5.10相交线与平行线 尖子生同步培优题(含答案详解)
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1、20202020- -20212021 学年学年七七年级年级数学数学下下册册尖子生同步培优题典【尖子生同步培优题典【人教人教版】版】 专题专题 5.10 第第 5 章相交线与平行线单元测试(基础卷)章相交线与平行线单元测试(基础卷) 姓名:_ 班级:_ 得分:_ 注意事项: 本试卷满分 120 分,试题共 26 题,选择 10 道、填空 8 道、解答 8 道答卷前,考生务必用 0.5 毫米 黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置 一、选择题(本大题共一、选择题(本大题共 10 小题,每小题小题,每小题 3 分,共分,共 30 分)在每小题所给出的四个选项中,只有一项是符合分)在
2、每小题所给出的四个选项中,只有一项是符合 题目要求的题目要求的 1 (2020 秋长春期末)如图,B 的内错角是( ) A1 B2 C3 D4 2 (2020 春威县期末)如图,把河 AB 中的水引到 C,拟修水渠中最短的是( ) ACM BCN CCP DCQ 3 (2019 春金水区校级期中) 如图,如果把ABC 的顶点 A 先向右平移 2 格,再向下平移 6 格到达 D 点, 连接 DB,那么线段 DB 与线段 AC 的关系是( ) A互相垂直 B相等 C互相平分 D互相平分且垂直 4 (2019 秋平江县期末)如图,直线 AB、CD 相交于点 O,EOD90下列说法不正确的是( ) A
3、AODBOC BAOCAOE CAOE+BOD90 DAOD+BOD180 5 (2020 秋铁西区期末)如图,直线 AB,CD 相交于点 O,射线 OM 平分BOD,若BOD42,则 AOM 等于( ) A138 B148 C159 D169 6 (2020 秋锦州期末)下列命题为假命题的是( ) A对顶角相等 B同位角相等 C互补的两个角不一定相等 D两点之间,线段最短 7 (2019 秋诸城市期末)下列语句是命题的是( ) (1)两点之间,线段最短; (2)如果 x20,那么 x0 吗? (3)如果两个角的和是 90 度,那么这两个角互余 (4)过直线外一点作已知直线的垂线; A (1)
4、 (2) B (3) (4) C (1) (3) D (2) (4) 8 (2020 秋道外区期末)如图,若直线 l1l2,则下列各式成立的是( ) A12 B45 C2+5180 D1+3180 9 (2020碑林区校级模拟)如图,将木条 a,b 与 c 钉在一起,185,250,要使木条 a 与 b 平行,木条 a 旋转的度数至少是( ) A15 B25 C35 D50 10 (2020 春兴国县期末)如图,下列条件:12;45;2+5180;1 3;61+2;其中能判断直线 l1l2的有( ) A5 个 B4 个 C3 个 D2 个 二、填空题(本大题共二、填空题(本大题共 8 小题,每
5、小题小题,每小题 3 分,共分,共 24 分)请把答案直接填写在横线上分)请把答案直接填写在横线上 11 (2019 春西湖区校级月考)如图,2365,要使直线 ab,则1 度 12 (2019 秋胶州市期末)如图,C120,请添加一个条件,使得 ABCD,则符合要求的其中一个 条件可以是 13 (2020 春凌海市期末)如图,点 E 在 AC 的延长线上,给出四个条件:12;34: ADCE;D+ABD180其中能判断 ABCD 的有 (填写所有满足条件的序号) 14 (2020 春定远县期末) 如图, 将一副三角板按如图放置, 则下列结论: 13; 如果230, 则有 ACDE;如果230
6、,则有 BCAD;如果230,必有4C其中正确的 有 (填序号) 15 (2019 春下城区期末)如图,点 E 在 AD 的延长线上,下列四个条件:12;C+ABC 180;CCDE;34,能判断 ABCD 的是 (填序号) 16 (2020 春丛台区校级期中)如图,在ABC 中,AB4cm,BC3cm,AC3cm,将ABC 沿着与 AB 垂直的方向向上平移 2cm,得到FDE,则阴影部分的面积 17(2018秋吴中区期末) 如图, 直线AB、 CD相交于点O, OE平分BOD, OF平分COE AOC= 4 5COB, 则BOF 18 (2015 春南京校级期中)已知一个角的两边分别垂直于另
7、一个角的两边,且这两个角的差是 30,则 这两个角的度数分别是 三、解答题(本大题共三、解答题(本大题共 8 小题,共小题,共 66 分解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)分解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 19 (2020 春龙岩期中)在如图所示的方格中,每个小方格都是边长为 1 个单位长度的正方形,ABC 的 三个顶点都在格点(小方格的顶点)上 (1)请建立适当的平面直角坐标系,使 A(2,1) ,C(1,1) ,并写出点 B 的坐标; (2)在(1)的条件下,将ABC 先向右平移 4 个单位长度再向上平移 2 个单位长度后可得到ABC, 请在图中画出平移后的ABC,并分别
8、写出点 A,B,C的坐标 20 (2020 秋南岗区校级期中)如图:已知:ADE+BCF180,BE 平分ABC 交 CD 的延长线于点 E,AF 平分BAD 交 DC 的延长线于点 F,若ABC2E,则E+F90,完成下列推理过程 证明: ADE+BCF180,ADE+ADF180 ADFBCF( ) ADBC( ) BE 平分ABC ABC2ABE( ) 又ABC2E ABEE ABEF( ) ADBC BAD+ABC180( ) BE 平分ABC,AF 平分BAD ABE= 1 2ABC,BAF= 1 2BAD ABE+BAF= 1 2ABC+ 1 2BAD= 1 2 18090 ABE
9、F( ) BAFF( ) ABEE E+F90( ) 21 (2019 秋呈贡区期末)如图, 已知直线 AB 和 CD 相交于 O 点,COE90, OF 平分AOE,COF 28,求BOD 的度数 22 (2019 秋毕节市期末)如图,ABCADC,BF,DE 分别是ABC,ADC 的角平分线,1 2,求证:DCAB 23 (2020 春昌吉州期中)如图,已知152,2128,CD求证: (1)BDCE; (2)AF 24 (2020 秋惠来县期末)如图,直线 EF、CD 相交于点 O,AOB90,OC 平分AOF (1)若AOE40,求BOD 的度数; (2)若AOE30,请直接写出BOD
10、 的度数; (3)观察(1) 、 (2)的结果,猜想AOE 和BOD 的数量关系,并说明理由 25 (2020 春五莲县期末)如图,直线 MN 分别与直线 AC、DG 交于点 B、F,且12ABF 的角 平分线 BE 交直线 DG 于点 E,BFG 的角平分线 FC 交直线 AC 于点 C (1)求证:BECF; (2)若C35,求BED 的度数 26 (2020 春汉阳区校级期中)如图 1 所示,MNPQ,B 与 MN,PQ 分别交于 A、C 两点 (1)若MAB30,QCB20,求B 的度数; (2)如图 2 所示,直线 AE,CD 相交于 D 点,且满足BAMnMAE,BCPnDCP 当
11、 n2 时,若ABC90,求CDA 的度数; 试探究CDA 与B 的关系 20202020- -20212021 学年七年级数学下册尖子生同步培优题典【人教版】学年七年级数学下册尖子生同步培优题典【人教版】 专题专题 5.10 第第 5 章相交线与平行线单元测试(基础卷)章相交线与平行线单元测试(基础卷) 姓名:_ 班级:_ 得分:_ 注意事项: 本试卷满分 120 分,试题共 26 题,选择 10 道、填空 8 道、解答 8 道答卷前,考生务必用 0.5 毫米 黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置 一、选择题(本大题共一、选择题(本大题共 10 小题,每小题小题,每小题 3
12、 分,共分,共 30 分)在每小题所给出的四个选项中,只有一项是符合分)在每小题所给出的四个选项中,只有一项是符合 题目要求的题目要求的 1 (2020 秋长春期末)如图,B 的内错角是( ) A1 B2 C3 D4 【分析】利用内错角定义可得答案 【解析】A、B 的内错角是1,故此选项符合题意; B、B 与2 是同旁内角,故此选项不合题意; C、B 与3 是同位角,故此选项不合题意; D、B 与4 是不是内错角,故此选项不合题意; 故选:A 2 (2020 春威县期末)如图,把河 AB 中的水引到 C,拟修水渠中最短的是( ) ACM BCN CCP DCQ 【分析】根据点到直线的垂线段距离
13、最短解答 【解析】如图,CPAB,垂足为 P, 在 P 处开水渠,则水渠最短 因为直线外一点与直线上各点连线的所有线段中,垂线段最短 故选:C 3 (2019 春金水区校级期中) 如图,如果把ABC 的顶点 A 先向右平移 2 格,再向下平移 6 格到达 D 点, 连接 DB,那么线段 DB 与线段 AC 的关系是( ) A互相垂直 B相等 C互相平分 D互相平分且垂直 【分析】根据圆心画出图形,根据线段的垂直平分线的判定解决问题即可 【解析】连接 DC,DA 由题意,BCBA,DCDA, 线段 BD 垂直平分线段 AC, 故选:A 4 (2019 秋平江县期末)如图,直线 AB、CD 相交于
14、点 O,EOD90下列说法不正确的是( ) AAODBOC BAOCAOE CAOE+BOD90 DAOD+BOD180 【分析】根据对顶角相等可得AODBOC,AO 不是COE 的角平分线,因此AOC 和AOE 不一 定相等,根据EOD90,利用平角定义可得AOE+BOD90,根据邻补角互补可得AOD+ BOD180 【解析】A、AODBOC,说法正确; B、AOCAOE,说法错误; C、AOE+BOD90,说法正确; D、AOD+BOD180,说法正确; 故选:B 5 (2020 秋铁西区期末)如图,直线 AB,CD 相交于点 O,射线 OM 平分BOD,若BOD42,则 AOM 等于(
15、) A138 B148 C159 D169 【分析】根据角平分线的定义求出BOM,根据邻补角的概念计算,得到答案 【解析】OM 平分BOD,BOD42, BOM= 1 2BOD= 1 2 4221, AOM180BOM159, 故选:C 6 (2020 秋锦州期末)下列命题为假命题的是( ) A对顶角相等 B同位角相等 C互补的两个角不一定相等 D两点之间,线段最短 【分析】根据对顶角相等、平行线的性质、补角的概念、线段的性质判断即可 【解析】A、对顶角相等,是真命题; B、两直线平行,同位角相等, 本选项说法是假命题; C、互补的两个角不一定相等,是真命题; D、两点之间,线段最短,是真命题
16、; 故选:B 7 (2019 秋诸城市期末)下列语句是命题的是( ) (1)两点之间,线段最短; (2)如果 x20,那么 x0 吗? (3)如果两个角的和是 90 度,那么这两个角互余 (4)过直线外一点作已知直线的垂线; A (1) (2) B (3) (4) C (1) (3) D (2) (4) 【分析】根据命题的概念判断即可 【解析】 (1)两点之间,线段最短,是命题; (2)如果 x20,那么 x0 吗?不是命题; (3)如果两个角的和是 90 度,那么这两个角互余,是命题; (4)过直线外一点作已知直线的垂线,不是命题; 故选:C 8 (2020 秋道外区期末)如图,若直线 l1
17、l2,则下列各式成立的是( ) A12 B45 C2+5180 D1+3180 【分析】根据平行线的性质判断即可 【解析】直线 l1l2, 1+3180,2+4180, 故选:D 9 (2020碑林区校级模拟)如图,将木条 a,b 与 c 钉在一起,185,250,要使木条 a 与 b 平行,木条 a 旋转的度数至少是( ) A15 B25 C35 D50 【分析】根据同位角相等两直线平行,求出旋转后2 的同位角的度数,然后用1 减去即可得到木条 a 旋转的度数 【解析】AOC250时,OAb, 要使木条 a 与 b 平行,木条 a 旋转的度数至少是 855035 故选:C 10 (2020
18、春兴国县期末)如图,下列条件:12;45;2+5180;1 3;61+2;其中能判断直线 l1l2的有( ) A5 个 B4 个 C3 个 D2 个 【分析】根据平行线的判定定理,对各小题进行逐一判断即可 【解析】12 不能得到 l1l2,故本条件不合题意; 45,l1l2,故本条件符合题意; 2+5180不能得到 l1l2,故本条件不合题意; 13,l1l2,故本条件符合题意; 62+31+2,13,l1l2,故本条件符合题意 故选:C 二、填空题(本大题共二、填空题(本大题共 8 小题,每小题小题,每小题 3 分,共分,共 24 分)请把答案直接填写在横线上分)请把答案直接填写在横线上 1
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