为的矩形，如此进行下 去，试用如图所揭示的规律计算 + 【分析】结合图形发现计算方法：1；+1，即计算其面积和的时候，只需让总面积减 去剩下的面积 【解答】解：原式1 故答案为： 三解答题三解答题 19 （6 分）计算： （1） （2） 【分析】 （1）把 tan30，sin60，cos60代入，然后分母有理化后合并同类二次根式 即可； （2）根据零指数幂和 sin45得到原式1+26+（1） ，再进行乘法运算后合并即可 【解答】解： （1）原式+ + 2+ 2； （2）原式1+26+（1） 1+231 20 （6 分）先化简，再求值：（1+

23、） ，其中 x 【分析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的加法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最 简结果，把 x 的值代入计算即可求出值 【解答】解：原式， 当 x时，原式3 21 （6 分）如图，一次函数 y1ax+b 与反比例函数 y2的图象相交于 A（2，8） ，B（8，2）两点，连接 AO，BO，延长 AO 交反比例函数图象于点 C （1）求一次函数 y1的表达式与反比例函数 y2的表达式； （2）当 y1y2，时，直接写出自变量 x 的取值范围为 x8 或 0 x2 ； （3） 点 P 是 x 轴上一点， 当 SPACSAOB时， 请直接写出点 P 的坐标为 P （3， 0

24、） 或 P （3， 0） 【分析】 （1）由待定系数法即可得到结论； （2）根据图象中的信息即可得到结论； （3）先求得 D 的坐标，然后根据 SAOBSAODSBOD求得AOB 的面积，即可求得 SPACSAOB 24，根据中心对称的性质得出 OAOC，即可得到 SAPC2SAOP，从而得到 2OP824，求得 OP，即可求得 P 的坐标 【解答】解： （1）将 A（2，8） ，B（8，2）代入 yax+b 得， 解得， 一次函数为 yx+10， 将 A（2，8）代入 y2得 8，解得 k16， 反比例函数的解析式为 y； （2）由图象可知，当 y1y2时，自变量 x 的取值范围为：x8 或

25、 0 x2， 故答案为 x8 或 0 x2； （3）由题意可知 OAOC， SAPC2SAOP， 把 y0 代入 y1x+10 得，0 x+10，解得 x10， D（10，0） ， SAOBSAODSBOD30， SPACSAOB3024， 2SAOP24， 2yA24，即 2OP824， OP3， P（3，0）或 P（3，0） ， 故答案为 P（3，0）或 P（3，0） 22 （8 分）在ABCD 中，AD2AB，B60，E、F 分别为边 AD、BC 的中点请仅用无刻度的直尺 分别按下列要求画图（保留画图痕迹） （1）在图中画一个以点 A、点 C 为顶点的菱形 （2）在图中画一个以点 B、点

26、 C 为顶点的矩形 【分析】 （1）根据四边相等的四边形是菱形，连接 AF，EC 即可解决问题 （2）根据菱形的中点四边形是矩形，画出图形即可 【解答】解： （1）如左图中，菱形 AFCE 即为所求 （2）如右图中，矩形 BECG 即为所求 23 （8 分）九年级（1）班学生在完成课题学习“体质健康测试中的数据分析”后，利用课外活动时间积极 参加体育锻炼，每位同学从篮球、跳绳、立定跳远、长跑、铅球中选一项进行训练现将项目选择情况 作统计图请你根据上面提供的信息回答下列问题： （1）若选择篮球的人数为 20 人，则该班共有学生 40 人 （2） 老师决定从选择铅球训练的 3 名男生和 1 名女生

27、中任选两名学生先进行测试，请用列表或画树状图 的方法求恰好选中两名男生的概率 【分析】 （1）由选择篮球的人数和所占百分比求解即可； （2）画树状图，共有 12 个等可能的结果，恰好选中两名男生的结果有 6 个，再由概率公式求解即可 【解答】解： （1）2050%40（人） ， 故答案为：40； （2）画树状图如图： 共有 12 个等可能的结果，恰好选中两名男生的结果有 6 个， 恰好选中两名男生的概率为 24 （10 分） B， D 两地间有一段笔直的高速铁路， 长度为 100km， 某时发生的地震对地面上以点 A 为圆心， 30km 为半径的圆形区域内的建筑物有影响，分别从 B，D 两地处

28、测得点 A 的方位角如图所示，高速铁路 是 否 会 受 到 地 震 的 影 响 ？ 请 通 过 计 算 说 明 理 由 （ 结 果 精 确 到0.1km ， 参 考 数 据 ： ） 【分析】过点 A 作 ACBD 于点 C，然后根据特殊角三角函数即可求出 AC，进而进行比较即可判断 【解答】解：如图，过点 A 作 ACBD 于点 C， ACBACD90， 根据题意可知：ABC45，ADC30， BAC45， BCAC， 在 RtACD 中，tanADC， CDAC， BDBC+CD， AC+AC100， 解得 AC50（1）36.630， 高速铁路不会受到地震的影响 25 （10 分）已知AB

29、C，以 AB 为直径的O 分别交 AC 于 D，BC 于 E，连接 ED，若 EDEC （1）求证：ABAC； （2）若 AB4，BC2，求 CD 的长 【分析】 （1）由等腰三角形的性质得到EDCC，由圆内接四边形的性质得到EDCB，由此推 得BC，由等腰三角形的判定即可证得结论； （2）连接 AE，由 AB 为直径，可证得 AEBC，由（1）知 ABAC，证明CDECBA 后即可求得 CD 的长 【解答】 （1）证明：EDEC， EDCC， EDCB， （EDC+ADE180，B+ADE180，EDCB） BC， ABAC； （2）方法一： 解：连接 AE， AB 为直径， AEBC， 由

30、（1）知 ABAC， BECEBC， CDECBA， ， CECBCDCA，ACAB4， 24CD， CD 方法二： 解：连接 BD， AB 为直径， BDAC， 设 CDa， 由（1）知 ACAB4， 则 AD4a， 在 RtABD 中，由勾股定理可得： BD2AB2AD242（4a）2 在 RtCBD 中，由勾股定理可得： BD2BC2CD2（2）2a2 42（4a）2（2）2a2 整理得：a， 即：CD 26 （12 分）如图，已知抛物线 yx2+bx+c 与一直线相交于 A（1，0） ，C（2，3）两点，与 y 轴交于 点 N其顶点为 D （1）抛物线及直线 AC 的函数关系式； （2

31、）若抛物线的对称轴与直线 AC 相交于点 B，E 为直线 AC 上的任意一点，过点 E 作 EFBD 交抛物 线于点 F，以 B，D，E，F 为顶点的四边形能否为平行四边形？若能，求点 E 的坐标；若不能，请说明 理由； （3）若 P 是抛物线上位于直线 AC 上方的一个动点，求APC 的面积的最大值 【分析】 （1）利用待定系数法求二次函数解析式、一次函数解析式； （2）需要分类讨论：当点 E 在线段 AC 上时，点 F 在点 E 上方，则 F（x，x+3）和当点 E 在线段 AC（或 CA）延长线上时，点 F 在点 E 下方，则 F（x，x1） ，然后利用二次函数图象上点的坐标特征 可以求

32、得点 E 的坐标； （3）方法一：过点 P 作 PQx 轴交 AC 于点 Q；过点 C 作 CGx 轴于点 G，如图 3设 Q（x，x+1） ， 则 P（x，x2+2x+3） 根据两点间的距离公式可以求得线段 PQx2+x+2；最后由图示以及三角形的 面积公式知 SAPC（x）2+，所以由二次函数的最值的求法可知APC 的面积的最大值； 方法二： 过点 P 作 PQx 轴交 AC 于点 Q， 交 x 轴于点 H； 过点 C 作 CGx 轴于点 G， 如图 3 设 Q （x， x+1） ，则 P（x，x2+2x+3） 根据图示以及三角形的面积公式知 SAPCSAPH+S直角梯形PHGCSAGC

33、（x）2+，所以由二次函数的最值的求法可知APC 的面积的最大值 【解答】解： （1）由抛物线 yx2+bx+c 过点 A（1，0）及 C（2，3）得， ， 解得， 故抛物线为 yx2+2x+3； 又设直线为 ykx+n 过点 A（1，0）及 C（2，3） ， 得， 解得， 故直线 AC 为 yx+1； （2）yx2+2x+3（x1）2+4， D（1，4） ， 当 x1 时，yx+12， B（1，2） ， 点 E 在直线 AC 上，设 E（x，x+1） 如图 2，当点 E 在线段 AC 上时，点 F 在点 E 上方，则 F（x，x+3） ， F 在抛物线上， x+3x2+2x+3， 解得，x0

34、 或 x1（舍去） ， E（0，1） ； 当点 E 在线段 AC（或 CA）延长线上时，点 F 在点 E 下方，则 F（x，x1） ， F 在抛物线上， x1x2+2x+3， 解得 x或 x， E（，）或（，） ， 综上，满足条件的点 E 的坐标为（0，1）或（，）或（，） ； （3）方法一：如图 3，过点 P 作 PQx 轴交 AC 于点 Q，交 x 轴于点 H；过点 C 作 CGx 轴于点 G， 设 Q（x，x+1） ，则 P（x，x2+2x+3） PQ（x2+2x+3）（x+1） x2+x+2 又SAPCSAPQ+SCPQ PQAG （x2+x+2）3 （x）2+， 面积的最大值为； 方法二：过点 P 作 PQx 轴交 AC 于点 Q，交 x 轴于点 H；过点 C 作 CGx 轴于点 G，如图 3， 设 Q（x，x+1） ，则 P（x，x2+2x+3） 又SAPCSAPH+S直角梯形PHGCSAGC （x+1） （x2+2x+3）+（x2+2x+3+3） （2x）33 x2+x+3 （x）2+， APC 的面积的最大值为