5.8平移 尖子生同步培优题（含答案详解）

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1、20202020- -20212021 学年学年七七年级年级数学数学下下册册尖子生同步培优题典【尖子生同步培优题典【人教人教版】版】 专题专题 5.8 平移平移 姓名：_ 班级：_ 得分：_ 注意事项： 本试卷满分 100 分，试题共 24 题，选择 10 道、填空 8 道、解答 6 道答卷前，考生务必用 0.5 毫米 黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 10 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 30 分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的题目要求的 1 （2

2、020 秋松北区期末）下列各组图形可以通过平移互相得到的是（ ） A B C D 2 （2020 春兴化市月考）下列现象中，属于平移的是（ ） 小朋友在荡秋千； 打气筒打气时，活塞的运动； 钟摆的摆动； 瓶装饮料在传送带上移动 A B C D 3 （2020 秋南岗区期中）如图为一只小兔，将图进行平移，得到的图形可能是下列选项中的（ ） A B C D 4 （2020荔湾区二模）如图，将周长为 7 的ABC 沿 BC 方向平移 2 个单位得到DEF，则四边形 ABFD 的周长为（ ） A16 B9 C11 D12 5 （2020 春岳西县期末）下列运动属于平移的是（ ） A电风扇扇叶的转动 B

3、石头从山顶滚到山脚的运动 C电梯从一楼运动到三楼 D荡秋千 6 （2020 春东坡区期末）小明身高 1.65 米，他乘坐电梯从 1 楼到 5 楼，此时他的身高为（ ）米 A1.55 B1.65 C1.78 D1.85 7 （2020 春东阳市期末） 如图， ABC 沿直线 m 向右平移 a 厘米， 得到DEF， 下列说法错误的是 （ ） AACDF BCFAB CCFa 厘米 DDEa 厘米 8 （2020 春花都区期末）如图，ABC 沿 BC 所在直线向右平移得到DEF，已知 EC2，BF8，则 CF 的长为（ ） A3 B4 C5 D6 9（2020 春钦州期末） 如图， ABC 沿 AB

4、 方向向右平移后到达A1B1C1的位置， BC 与 A1C1相交于点 O， 若C 的度数为 x，则A1OC 的度数为（ ） Ax B90 x C180 x D90+x 10 （2020 春娄星区期末）如图，在三角形 ABC 中，BAC90，AB3cm，AC4cm，把三角形 ABC 沿着直线 BC 向右平移 2.5cm 后得到三角形 DEF，连接 AE，AD，有以下结论：ACDF； AD CF； CF2.5cm；DEAC其中正确的结论有（ ） A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 8 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 24 分）请把答案直接填

5、写在横线上分）请把答案直接填写在横线上 11 （2020 春扶风县期末）如图，已知线段 DE 是由线段 AB 平移而得，ABDC5cm，EC6cm，则 DCE 的周长是 cm 12 （2020 春泰兴市期末）如图，根据图中给出的数据判断两个图形的周长的关系： （填“相等” 或“不相等”或“无法判断” ） 13（2020 春广陵区期中） 在如图所示的草坪上， 铺设一条水平宽度为 2 的小路， 则草坪的面积为 14 （2020 春长春期末）如图，将ABC 沿着射线 BC 的方向平移，得到DEF若 EF13，EC8，则 平移的距离为 15 （2020 春日照期末）如图，两个大小一样的直角三角形重叠在

6、一起，将其中一个三角形沿着点 B 到点 C 的方向平移到三角形 DEF 的位置，AB10，DH4，平移距离为 8，则阴影部分的面积是 16（2020 秋武侯区校级期中） 如图， 将ABC 沿 BC 方向平移 1cm 得到ABC， 若ABC 的周长为 8cm， 则四边形 ABCA的周长为 cm 17 （2020 秋安居区期中）如图，有一个长为 20m，宽为 10m 的长方形草地，在草地中间有两条小路，两 条小路的任何地方宽度都是 1m，那么这片草地的面积是 平方米 18 （2020 秋南岗区校级期中）如图，有一块长为 a 米，宽为 3 米的长方形地，中间阴影部分是一条小路， 空白部分为草地， 小

7、路的左边线向右平移1米能得到它的右边线， 若草地的面积为12米2， 则a 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 6 小题，共小题，共 46 分解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）分解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19 （2020 秋南岗区期中）如图，网格中每个小正方形的边长为 1 个单位长度，三角形 ABC 中，点 A、点 B、点 C 均在格点上 （1）在图 1 中，过点 C 画出线段 AB 的垂线； （2）在图 1 中，过点 B 画出直线 BM，使 BMAC； （3） 在图 2 中， 先将三角形 ABC 向右平移 5 个单位长度， 再向上平移 4 个单位长度， 得到三角

8、形 A1B1C1， 画出三角形 A1B1C1 20 （2020 春工业园区校级期中）如图：在正方形网格中有一个ABC，按要求进行下列作图（只能借助 于网格） （1）画出先将ABC 向右平移 6 格，再向上平移 3 格后的DEF （2）连接 AD、BE，那么 AD 与 BE 的关系是 ，线段 AB 扫过的部分所组成的封闭图形的面积 为 21 （2020 春八步区期末）如图，在方格纸中，每个小正方形的边长均为 1 个单位长度有一个ABC， 它的三个顶点均与小正方形的顶点重合 （1）将ABC 先向右平移 3 个单位长度，再向下平移 1 个单位长度得到A1B1C1请在方格纸中画出 A1B1C1； （2

9、）求出A1B1C1的面积 22 （2020 春郫都区期末）如图，已知ABC 中，ABC90，边 BC12cm，把ABC 向下平移至 DEF 后，AD5cm，GC4cm，请求出图中阴影部分的面积 23 （2020 春龙泉驿区期末）如图 1，FBD90，EBEF，CBCD （1）求证：EFCD； （2）如图 2 所示，若将EBF 沿射线 BF 平移，即 EGBC，FBD90，EGEF，CBCD，请问 （1）中的结论是否仍成立？请证明 24 （2020 春西乡塘区校级月考）在一次数学课上，李老师让同学们独立完成课本第 23 页 7选择题（2） 如图 1，如果 ABCDEF，那么BAC+ACE+CEF

10、（ ） （A）180（B）270（C）360（D）540 （1）请写出这道题的正确选项； （2） 在同学们都正确解答这道题后， 李老师对这道题进行了改编： 如图 2， ABEF， 请直接写出BAD， ADE，DEF 之间的数量关系 （3）善于思考的龙洋同学想：将图 1 平移至与图 2 重合（如图 3 所示）当 AD，ED 分别平分BAC， CEF 时，ACE 与ADE 之间有怎样的数量关系？请你直接写出结果，不需要证明 （4）彭敏同学又提出来了，如果像图 4 这样，ABEF，当ACD90时，BAC、CDE 和DEF 之间又有怎样的数量关系？请你直接写出结果，不需要证明 20202020- -2

11、0212021 学年七年级数学下册尖子生同步培优题典【人教版】学年七年级数学下册尖子生同步培优题典【人教版】 专题专题 5.8 平移平移 姓名：_ 班级：_ 得分：_ 注意事项： 本试卷满分 100 分，试题共 24 题，选择 10 道、填空 8 道、解答 6 道答卷前，考生务必用 0.5 毫米 黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 10 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 30 分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的题目要求的 1 （2020 秋松北区期末）下

12、列各组图形可以通过平移互相得到的是（ ） A B C D 【分析】根据平移不改变图形的形状和大小，将题中所示的图案通过平移后可以得到的图案是 C 【解析】观察图形可知图案 C 通过平移后可以得到 故选：C 2 （2020 春兴化市月考）下列现象中，属于平移的是（ ） 小朋友在荡秋千； 打气筒打气时，活塞的运动； 钟摆的摆动； 瓶装饮料在传送带上移动 A B C D 【分析】根据平移的定义，旋转的定义对各选项分析判断即可得解 【解析】小朋友在荡秋千是旋转，不属于平移； 打气筒打气时，活塞的运动，属于平移； 钟摆的摆动是旋转，不属于平移； 瓶装饮料在传送带上移动，属于平移 故选：D 3 （2020

13、 秋南岗区期中）如图为一只小兔，将图进行平移，得到的图形可能是下列选项中的（ ） A B C D 【分析】根据平移的性质，图形只是位置变化，其形状与方向不发生变化，进而得出即可 【解析】如图为一只小兔，将图进行平移，得到的图形可能是下列选项中的 C 故选：C 4 （2020荔湾区二模）如图，将周长为 7 的ABC 沿 BC 方向平移 2 个单位得到DEF，则四边形 ABFD 的周长为（ ） A16 B9 C11 D12 【分析】先根据平移的性质得 ACDF，ADCF2，然后利用等线段代换得到四边形 ABFD 的周长 AB+BC+AC+CF+AD 【解析】ABC 沿 BC 方向平移 2 个单位得

14、到DEF， ACDF，ADCF2， ABC 的周长为 7， AB+BC+AC7， 四边形 ABFD 的周长AB+BF+DF+ADAB+BC+CF+AC+AD7+CF+AD7+2+211 故选：C 5 （2020 春岳西县期末）下列运动属于平移的是（ ） A电风扇扇叶的转动 B石头从山顶滚到山脚的运动 C电梯从一楼运动到三楼 D荡秋千 【分析】根据生活中的平移现象即可判断 【解析】A电风扇扇叶的转动不是平移，故 A 选项不符合题意； B石头从山顶滚到山脚的运动不是平移，故 B 选项不符合题意； C电梯从一楼运动到三楼是平移，故 C 选项符合题意； D荡秋千不是平移，故 D 选项不符合题意； 故选

15、：C 6 （2020 春东坡区期末）小明身高 1.65 米，他乘坐电梯从 1 楼到 5 楼，此时他的身高为（ ）米 A1.55 B1.65 C1.78 D1.85 【分析】根据平移的性质即可得到结论 【解析】身高 1.65 米的小明乘电梯从 1 楼上升到 5 楼，则此时小明的身高为 1.65 米， 故选：B 7 （2020 春东阳市期末） 如图， ABC 沿直线 m 向右平移 a 厘米， 得到DEF， 下列说法错误的是 （ ） AACDF BCFAB CCFa 厘米 DDEa 厘米 【分析】利用平移的性质对各选项进行判断 【解析】ABC 沿直线 m 向右平移 a 厘米，得到DEF， ACDF，

16、CFAB，CFADBEa 厘米 故选：D 8 （2020 春花都区期末）如图，ABC 沿 BC 所在直线向右平移得到DEF，已知 EC2，BF8，则 CF 的长为（ ） A3 B4 C5 D6 【分析】证明 BECF 即可解决问题 【解析】由平移的性质可知，BCEF， BECF， BF8，EC2， BE+CF826， CFBE3， 故选：A 9（2020 春钦州期末） 如图， ABC 沿 AB 方向向右平移后到达A1B1C1的位置， BC 与 A1C1相交于点 O， 若C 的度数为 x，则A1OC 的度数为（ ） Ax B90 x C180 x D90+x 【分析】根据平移的性质得出C1C，B

17、CB1C1， 【解析】ABC 沿 AB 方向向右平移后到达A1B1C1的位置，BC 与 A1C1相交于点 O， C1C，BCB1C1， COC1C1， A1OC180 x， 故选：C 10 （2020 春娄星区期末）如图，在三角形 ABC 中，BAC90，AB3cm，AC4cm，把三角形 ABC 沿着直线 BC 向右平移 2.5cm 后得到三角形 DEF，连接 AE，AD，有以下结论：ACDF； AD CF； CF2.5cm；DEAC其中正确的结论有（ ） A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 【分析】把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完 全相同

18、，根据平移的性质，结合图形，对每个结论进行一一分析，选出正确答案 【解析】ABC 沿着直线 BC 的方向平移 2.5cm 后得到DEF， ACDF，故正确； ADCF，故正确； CFAD2.5cm，故正确； ABDE， 又BAC90， BAAC， DEAC，故正确； 故选：D 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 8 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 24 分）请把答案直接填写在横线上分）请把答案直接填写在横线上 11 （2020 春扶风县期末）如图，已知线段 DE 是由线段 AB 平移而得，ABDC5cm，EC6cm，则 DCE 的周长是 16 cm 【分析】根据平移的性质，线

19、段 DE 是由线段 AB 平移而得，则 ABDE，结合已知可求DCE 的周长 【解析】线段 DE 是由线段 AB 平移而得， DEAB5cm， DCE 的周长DE+CE+CD5+5+616（cm） 答：DCE 的周长是 16cm 故答案为：16 12 （2020 春泰兴市期末）如图，根据图中给出的数据判断两个图形的周长的关系： 不相等 （填“相 等”或“不相等”或“无法判断” ） 【分析】利用图形的平移可直接得到答案 【解析】设凹槽的深度为 a， 则第一个图形的周长为：2（3+4）+2a14+2a， 第二个图形的周长为 2（3+4）14， 因此两个图形的周长不相等， 故答案为：不相等 13（2

20、020 春广陵区期中） 在如图所示的草坪上， 铺设一条水平宽度为 2 的小路， 则草坪的面积为 104 【分析】根据平移的性质得到小路的为长是 8，宽是 2 的一矩形，再利用矩形的面积公式解答即可 【解析】根据题意知，小路的面积2816 则草坪的面积为：81516104， 故答案是：104 14 （2020 春长春期末）如图，将ABC 沿着射线 BC 的方向平移，得到DEF若 EF13，EC8，则 平移的距离为 5 【分析】根据平移的性质得到ABCDEF，根据全等三角形的性质得到 BCEF，结合图形计算，得 到答案 【解析】由平移的性质可知，ABCDEF， BCEF13， BEBCEC1385

21、， 故答案为：5 15 （2020 春日照期末）如图，两个大小一样的直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着点 B 到点 C 的方向平移到三角形 DEF 的位置，AB10，DH4，平移距离为 8，则阴影部分的面积是 64 【分析】利用平移的性质得到 SABCSDEF，DEAB10，BE8，再利用 SABCSHECSDEFS HEC得到 S阴影部分S梯形ABEH 【解析】ABC 沿着点 B 到点 C 的方向平移到三角形 DEF 的位置， SABCSDEF，DEAB10，BE8， HEDEDH1046， SABCSHECSDEFSHEC， S阴影部分S梯形ABEH= 1 2 （6+10）864

22、故答案为 64 16（2020 秋武侯区校级期中） 如图， 将ABC 沿 BC 方向平移 1cm 得到ABC， 若ABC 的周长为 8cm， 则四边形 ABCA的周长为 10 cm 【分析】据平移的性质可得 AACC1，ACAC，然后根据四边形的周长的定义列式计算即 可得解 【解析】ABC 沿 BC 方向平移 1cm 得到ABC， AACC1（cm） ，ACAC， 四边形 ABCA的周长AB+（BC+CC）+CA+AAAB+BC+AC+AC+CC， ABC 的周长8cm， AB+BC+AC8（cm） ， 四边形 ABCA的周长8+1+110（cm） 故答案为：10 17 （2020 秋安居区期

23、中）如图，有一个长为 20m，宽为 10m 的长方形草地，在草地中间有两条小路，两 条小路的任何地方宽度都是 1m，那么这片草地的面积是 180 平方米 【分析】根据草地的面积长方形地的面积两条小路的面积，再由平移的性质求解即可 【解析】 （2012）10 1810 180（平方米） 故这片草地的面积是 180 平方米 故答案为：180 18 （2020 秋南岗区校级期中）如图，有一块长为 a 米，宽为 3 米的长方形地，中间阴影部分是一条小路， 空白部分为草地， 小路的左边线向右平移 1 米能得到它的右边线， 若草地的面积为 12 米 2， 则 a 5 【分析】根据小路的左边线向右平移 1

24、米能得到它的右边线，可得路的宽度是 1 米，根据平移，可把路 移到左边，再根据面积公式，可得答案 【解析】依题意有 3a3112， 解得 a5 故答案为：5 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 6 小题，共小题，共 46 分解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）分解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19 （2020 秋南岗区期中）如图，网格中每个小正方形的边长为 1 个单位长度，三角形 ABC 中，点 A、点 B、点 C 均在格点上 （1）在图 1 中，过点 C 画出线段 AB 的垂线； （2）在图 1 中，过点 B 画出直线 BM，使 BMAC； （3） 在图 2 中， 先

25、将三角形 ABC 向右平移 5 个单位长度， 再向上平移 4 个单位长度， 得到三角形 A1B1C1， 画出三角形 A1B1C1 【分析】 （1）利用网格特点和垂直的定义画出 CDAB 于 D； （2）把 AC 向右平移 2 个单位得到 BM，则直线 BM 平行 AC； （3）利用网格特点和平移的性质画出 A、B、C 的对应点 A1、B1、C1即可 【解析】 （1）如图，CD 为所作； （2）如图，BM 为所作； （3）如图，A1B1C1为所作 20 （2020 春工业园区校级期中）如图：在正方形网格中有一个ABC，按要求进行下列作图（只能借助 于网格） （1）画出先将ABC 向右平移 6 格

26、，再向上平移 3 格后的DEF （2）连接 AD、BE，那么 AD 与 BE 的关系是 ADBE，ADBE ，线段 AB 扫过的部分所组成的封 闭图形的面积为 9 【分析】 （1）根据平移的性质，画出图形即可 （2）利用平移的性质判断即可，利用平行四边形的面积公式计算即可 【解析】 （1）如图，DEF 即为所求 （2）由平移的性质可知，ADBE，ADBE线段 AB 扫过的部分所组成的封闭图形的面积339 故答案为：ADBE，ADBE，9 21 （2020 春八步区期末）如图，在方格纸中，每个小正方形的边长均为 1 个单位长度有一个ABC， 它的三个顶点均与小正方形的顶点重合 （1）将ABC 先

27、向右平移 3 个单位长度，再向下平移 1 个单位长度得到A1B1C1请在方格纸中画出 A1B1C1； （2）求出A1B1C1的面积 【分析】 （1）分别作出 A，B，C 的对应点 A1，B1，C1即可 （2）利用分割法求解即可 【解析】 （1）如图，A1B1C1即为所求 （2）111=24 1 2 12 1 2 14 1 2 2281223 22 （2020 春郫都区期末）如图，已知ABC 中，ABC90，边 BC12cm，把ABC 向下平移至 DEF 后，AD5cm，GC4cm，请求出图中阴影部分的面积 【分析】根据平移变化只改变图形的位置不改变图形的形状可得 ABDE，ABCDEF，然后求

28、出 BG，再求出梯形 BGFE 的面积即为阴影部分的面积 【解析】把ABC 向下平移至DEF， BCEF12cm，ABCDEF， 阴影部分面积梯形 BGFE 的面积， GC4cm， BG1248cm， 阴影部分面积= 1 2 （8+12）550cm2 23 （2020 春龙泉驿区期末）如图 1，FBD90，EBEF，CBCD （1）求证：EFCD； （2）如图 2 所示，若将EBF 沿射线 BF 平移，即 EGBC，FBD90，EGEF，CBCD，请问 （1）中的结论是否仍成立？请证明 【分析】 （1）连接 FD，根据等腰三角形的性质和平角的定义得出EFB+CDB90，根据直角三角 形两锐角互

29、余得出BFD+BDF90，进一步得出EFD+CDF180，即可证得 EFCD； （2）连接 FD，延长 CB 到 H，根据平移的性质，等腰三角形的性质，直角三角形两锐角互余的性质证 得EFD+CDF180，即可证得 EFCD 【解析】 （1）证明：如图 1，连接 FD， EBEF，CBCD， EBFEFB，CBDCDB， FBD90， EBF+CBD90，BFD+BDF90， EFB+CDB90， EFD+CDF180， EFCD； （2）成立， 证明：如图 2，连接 FD，延长 CB 到 H， EGBC， EGFHBF， FBD90， HBF+CBD90，BFD+BDF90， EGF+CBD

30、90， EGEF，CBCD， EGFEFB，CBDCDB， EFB+CDB90， EFD+CDF180， EFCD 24 （2020 春西乡塘区校级月考）在一次数学课上，李老师让同学们独立完成课本第 23 页 7选择题（2） 如图 1，如果 ABCDEF，那么BAC+ACE+CEF（ ） （A）180（B）270（C）360（D）540 （1）请写出这道题的正确选项； （2） 在同学们都正确解答这道题后， 李老师对这道题进行了改编： 如图 2， ABEF， 请直接写出BAD， ADE，DEF 之间的数量关系 （3）善于思考的龙洋同学想：将图 1 平移至与图 2 重合（如图 3 所示）当 AD，

31、ED 分别平分BAC， CEF 时，ACE 与ADE 之间有怎样的数量关系？请你直接写出结果，不需要证明 （4）彭敏同学又提出来了，如果像图 4 这样，ABEF，当ACD90时，BAC、CDE 和DEF 之间又有怎样的数量关系？请你直接写出结果，不需要证明 【分析】 （1）利用平行线的性质，即可得到A+ACD180，E+ECD180，进而得出BAC+ ACE+CEF360； （2）过 D 作 DGAB，利用平行线的性质，即可得到AADG，EEDG，进而得出A+E ADG+EDGADE； （3）利用（1） （2）中的结论，即可得到ACE 与ADE 之间的数量关系； （4）过点 C 作 CGAB，

32、过点 D 作 DHEF，根据平行线的判定与性质即可得到结论 【解析】 （1）ABCDEF， A+ACD180，E+ECD180， A+ACD+E+ECD360， 即BAC+ACE+CEF360， 故选：C （2）BAD+DEFADE， 如图，过 D 作 DGAB， ABEF， DGABEF， AADG，EEDG， A+EADG+EDGADE； （3）C+2ADE360， 理由：由（1）可得，BAC+C+CEF360， 由（2）可得，DBAD+DEF， 又AD，ED 分别平分BAC，CEF， BAC2BAD，CEF2DEF， 2BAD+C+2DEF360， 即 2（BAD+DEF）+C360， C+2ADE360； （4）过点 C 作 CGAB，过点 D 作 DHEF，如图， ABEF， CGABEFDH， BAC+ACG180，GCDHDC，DEFHDE， ACG180BAC， ACD90， CDHDCG90ACG90（180BAC）BAC90， CDEBAC90+DEF， BAC+DEFCDE90