2020年云南昆明理工大学单考数学考研真题A卷

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1、20202020 年云南昆明理工大学单考数学考研真题年云南昆明理工大学单考数学考研真题 A A 卷卷 考生答题须知 1所有题目（包括填空、选择、图表等类型题目）答题答案必须做在考点发给的答题 纸上，做在本试题册上无效。请考生务必在答题纸上写清题号。 2评卷时不评阅本试题册，答题如有做在本试题册上而影响成绩的，后果由考生自己 负责。 3答题时一律使用蓝、黑色墨水笔或圆珠笔作答（画图可用铅笔） ，用其它笔答题不 给分。 4答题时不准使用涂改液等具有明显标记的涂改用品。 一求下列极限.（每小题 10 分，共计 30 分） 1 2 0 lim(1 3 )x x x . 2 lim,0,1 xb xb

2、aa aa xb . 3 0 1 cos lim sin x x xx . 二求下列函数的导数.（每小题 10 分，共计 30 分.） 1ln2sin2yxx, 求 ( )n y. 2. 求 2 2 sin1 x x d tdt dx . 3. 求方程1 y exye确定的隐函数( )y x在(1,1)点处的导数，即求 (1,1) | y . 三求下列积分.（每小题 10 分, 共计 40 分.） 1 2 1 3 x dx x ； 2sinxxdx ； 3. 3 0 sinsinxxdx . 4. 讨论p的取值使广义积分 1 1 pdx x 收敛，在收敛时求出该积分的值. 四试求函数 32 32420yxxx的极值. (10 分) 五讨论函数|,|)(xxf在0 x处连续性与可导性.（10 分） 六求由曲线 2 yx与曲线 2 xy所围图形的面积.（10 分） 七计算曲线 3 2 2 3 yx上相应于x从0到1的一段弧的长度.（10 分） 八 设0ab, 证明不等式: （10 分） a ab a b b ab ln .