5.5平行线的判定方法 尖子生同步培优题（含答案详解）

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1、20202020- -20212021 学年学年七七年级年级数学数学下下册册尖子生同步培优题典【尖子生同步培优题典【人教人教版】版】 专题专题 5.5 平行线的判定方法平行线的判定方法 姓名：_ 班级：_ 得分：_ 注意事项： 本试卷满分 100 分，试题共 24 题，选择 10 道、填空 8 道、解答 6 道答卷前，考生务必用 0.5 毫米 黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 10 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 30 分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要

2、求的题目要求的 1 （2020 春越秀区校级月考）如图，下列条件中，不能判定 l1l2的是（ ） A13 B2+4180 C23 D4+5180 2 （2020 秋南岗区校级月考）如图，点 E、F 分别是 AB、CD 上的点，点 G 是 BC 的延长线上一点，且 BDCGD，则下列判断不一定成立的是（ ） AABCD BADBG CBAEF DBEF+EFC180 3（2020 春五华区校级月考） 如图， 直线 a、 b 被直线 c 所截， 下列条件不能判定直线 a 与 b 平行的是 （ ） A13 B2+4180 C14 D1+4180 4 （2020 春江都区月考）如图，由下列已知条件推出

3、的结论中，正确的是（ ） A由15，可以推出 ADBC B由26，可以推出 ADBC C由1+490，可以推出 ABCD D由ABC+BCD180，可以推出 ADBC 5 （2020 秋西城区校级月考）如图，给下列四个条件：12；34；B5；B+ BAD180其中能使 ABCD 的共有（ ） A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 6 （2020 秋大洼区月考）如图下列条件中，不能判定直线 ABCD 的是（1ACD） （ ） A1+A180 B2B C3A D3B 7 （2020 秋西湖区校级月考）对于图中标记的各角，下列条件能够推理得到 ab 的是（ ） A1+4180 B24 C14 D3

4、4 8 （2020 春老城区校级月考）如图，下列条件：12；45；2+5180；1 3；61+2；其中能判断直线 l1l2的有（ ） A B C D 9 （2020 春渝北区校级月考）如图，直线 a，b 被直线 c 所截，现给出下列四个条件： 15；17；2+3180；47 其中能说明 ab 的条件序号为（ ） A B C D 10 （2019 春西湖区校级月考）如图，下列四个条件中，能判断 DEAC 的是（ ） A24 B34 CAFEACB DBEDC 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 8 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 24 分）请把答案直接填写在横线上分）请把答案直

5、接填写在横线上 11 （2020 春京口区校级月考）如图，如果希望直线 cd，那么需要添加的条件是： （所有的可 能） 12（2019春番禺区校级月考） 如图， 直线AB、 CD与直线EF分别相交于E、 F， 1100， 当2 时，能使 ABCD 13 （2019 春西湖区校级月考）如图，2365，要使直线 ab，则1 度 14 （2019 春西湖区校级月考）如图，给出下列条件：34；12；EFCD，且D 4；3+5180其中，能推出 ADBC 的条件为 （填写序号） 15 （2019 春西湖区校级月考）如图，若170，234，336，则直线 a 与直线 b 的位置关 系为 16（2019 春

6、西湖区校级月考） 如图， 根据以下条件： 12； 34； 2+3+D180 能 判断 ADBC 的有 （填序号） 17 （2019 春西湖区校级月考）两块含 30角的三角尺叠放如图所示，现固定三角尺 ABC 不动，将三角尺 DEC 绕顶点 C 顺时针转动， 使两块三角尺至少有一个组边互相平行， 且点 D 在直线 BC 的上方， 则BCD 所有可能符合的度数为 18 （2019 秋沙坪坝区校级月考） （多选）如图，下列条件中能判断直线 l1l2的有 A12 B45 C2+4180 D13 E61+2 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 6 小题，共小题，共 46 分解答时应写出文字说明、证

7、明过程或演算步骤）分解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19 （2020 春雨花区校级月考）如图，已知13，2+3180，请说明 AB 与 DE 平行的理由 解：将2 的邻补角记作4，则 2+4 （ ） 因为2+3180 （ ） 所以34（ ） 因为 （ ） 所以14（等量代换） 所以 ABDE（ ） 20 （2020 春南开区校级月考）填空：已知：如图，B、C、E 三点在同一直线上，A、F、E 三点在同一直 线上，12E，34求证：ABCD 证明：2E （内错角相等，两直线平） 3 （两直线平，内错角相等） 34 4DAC（ ） 12 1+CAF2+CAF， （ ） 即BAF 4BA

8、F ABCD（同位相等，两直线平） 21 （2019 春大武口区校级月考）如图，已知ADE60，DF 平分ADE，130，求证：DFBE 证明：DF 平分ADE（已知） = 1 2ADE ADE60（已知） 30 130（已知） 22（2019 春西湖区校级月考） 已知： 如下图所示， BE 平分ABC， CBFCFB65， EDF50 求 证：BCAE 23 （2019 春西湖区校级月考）如图，点 F、E 分别在 AB、CD 上，AE，DF 分别与 BC 相交于 H、G， AD，1+2180，试说明：ABCD 24 （2019 春江都区月考）如图，CDACBA，DE 平分CDA，BF 平分C

9、BA，且ADEAED， 试说明： （1）ABCD （2）DEBF 20202020- -20212021 学年七年级数学下册尖子生同步培优题典【人教版】学年七年级数学下册尖子生同步培优题典【人教版】 专题专题 5.5 平行线的判定方法平行线的判定方法 姓名：_ 班级：_ 得分：_ 注意事项： 本试卷满分 100 分，试题共 24 题，选择 10 道、填空 8 道、解答 6 道答卷前，考生务必用 0.5 毫米 黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 10 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 30 分）在每小题所给出的四个选项中，只

10、有一项是符合分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的题目要求的 1 （2020 春越秀区校级月考）如图，下列条件中，不能判定 l1l2的是（ ） A13 B2+4180 C23 D4+5180 【分析】直接利用平行线的判定方法分别分析得出答案 【解析】A、13， 直线 l1l2，故此选项不合题意； B、2+4180， 直线 l1l2，故此选项不合题意； C、23，不能得出直线 l1l2，故此选项符合题意； D、25，4+5180， 4+2180， 直线 l1l2，故此选项不合题意 故选：C 2 （2020 秋南岗区校级月考）如图，点 E、F 分别是 AB、CD 上的点，点 G

11、 是 BC 的延长线上一点，且 BDCGD，则下列判断不一定成立的是（ ） AABCD BADBG CBAEF DBEF+EFC180 【分析】根据平行线的判定推出 ABDC，ADBG，再根据平行线的性质逐个判断即可 【解析】A、BDCGD， ABDC，ADBG，正确，故本选项不符合题意； B、BDCGD， ABDC，ADBG，正确，故本选项不符合题意； C、根据 ABDC，ADBG 不能推出 EFBC，所以不能推出BAEF，错误，故本选项符合题意； D、ABCD， BEF+EFC180，正确，故本选项不符合题意； 故选：C 3（2020 春五华区校级月考） 如图， 直线 a、 b 被直线 c

12、 所截， 下列条件不能判定直线 a 与 b 平行的是 （ ） A13 B2+4180 C14 D1+4180 【分析】根据同位角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行进行判断即可 【解析】由13，可得直线 a 与 b 平行，故 A 能判定； 由2+4180，5+4180，可得25，故直线 a 与 b 平行，故 B 能判定； 由14，43，可得13，故直线 a 与 b 平行，故 C 能判定； 由1+4180，不能判定直线 a 与 b 平行， 故选：D 4 （2020 春江都区月考）如图，由下列已知条件推出的结论中，正确的是（ ） A由15，可以推出 ADBC B由26，可以推出 ADBC C

13、由1+490，可以推出 ABCD D由ABC+BCD180，可以推出 ADBC 【分析】根据平行线的判定定理对各选项进行逐一判断即可 【解析】A、15，ABCD，故本选项错误； B、26，ADBC，故本选项正确； C、由1+490无法证明 ABCD，故本选项错误； D、ABC+BCD180，ABCD，故本选项错误 故选：B 5 （2020 秋西城区校级月考）如图，给下列四个条件：12；34；B5；B+ BAD180其中能使 ABCD 的共有（ ） A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 【分析】利用平行线的判定方法进行分析即可 【解析】12， ADBC（内错角相等，两直线平行） ，但无法得出

14、ABCD， 故不符合题意； 34， ABCD（内错角相等，两直线平行） ， 故符合题意； B5， ABCD（同位角相等，两直线平行） ， 故符合题意； B+BAD180， ABCD（同旁内角互补，两直线平行） ， 故符合题意； 故选：C 6 （2020 秋大洼区月考）如图下列条件中，不能判定直线 ABCD 的是（1ACD） （ ） A1+A180 B2B C3A D3B 【分析】直接用平行线的判定判断即可 【解析】A、1+A180，可以得到 ABCD，不符合题意， B、2B，可以得到 ABCD，不符合题意， C、3A，得到 ABCD，不符合题意， D、3B，不能得到 ABCD，符合题意， 故选

15、：D 7 （2020 秋西湖区校级月考）对于图中标记的各角，下列条件能够推理得到 ab 的是（ ） A1+4180 B24 C14 D34 【分析】直接利用平行线的判定方法分别分析得出答案 【解析】如图所示：A、4+5180，1+4180， 15， ab，故此选项符合题意； B、24，无法得到 ab，故此选项不合题意； C、14，无法得到 ab，故此选项不合题意； D、34，无法得到 ab，故此选项不合题意； 故选：A 8 （2020 春老城区校级月考）如图，下列条件：12；45；2+5180；1 3；61+2；其中能判断直线 l1l2的有（ ） A B C D 【分析】根据平行线的判定定理，

16、对各小题进行逐一判断即可 【解析】12 不能得到 l1l2，故本条件不合题意； 45，l1l2，故本条件符合题意； 2+5180不能得到 l1l2，故本条件不合题意； 13，l1l2，故本条件符合题意； 62+31+2，13，l1l2，故本条件符合题意 故选：C 9 （2020 春渝北区校级月考）如图，直线 a，b 被直线 c 所截，现给出下列四个条件： 15；17；2+3180；47 其中能说明 ab 的条件序号为（ ） A B C D 【分析】根据同位角相等两直线平行可得能判定 ab 【解析】15 根据同位角相等两直线平行可得 ab； 17 再由57 可得15 根据同位角相等两直线平行可得

17、 ab； 2+3180不能判定 ab； 47 不能判定 ab 故选：A 10 （2019 春西湖区校级月考）如图，下列四个条件中，能判断 DEAC 的是（ ） A24 B34 CAFEACB DBEDC 【分析】根据平行线的判定方法一一判断即可 【解析】34， DEAC， 故选：B 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 8 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 24 分）请把答案直接填写在横线上分）请把答案直接填写在横线上 11 （2020 春京口区校级月考）如图，如果希望直线 cd，那么需要添加的条件是： 12 或3 4 （所有的可能） 【分析】根据平行线的判定方法：同位角相等，两

18、直线平行；内错角相等，两直线平行可得答案 【解析】当12 时，根据同位角相等，两直线平行可得 cd； 当34 时，根据内错角相等，两直线平行可得 cd； 故答案为：12 或34 12 （2019 春番禺区校级月考）如图，直线 AB、CD 与直线 EF 分别相交于 E、F，1100，当2 80 时，能使 ABCD 【分析】先根据邻补角的定义求出BEF 的度数，再根据平行线的判定定理即可得出结论 【解析】1100， BEF180118010080， ABCD， 2BEF80 故答案为：80 13 （2019 春西湖区校级月考）如图，2365，要使直线 ab，则1 50 度 【分析】根据拼多多的判定

19、解决问题即可 【解析】要使直线 ab，必须1+2+3180， 1180656550， 故答案为 50 14 （2019 春西湖区校级月考）如图，给出下列条件：34；12；EFCD，且D 4；3+5180其中，能推出 ADBC 的条件为 （填写序号） 【分析】根据平行线的判定方法结合题目所给的条件进行推理即可 【解析】34，ADBC； 12，ABCD； EFCD，D3，D4，34，ADBC； 3+5180，4+5180，34，ADBC， 故答案为： 15 （2019 春西湖区校级月考）如图，若170，234，336，则直线 a 与直线 b 的位置关 系为 ab 【分析】利用三角形的外角的性质求出

20、4，由41 即可判断 【解析】42+3，234，336， 434+3670， 170， 41， ab 故答案为 ab 16（2019 春西湖区校级月考） 如图， 根据以下条件： 12； 34； 2+3+D180 能 判断 ADBC 的有 （填序号） 【分析】根据平行线的判定定理对各选项进行逐一判断即可 【解析】12，可得 ADBC；34，可得 ABCD；2+3+D180，可得 AD BC， 故答案为： 17 （2019 春西湖区校级月考）两块含 30角的三角尺叠放如图所示，现固定三角尺 ABC 不动，将三角尺 DEC 绕顶点 C 顺时针转动， 使两块三角尺至少有一个组边互相平行， 且点 D 在

21、直线 BC 的上方， 则BCD 所有可能符合的度数为 30或 60或 90或 120 【分析】有 7 种情形分别画出图形求解即可 【解析】如图 1 中，当 DEAB 时，BCD30 如图 2 中，当 ABCE 时，BCD60 如图 3 中，当 DEBC 时，BCD90 如图 4 中，当 ABCD 时，BCD120 综上所述，满足条件的BCD 的值为 30或 60和 90或 120 18 （2019 秋沙坪坝区校级月考） （多选）如图，下列条件中能判断直线 l1l2的有 BCDE A12 B45 C2+4180 D13 E61+2 【分析】要证明两直线平行，则要找到同位角、内错角相等，同旁内角互

22、补等 【解析】A、1 和2 不是直线 l1、l2被第三条直线所截形成的角，故不能判断直线 l1l2 B、45，l1l2（同位角相等两直线平行） C、2、4 是直线 l1、l2被第三条直线所截形成的同旁内角，故2+4180能判断直线 l1l2 D、13，l1l2（内错角相等两直线平行） E、作 l1l，17，67+8，82，ll2，l1l2 故答案为：BCDE 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 6 小题，共小题，共 46 分解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）分解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19 （2020 春雨花区校级月考）如图，已知13，2+3180，请说明 AB

23、 与 DE 平行的理由 解：将2 的邻补角记作4，则 2+4 180 （ 邻补角的意义 ） 因为2+3180 （ 已知 ） 所以34（ 同角的补角相等 ） 因为 13 （ 已知 ） 所以14（等量代换） 所以 ABDE（ 同位角相等，两直线平行 ） 【分析】根据平行线的判定解答即可 【解析】将2 的邻补角记作4，则 2+4180 （邻补角的意义） 因为2+3180 （已知） 所以34 （同角的补角相等） 因为13（已知） 所以14 （等量代换） 所以 ABDE（同位角相等，两直线平行） 故答案为：180，邻补角的意义；已知；同角的补角相等；13；等量代换；同位角相等，两直线平 行 20 （20

24、20 春南开区校级月考）填空：已知：如图，B、C、E 三点在同一直线上，A、F、E 三点在同一直 线上，12E，34求证：ABCD 证明：2E ADBC （内错角相等，两直线平） 3 DAC （两直线平，内错角相等） 34 4DAC（ 等量代换 ） 12 1+CAF2+CAF， （ 等式性质 ） 即BAF DAC 4BAF ABCD（同位相等，两直线平） 【分析】根据平行线的判定可得 ADBC，根据平行线的性质和等量关系可得4BAC，再根据平行 线的判定可得 ABCD 【解析】证明：2E， ADBC（内错角相等，两直线平行） ， 3DAC（两直线平行，内错角相等） ， 34， 4DAC（等量代

25、换） ， 12 1+CAF2+CAF（等式性质） ， 即BAFDAC， 4BAF， ABCD（同位相等，两直线平行） 故答案为：ADBC，DAC，等量代换，等式性质，DAC 21 （2019 春大武口区校级月考）如图，已知ADE60，DF 平分ADE，130，求证：DFBE 证明：DF 平分ADE（已知） EDF = 1 2ADE （角平分线定义） ADE60（已知） EDF 30 130（已知） 1EDF DFBE 【分析】由角平分线的定义得出EDF= 1 2ADE30，得出1EDF，即可得出结论 【解析】证明：DF 平分ADE， （已知） EDF= 1 2ADE （角平分线定义） ADE6

26、0， （已知） EDF30 （角平分线定义） 130， （已知） 1EDF， （等量代换） DFBE， （内错角相等，两直线平行） ； 故答案为：EDF，角平分线定义；EDF；1EDF；DFBE 22（2019 春西湖区校级月考） 已知： 如下图所示， BE 平分ABC， CBFCFB65， EDF50 求 证：BCAE 【分析】只要证明EDFC50即可 【解析】证明：CBFCFB65， C180CBFCFB180656550， EDF50， EDFC， BCAE 23 （2019 春西湖区校级月考）如图，点 F、E 分别在 AB、CD 上，AE，DF 分别与 BC 相交于 H、G， AD，1

27、+2180，试说明：ABCD 【分析】利用平行线的判定定理首先证明 AEDF，再证明DBFD 即可解决问题 【解析】如图， 1+2180，2+3180， 13， AEDF， ADFB， AD， DBFD， ABCD 24 （2019 春江都区月考）如图，CDACBA，DE 平分CDA，BF 平分CBA，且ADEAED， 试说明： （1）ABCD （2）DEBF 【分析】 （1）由 DE 平分CDA 得到ADEEDC，利用ADEAED 得EDCAED，然后根 据内错角相等，两直线平行可判断 ABCD； （2）根据角平分的定义得ABF= 1 2ABC，AEDADE= 1 2ADC，加上CDACBA，所以 AEDABF，然后根据同位角相等，两直线平行可判断 DEBF 【解析】证明： （1）DE 平分CDA， ADEEDC， 而ADEAED， EDCAED， ABCD； （2）BF 平分CBA， ABF= 1 2ABC， AEDADE= 1 2ADC， 而CDACBA， AEDABF， DEBF