江苏省镇江市2020-2021学年七年级上期末数学试卷（含答案解析）

《江苏省镇江市2020-2021学年七年级上期末数学试卷（含答案解析）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省镇江市2020-2021学年七年级上期末数学试卷（含答案解析）（20页珍藏版）》请在七七文库上搜索。

1、2020-2021 学年江苏省镇江市七年级（上）期末数学试卷学年江苏省镇江市七年级（上）期末数学试卷 一、填空题（本大题共有一、填空题（本大题共有 12 小题，每小题小题，每小题 2 分，共计分，共计 24 分分.） 1的倒数是 2我市某日的最高温度是 7，最低温度是1，则当天的最高温度比最低温度高 32020 年 10 月 11 日至 12 月 10 日，第七次全国人口普查开展入户工作上一次人口普查公告显示中国总 人口截至当时约为 1370000000 人，1370000000 用科学记数法表示为 4下列三个日常现象： 其中，可以用“两点之间线段最短”来解释的是 （填序号） 5 下列各数：

2、1， 1.01001 （每两个 1 之间依次多一个 0） ， 0， 3.14， 其中有理数有 个 6已知6347，则它的余角等于 7若 x2 是关于 x 的方程 3m2x+10 的解，则 m 的值为 8已知线段 AB11cm，C 是直线 AB 上一点，若 BC5cm，则线段 AC 的长等于 cm 9 如图， 已知AOB90， 射线OC在AOB内部， OD平分AOC， OE平分BOC， 则DOE 10用火柴棒搭成如图所示的图形，第个图形需要 3 根火柴棒，第个图形需要 5 根火柴棒，用同样 方式，第 n 个图形需 根火柴棒（用含 n 的代数式表示） 11将四个数 2，3，4，5 进行有理数的加、

3、减、乘、除、乘方运算，列一个算式 （每个数都 要用，且只能用一次，写出一个即可） ，使得运算结果等于 24 12 已知关于 x 的一元一次方程x32x+b 的解为 x999， 那么关于 y 的一元一次方程（y1） 32（y1）+b 的解为 y 二、选择题（本大题共有 6 小题，每小题 3 分，共计 18 分，在每小题所给出的四个选项中， 恰有一项符合题目要求.） 13下列计算结果正确的是（ ） A2x23x21 B2x23x2x2 C2x23x2x2 D2x23x25x2 14 如果直线 l 外一点 P 与直线 l上三点的连线段长分别为 6cm， 8cm， 10cm， 则点 P 到直线 l的距

4、离是 （ ） A不超过 6cm B6cm C8cm D10cm 15丁丁和当当用大小相同的圆形纸片分别剪成扇形（如图）做圆锥形的帽子，请你判断哪个小朋友做成 的帽子更高一些（ ） A丁丁 B当当 C一样高 D不确定 16一个几何体如图所示，它的俯视图是（ ） A B C D 17如图，将一副三角板叠放在一起，使直角顶点重合于点 C，则ACE+BCD 等于（ ） A120 B145 C175 D180 18七（1）班全体同学进行了一次转盘得分活动如图，将转盘等分成 8 格，每人转动一次，指针指向的 数字就是获得的得分，指针落在边界则重新转动一次根据小红、小明两位同学的对话，可得七（1）班 共有学

5、生（ ）人 A38 B40 C42 D45 三、解答题（本大题共有三、解答题（本大题共有 8 小题，共计小题，共计 78 分分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.） 19计算： （1）|6|（+3）+1； （2）（324） 20解方程： （1）4（x2）2x； （2）1+ 21如图，所有小正方形的边长都为 1 个单位，点 A、B、C 均在格点上 （1）过点 C 画线段 AB 的平行线 CD； （2）过点 A 画线段 AB 的垂线，交线段 CB 的延长线于点 E； （3）线段 AE 的长度是点 到直线 的距离； （4）ABE 的面积等于

6、 22如图，直线 AB、CD 相交于点 O，过点 O 作 OEAB，射线 OF 平分AOC，AOF25 求： （1）BOD 的度数； （2）COE 的度数 23一个正方体的六个面分别标有字母 A、B、C、D、E、F，从三个不同方向看到的情形如图所示 （1）A 的对面是 ，B 的对面是 ，C 的对面是 ； （直接用字母表示） （2）若 A2，B|m3|，Cm3n，E（+n）2，且小正方体各对面上的两个数都互为相 反数，请求出 F 所表示的数 24我校七年级各班组织了关于“元旦”期间的市场调查社会实践活动甲、乙、丙三位同学组成的活动 小组去 A，B 两大超市，调查了这两个超市近两年“元旦”期间的销

7、售情况请根据这三位同学的实践 活动报告解决以下问题： （1）去年 A、B 两超市销售额共为 万元； （2）分别求出这两个超市去年“元旦”期间的销售额 25读一读如图 1，点 A 在原点 O 的左侧，点 B 在原点 O 的右侧，点 A、B 分别对应实数 a、b，我们能 求出线段 AB 的长 过程如下： ABOA+OB|a|+|b| 因为 a0，b0，所以|a|a，|b|b 所以 ABa+bba 试一试如图 2，若点 A、B 都在原点 O 的左侧，且点 A 距离原点更远，点 A、B 分别对应实数 a、b求 线段 AB 的长 用一用数轴上有一条线段 AB，若把线段 AB 上的每个点对应的数都乘以得到

8、新的数，再把所有这些 新数所对应的点都向左平移 2 个单位后，得到新的线段 CD （1）若点 A 表示的数是 3，点 B 表示的数是2，则线段 CD 的长等于 ； （2）如果线段 AB 上的一点 P 经过上述操作后得到的点 P与点 P 重合，线段 AB 上的一点 Q 经过上述操 作后得到的点 Q表示的数是 Q 表示的数的，求线段 PQ 的长 26阅读 材料 1：如图 1，在透明纸上画一个角，把这个角对折，使角的两边重合，再展平纸片，折痕把这个角分 成两个相等的角我们称这条折痕所在直线 l 平分这个角 材料 2：如图 2 中，三角板 OAB 绕点 O 顺时针旋转 60到三角板 OCD 的位置，这

9、时，三角板的边 OA、 OB 绕点 O 顺时针旋转 60到 OC、OD 的位置；如图 3 中，三角板 OAB 绕点 O 逆时针旋转 90到三角 板 OCD 的位置，这时，三角板的边 OA、OB 绕点 O 逆时针旋转 90到 OC、OD 的位置 问题解决 （1） 将两个大小一样的含 30角的直角三角板按图 3 的方式摆放 （顶点 A、 C 重合） 现在将三角板 OCD 固定不动， 从起始位置 （图 4） 开始， 将三角板 OAB 绕点 O 顺时针匀速转动一周， 转动速度为每秒 5 设 三角板 OAB 转动的时间为 t 秒 当三角板 OAB 转动到图 5 的位置时，它的一边 OA 平分COD，求

10、t 的值； 当三角板 OAB 的一边 OB 所在直线平分COD 时，t 秒； （直接写出结果） （2）将两个大小一样的含 30角的直角三角板按图 6 的方式摆放（顶点 A、O、C 在一条直线上） 在 三角板 OAB 绕点 O 以每秒 5的速度顺时针匀速转动的同时，三角板 OCD 绕点 O 以每秒 3的速度逆 时针匀速转动，当三角板 OAB 转动一周时停止转动，此时三角板 OCD 也停止转动两块三角板同时从 起始位置（图 6）开始转动，设三角板 OAB 转动的时间为 t 秒当三角板 OAB 的一边 OB 所在直线平分 COD 时，t 秒 （直接写出结果） 2020-2021 学年江苏省镇江市七年

11、级（上）期末数学试卷学年江苏省镇江市七年级（上）期末数学试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一填空题（共一填空题（共 12 小题）小题） 1的倒数是 2 【分析】根据倒数的定义，的倒数是 2 【解答】解：的倒数是 2， 故答案为：2 2我市某日的最高温度是 7，最低温度是1，则当天的最高温度比最低温度高 8 【分析】用最高温度减去最低温度，再根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解 【解答】解：由题意可得：7（1） ， 7+1， 8（） 故答案为：8 32020 年 10 月 11 日至 12 月 10 日，第七次全国人口普查开展入户工作上一次人口普查公告显示中国总 人口截

12、至当时约为 1370000000 人，1370000000 用科学记数法表示为 1.37109 【分析】科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值时，要看把 原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1 时，n 是 正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数 【解答】解：1370000000 用科学记数法表示为 1.37109， 故答案为：1.37109 4下列三个日常现象： 其中，可以用“两点之间线段最短”来解释的是 （填序号） 【分析】利用线段的性质进行解答即可 【解答】解：图利用垂线段最短； 图利用两点之间线

13、段最短； 图利用两点确定一条直线； 故答案为： 5下列各数：1，1.01001（每两个 1 之间依次多一个 0） ，0，3.14，其中有理数有 4 个 【分析】根据有理数的定义逐一判断即可 【解答】解：在所列实数中，有理数有1、0、3.14， 故答案为：4 6已知6347，则它的余角等于 2613 【分析】根据互余的概念：和为 90 度的两个角互为余角作答 【解答】解：根据定义a 的余角度数是 9063472613 故答案为：2613 7若 x2 是关于 x 的方程 3m2x+10 的解，则 m 的值为 【分析】把 x2 代入方程 3m2x+10 得出 3m+4+10，再求出方程的解即可 【解

14、答】解：x2 是关于 x 的方程 3m2x+10 的解， 3m+4+10， 解得：m， 故答案为： 8已知线段 AB11cm，C 是直线 AB 上一点，若 BC5cm，则线段 AC 的长等于 6 或 16 cm 【分析】本题由于点 C 是直线上的一点，所以点 C 有可能在线段 AB 之间，有可能在线段 AB 的延长线 上，从而容易得到答案为 6cm 或者 16cm 【解答】解，当点 C 在线段 AB 之间时，ACABBC1156cm 当点 C 在线段 AB 的延长线上时，AC+BC11+516cm 故答案为：6 或 16 9 如图， 已知AOB90， 射线OC在AOB内部， OD平分AOC，

15、OE平分BOC， 则DOE 45 【分析】根据角平分线的定义得到DOCBOC，COECOA，结合图形计算即可 【解答】解：OD 平分BOC， DOCBOC， OE 平分AOC， COECOA， DOEDOC+COE （BOC+COA）AOB45 故答案为：45 10用火柴棒搭成如图所示的图形，第个图形需要 3 根火柴棒，第个图形需要 5 根火柴棒，用同样 方 式 ， 第n个 图 形 需 （ 1+2n ） 根 火 柴 棒 （ 用 含n的 代 数 式 表 示） 【分析】根据已知图形得出火柴棒的根数为序数 2 倍与 1 的和，据此可得答案 【解答】解：第个图形中火柴棒的根数 31+21， 第个图形中

16、火柴棒的根数 51+22， 第个图形中火柴棒的根数 71+23， 第 n 个图形中火柴棒的根数为 1+2n， 故答案为： （1+2n） 11将四个数 2，3，4，5 进行有理数的加、减、乘、除、乘方运算，列一个算式 24（3） （5） 24 （答案不唯一） （每个数都要用， 且只能用一次， 写出一个即可） ， 使得运算结果等于 24 【分析】根据 212384624 来构造即可 【解答】解：24（3）（5） 2（4+3+5） 212 24， 故答案为：24（3）（5）24（答案不唯一） 12 已知关于 x 的一元一次方程x32x+b 的解为 x999， 那么关于 y 的一元一次方程（y1） 3

17、2（y1）+b 的解为 y 1000 【分析】根据已知条件得出 y1999，再求出方程的解即可 【解答】解：关于 x 的一元一次方程x32x+b 的解为 x999， 关于 y 的一元一次方程（y1）32（y1）+b 中 y1999， 解得：y1000， 故答案为：1000 二选择题（共二选择题（共 6 小题）小题） 13下列计算结果正确的是（ ） A2x23x21 B2x23x2x2 C2x23x2x2 D2x23x25x2 【分析】合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变，据此 判断即可 【解答】解：2x23x2（23）x2x2； 故选：C 14 如果直线

18、 l 外一点 P 与直线 l上三点的连线段长分别为 6cm， 8cm， 10cm， 则点 P 到直线 l的距离是 （ ） A不超过 6cm B6cm C8cm D10cm 【分析】根据垂线段最短得出两种情况：当 4cm 是垂线段的长时，当 4cm 不是垂线段的长时，求 出即可 【解答】解：6810， 根据垂线段最短得出：当 6cm 是垂线段的长时，点 P 到直线 l 的距离是 6cm；当 6cm 不是垂线段的长 时，点 P 到直线 l 的距离小于 6cm， 即点 P 到直线 l 的距离小于或等于 6cm，即不超过 6cm， 故选：A 15丁丁和当当用大小相同的圆形纸片分别剪成扇形（如图）做圆锥

19、形的帽子，请你判断哪个小朋友做成 的帽子更高一些（ ） A丁丁 B当当 C一样高 D不确定 【分析】可得丁丁剪成扇形做圆锥形的帽子的底面半径大于当当剪成扇形做圆锥形的帽子的底面半径， 由于母线长相等，根据勾股定理可得丁丁做成的帽子更高一些 【解答】解：由图形可知，丁丁剪成扇形做圆锥形的帽子的底面半径大于当当剪成扇形做圆锥形的帽子 的底面半径， 扇形的半径相等，即母线长相等， 由勾股定理可得丁丁做成的圆锥形的帽子更高一些 故选：A 16一个几何体如图所示，它的俯视图是（ ） A B C D 【分析】根据俯视图的意义，从上面看该几何体所得到的图形结合选项进行判断即可 【解答】解：从上面看该几何体，

20、得到的是长方形，且中间有一条竖线， 因此选项 C 中的图形，比较符合题意， 故选：C 17如图，将一副三角板叠放在一起，使直角顶点重合于点 C，则ACE+BCD 等于（ ） A120 B145 C175 D180 【分析】由题意可知ACBDCE90，根据补角的定义可得ACE+BCD 等于 180 【解答】解：ACBDCE90， ACE+BCDDCE+（ACD+BCD）DCE+ACB180 故选：D 18七（1）班全体同学进行了一次转盘得分活动如图，将转盘等分成 8 格，每人转动一次，指针指向的 数字就是获得的得分，指针落在边界则重新转动一次根据小红、小明两位同学的对话，可得七（1）班 共有学生

21、（ ）人 A38 B40 C42 D45 【分析】可设得 3 分，4 分，5 分和 6 分的共有 x 人，它们平均得分为 y 分，分两种情况：根据（1）得 分不足 7 分的平均得分为 3 分，可得 xy3x13，根据（2）得 3 分及以上的人平均得分为 4.5 分，可 得 4.5xxy21.5，再把它们相加求得 x，进一步可求七（1）班共有学生人数 【解答】解：设得 3 分，4 分，5 分和 6 分的共有 x 人，它们平均得分为 y 分，分两种情况： （1）得分不足 7 分的平均得分为 3 分， xy+32+513（x+5+3） ， xy3x13， （2）得 3 分及以上的人平均得分为 4.5

22、 分， xy+37+484.5（x+3+4） ， 4.5xxy21.5， +得 1.5x34.5， 解得 x2.3， 故七（1）班共有学生 23+5+3+3+438（人） 故选：A 三解答题三解答题 19计算： （1）|6|（+3）+1； （2）（324） 【分析】 （1）先算绝对值，再算加减法； （2）先算乘方，再算乘法，最后算减法；如果有括号，要先做括号内的运算 【解答】解： （1）|6|（+3）+1 63+1 4； （2）（324） （94） （64） （10） 5 20解方程： （1）4（x2）2x； （2）1+ 【分析】 （1）方程去括号、移项、合并同类项、系数化为 1 即可； （2

23、）方程去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为 1 即可 【解答】解： （1）4（x2）2x， 去括号，得 4x82x， 移项，得 4x+x2+8， 合并同类项，得 5x10， 系数化为 1，得 x2； （2）1+， 去分母，得 6+3（3x）2（2x+1） ， 去括号，得 6+93x4x+2， 移项，得3x4x269， 合并同类项，得7x13， 系数化为 1，得 x 21如图，所有小正方形的边长都为 1 个单位，点 A、B、C 均在格点上 （1）过点 C 画线段 AB 的平行线 CD； （2）过点 A 画线段 AB 的垂线，交线段 CB 的延长线于点 E； （3）线段 AE 的长度是点 E

24、 到直线 AB 的距离； （4）ABE 的面积等于 4 【分析】 （1）根据要求画出图形即可 （2）根据垂线的定义画出图形即可 （3）根据点到直线的距离的定义判断即可 （4）利用三角形的面积公式计算即可 【解答】解： （1）如图，直线 CD 即为所求作 （2）如图，直线 AE 即为所求作 （3）线段 AE 的长度是点 E 到直线 AB 的距离 故答案为：E，AB （4）ABE 的面积424， 故答案为：4 22如图，直线 AB、CD 相交于点 O，过点 O 作 OEAB，射线 OF 平分AOC，AOF25 求： （1）BOD 的度数； （2）COE 的度数 【分析】 （1）根据角平分的定义和对

25、顶角相等可得答案； （2）根据垂直的定义得AOE90，然后由角的和差关系可得答案 【解答】解： （1）射线 OF 平分AOC，AOF25， AOC2AOF50， BODAOC50； （2）OEAB， AOE90， AOC50， COE90AOC905040 23一个正方体的六个面分别标有字母 A、B、C、D、E、F，从三个不同方向看到的情形如图所示 （1）A 的对面是 D ，B 的对面是 E ，C 的对面是 F ； （直接用字母表示） （2）若 A2，B|m3|，Cm3n，E（+n）2，且小正方体各对面上的两个数都互为相 反数，请求出 F 所表示的数 【分析】 （1）依据 A 与 B、C、E、

26、F 都相邻，故 A 对面的字母是 D；E 与 A、C、D、F 都相邻，故 B 对 面的字母是 E，进一步可求 C 的对面是 F； （2）依据小正方体各对面上的两个数都互为相反数，可求 m，n，进一步求出 F 所表示的数 【解答】解： （1）由图可得，A 与 B、C、E、F 都相邻，故 A 对面的字母是 D； E 与 A、C、D、F 都相邻，故 B 对面的字母是 E； 故 C 的对面是 F 故答案为：D，E，F； （2）字母 A 表示的数与它对面的字母 D 表示的数互为相反数， |m3|+（+n）20， m30，+n0， 解得 m3，n， Cm3n33（）5， F 所表示的数是5 24我校七年级

27、各班组织了关于“元旦”期间的市场调查社会实践活动甲、乙、丙三位同学组成的活动 小组去 A，B 两大超市，调查了这两个超市近两年“元旦”期间的销售情况请根据这三位同学的实践 活动报告解决以下问题： （1）去年 A、B 两超市销售额共为 200 万元； （2）分别求出这两个超市去年“元旦”期间的销售额 【分析】 （1）可设去年 A、B 两超市销售额共为 x 万元，根据两超市销售额今年共为 242.8 万元，列出方 程求解即可得出答案； （2）可设 A 超市去年“元旦”期间的销售额为 y 万元，则 B 超市去年“元旦”期间的销售额为（200 y）万元，根据两超市销售额今年共为 242.8 万元，列出

28、方程求解即可得出答案 【解答】解： （1）设去年 A、B 两超市销售额共为 x 万元，依题意有 x+21.4%x242.8， 解得 x200 故去年 A、B 两超市销售额共为 200 万元 故答案为：200； （2）设 A 超市去年“元旦”期间的销售额为 y 万元，则 B 超市去年“元旦”期间的销售额为（200y） 万元，依题意得： （1+25%）y+（1+15%） （200y）242.8， 解得：y128， 200y20012872 故 A 超市去年“元旦”期间的销售额为 128 万元，B 超市去年“元旦”期间的销售额为 72 万元 25读一读如图 1，点 A 在原点 O 的左侧，点 B 在

29、原点 O 的右侧，点 A、B 分别对应实数 a、b，我们能 求出线段 AB 的长 过程如下： ABOA+OB|a|+|b| 因为 a0，b0，所以|a|a，|b|b 所以 ABa+bba 试一试如图 2，若点 A、B 都在原点 O 的左侧，且点 A 距离原点更远，点 A、B 分别对应实数 a、b求 线段 AB 的长 用一用数轴上有一条线段 AB，若把线段 AB 上的每个点对应的数都乘以得到新的数，再把所有这些 新数所对应的点都向左平移 2 个单位后，得到新的线段 CD （1）若点 A 表示的数是 3，点 B 表示的数是2，则线段 CD 的长等于 1 ； （2）如果线段 AB 上的一点 P 经过

30、上述操作后得到的点 P与点 P 重合，线段 AB 上的一点 Q 经过上述操 作后得到的点 Q表示的数是 Q 表示的数的，求线段 PQ 的长 【分析】试一试借助数轴，仿造读一读中的过程即可求解 用一用（1）设点 A、B 分别对应实数 a、b，按照题干中的变换进行变换，表达 C，D 所表示的数，再 求 CD 的长即可； （2）设点 P 表示的数为 p，点 Q 表示的数为 q，表达 P，Q，再根据题意列出等式，求出 p，q，再 根据两点间距离表达 PQ 的长 【解答】解：试一试如图 2，ABOAOB|a|b| a0，b0， |a|a，|b|b ABa+bba 用一用设点 A、B 分别对应实数 a、b

31、，则 C 表示的数为，D 表示的数为； （1）点 A 表示的数是 3，点 B 表示的数是2， C 表示的数为，D 表示的数为， 线段 CD 的长为：1 故答案为：1 （2）设点 P 表示的数为 p，点 Q 表示的数为 q，则 P表示的数为：，Q表示的数为： 根据题意可得，p， 解得 p，q15， 线段 PQ 的长（15） 26阅读 材料 1：如图 1，在透明纸上画一个角，把这个角对折，使角的两边重合，再展平纸片，折痕把这个角分 成两个相等的角我们称这条折痕所在直线 l 平分这个角 材料 2：如图 2 中，三角板 OAB 绕点 O 顺时针旋转 60到三角板 OCD 的位置，这时，三角板的边 OA

32、、 OB 绕点 O 顺时针旋转 60到 OC、OD 的位置；如图 3 中，三角板 OAB 绕点 O 逆时针旋转 90到三角 板 OCD 的位置，这时，三角板的边 OA、OB 绕点 O 逆时针旋转 90到 OC、OD 的位置 问题解决 （1） 将两个大小一样的含 30角的直角三角板按图 3 的方式摆放 （顶点 A、 C 重合） 现在将三角板 OCD 固定不动， 从起始位置 （图 4） 开始， 将三角板 OAB 绕点 O 顺时针匀速转动一周， 转动速度为每秒 5 设 三角板 OAB 转动的时间为 t 秒 当三角板 OAB 转动到图 5 的位置时，它的一边 OA 平分COD，求 t 的值； 当三角板

33、 OAB 的一边 OB 所在直线平分COD 时，t 60 秒； （直接写出结果） （2）将两个大小一样的含 30角的直角三角板按图 6 的方式摆放（顶点 A、O、C 在一条直线上） 在 三角板 OAB 绕点 O 以每秒 5的速度顺时针匀速转动的同时，三角板 OCD 绕点 O 以每秒 3的速度逆 时针匀速转动，当三角板 OAB 转动一周时停止转动，此时三角板 OCD 也停止转动两块三角板同时从 起始位置（图 6）开始转动，设三角板 OAB 转动的时间为 t 秒当三角板 OAB 的一边 OB 所在直线平分 COD 时，t 15 或 37.5 秒 （直接写出结果） 【分析】 （1）可知DOC60，根

34、据平分和三角板 OAB 转动的速度可得 t 的值； 根据角平分先和三角板 OAB 转动的速度可得 t 的值； （2）分线段 OB 平分DOC 和直线 OB 平分DOC 两种情况，分情况讨论即可 【解答】解： （1）由三角板可知DOC60， 三角板 OAB 绕点 O 顺时针匀速转动一周，转动速度为每秒 5， t 秒后，AOC5t 当 OA 平分DOC 时，AOC30， 5t30， 解得 t6 答：t 的值是 6 OB 平分DOC 时， BOC30，AOC903060， 5t36060300， 解得 t60 故答案为：60 （2）设三角板 OAB 和三角板 OCD 旋转后分别为三角板 OAB和三角板 OCD， 线段 OB 平分DOC 时，如图： AOA5t，COC3t， BOC30， AOC60， 5t+3t+60180， 解得 t15； 直线 OB 平分DOC 时，如图： AOA5t，COC3t，AOA90 BOC30， AOC90+30120， 5t+3t120180， 解得 t37.5； 故答案为：15 或 37.5