江苏省宿迁市泗阳县2020-2021学年七年级上期末数学试卷(含答案解析)
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1、2020-2021 学年江苏省宿迁市泗阳县七年级(上)期末数学试卷学年江苏省宿迁市泗阳县七年级(上)期末数学试卷 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 3 分,共 36 分在每小题给出的四个选项中,恰有 一项符合题目要求,请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上) 16 的相反数为( ) A6 B C D6 2在4,2,1,3 这四个数中,比2 小的数是( ) A4 B2 C1 D3 3化简2(a+b) ,结果正确的是( ) A2a+b B2ab C2a+2b D2a2b 4如果 ab,那么下列等式中一定成立的是( ) Aa2b+2 B2a+22b+2 C2a2b2 D2a22b+2
2、5整数 2000 用科学记数法表示为 21010,该整数所有数位上数字是 0 的个数为( ) A7 B8 C9 D10 615 点整时针与分针的夹角度数为( ) A60 B75 C90 D100 7某地一周内每天的最高气温与最低气温记录如表,其中温差是 12的共有( ) 星期 一 二 三 四 五 六 日 最高气温 10 12 11 9 7 5 7 最低气温 2 1 0 1 4 5 5 A1 天 B2 天 C3 天 D4 天 8下列正方体的展开图上每个面上都有一个汉字其中,手的对面是口的是( ) A B C D 9 某种商品每件的标价是 270 元, 按标价的八折销售时, 仍可获利 20%, 则
3、这种商品每件的进价为 ( ) A180 元 B200 元 C225 元 D259.2 元 10在矩形 ABCD 中放入六个长、宽都相同的小长方形,所标尺寸如图所示,求小长方形的宽 AE若 AE x(cm) ,依题意可得方程( ) A6+2x143x B6+2xx+(143x) C143x6 D6+2x14x 11如图,O 是直线 AE 上一点,OC 平分AOB,COD90则图中互余的角、互补的角各有( ) 对 A4,7 B4,4 C4,5 D3,3 12已知有公共端点的射线 OA、OB、OC、OD,若点 P1、P2、P3、,按如图所示规律排列,则点 P2020 落在( ) A射线 OA 上 B
4、射线 OB 上 C射线 OC 上 D射线 OD 上 二、填空题(本大题共 8 小题,每小题 3 分,共 24 分不需写出解答过程,请把答案直接填 写在答题卡相应位置上) 13单项式3xy2的系数为 14若A37,则A 的余角的度数为 15已知有理数 a、b、c 在数轴上对应的点如图所示,则 cb ab (填“”或“”或“” ) 16如图,C、D 为线段 AB 上的任意两点,那么图中共有 条线段 17若关于 x 的方程 2x+a40 的解是 x2,则 a 18已知 a+b3,cb12,则 a+2bc 的值为 19已知|x|3,|y|7,且 x+y0,则 xy 的值等于 20某班在植树节时需完成一
5、批植树任务,若由全班学生一起完成每人需植树 8 棵;若由女生单独完成每 人需植树 12 棵,则由男生单独完成每人需植树 棵 三、解答题(本大题共 8 小题,共 90 分请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出文字说 明、证明过程或演算步骤) 21计算: (1); (2)18+32(2)3+|3|5 22解方程: (1)5x+23(x+2) ; (2) 23 (1)化简:5a(4a+3b)+(a+2b) ; (2)先化简,再求值:2(x32y2)(x33y2+2x3) ,其中 x3,y2 24如图,射线 OC 在AOB 的内部,OM、ON 分别是AOB、AOC 的平分线 (1)如果AOB140,A
6、OC60,那么MON 是多少度? (2)请写出MON 与BOC 的数量关系,并说明理由 25列方程解应用题 欧尚超市恰好用 6000 元购进甲、乙两种商品,其中乙商品的件数比甲商品件数的与少 10 件,甲、乙 两种商品的进价和售价如表; (注:每件商品获利售价进价) 甲 乙 进价(元/件) 20 30 售价(元/件) 25 40 (1)该商场购进甲、乙两种商品各多少件? (2)该超市将购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得多少利润? 26定义:关于 x 的方程 axb0 与方程 bxa0(a、b 均为不等于 0 的常数)称互为“反对方程” ,例 如:方程 2x10 与方程 x20 互为“反对
7、方程” (1)若关于 x 的方程 2x30 与方程 3xc0 互为“反对方程” ,则 c ; (2)若关于 x 的方程 4x+3m+10 与方程 5xn+20 互为“反对方程” ,求 m、n 的值; (3)若关于 x 的方程 2xb0 与其“反对方程”的解都是整数,求整数 b 的值 27如图是某几何体的三视图,其中主视图和左视图都是长方形,俯视图是一直角三角形 (1)这个几何体的名称是 ; (2)画出它的表面展开图; (3) 若主视图的宽为 4cm, 长为 10cm, 俯视图中 CD 长比左视图中 AB 长大 2cm, 它的表面积为 132cm2, 求该几何体的体积 28如图,在数轴上 A 点
8、表示数10,B 点表示数 6 (1)A、B 两点之间的距离等于 ; (2)若点 A 与点 C 之间的距离表示为 AC,点 B 与点 C 之间的距离表示为 BC,请在数轴上找一点 C, 使 AC3BC,则 C 点表示的数是 ; (3)若在原点 O 的左边 2 个单位处放一挡板,一小球 P 从点 A 处以 4 个单位/秒的速度向右运动;同时 另一小球 Q 从点 B 处以 2 个单位/秒的速度向左运动,在碰到挡板后(忽略球的大小,可看作一点)两 球分别以原来的速度向相反的方向运动,设运动时间为 t 秒, 当 t4 时,请用含 t 的整式来表示两小球之间的距离 PQ 的长; 是否存在这样的 t 值,使
9、得 3BQ+PQ 是定值,若存在,求出这样的 t 与定值;若不存在,请说明理由 2020-2021 学年江苏省宿迁市泗阳县七年级(上)期末数学试卷学年江苏省宿迁市泗阳县七年级(上)期末数学试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一选择题(共一选择题(共 12 小题)小题) 16 的相反数为( ) A6 B C D6 【分析】根据相反数的定义:只有符号不同的两个数叫相反数,可以直接得到答案 【解答】解:6 的相反数是:6, 故选:A 2在4,2,1,3 这四个数中,比2 小的数是( ) A4 B2 C1 D3 【分析】根据有理数大小比较的法则直接求得结果,再判定正确选项 【解答】解:正数和
10、0 大于负数, 排除 2 和 3 |2|2,|1|1,|4|4, 421,即|4|2|1|, 421 故选:A 3化简2(a+b) ,结果正确的是( ) A2a+b B2ab C2a+2b D2a2b 【分析】直接利用去括号法则得出答案 【解答】解:2(a+b)2a2b 故选:D 4如果 ab,那么下列等式中一定成立的是( ) Aa2b+2 B2a+22b+2 C2a2b2 D2a22b+2 【分析】利用等式的性质对每个式子进行变形即可找出答案 【解答】解:A、当 ab 时,a2b+2 不成立,故不符合题意; B、当 ab 时,2a+22b+2 成立,故符合题意; C、当 ab 时,2a22b
11、2 成立,2a2b2 不成立,故不符合题意; D、当 ab 时,2a22b+2 不成立,故不符合题意; 故选:B 5整数 2000 用科学记数法表示为 21010,该整数所有数位上数字是 0 的个数为( ) A7 B8 C9 D10 【分析】科学记数法的表示形式为 a10n的形式,其中 1|a|10,n 为整数确定 n 的值时,要看把 原数变成 a 时,小数点移动了多少位,n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10 时,n 是正整数;当原数的绝对值1 时,n 是负整数 【解答】解:整数 2000 用科学记数法表示为 2101020000000000, 该整数所有数位上数字是 0 的个数
12、为:10 故选:D 615 点整时针与分针的夹角度数为( ) A60 B75 C90 D100 【分析】钟表上的刻度是把一个圆平均分成了 12 等份,每一份是 3015 点整时,时针指到 3 上,分 针指到 12 上,15 点整时针和分针夹角是 3 份 【解答】解:15 点整,时针和分针夹角是 3 份,每份 30, 故 33090 故选:C 7某地一周内每天的最高气温与最低气温记录如表,其中温差是 12的共有( ) 星期 一 二 三 四 五 六 日 最高气温 10 12 11 9 7 5 7 最低气温 2 1 0 1 4 5 5 A1 天 B2 天 C3 天 D4 天 【分析】求出一周内每天的
13、温差,找出温差为 12的个数即可 【解答】解:根据表格得:1028;12111;11011;9(1)10;7(4)11;5 (5)10;7(5)12, 则温差是 12的共有 1 天 故选:A 8下列正方体的展开图上每个面上都有一个汉字其中,手的对面是口的是( ) A B C D 【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题 【解答】解:A、手的对面是勤,不符合题意; B、手的对面是口,符合题意; C、手的对面是罩,不符合题意; D、手的对面是罩,不符合题意; 故选:B 9 某种商品每件的标价是 270 元, 按标价的八折销售时, 仍可获利 20%, 则这种商品每件的进价为 ( ) A180 元
14、B200 元 C225 元 D259.2 元 【分析】设这种商品每件的进价为 x 元,根据按标价的八折销售时,仍可获利 20%,列方程求解 【解答】解:设这种商品每件的进价为 x 元, 由题意得,2700.8x20%x, 解得:x180, 即每件商品的进价为 180 元 故选:A 10在矩形 ABCD 中放入六个长、宽都相同的小长方形,所标尺寸如图所示,求小长方形的宽 AE若 AE x(cm) ,依题意可得方程( ) A6+2x143x B6+2xx+(143x) C143x6 D6+2x14x 【分析】设 AE 为 xcm,则 AM 为(143x)cm,根据图示可以得出关于 ANMW 的方程
15、 【解答】解:设 AE 为 xcm,则 AM 为(143x)cm, 根据题意得出:ANMW,AN+6x+MR, 即 6+2xx+(143x) 故选:B 11如图,O 是直线 AE 上一点,OC 平分AOB,COD90则图中互余的角、互补的角各有( ) 对 A4,7 B4,4 C4,5 D3,3 【分析】根据余角和补角的定义找出互余和互补的角即可得解 【解答】解:OC 平分AOB, AOCBOC, COD90, BODDOE, 互余的角有AOC 和BOD,AOC 和EOD,COB 和DOB,COB 和EOD 共 4 对, 互补的角有AOC 和EOC,BOC 和EOC,BOE 和AOB,BOD 和
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